人教版初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)單元檢測二方程(組)與不等式(組)含答案

單元檢測二方程(組)與不等式(組)(時間:90分鐘滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題只有一個正確選項,每小題4分,共32分)1.不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖,則該不等式組可能為()A.x>-1,C.x≥-1,答案:A2.閱讀材料:設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根為x1,x2,則兩個根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系:x1+x2=-ba,x1·x2=ca.已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的兩個實數(shù)根,則x2A.4 B.6 C.8 D.10答案:D3.(2022浙江麗水中考)某校購買了一批籃球和足球.已知購買足球的數(shù)量是籃球的2倍,購買足球用了5000元,購買籃球用了4000元,籃球單價比足球貴30元.根據(jù)題意可列方程50002x=4A.足球的單價 B.籃球的單價C.足球的數(shù)量 D.籃球的數(shù)量答案:D4.已知關(guān)于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列說法正確的是()A.當k=0時,方程無解B.當k=1時,方程有一個實數(shù)解C.當k=-1時,方程有兩個相等的實數(shù)解D.當k≠0時,方程總有兩個不相等的實數(shù)解答案:C5.若關(guān)于x的方程x+mx-3+A.m<9B.m<92,且m≠C.m>-9D.m>-94,且m≠-答案:B6.為慶?！傲弧眹H兒童節(jié),某小學(xué)組織師生共360人參加公園游園活動,有A,B兩種型號客車可供租用,兩種客車載客量分別為45人、30人,要求每輛車必須滿載,則師生一次性全部到達公園的租車方案有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種答案:C7.已知等腰三角形一條邊的邊長為3,它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2-12x+k=0的兩個根,則k的值是()A.27 B.36C.27或36 D.18答案:B8.小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯,他把紙杯整齊地疊放在一起,如圖,請你根據(jù)圖中的信息,若小明把100個紙杯整齊疊放在一起時,它的高度約是()A.106cm B.110cmC.114cm D.116cm答案:A二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.若關(guān)于x的方程mx2m-1+(m-1)x-2=0是一元一次方程,則其解為.

答案:-3或-2或210.分式方程2x-1-答案:x=-211.已知關(guān)于x的不等式組x恰有兩個整數(shù)解,則實數(shù)a的取值范圍是.

答案:12<a≤12.《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書,它的出現(xiàn)標志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系.其中卷八方程[七]中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩.牛二、羊五,直金八兩.問牛、羊各直金幾何?”題目大意是:5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.每頭牛、每只羊各值金多少兩?設(shè)1頭牛值金x兩,1只羊值金y兩,則可列方程組為.

答案:513.一個兩位數(shù),十位數(shù)字與個位數(shù)字的平方和為100,若將該數(shù)數(shù)位上的數(shù)對調(diào)換,所得新數(shù)比原數(shù)大18,則該兩位數(shù)是.

答案:68三、解答題(本大題共4小題,共48分)14.(每小題4分,共12分)解下列方程(組):(1)(x+3)(x+1)=1;(2)xx-1-1(3)2x+解(1)去括號,得x2+4x+3=1,移項、合并同類項,得x2+4x+2=0.∵a=1,b=4,c=2,∴x=-b±b2∴x1=-2+2,x2=-2-2.(2)去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化簡,得x+2=3,移項、合并同類項,得x=1.經(jīng)檢驗x=1不是原方程的解.故原方程無解.(3)①×5+②,得13x=26,解得x=2.把x=2代入①,得4+y=3,解得y=-1.∴x15.(本小題滿分12分)已知x1,x2是一元二次方程x2-2x+k+2=0的兩個實數(shù)根.(1)求k的取值范圍;(2)是否存在實數(shù)k,使得等式1x1+1x解(1)∵一元二次方程有兩個實數(shù)根,∴Δ=(-2)2-4(k+2)≥0,解得k≤-1.(2)由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得,x1+x2=2,x1x2=k+2.∵1x1∴x1+即(k+2)(k-2)=2,解得k=±6.又由(1)知k≤-1,∴k=-6.16.(本小題滿分12分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8m,BC=6m,點M、點N同時由A,C兩點出發(fā)分別沿AB,CB方向向點B勻速移動,它們的速度都是1m/s.(1)幾秒后,△MBN的面積為Rt△ABC的面積的13(2)△MBN的面積能否為25m2?為什么?解(1)設(shè)ts后,△MBN的面積為Rt△ABC的面積的13,則BM=(8-t)m,BN=(6-t)m由S△MBN=13S△ABC,得12(8-t)(6-t)=13×解得t1=7-17,t2=7+17(不符合題意,舍去).所以(7-17)s后,△MBN的面積為Rt△ABC的面積的13(2)不能.理由:因為S△ABC=12×8×6=24(m2),而當S△MBN=25m2時,S△MBN>S△ABC故△MBN的面積不能為25m2.17.(本小題滿分12分)某城鎮(zhèn)道路改造工程,由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天;(2)若甲工程隊單獨做a天后,再由甲、乙兩工程隊合作天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項工程;

(3)如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元,乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元,甲工程隊至少要單獨施工多少天后,再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程,才能使施工費不超過64萬元?解(1)設(shè)乙獨做x天完成此項工程,則甲獨做(x+30)天完成此項工程.由題意,得201x+1x解得x1=30,x2=-20.經(jīng)檢驗x1=30,x2=-20都是原方程的解,但x2=-20不符合題意,