五年級上冊數(shù)學教案

第二單元圖形的面積(一)課題：比較圖形的面積課時：第18課時內容比較圖形的面積教學目標知識1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。情感教育3體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系。重難點學習用數(shù)方格的方法判斷圖形的面積大小。圖形中半格的數(shù)法。方法自主探究課前準備掛圖，小方格紙教師活動學生活動一、引導學生觀察教學掛圖。1．出示教學掛圖，2．引導學生觀察掛圖中的圖形的面積之間有什么關系？你是怎么知道的（比較的方法）？3．引導學生進行方法比較。學生會像課本上三個小朋友提出的關系來回答，也可能出現(xiàn)學生說通過數(shù)方格紙的格子來確定圖形的面積，直接進行面積比較。對這些結論要加以肯定。學生說說用到了那些方法，先說常用的方法，在提出自己認為獨特的方法。讓學生根據(jù)自己的經驗，能選擇不同的圖形進行面積大小的比較，并通過圖形面積大小比較，掌握一些比較的方法。培養(yǎng)學生總結、歸納知識的習慣。教師指導與教學過程學生學習活動過程設計意圖二、鞏固應用練一練第1題學生讀題后，讓學生多觀察一會兒提示學生把不能直接比較的圖形變?yōu)槟苤苯颖容^的圖形。練一練第2題練一練第3、4、5題三、全課總結總結比較圖形面積的方法。然后小組合作進行比較?？梢杂檬诸^的工具剪拼一下。學生如果畫的都是矩形，可以提示畫其他圖形，如：三角形以及其他圖形。學生分小組進行活動在練習前應每個學生先剪一些圖形通過學生的拼圖活動，來認識圖形形狀變化而面積大小不變的現(xiàn)象。理解形狀不同面積可以相同讓學生進一步體會到，圖形的形狀不同，但它們的面積都是相等的先讓學生說說圖上都有什么圖形？學生可以用自己準備的方格紙和圖形紙片，通過，擺一擺，拼一拼，平移、旋轉，剪和拼來找到這些圖形面積之間的關系。讓學生根據(jù)自己的理解畫圖形，然后指導學生完成這3道操作性的題。學生獨立思考。板書設計：比較圖形的面積掛圖：這些圖形的形狀不同但面積相同。課后反思：第二單元圖形的面積(一)課題：地毯上的圖形面積課時：第19課時內容地毯上的圖形面積教學目標知識1、能直接在方格圖上，數(shù)出相關圖形的面積。2、能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較情感教育簡單的方法計算面積。3、在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。重難點在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。方法自主探究課前準備課件方格紙教師活動學生活動一、出示圖形，讓學生觀察討論：1．地毯上的圖形面積是多少？2．圖形有什么特點？3．求地毯上藍色部分的面積有哪些方法？小組討論求積的方法：（1）數(shù)格（2）大面積減小面積（3）分割數(shù)格二、練一練1．求下列圖形的面積：你是用什么方法知道每個圖形的面積？（討論）2．下列點圖上的面積是多少？請學生說如何分割？為什么這樣分割？3．總結：求這類圖形的面積有哪些方法？應注意什么？三、作業(yè)課堂作業(yè)：19頁第3題第二部分。課外作業(yè)：在方格紙上設計一個自己喜歡的圖形，并求出它的面積。學生觀察討論小組討論求積的方法學生練習并說說如何分割學生獨立完成板書設計：課后反思：第二單元圖形的面積(一)課題：動手做課時：第20課時內容動手做教學目標知識1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。情感教育2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。3.引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。重難點理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。理解平行四邊形面積計算公式的推導過程方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動一、激發(fā)1．提問：怎樣計算長方形面積?板書：長方形面積=長×寬2．口算出下面各長方形的面積。(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。(1)請大家打開書自學(2)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。(3)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉化規(guī)律任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。3．歸納總結公式(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？互相討論，匯報討論結果。根據(jù)討論結果完成填空。引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結果。①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。板書：平行四邊形的面積＝底×高4．教學字母公式(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?三、應用1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長4.8厘米，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))①提問：根據(jù)什么這樣列式?計算時注意哪些問題?3．填空任意一個平行四邊形都可以轉化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()四、作業(yè)課堂作業(yè)：24頁第1、2題課外作業(yè)：24頁第3、4題指名回答。學生自學。指名到投影上數(shù)。引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。學生操作，將平行四邊形轉化成長方形。互相討論，匯報討論結果。根據(jù)討論結果完成填空。讀題，理解題意。學生試做，指名板演。提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。訂正。板書設計：課后反思：第二單元圖形的面積（一）課題：探索活動（一）課時：第21課時內容平行四邊形面積的計算教學目標知識1．使學生理解并掌握平行四邊形面積的計算公式,能正確地計算平行四邊形的面積。情感教育2．通過操作，進一步發(fā)展學生思維能力。培養(yǎng)學生運用轉化的方法解決實際問題的能力發(fā)展學生的空間觀念。3.引導學生運用轉化的思想探索規(guī)律。重難點理解并掌握平行四邊形面積的計算公式。理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動一、激發(fā)1．提問：怎樣計算長方形面積?板書：長方形面積=長×寬2．口算出下面各長方形的面積。(1)長1.2厘米，寬3厘米。(2)長0.5米，寬0.4米。3．出示方格紙上畫的平行四邊形,提問：這是什么圖形？什么叫平行四邊形?指出它的底和高。4．揭題：我們已經學會了長方形面積的計算，平行四邊形的面積該怎樣計算呢?這節(jié)課我們就學習“平行四邊形面積的計算（板書課題：平行四邊形面積的計算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法計算平行四邊形面積。(3)投影出示長方形。提問：數(shù)一數(shù)，這個長方形的長是多少?寬是多少?怎樣計算它的面積。(4)觀察比較兩個圖形的關系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?引導學生明確：平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。2．通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。(1)自由剪、拼，進一步感知。①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。這種剪法最簡便。(2)揭示轉化規(guī)律任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動被剪掉的部分)。②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。3．歸納總結公式(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)(2)根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。板書：平行四邊形的面積＝底×高4．教學字母公式(1)介紹每個字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a·h或“S=ah”。(同時板書)(3)提問：計算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?三、應用1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長4.8厘米，它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))訂正時提問：計算時注意哪些問題?3．填空任意一個平行四邊形都可以轉化成一個()，它的面積與原平行四邊形的面積()。這個長方形的長與原平行四邊形的()相等。這個長方形的()與原平行四邊形的()相等。因為長方形的面積等于()，所以平行四邊形的面積等于()。4．判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()四、體驗五、作業(yè)課堂作業(yè)：24頁第1、2題課外作業(yè)：24頁第3、4題指名學生回答。指名口答。指名回答。(1)請大家打開書自學(2)指名到投影上數(shù)。邊數(shù)邊講解：我先數(shù)……，它是……平方厘米；再數(shù)……，它是……平方厘米；兩部分合起來是……平方厘米。學生操作。同桌討論，全班交流。③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程?；ハ嘤懻?，匯報討論結果。根據(jù)討論結果完成填空。①讀題，理解題意。②學生試做，指名板演。提醒學生注意得數(shù)保留整數(shù)。③訂正。提問：根據(jù)什么這樣列式?板書設計：課后反思：第一單元圖形的面積（一）課題：探索活動（一）課時：第22課時內容三角形面積的計算教學目標知識1．使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。情感教育2.通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念。3.引導學生運用轉化的方法探索規(guī)律。重難點理解并掌握三角形面積的計算公式。理解三角形面積計算公式的推導過程。方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動一、激發(fā)1．出示平行四邊形高1.5厘米，長2厘米提問：(1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法?（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。(3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的?2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3．既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算）二、嘗試1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。2．用直角三角形推導。(1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。(2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?(4)小結：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關系?引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。面積＝面積的一半4．歸納、總結公式。(1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?板書：三角形面積＝底×高÷25．教學字母公式。S＝ah÷2。（板書）三、應用1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米?①讀題。理解題意。②學生試做。指名板演。③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”?2.做一做。訂正時提問：計算時應注意哪些問題?3．填空。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（），這個平行四邊形的底等于()，這個平行四邊形的高等于()。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的()，所以（）。4．練習。5．利用公式求方格上的三角形的面積。四、體驗今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的?五、作業(yè)(1)看書(2)訂正數(shù)的結果。(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。(1)看書(2)訂正數(shù)的結果。(3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來?(4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教學目標知識情感教育重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教學目標知識情感教育重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教學目標知識情感教育重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教學目標知識情感教育重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教學目標知識情感教育重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教學目標知識情感教育重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教學目標知識情感教育重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教學目標知識情感教育重難點方法自主探究課前準備課件教師活動學生活動板書設計：課后反思：第一單元倍數(shù)與因數(shù)課題：課時：第1課時內容教