第9章-9.2.1-第2課時-向量的減法運算-課件

9.2.1第二課時向量的減法第九章平面向量1.借助實例和平面向量的幾何表示，理解向量減法的意義.2.掌握向量減法的幾何意義.3.能熟練地進行向量的加、減綜合運算.學習目標內(nèi)容索引知識梳理題型探究隨堂演練課時對點練1知識梳理PARTONE知識點一向量的減法1.定義：若b＋x＝a，則向量x叫作a與b的差，記為a－b＝a＋(－b)，因此減去一個向量，相當于加上這個向量的

向量，求兩個向量

的運算，叫作向量的減法.相反差知識梳理3.幾何意義：如果把兩個向量的

放在一起，那么這兩個向量的差是以減向量的終點為

，被減向量的終點為

的向量.起點起點終點知識梳理思考若a，b是不共線向量，則|a＋b|與|a－b|的幾何意義分別是什么？即分別是以OA，OB為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長.知識梳理1.相反向量就是方向相反的向量.(

)3.兩個相等向量之差等于0.(

)4.向量a與向量b的差和b與a的差互為相反向量.(

)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU×√×√知識梳理2題型探究PARTTWO一、向量的減法運算例1如圖，已知向量a，b，c不共線，求作向量a＋b－c.題型探究題型探究求作兩個向量的差向量的兩種思路(1)可以轉化為向量的加法來進行，如a－b，可以先作－b，然后作a＋(－b)即可.(2)可以直接用向量減法的幾何意義，即把兩向量的起點重合，則差向量為連接兩個向量的終點，指向被減向量的終點的向量.反思感悟跟蹤訓練1

如圖，已知向量a，b，c，求作向量a－b－c.題型探究題型探究二、向量減法的應用√題型探究題型探究題型探究(1)向量減法運算的常用方法反思感悟(2)向量加減法化簡的兩種形式①首尾相連且為和.②起點相同且為差.解題時要注意觀察是否有這兩種形式，同時注意逆向應用.反思感悟√√題型探究題型探究題型探究題型探究解

∵四邊形ACDE是平行四邊形，題型探究(1)解決此類問題要搞清楚圖形中的相等向量、相反向量、共線向量以及構成三角形的三個向量之間的關系，確定已知向量與被表示向量的轉化渠道.(2)主要應用向量加法、減法的幾何意義以及向量加法的結合律、交換律來分析解決問題，在封閉圖形中可利用向量加法的多邊形法則，提升邏輯推理素養(yǎng).反思感悟3隨堂演練PARTTHREE12345√隨堂演練12345√隨堂演練12345√所以四邊形ABCD一定是平行四邊形.隨堂演練12345隨堂演練123452隨堂演練1.知識清單：(1)向量的減法運算.(2)向量減法的幾何意義.2.方法歸納：數(shù)形結合.3.常見誤區(qū)：忽視向量共起點時才可用向量的減法.課堂小結4課時對點練PARTFOUR解析

由向量的加法、減法，得12345678910111213141516√基礎鞏固12345678910111213141516√基礎鞏固12345678910111213141516√基礎鞏固12345678910111213141516√基礎鞏固12345678910111213141516√√√基礎鞏固12345678910111213141516基礎鞏固12345678910111213141516②③解析

由相反向量的性質可知，①錯誤；②正確；③符合向量的加法法則，也正確；④中應是零向量，而不是數(shù)字0，④錯誤.基礎鞏固12345678910111213141516027.若a，b為相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，則|a＋b|＝_____，|a－b|＝_____.解析

若a，b為相反向量，則a＋b＝0，所以|a＋b|＝0，又a＝－b，所以|a|＝|－b|＝1，因為a與－b共線，所以|a－b|＝2.基礎鞏固123456789101112131415168基礎鞏固12345678910111213141516基礎鞏固12345678910111213141516(2)a－b－c.基礎鞏固12345678910111213141516基礎鞏固12345678910111213141516解

由向量的平行四邊形法則，得當a，b滿足|a＋b|＝|a－b|時，平行四邊形的兩條對角線的長度相等，四邊形ABCD為矩形；當a，b滿足|a|＝|b|時，平行四邊形的兩條鄰邊的長度相等，四邊形ABCD為菱形；當a，b滿足|a＋b|＝|a－b|且|a|＝|b|時，四邊形ABCD為正方形.基礎鞏固12345678910111213141516√綜合運用12345678910111213141516√即b－a＝c－d，也即a－b＋c－d＝0.綜合運用1234567891011121314151613綜合運用12345678910111213141516a＋c－b綜合運用123456789101112131415162拓廣探究12345678910111213141516解析

以AB，AC為鄰邊作平行四邊形ACDB(圖略)，由向量加減法的幾何意義可知，拓廣探究12345678