工程制圖與CAD課件：識(shí)讀和繪制平面的投影圖

認(rèn)識(shí)投影，形成空間想象力工程制圖與CAD識(shí)讀和繪制平面的投影圖

工程制圖與CAD任務(wù)：1.完成平面的投影；2.判斷平面名稱(chēng)平面投影與名稱(chēng)點(diǎn)線面關(guān)系（平面作輔助線）一、平面的投影真實(shí)性積聚性類(lèi)似性1、平面的投影特性投影面垂直面投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面鉛垂面

正平面?zhèn)绕矫?/p>

水平面2、各種位置的平面一、平面的投影2、各種位置的平面1）投影面垂直面正垂面?zhèn)却姑驺U垂面VWHQQV

αa

b

a

b

bac

c

cAc

Ca

b

B垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面一、平面的投影2、各種位置的平面1）投影面垂直面正垂面?zhèn)却姑驺U垂面VWHSWSCa

b

ABc

a

b

b

baa

αβcc

c

垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面一、平面的投影2、各種位置的平面1）投影面垂直面正垂面?zhèn)却姑驺U垂面VWHPPHABCacb

a

b

a

b

bacc

c

垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面一、平面的投影鉛垂面正垂面?zhèn)却姑?/p>

αa

b

a

b

bac

c

ca

b

b

baa

αβcc

c

a

b

a

b

bacc

c

投影特性：1.三個(gè)面上的投影有兩個(gè)為面，反映類(lèi)似性，一個(gè)積聚成斜直線，反應(yīng)積聚性。2.斜直線在哪個(gè)面就為該面的垂直面。一、平面的投影2）投影面平行面正平面?zhèn)绕矫嫠矫鎂WHc

a

b

b

a

c

bcab

a

c

a

b

c

bcaCBA平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面2、各種位置的平面一、平面的投影2、各種位置的平面2）投影面平行面正平面?zhèn)绕矫嫠矫鎂WHa

b

b

ba

c

c

cab

c

baca

b

c

CABa

平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面一、平面的投影2、各種位置的平面2）投影面平行面正平面?zhèn)绕矫嫠矫鎂WHCABa

b

c

baca

b

c

ca

b

b

baa

c

c

平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面一、平面的投影水平面正平面?zhèn)绕矫嫱队疤匦裕?.三個(gè)面上的投影有兩個(gè)積聚成線，反映積聚性，一個(gè)為面，反應(yīng)真實(shí)性。2.面在哪個(gè)面就為該面的平行面。c

a

b

b

a

c

bcaa

b

b

ba

c

c

caca

b

b

baa

c

c

一、平面的投影a

b

c

baca

b

a

b

b

a

c

c

bacCAB投影特性：1.三個(gè)面上的投影都為面，反映類(lèi)似性。3）一般位置平面2、各種位置的平面一、平面的投影a

b

c

a

b

c

abc積聚性積聚性真實(shí)性水平面一、平面的投影二、點(diǎn)線面關(guān)系點(diǎn)與線點(diǎn)在線上點(diǎn)在線外線與面線在平面內(nèi)線不在平面內(nèi)點(diǎn)與面點(diǎn)在面內(nèi)點(diǎn)不在面內(nèi)投影定理空間點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的各面投影就在直線的各面投影上空間直線在平面上，直線的各面投影就在平面的各面投影上空間點(diǎn)在平面上，點(diǎn)的各面投影就在平面的各面投影上點(diǎn)與直線從屬性若點(diǎn)在直線上，則點(diǎn)的各個(gè)投影必在直線的各同面投影上定比性屬于線段上的點(diǎn)分割線段之比等于其投影之比。

即AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

ABCVHbcc

b

a

a1.點(diǎn)在直線上投影特性二、點(diǎn)線面關(guān)系直線與面

定理一若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。定理二若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)，且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)。二、點(diǎn)線面關(guān)系點(diǎn)與面點(diǎn)在面上，則點(diǎn)在面上的直線上二、點(diǎn)線面關(guān)系點(diǎn)C不在直線AB上例1：判斷點(diǎn)C是否在線段AB上。abca

b

c

①c

②abca

b

●點(diǎn)C在直線AB上直線為一般位置直線，若點(diǎn)的兩面投影都在直線的兩面投影上，即可判斷點(diǎn)在直線上。----從屬性案例分析二、點(diǎn)線面關(guān)系例2：判斷點(diǎn)K是否在線段AB上。a

b

●k

因k

不在a

b

上，故點(diǎn)K不在AB上。abka

b

k

●●直線為特殊位置直線，需作出點(diǎn)和直線的三面投影（從屬性），或者根據(jù)定比性來(lái)判斷。案例分析二、點(diǎn)線面關(guān)系abcb

c

a

abcb

c

a

d

mnn

m

d例3：已知平面由直線AB、AC所確定，試在平面內(nèi)任作一條直線。解法一解法二根據(jù)定理二根據(jù)定理一有多少解？有無(wú)數(shù)解。案例分析二、點(diǎn)線面關(guān)系例4：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。b①acc

a

k

b

●k●②●abca’b

k

c

d

k●d利用平面的積聚性求解通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解案例分析二、點(diǎn)線面關(guān)系例5：已知

ABC給定一平面，試判斷點(diǎn)D是否屬于該平面。d