《自動(dòng)控制原理》課件-典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和功能框

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)和功能自動(dòng)控制原理CONTENETS01比例環(huán)節(jié)02積分環(huán)節(jié)03理想微分環(huán)節(jié)04慣性環(huán)節(jié)05比例微分環(huán)節(jié)06振蕩環(huán)節(jié)07延遲環(huán)節(jié)08運(yùn)算放大器第一部分01比例環(huán)節(jié)一、比例環(huán)節(jié)（ProportionElement）01.微分方程??(??)=????(??)02.傳遞函數(shù)與功能框??(??)=??（3-13）功能框如圖3-4a所示。a)功能框圖b)階躍響應(yīng)一、比例環(huán)節(jié)（ProportionElement）圖3-4比例環(huán)節(jié)c)實(shí)例一、比例環(huán)節(jié)（ProportionElement）03.動(dòng)態(tài)響應(yīng)04.實(shí)例當(dāng)??（??）=1（??）時(shí)，??（??）=??11（??）比例環(huán)節(jié)能立即成比例地響應(yīng)輸入量的變化。比例環(huán)節(jié)是自動(dòng)控制系統(tǒng)中遇到最多的一種，例如電子放大器、齒輪減速器、杠桿機(jī)構(gòu)、彈簧、電位器等，如圖3-4c所示。第二部分02積分環(huán)節(jié)二、積分環(huán)節(jié)（IntegratingElement）01.

02.

03.

其階躍響應(yīng)曲線如圖3-5b所示。由圖可見(jiàn)，輸出量隨著時(shí)間的增長(zhǎng)而不斷增加，增長(zhǎng)的斜率為1/??二、積分環(huán)節(jié)（IntegratingElement）圖3-5積分環(huán)節(jié)a）功能框圖b）階躍響應(yīng)c）實(shí)例二、積分環(huán)節(jié)（IntegratingElement）04.實(shí)例積分環(huán)節(jié)的特點(diǎn)是它的輸出量為輸入量對(duì)時(shí)間的積累。因此，凡是輸出量對(duì)輸入量有儲(chǔ)存和積累特點(diǎn)的元件一般都含有積分環(huán)節(jié)。例如水箱的水位與水流量，烘箱的溫度與熱流量（或功率），機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩，位移與速度，速度與加速度，電容的電量與電流等等。積分環(huán)節(jié)也是自動(dòng)控制系統(tǒng)中遇到的最多的環(huán)節(jié)之一。第三部分03理想微分環(huán)節(jié)三、理想微分環(huán)節(jié)01.微分方程??(??)=??(????(??))/????式中的為微分時(shí)間常數(shù)。02.

圖3-6理想微分環(huán)節(jié)

a）功能框b）階躍響應(yīng)c）實(shí)例三、理想微分環(huán)節(jié)03.

04.實(shí)例

（3-20）上式中??(??)為單位脈沖函數(shù)（參見(jiàn)例2-2

）其階躍響應(yīng)曲線如圖3-6b所示。理想微分環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量間的關(guān)系恰好與積分環(huán)節(jié)相反，傳遞函數(shù)互為倒數(shù)。因此，積分環(huán)節(jié)的逆過(guò)程就是理想微分。第四部分04慣性環(huán)節(jié)四、慣性環(huán)節(jié)（InertanceElement）01.

02.傳遞函數(shù)與功能框如圖3-7a所示。03.

四、慣性環(huán)節(jié)（InertanceElement）慣性環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線如圖3-7b所示。由圖可見(jiàn)，當(dāng)輸入量發(fā)生突變時(shí)，輸出量不能突變，只能按指數(shù)規(guī)律逐漸變化，這就反映了該環(huán)節(jié)具有慣性。此環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)，在第2章［例2-5］已作了詳細(xì)的分析。圖3-7慣性環(huán)節(jié)a）功能框b）階躍響應(yīng)第五部分05比例微分環(huán)節(jié)五、比例微分環(huán)節(jié)（ProportionalDifferentialElement）02.傳遞函數(shù)與功能框（式中??為微分時(shí)間常數(shù)。）

01.

03.動(dòng)態(tài)響應(yīng)

第六部分06振蕩環(huán)節(jié)六、振蕩環(huán)節(jié)（OscillatingElement）02.傳遞函數(shù)與功能框01.微分方程

六、振蕩環(huán)節(jié)（OscillatingElement）03.動(dòng)態(tài)響應(yīng)（參見(jiàn)4.1中的分析）當(dāng)??=0時(shí)，??（??）為等幅自由振蕩（又稱為無(wú)阻尼振蕩）。其振蕩頻率為????，????稱為無(wú)阻尼自然振蕩頻率。（參見(jiàn)表2-1第9行）當(dāng)0<??<1時(shí)，??（??）為減幅振蕩（又稱為阻尼振蕩）。其振蕩頻率為????,????稱為阻尼自然振蕩頻率。（參見(jiàn)表2第13行）

六、振蕩環(huán)節(jié)（OscillatingElement）圖3-10振蕩環(huán)節(jié)a）功能框圖(0≤ζ<1)

b）階躍響應(yīng)其階躍響應(yīng)曲線如圖3-10b所示。六、振蕩環(huán)節(jié)（OscillatingElement）

三、自動(dòng)控制原理與航空航天在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，若包含著兩種不同形式的儲(chǔ)能單元，這兩種單元的能量又能相互交換，在能量的儲(chǔ)存和交換的過(guò)程中，就可能出現(xiàn)振蕩而構(gòu)成振蕩環(huán)節(jié)。例如，由于??、??是兩種不同的儲(chǔ)能元件，電感儲(chǔ)存的磁能和電容儲(chǔ)存的電能相互交換，有可能形成振蕩過(guò)程。第七部分07延遲環(huán)節(jié)七、延遲環(huán)節(jié)（又稱純滯后環(huán)節(jié)）（PureTimeDelayElement）延遲環(huán)節(jié)又稱純滯后環(huán)節(jié)，其輸出量與輸入量變化形式相同，但要延遲一段時(shí)間??0。02.傳遞函數(shù)與功能框01.微分方程??(??)=??(?????0)式中

——純延遲時(shí)間

七、延遲環(huán)節(jié)（又稱純滯后環(huán)節(jié)）（PureTimeDelayElement）03.動(dòng)態(tài)響應(yīng)

圖3-12延遲環(huán)節(jié)a）功能框圖b）階躍響應(yīng)c）鋼板軋制厚度測(cè)量延遲示意圖七、延遲環(huán)節(jié)（又稱純滯后環(huán)節(jié)）（PureTimeDelayElement）七、延遲環(huán)節(jié)（又稱純滯后環(huán)節(jié)）（PureTimeDelayElement）04.實(shí)例液壓油從液壓泵到閥控油缸間的管道傳輸產(chǎn)生的時(shí)間上的延遲。熱量通過(guò)傳導(dǎo)因傳輸速率低造成的時(shí)間上的延遲。晶閘管整流電路，當(dāng)控制電壓改變時(shí)，由于晶閘管導(dǎo)通后即失控，要等到下一個(gè)周期開(kāi)始后才能響應(yīng)，這意味著，在時(shí)間上也會(huì)造成延遲（對(duì)單相全波電路，平均延遲時(shí)間??=5ms；對(duì)三相橋式??=1.67ms）。七、延遲環(huán)節(jié)（又稱純滯后環(huán)節(jié)）（PureTimeDelayElement）圖3-13a為一鋼板軋機(jī)示意圖。由圖可見(jiàn)，若軋機(jī)軋輥中心線到厚度測(cè)量?jī)x的距離為(這段距離無(wú)法避免)，設(shè)軋鋼的線速度為??，則測(cè)得實(shí)際厚度的時(shí)刻要比軋制的時(shí)刻延遲??0

（??0=??/??）。各種傳送帶（或傳送裝置）因傳送造成的時(shí)間上的延遲。從切削加工狀況到測(cè)得結(jié)果之間的時(shí)間上的延遲。第八部分08運(yùn)算放大器八、運(yùn)算放大器圖3-13為運(yùn)算放大器的線路圖。由于運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)增益極大，輸入阻抗也極大。

圖3-13