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雙曲線的簡單幾何性質第二課時定義圖象方程焦點a.b.c的關系誰正誰對應a

F2F1MxOyOMF2F1xyF2F1MxOyOMF2F1xy

建系時，若雙曲線的焦點在y軸上，它的標準方程是什么?看

前的系數，哪一個為正，則焦點在哪一個軸上------焦點跟著正項走.例2已知A(－4,0)，B是圓(x－1)2＋(y－4)2＝1上的點，點P在雙曲線

＝1的右支上，則|PA|＋|PB|的最小值為A.9 B.2＋6C.10 D.12√√焦點三角形若雙曲線中焦點三角形的頂角∠F1PF2＝θ，則焦點三角形的面積例3

已知雙曲線

＝1的左、右焦點分別是F1，F2.若雙曲線上一點P使得∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面積.由雙曲線的定義和余弦定理得|PF1|－|PF2|＝±6，|F1F2|2＝|PF1|2＋|PF2|2－2|PF1||PF2|cos60°，所以102＝(|PF1|－|PF2|)2＋|PF1|·|PF2|，所以|PF1|·|PF2|＝64，跟蹤訓練3設F1，F2分別是雙曲線x2－

＝1的左、右焦點，P是雙曲線上的一點，且3|PF1|＝4|PF2|，則△PF1F2的面積等于√例

以P（1，8）為中點作雙曲線為y2-4x2=4的一條弦AB，求直線AB的方程。(1)當過P點的直線AB和x軸垂直時，直線被雙曲線截得的弦的中點不是P點。(2)當過P點的直線AB和x軸不垂直時，設其斜率為k。則直線AB的方程為y-8=k(x-1)雙曲線的弦中點問題解法一：

當過P點的直線AB和x軸不垂直時，設其斜率為k。則直線AB的方程為y-8=k(x-1)例

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