332拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（二）課件高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

3.3.2拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握拋物線的幾何性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．2.掌握直線與拋物線的位置關(guān)系的判斷及相關(guān)問(wèn)題．3.

掌握拋物線中的定值與定點(diǎn)問(wèn)題．環(huán)節(jié)一

探索發(fā)現(xiàn)，再識(shí)拋物線例5

經(jīng)過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.思路：證明點(diǎn)D的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等即可.OlFAxyBDOlFAxyBD所以，直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．環(huán)節(jié)一

探索發(fā)現(xiàn)，再識(shí)拋物線問(wèn)：依據(jù)本題圖形，能證明

嗎環(huán)節(jié)二

聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)應(yīng)用

圖1圖2環(huán)節(jié)二

聯(lián)系實(shí)際，體驗(yàn)應(yīng)用

環(huán)節(jié)三

小結(jié)提升，形成結(jié)構(gòu)問(wèn)題

回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1、你又了解了拋物線的哪些幾何特征？以及與過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線有關(guān)的哪些性質(zhì)？學(xué)到了哪些求軌跡方程的方法？2、本單元采用的研究架構(gòu)是怎樣的？與橢圓、雙曲線的一樣嗎？有哪些不同？利用與圓的關(guān)系刻畫利用距離刻畫利用角度刻畫環(huán)節(jié)四

目標(biāo)檢測(cè)，檢驗(yàn)效果FMl環(huán)節(jié)四

目標(biāo)檢測(cè)，檢驗(yàn)效果環(huán)節(jié)五

作業(yè)布置，遷移應(yīng)用課本：139頁(yè)習(xí)題3.3第7、8、12、13題例1、已知拋物線的方程為y2=4x,直線l過(guò)定點(diǎn)P(-2,1),斜率為k,當(dāng)k為何值時(shí),直線l與拋物線y2=4x只有一個(gè)公共點(diǎn)?有兩個(gè)公共點(diǎn)?沒(méi)有公共點(diǎn)?分析:直線與拋物線方程聯(lián)立,根據(jù)“Δ”的正負(fù)判斷.解:由題意,直線l的方程為y-1=k(x+2),備用(2)當(dāng)k≠0時(shí),方程①的判別式為Δ=-16(2k2+k-1).備用例2、(1)已知過(guò)點(diǎn)Q(4,1)作拋物線y2=8x的弦AB,恰被點(diǎn)Q所平分,則AB所在直線的方程為

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解析:(方法一)設(shè)以Q為中點(diǎn)的弦AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A(x1,y1),B(x2,y2),備用消去x,得ky2-8y-32k+8=0,此方程的兩根就是線段端點(diǎn)A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo),由根與系數(shù)的關(guān)系得y1+y2=.又y1+y2=2,∴k=