第二章 有理數的運算 說課稿2024-2025學年人教版數學七年級上冊

第二章有理數的運算說課稿2024-2025學年人教版數學七年級上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本節(jié)課旨在幫助學生掌握有理數的加減乘除運算規(guī)則，理解有理數的運算規(guī)律，培養(yǎng)學生運用有理數進行運算的能力。通過聯系實際生活中的問題，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數學思維能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。教學內容緊密結合人教版數學七年級上冊第二章《有理數的運算》，注重知識性與實踐性的結合，讓學生在實際操作中掌握有理數的運算方法。核心素養(yǎng)目標發(fā)展學生的數學抽象能力，通過有理數的運算，培養(yǎng)符號意識，提高邏輯推理水平；鍛煉學生數學建模素養(yǎng)，能將實際問題抽象為有理數運算問題，運用數學語言表達；增強學生數學運算能力，熟練掌握有理數運算規(guī)律，提升計算速度與準確性；培養(yǎng)學生數據分析觀念，能通過有理數運算分析解決問題，形成合理的數學思維習慣。學習者分析1.學生已經掌握了小學階段的整數運算和分數的基本概念，能夠進行簡單的加減乘除運算，對正負數有初步的認識。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

-興趣：學生對數學問題充滿好奇心，對解決實際問題較為感興趣。

-能力：學生具備一定的邏輯思維和抽象思維能力，能夠理解數學概念。

-學習風格：學生偏好直觀教學，喜歡通過實例和練習來鞏固知識。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-對有理數的概念理解不夠深入，容易混淆正負數的運算規(guī)則。

-在進行混合運算時，運算順序和符號的處理可能出現錯誤。

-對抽象的運算規(guī)律和性質理解困難，需要通過大量的練習來熟練掌握。

-部分學生可能在面對復雜問題時缺乏耐心和毅力，需要引導他們逐步克服困難。教學方法與手段1.教學方法：

-講授法：系統(tǒng)地講解有理數的運算規(guī)則，確保學生理解基礎概念。

-練習法：通過大量的例題和練習，鞏固學生的運算技能。

-小組討論法：鼓勵學生在小組內討論運算中的疑問，培養(yǎng)合作解決問題的能力。

2.教學手段：

-多媒體演示：使用PPT展示有理數運算的步驟和規(guī)律，增強直觀性。

-教學軟件：利用數學教學軟件進行互動練習，提高學生的學習興趣。

-網絡資源：引導學生利用網絡資源進行自主學習和拓展，提高學習效率。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過在線平臺發(fā)布預習資料，包括有理數的概念、運算規(guī)則等，明確預習要求。

-設計預習問題：設計如“有理數加減法的運算規(guī)律是什么？”等問題，引導學生思考。

-監(jiān)控預習進度：通過平臺反饋，監(jiān)控學生預習情況，及時提供幫助。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生閱讀資料，理解有理數的基本概念和運算規(guī)則。

-思考預習問題：針對問題進行思考，記錄疑問。

-提交預習成果：將預習筆記和疑問通過平臺提交。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：培養(yǎng)學生自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺進行預習資源的共享。

-作用與目的：為課堂學習打下基礎，培養(yǎng)學生的獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過生活中的實例引出有理數運算，激發(fā)興趣。

-講解知識點：詳細講解有理數加減乘除的運算規(guī)則，結合例題進行分析。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生探討運算規(guī)律。

-解答疑問：對學生在學習過程中提出的問題進行解答。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極參與課堂討論。

-參與課堂活動：參與小組討論，共同探索運算規(guī)律。

-提問與討論：提出疑問，參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：清晰講解運算規(guī)則，強調重難點。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學生在實踐中掌握運算規(guī)律。

-合作學習法：培養(yǎng)團隊合作意識。

作用與目的：

-掌握有理數運算規(guī)則，理解重難點。

-培養(yǎng)學生的合作能力和問題解決能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置針對有理數運算的練習題，鞏固知識點。

-提供拓展資源：提供相關練習題和拓展閱讀材料，幫助學生深入理解。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固所學知識。

-拓展學習：利用拓展資源，進行深入學習。

-反思總結：總結學習過程中的收獲和不足。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結法：引導學生反思學習過程，提升自主學習能力。

作用與目的：

-鞏固有理數運算知識點，提升運算技能。

-拓展知識視野，培養(yǎng)學生自主學習能力。學生學習效果1.知識掌握方面：

學生在學習有理數的加減乘除運算規(guī)則后，能夠熟練地運用這些規(guī)則進行計算。例如，在講解有理數的加法時，學生能夠理解并運用“同號相加，異號相減”的規(guī)則，正確計算出結果。在乘除法的學習中，學生能夠掌握符號的確定方法，以及乘除法的優(yōu)先級規(guī)則，從而能夠準確地完成混合運算。

2.技能提升方面：

3.思維能力方面：

學生在學習過程中，逐漸培養(yǎng)了邏輯思維和抽象思維能力。例如，在解決有理數的運算問題時，學生能夠通過分析題目中的數量關系，抽象出有理數的運算規(guī)律，從而解決問題。這種能力的培養(yǎng)，有助于學生在后續(xù)的數學學習中更好地理解和掌握更復雜的數學概念。

4.學習習慣方面：

學生在學習有理數的運算過程中，逐漸養(yǎng)成了良好的學習習慣。他們能夠自覺地預習課程內容，認真聽講，積極參與課堂討論，及時完成作業(yè)并進行復習。這些習慣的養(yǎng)成，不僅有助于學生在數學學科上的進步，也對他們的整體學習有著積極的促進作用。

1.有理數的加法：

學生能夠理解并運用加法規(guī)則，如“同號相加，異號相減”，正確計算出有理數的和。在解決實際問題中，學生能夠靈活運用加法規(guī)則，如計算物品的總價、距離的總和等。

例題：計算\(3+(-2)\)

學生解答：根據加法規(guī)則，同號相加，異號相減，所以\(3+(-2)=3-2=1\)。

2.有理數的減法：

學生能夠理解減法是加法的逆運算，掌握減法規(guī)則，如“減去一個數等于加上這個數的相反數”。學生在解決實際問題時，能夠正確地運用減法規(guī)則進行計算。

例題：計算\(5-(-3)\)

學生解答：減去一個數等于加上這個數的相反數，所以\(5-(-3)=5+3=8\)。

3.有理數的乘法：

學生能夠理解并運用乘法規(guī)則，如“同號相乘得正，異號相乘得負”，正確計算出有理數的積。在解決實際問題時，學生能夠靈活運用乘法規(guī)則，如計算面積、體積等。

例題：計算\((-2)\times3\)

學生解答：同號相乘得正，異號相乘得負，所以\((-2)\times3=-6\)。

4.有理數的除法：

學生能夠理解并運用除法規(guī)則，如“同號相除得正，異號相除得負”，正確計算出有理數的商。在解決實際問題時，學生能夠靈活運用除法規(guī)則，如計算速度、密度等。

例題：計算\(6\div(-2)\)

學生解答：同號相除得正，異號相除得負，所以\(6\div(-2)=-3\)。

5.有理數的混合運算：

學生能夠掌握混合運算的順序和符號的確定方法，正確計算出混合運算的結果。在解決實際問題時，學生能夠有條不紊地進行分步計算，提高了解題效率。

例題：計算\(2+3\times(-4)-5\)

學生解答：先進行乘法運算，\(3\times(-4)=-12\)，然后進行加法運算，\(2+(-12)=-10\)，最后進行減法運算，\(-10-5=-15\)。

6.有理數的運算規(guī)律：

學生能夠理解并掌握有理數運算的規(guī)律，如交換律、結合律、分配律等，并在計算中靈活運用這些規(guī)律，簡化計算過程。

例題：計算\((3+4)\times2\)

學生解答：根據分配律，\((3+4)\times2=3\times2+4\times2=6+8=14\)。板書設計①有理數的基本概念：

-重點知識點：有理數的定義、分類（正有理數、零