工程經(jīng)濟學課件 -工程項目經(jīng)濟評價方法

第一節(jié)經(jīng)濟評價指標

第二節(jié)基準收益率的確定方法第三節(jié)工程項目方案經(jīng)濟評價

工程項目經(jīng)濟評價方法工程經(jīng)濟學一、指標體系為了全面地反映項目的經(jīng)濟效果，形成了不同的項目經(jīng)濟評價指標和方法。按照是否考慮資金的時間價值，經(jīng)濟效果評價指標分為靜態(tài)評價指標和動態(tài)評價指標。不考慮資金時間價值的評價指標稱為靜態(tài)評價指標；考慮資金時間價值的評價指標稱為動態(tài)評價指標。靜態(tài)評價指標主要用于數(shù)據(jù)不完備和精確度要求較低的項目初選階段；動態(tài)評價指標則用于項目最后決策的可行性研究階段。采用靜態(tài)指標評價項目經(jīng)濟效果的方法稱為靜態(tài)評價方法；采用動態(tài)指標評價項目經(jīng)濟效果的方法稱為動態(tài)評價方法。第一節(jié)經(jīng)濟評價指標第一節(jié)經(jīng)濟評價指標

按評價指標的性質(zhì)，也可將評價指標分為盈利能力分析指標、清償能力分析指標和財務生存能力分析指標。第一節(jié)經(jīng)濟評價指標在工程項目方案經(jīng)濟評價時，應根據(jù)評價深度要求、可獲得資料的多少以及工程項目方案本身所處的條件，選用多個指標，從不同側面反映工程項目的經(jīng)濟效果。二、經(jīng)濟評價指標計算第一節(jié)經(jīng)濟評價指標（一）盈利能力分析指標1．靜態(tài)投資回收期(Pt)（1）定義：投資回收期也稱返本期，是反映投資方案盈利能力的指標。靜態(tài)投資回收期是在不考慮資金時間價值的條件下，以方案的凈收益回收項目全部投入資金所需要的時間。靜態(tài)投資回收期可以自項目建設開始年算起，也可以自項目投產(chǎn)年開始算起，但應予注明。自建設開始年算起，靜態(tài)投資回收期（以年表示）的計算公式如下：第一節(jié)經(jīng)濟評價指標式中：Pt——靜態(tài)投資回收期；

CI——第t年的現(xiàn)金流入量；

CO——第t年的現(xiàn)金流出量。

（2）計算：根據(jù)投資及凈現(xiàn)金收入的情況不同，計算公式分以下幾種：①項目在期初一次性支付全部投資I，建成投產(chǎn)后各年的凈收益均相同時，計算公式如下：

②項目建成投產(chǎn)后各年的凈收益不相同時，計算公式為：

（3）判據(jù)將計算出的靜態(tài)投資回收期Pt與所確定的基準投資回收期Pc。進行比較。若Pt≤Pc，表明項目投入的總資金能在規(guī)定的時間內(nèi)收回，則方案可以考慮接受；若Pt>Pc。，則方案不可行。

Pc基準投資回收期應有部門或行業(yè)標準，企業(yè)也可以有自己的標準。第一節(jié)經(jīng)濟評價指標（4）優(yōu)點與不足靜態(tài)投資回收期的最大優(yōu)點是經(jīng)濟意義明確、直觀、計算簡單，便于投資者衡量建設項目承擔風險的能力，同時在一定程度上反映了投資效果的優(yōu)劣。因此，得到一定的應用。靜態(tài)投資回收期指標的不足主要有兩點：(1)投資回收期只考慮投資回收之前的效果，不能反映回收期之后的情況，難免有片面性；

(2)不考慮資金時間價值，無法用以正確地辨識項目的優(yōu)劣。由于靜態(tài)投資回收期的局限性和不考慮資金時間價值，故有可能導致評價判斷錯誤。因此，靜態(tài)投資回收期不是全面衡量建設項目的理想指標，它只能用于粗略評價或者作為輔助指標和其他指標結合起來使用。第一節(jié)經(jīng)濟評價指標動態(tài)評價方法2、動態(tài)投資回收期（1）定義：動態(tài)投資回收期是指在給定的基準收益率下，用方案各年凈收益的現(xiàn)值來回收全部投資的現(xiàn)值所需的時間，其計算表達式如下：式中：Pt——動態(tài)投資回收期；

CI——第t年的現(xiàn)金流入量；

CO——第t年的現(xiàn)金流出量；

ic——基準收益率。

（2）計算

實際計算時，通常是根據(jù)方案的現(xiàn)金流量采用表格計算的方法，并用下列公式：

(3)判據(jù)：Pt’≤Pc’時（Pc’基準動態(tài)投資回收期），考慮接受項目（4）優(yōu)點與不足考慮了資金的時間價值，優(yōu)于靜態(tài)投資回收期，但計算相對復雜不能反映投資回收之后的情況，仍然有局限性年份凈現(xiàn)金流量1-1802-250320150由下表求靜態(tài)和動態(tài)投資回收期（ic=10%,Pc=12年）年份凈現(xiàn)金流量累計凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)系數(shù)折現(xiàn)值累計折現(xiàn)值1-180-1800.9091-163.64-163.642-250-4300.8264-206.6-370.243-150-5800.7513-112.7-482.94484-4960.68357.37-425.575112-3840.620969.54-356.036150-2340.564584.68-271.357150-840.513276.98-194.378150660.466569.98-124.3991502160.424163.62-60.77101503660.385557.83-2.94111505160.350552.5849.641215018660.318647.7997.433．總投資收益率(ROI)總投資收益率是指工程項目達到設計生產(chǎn)能力時的一個正常年份的年息稅前利潤或運營期內(nèi)年平均息稅前利潤與項目總投資的比率，其計算公式如下：第一節(jié)經(jīng)濟評價指標式中ROI-總投資收益率；

EBIT-項目達到設計能力后正常年份的年息稅前利潤或運營期內(nèi)年平均息稅前利潤；

TI-項目總投資。年息稅前利潤=年營業(yè)收入-年營業(yè)稅金及附加-年總成本費用+利息支出項目總投資=建設投資+建設期利息+流動資金當計算出的總投資收益率高于行業(yè)收益率參考值時，認為該項目盈利能力滿足要求。4．項目資本金凈利潤率(ROE)項目資本金凈利潤率表示項目資本金的盈利水平，系指項目達到設計能力后正常年份的年凈利潤或運營期內(nèi)年平均凈利潤與項目資本金的比率。其計算公式如下：式中：ROE-項目資本金凈利潤率；

NP-項目達到設計能力后正常年份的年凈利潤或運營期內(nèi)年平均凈利潤；

EC-為項目資本金。當計算出的資本金凈利潤率高于行業(yè)凈利潤率參考值時，表明用項目資本金凈利潤率表示的盈利能力滿足要求。

【例】已知某技術方案擬投入資金和利潤如表所示。計算該技術方案的總投資利潤率和資本金利潤率。

某技術方案擬投入資金和利潤表

單位：萬元

續(xù)表序號項目年份1234567~101建設投資

1.1自有資金部分1200340

1.2貸款本金

2000

1.3貸款利息（年利率為6%，投產(chǎn)后前4年等本償還，利息照付）

2流動資金

2.1自有資金部分

300

2.2貸款

100400

2.3貸款利息（年利率為4%）

3所得稅前利潤

-505505906206504所得稅后利潤（所得稅率為25%）

序號項目年份1234567~101建設投資

1.1自有資金部分1200340

1.2貸款本金

2000

1.3貸款利息（年利率為6%，投產(chǎn)后前4年等本償還，利息照付）

60123.692.761.830.9

2流動資金

2.1自有資金部分

300

2.2貸款

100400

2.3貸款利息（年利率為4%）

4202020203所得稅前利潤

-505505906206504所得稅后利潤（所得稅率為25%）

-50425442.5465487.5A.總投資收益率(ROI)用來衡量整個投資方案的獲利能力，要求技術方案的總投資收益率(R0I)大于行業(yè)的平均投資收益率；總投資收益率越高，從技術方案所獲得的收益就越多。B.資本金凈利潤率(ROE)則是用來衡量技術方案資本金的獲利能力，資本金凈利潤率(ROE)越高，資本金所取得的利潤就越多，權益投資盈利水平也就越高；反之，則情況相反。C.對于技術方案而言，如果總投資收益率或資本金凈利潤率高于同期銀行利率，適度舉債是有利的。D.總投資收益率或資本金凈利潤率指標不僅可以用來衡量技術方案的獲利能力，還可以作為技術方案籌資決策參考的依據(jù)。4．優(yōu)劣

投資收益率(R)指標經(jīng)濟意義明確、直觀，計算簡便，在一定程度上反映了投資效果的優(yōu)劣，可適用于各種投資規(guī)模。不足的是沒有考慮資金的時間價值，作為決策依據(jù)不太可靠。主要用在技術方案制定的早期階段或研究過程，尤其適用于工藝簡單而生產(chǎn)情況變化不大的項目建設方案的選擇和投資經(jīng)濟效果的評價。5、凈現(xiàn)值方案的凈現(xiàn)值是指方案在壽命期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量按照設定的折現(xiàn)率折現(xiàn)到期初時的現(xiàn)值之和。凈現(xiàn)值是反映方案獲利能力的動態(tài)指標，其表達式為：式中：NPV——凈現(xiàn)值；

CI——第t年的現(xiàn)金流入量；

CO——第t年的現(xiàn)金流出量；

n——該方案的計算期；

ic——設定的折現(xiàn)率（同基準收益率）。判據(jù)：在項目經(jīng)濟評價中，若NPV≥0，則該項目在經(jīng)濟上可以接受，反之，若NPV<0,則經(jīng)濟上可以拒絕該項目優(yōu)缺點：凈現(xiàn)值(NPV)指標的優(yōu)點是，考慮了資金的時間價值，并全面考慮了項目在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況；經(jīng)濟意義明確，能夠直接以貨幣額表示項目的盈利水平；評價標準容易確定，判斷直觀。凈現(xiàn)值適用于項目融資前整體盈利能力分析。凈現(xiàn)值指標的不足之處是必須首先確定一個符合經(jīng)濟現(xiàn)實的基準收益率，而基準收益率的確定往往比較復雜；在互斥方案評價時，凈現(xiàn)值必須慎重考慮互斥方案的壽命，如果互斥方案壽命不等，必須構造一個相同的研究期，才能進行各個方案之間的比選；凈現(xiàn)值不能反映項目投資中單位投資的使用效率，不便進行投資額不等的互斥方案比較；不能直接說明在項目運營期間各年的經(jīng)營成果。例：某工程項目第1年年初投資1000萬元，第2年年初投資500萬元，兩年建成投產(chǎn)并獲得收益。每年的收益和經(jīng)營成本見表4-1所示。該項目壽命期為8年。若基準折現(xiàn)率為5%，試計算該項目的凈現(xiàn)值，并判斷方案是否可行。表4-1某工程項目凈現(xiàn)金流量表

項年012345678

9凈現(xiàn)金流量-1000-500100150250250250250250300解：該項目的凈現(xiàn)值為：

NPV=100(P/F,5%,2)+150(P/F,5%,3)+250(P/A,5%,5)(P/F,5%,3)+300(P/F,5%,9)–500(P/F,5%,1)–1000=-127.5945（萬元）由于該項目的NPV<0，所以該項目不可行，不能接受。例：某設備的購價為40000元，每年的運行收入為15000元，年運行費用3500元，4年后該設備可以按5000元轉(zhuǎn)讓，如果基準收益率ic=20%，問此項設備投資是否值得？解：按凈現(xiàn)值指標進行評價：NPV(20%)=-40000+(15000-3500)(P/A,20%,4)+5000(P/F，20%，4)=-7818.5（元）由于NPV(20%)<0，此投資經(jīng)濟上不合理。在上例中，若其他情況相同，如果基準收益率ic=5%，問此項投資是否值得？解：計算此時的凈現(xiàn)值：

NPV(5%)=-40000+(15000-3500)(P/A,5%,4)+5000(P/F，5%，4)=4892.5（元）

NPV(5%)>0，這意味著若基準收益率為5%，此項投資是值得的。顯然，凈現(xiàn)值的大小與折現(xiàn)率ic有很大關系，當ic變化時，NPV也隨之變化，兩者呈非線性關系一般情況下,同一凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨著折現(xiàn)率i的增大而減小，由正變負，故基準折現(xiàn)率i定得越高，能被接受的方案越少，如圖所示。6.內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率（IRR），簡單地說就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。也就是說，在這個折現(xiàn)率時，項目的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值和等于其現(xiàn)金流出的現(xiàn)值和。內(nèi)部收益率可以通過解下述方程求出：式中：IRR——內(nèi)部收益率，其余符號意義同前。

對于多數(shù)方案來說，IRR的值域是（0，＋∞）。上式是一個高次方程，不容易直接求解，通常用試算內(nèi)插法求IRR的近似解，其原理如圖4-3所示。

以此作為IRR的近似值：NPV(IRR)=

采用線性內(nèi)插法計算IRR時，其計算精度與i2-i1有關，因為折現(xiàn)率和凈現(xiàn)值不是線性關系，因此i1和i2之間的差距越小，則內(nèi)部收益率計算的精度就越好。故為了保證IRR的精度，i1和i2之間的差距一般控制在2％以內(nèi)，最大不宜超過5%。若給定基準收益率ic，用內(nèi)部收益率指標評價單方案的判定準則為：若IRR≥ic，則項目在經(jīng)濟效果上是可以接受的；若IRR<ic，則項目在經(jīng)濟效果上應予否定。具體計算步驟如下：①先列出NPV的表達式。②給出一個折現(xiàn)率i1，計算對應的NPV(i1)，不斷試算，使得NPV(i1)>0，且接近于0。③再給出一個折現(xiàn)率i2，計算對應的NPV(i2)，并不斷試算，使得NPV(i2)<0，且接近于0。④計算△i=i2-i1。但選取的i2和i1的差別不能太大，要求i2-i1<5%，目的是減少內(nèi)插的誤差。⑤將上述數(shù)據(jù)代入如下公式計算IRR。IRR的判斷準則：設基準折現(xiàn)率為i0，若IRR≥i0

，則項目可行；若IRR<i0

，則項目不可行。

例：某工程項目期初投資10000元，一年后投產(chǎn)并獲得收益，每年的凈收益為3000元?；鶞收郜F(xiàn)率為10%，壽命期為10年。試用內(nèi)部收益率指標項目是否可行。解：NPV=3000(P/A,i,10)-10000

取i1=25%,NPV(i1)=711.51(元)

取i2=30%,NPV(i2)=-725.38(元)，代入IRR公式計算IRR得：

IRR=25%+(30%-25%)×711.51/(711.51+725.38)

=27.48%

由于基準折現(xiàn)率i0=10%<IRR=27.48%，所以項目可行。優(yōu)缺點:(1)內(nèi)部收益率指標的優(yōu)點：1)與凈現(xiàn)值指標一樣，內(nèi)部收益率指標考慮了資金的時間價值，用于對項目進行動態(tài)分析，并考察了項目在整個壽命期內(nèi)的全部情況。2)內(nèi)部收益率是內(nèi)生決定的，即由項目的現(xiàn)金流量特征決定的，不是事先外生給定的。這與凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值率等指標需要事先設定基準折現(xiàn)率才能進行計算比較起來，操作困難小。因此，我國進行項目經(jīng)濟評價時往往把內(nèi)部收益率作為最主要的指標。

(2)內(nèi)部收益率指標的缺點：1)內(nèi)部收益率指標計算繁瑣，非常規(guī)項目有多解現(xiàn)象，分析、檢驗和判別比較復雜。2)內(nèi)部收益率適用于獨立方案的經(jīng)濟評價和可行性判斷，一般不能直接用于獨立方案之間的比較和選優(yōu)，但可以用于互斥方案之間的優(yōu)劣排序。3)內(nèi)部收益率不適用于只有現(xiàn)金流入或現(xiàn)金流出的項目即純投資項目（常規(guī)投資項目）。7、凈現(xiàn)值率（指數(shù)）是指項目或方案的凈現(xiàn)值與其投資的現(xiàn)值之比。其公式為：

NPVR=式中：m——是項目發(fā)生投資額的年限；Kt——第t年的投資額。判斷準則：

NPVR≥0時，項目或方案可行；

NPVR<0時，項目或方案不可行。經(jīng)濟意義：單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值，是一個考察項目單位投資盈利能力的指標。例：某工程項目建設期3年，第1年年初投資500萬元，第2年年初投資300萬元，第3年年初投資200萬元。建成當年投產(chǎn)并獲得收益，每年的凈收益為400萬元，建成后壽命期為8年。如年折現(xiàn)率為5%，請用凈現(xiàn)值指數(shù)判斷方案的可行性。解：該項目的凈現(xiàn)值為：

NPV=400(P/A,5%,6)(P/F,5%,2)-200(P/F,5%,2)-300(P/F,5%,1)-500=874.40(萬元)NPVR==0.9041由于該工程項目的NPVR>0，所以，項目可行。2、凈年值(NetAnnualValue,NAV)是指通過資金等值換算，將項目的凈現(xiàn)值或?qū)碇捣謹偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。其表達式為：NAV=NPV(A/P,i0,n)=(A/P,i0,n)上式中：NAV——凈年值；(A/P,i0,n)——等額分付資本回收系數(shù)；判斷準則：NAV≥0時，項目或方案可行。NAV<0時，項目或方案不可行。凈年值具有“平均”之意。例：某項目的期初投資1000萬元，投資后一年建成并獲益。每年的銷售收入為400萬元，經(jīng)營成本為200萬元，該項目的壽命期為10年。若基準折現(xiàn)率為5%，請用凈年值值指標判斷該項目是否可行？解：NAV=(400-200)-1000(A/P,5%,10)=70.5(元)，項目可行（二）償債能力指標1、利息備付率（ICR）表示用項目的利潤償付借款利息的保證程度。其中：息稅前利潤=稅前利潤+當期應付利息利息備付率大于2時，項目才有償債能力。2、償債備付率（DSCR）表示項目可用于還本付息的資金對債務的保證程度。償債備付率大于1時，項目才有償債能力。式中可用于還本付息的資金——包括可用于還款的折舊和攤銷、成本中列支的利息費用、可用于還款的利潤等；式中EBITDA——息稅前利潤加折舊和攤銷；Tax———企業(yè)所得稅；FD——當期應還本付息金額；當期應還本付息的金額——包括當期歸還貸款本金額及計入成本費用的利息。3、資產(chǎn)負債率（LOAR）

資產(chǎn)負債率是負債總額除以資產(chǎn)總額的百分比，也就是負債總額與資產(chǎn)總額的比例關系。資產(chǎn)負債率反映在總資產(chǎn)中有多大比例是通過借債來籌資的，也可以衡量企業(yè)在清算時保護債權人利益的程度。要判斷資產(chǎn)負債率是否合理，首先要看你站在誰的立場。資產(chǎn)負債率這個指標反映債權人所提供的資本占全部資本的比例，也被稱為舉債經(jīng)營比率。（1）從債權人的立場看：他們最關心的是貸給企業(yè)的款項的安全程度，也就是能否按期收回本金和利息。如果股東提供的資本與企業(yè)資本總額相比，只占較小的比例，則企業(yè)的風險將主要由債權人負擔，這對債權人來講是不利的。因此，他們希望債務比例越低越好，企業(yè)償債有保證，則貸款給企業(yè)不會有太大的風險。（2）從股東的角度看，由于企業(yè)通過舉債籌措的資金與股東提供的資金在經(jīng)營中發(fā)揮同樣的作用，所以，股東所關心的是全部資本利潤率是否超過借入款項的利率，即借入資本的代價。在企業(yè)所得的全部資本利潤率超過因借款而支付的利息率時，股東所得到的利潤就會加大。如果相反，運用全部資本所得的利潤率低于借款利息率，則對股東不利，因為借入資本的多余的利息要用股東所得的利潤份額來彌補。因此，從股東的立場看，在全部資本利潤率高于借款利息率時，負債比例越大越好，否則反之。（3）從經(jīng)營者的立場看，如果舉債很大，超出債權人心理承受程度，企業(yè)就借不到錢。如果企業(yè)不舉債，或負債比例很小，說明企業(yè)畏縮不前，對前途信心不足，利用債權人資本進行經(jīng)營活動的能力很差。從財務管理的角度來看，企業(yè)應當審時度勢，全面考慮，在利用資產(chǎn)負債率制定借入資本決策時，必須充分估計預期的利潤和增加的風險，在二者之間權衡利害得失，作出正確決策。4.流動比率的概念

流動比率（CR--CurrentRatio）是流動資產(chǎn)對流動負債的比率，用來衡量企業(yè)流動資產(chǎn)在短期債務到期以前，可以變?yōu)楝F(xiàn)金用于償還負債的能力式中：流動資產(chǎn)，是指企業(yè)可以在一年或者超過一年的一個營業(yè)周期內(nèi)變現(xiàn)或者運用的資產(chǎn)，主要包括貨幣資金、短期投資、應收票據(jù)、應收賬款和存貨等。流動負債，也叫短期負債，是指將在一年或者超過一年的一個營業(yè)周期內(nèi)償還的債務，包括短期借款、應付票據(jù)、應付賬款、預收賬款、應付股利、應交稅金、其他暫收應付款項、預提費用和一年內(nèi)到期的長期借款等。判斷準則

流動比率旨在分析企業(yè)資產(chǎn)流動性的大小，判斷短期債權人的債權，在到期前償債企業(yè)用現(xiàn)金及預期在該期中能變?yōu)楝F(xiàn)金的資產(chǎn)償還的限度。流動比率越高，表明企業(yè)償付短期負債能力越強。流動比率數(shù)值一般要求達到2，即1元的流動負債至少有2元的流動資產(chǎn)作后盾，保證項目按期償還短期債務。如果比值過高，說明項目持有閑置的（不能盈利的）現(xiàn)金余額；比值過低，不利于企業(yè)獲得貸款，表明項目可能會面臨清償?shù)狡谫~單、票據(jù)的某些困難，這是貸款機構不愿意接受的。5.速動比率的概念速動比率（QR--QuickRatio）是指速動資產(chǎn)對流動負債的比率。它是衡量企業(yè)流動資產(chǎn)中可以立即變現(xiàn)用于償還流動負債的能力。負債負債式中：速動資產(chǎn)包括貨幣資金、短期投資、應收票據(jù)、應收賬款、其他應收款項等，可以在較短時間內(nèi)變現(xiàn)。而流動資產(chǎn)中存貨、1年內(nèi)到期的非流動資產(chǎn)及其他流動資產(chǎn)等則不應計入。判斷準則在流動資產(chǎn)中，現(xiàn)金、應收賬款、應收票據(jù)、短期投資等容易變現(xiàn)的資產(chǎn)，稱為速動資產(chǎn)。一般認為，速動比率的滿意范圍為1.0～1.2。當流動比率和速動比率過小時，應設法減少流動負債，通過減少利潤分配，減少庫存等辦法增加盈余資金。例如通過增加長期借款等方法來加以調(diào)整。第二節(jié)基準收益率的確定方法一、基準收益率的影響因素基準收益率，是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動態(tài)的觀點所確定的投資方案最低標準收益水平。它表明投資決策者對項目資金時間價值的估價，是投資資金應當獲得的最低盈利率水平，是評價和判斷投資方案在經(jīng)濟上是否可行的依據(jù)，是一個重要的經(jīng)濟參數(shù)?；鶞适找媛实拇_定一般以行業(yè)的平均收益率為基礎，同時綜合考慮資金成本、投資風險、通貨膨脹以及資金限制等影響因素。對于國家投資項目，進行經(jīng)濟評價時使用的基準收益率是由國家組織測定并發(fā)布的行業(yè)基準收益率；非國家投資項目，由投資者自行確定，

(1)資金成本和機會成本資金成本是為取得資金使用權所支付的費用。項目投資后所獲利潤額必須能夠補償資金成本，然后才能有利可言。因此基準收益率最低限度不應小于資金成本。投資的機會成本是指投資者將有限的資金用于除擬建項目以外的其他投資機會所能獲得的最好收益。換言之，由于資金有限，當把資金投入擬建項目時，將失去從其他最好的投資機會中獲得收益的機會。顯然，基準收益率應不低于單位資金成本和單位投資的機會成本兩者的最高值，這樣才能使資金得到最有效的利用。這一要求可用下式表達：ic≥i1=max{單位資金成本，單位投資機會成本}如工程項目完全由企業(yè)自有資金投資建設，可參考行業(yè)基準收益率確定項目基準收益率，這時可將機會成本等同于行業(yè)基準收益率；假如投資項目資金來源包括自有資金和貸款時，最低收益率不應低于行業(yè)基準收益率與貸款利率的加權平均收益率。如果有好幾種貸款時，貸款利率應為加權平均貸款利率。(2)風險貼補率(i2)在整個項目計算期內(nèi)，存在著發(fā)生不利于項目的環(huán)境變化的可能性，這種變化難以預料，即投資者要冒著一定風險作決策。所以在確定基準收益率時，僅考慮資金成本、機會成本因素是不夠的，還應考慮風險因素。通常，以一個適當?shù)娘L險貼補率i2來提高ic值。就是說，以一個收益水平增量補償投資者所承擔的風險，風險越大，貼補率越高。為此，投資者自然就要求獲得較高的利潤，否則他是不愿去冒風險的。為了限制對風險大、盈利低的項目進行投資，可以采取提高基準收益率的辦法來進行項目經(jīng)濟評價。從客觀上看，資金密集項目的風險高于勞動密集的；資產(chǎn)專用性強的高于資產(chǎn)通用性強的；以降低生產(chǎn)成本為目的的低予以擴大產(chǎn)量、擴大市場份額為目的的。從主觀上看，資金雄厚的投資主體的風險低于資金拮據(jù)者。(3)通貨膨脹率(i3)在通貨膨脹影響下，各種材料、設備、房屋、土地的價格以及人工費都會上升。為反映和評價出擬建項目在未來的真實經(jīng)濟效果，在確定基準收益率時，應考慮通貨膨脹因素。通貨膨脹以通貨膨脹率i3來表示，通貨膨脹率主要表現(xiàn)為物價指數(shù)的變化，即通貨膨脹率約等于物價指數(shù)變化率。由于通貨膨脹年年存在，因此，通貨膨脹的影響具有復利性質(zhì)。一般每年的通貨膨脹率是不同的，但為了便于研究，常取一段時間的平均通貨膨脹率，即在所研究的計算期內(nèi)，通貨膨脹率可以視為固定的。

(4)資金限制資金越少，越需要精打細算，使之利用得更加有效。為此，在資金短缺時，應通過提高基準收益率的辦法進行項目經(jīng)濟評價，以便篩選掉盈利能力較低的項目。二、基準收益率的確定方法基準收益率的測定可采用代數(shù)和法、資本資產(chǎn)定價模型法、加權平均資金成本法、典型項目模擬法、德爾菲專家調(diào)查法等方法，也可同時采用多種方法進行測算，將不同方法測算的結果互相驗證，經(jīng)協(xié)調(diào)后確定。1．代數(shù)和法若項目現(xiàn)金流量是按當年價格預測估算的，則應以年通貨膨脹率i3修正ic值。這時，基準收益率可近似地用單位投資機會成本、風險貼補率、通貨膨脹率之代數(shù)和表示，即：

ic=(l+i1)(l+i2)(l+i3)-1≈i1+i2+i3

若項目的現(xiàn)金流量是按基年不變價格預測估算的，預測結果已排除通貨膨脹因素的影響，就不再重復考慮通貨膨脹的影響。即：ic=(l+i1)(l+i2)-1≈i1+i2上述近似計算的前提條件是i1、i2

、i3都為較小的數(shù)。2．資本資產(chǎn)定價模型法采用資本資產(chǎn)定價模型法(CAPM）測算行業(yè)財務基準收益率的公式為：

k=Kf+β×(Km-Kf)

式中k—權益資金成本；Kf—市場無風險收益率；β—風險系數(shù)；

Km——市場平均風險投資收益率。風險系數(shù)，是反映行業(yè)特點與風險的重要數(shù)值，也是測算工作的重點和基礎。應在行業(yè)內(nèi)抽取有代表性的企業(yè)樣本，以若干年企業(yè)財務報表數(shù)據(jù)為基礎數(shù)據(jù)，進行行業(yè)風險系數(shù)測算。市場無風險收益率，一般可采用政府發(fā)行的相應期限的國債利率；測算出的權益資金成本，可作為確定財務基準收益率的下限，再綜合考慮采用其他方法測算得出的行業(yè)財務基準收益率并進行協(xié)調(diào)后，確定基準收益率的取值。

3．加權平均資金成本法采用加權平均資金成本法(WACC)測算基準收益率的公式為式中:WACC-加權平均資金成本；

Ke—權益資金成本；

Kd—債務資金成本；

E—權東權益；

D—企業(yè)負債。權益資金與負債的比例可采用行業(yè)統(tǒng)計平均值，或者由投資者進行合理設定。債務資金成本為公司所得稅后債務資金成本。權益資金成本可采用資本資產(chǎn)定價模型確定。測算出的行業(yè)加權平均資金成本，可作為全部投資行業(yè)財務基準收益率的下限，再綜合考慮其他方法得出的的基準收益率進行調(diào)整后，確定全部投資行業(yè)財務基準收益率的取值。

4．典型項目模擬法采用典型項目模擬法測算基準收益率，應在合理時間區(qū)段內(nèi)，選擇一定數(shù)量的具有行業(yè)代表性的已進入正常生產(chǎn)運營狀態(tài)的典型項目，采集實際數(shù)據(jù)，計算項目的財務內(nèi)部收益率，對結果進行必要的分析，并綜合各種因素后確定基準收益率。

5．德爾菲專家調(diào)查法采用德爾菲(Delphi)專家調(diào)查法測算行業(yè)財務基準收益率，應統(tǒng)一設計調(diào)查問卷，征求一定數(shù)量的熟悉本行業(yè)情況的專家，依據(jù)系統(tǒng)的程序，采用匿名發(fā)表意見的方式，通過多輪次調(diào)查專家對本行業(yè)建設項目財務基準收益率取值的意見，逐步形成專家的集中意見，對調(diào)查結果進行必要的分析，并綜合各種因素后確定基準收益率。通過上述討論，可進一步認識到，要正確確定基準收益率，其基礎是資金成本、機會成本，而投資風險、通貨膨脹和資金限制也是必須考慮的影響因素。第三節(jié)工程項目方案類型與評價方法

投資主體所面臨的項目（方案）選擇往往并不是單獨一個項目，而是一個項目群，其追求的不是單一項目（方案）的局部最優(yōu)，而是項目群的整體最優(yōu)。系統(tǒng)理論認為，單獨每一個項目的經(jīng)濟性往往不能反映整個項目群的經(jīng)濟性。因此，投資主體在進行項目群選擇時，除考慮每個項目（方案）的經(jīng)濟性之外，還必須分析各項目（方案）之間的相互關系。項目（方案）的相互關系分為如下三種類型。

（一）互斥型方案互斥型的特點是項目（方案）之間具有互不相容性（相互排斥性）。在互不相容的項目（方案）中，能夠任選一個并且只能選擇一個；一旦選中任意一個項目（方案），其他項目（方案）必須放棄。（二）獨立型方案獨立型的特點是項目（方案）之間具有相容性，只要條件允許，就可以任意連擇項目群中的有利項目（如選所有的項目）。這些項目可以共存，而且投資、經(jīng)營成本與收益具有可加性。

（三）層混型方案層混型的特點是項目群內(nèi)項目有2個層次，高層次是一組獨立型項目，每個獨立項目又由若干互斥型方案實現(xiàn)。例如，某企業(yè)擬上3個相互獨立的項目，A項目擴大生產(chǎn)能力，B項目改善運輸狀況，C項目防治污染。為擴大生產(chǎn)能力，可以采用方案A1，投資上新項目；也可以采用方案A2，進行技術改造。改善運輸狀況的方案可能有4個，B1、B2、B3、B4。；而防治污染的方案可能有3個，C1、C2、C3。這樣，從企業(yè)角度來看，就有所謂的層混型投資項目群。一般說來，工程技術人員遇到的問題多為互斥型方案的選擇；高層計劃部門遇到的問題多為獨立型項目或?qū)踊煨晚椖浚ǚ桨福┑倪x擇。不論項目群中的項目是何種關系，項目經(jīng)濟評價的宗旨只有一個：最有效地分配有限的資金，以獲得最好的經(jīng)濟效益，即有限投資總額的總體凈現(xiàn)值（或凈年值）最大。重要的是根據(jù)不同的項目關系和類型正確地選擇和使用簡單的評價方法。二、互斥型方案的比選方案的互斥關系決定了我們只能在若干方案中選擇一個方案作為最佳方案實施。由于每一個方案都具有相同的被選擇的可能性，為了使資金發(fā)揮最大的效益，這就需要進行比選，以確定一個最優(yōu)的方案。該類型方案的經(jīng)濟效果評價包括：①絕對效果檢驗：考察備選方案中各方案自身的經(jīng)濟效果是否滿足評價準則的要求；②相對效果檢驗：考察備選方案中哪個方案最優(yōu)。絕對效果檢驗實際上和單一方案經(jīng)濟效果評價方法相同，而相對效果檢驗是在絕對效果檢驗的基礎上選擇最優(yōu)。兩種檢驗的目的和作用不同，通常情況下缺一不可，以確保所選方案不但可行而且最優(yōu)。在關于項目的工程技術經(jīng)濟分析中，常用的是互斥型方案的比選。對于一組互斥方案，只要方案的投資額在規(guī)定的投資額之內(nèi)，均有資格參加評選。在方案互斥的條件下，經(jīng)濟效果評價包含兩部分內(nèi)容：一是考察各個方案自身的經(jīng)濟效果，即進行絕對效果檢驗；二是考察哪個方案較優(yōu)，即相對效果檢驗。兩種檢驗的目的和作用不同，通常缺一不可?；コ夥桨附?jīng)濟評價

下面以項目計算期相等與項目計算期不等兩種情況討論互斥方案的經(jīng)濟效果評價。討論中使用的評價指標可以是價值性指標（如凈現(xiàn)值、凈年值、費用現(xiàn)值、費用年值），也可以是比率性指標（如內(nèi)部收益率）。但應注意，采用比率性指標時必須分析不同方案之間的差額（追加）現(xiàn)金流量，否則會導致錯誤判斷。

不論對計算期相等的方案，還是對計算期不等的方案，不論使用何種評價指標，都必須滿足方案間具有可比性的要求。（一）計算期相同的情況對于計算期相等的互斥方案，通常將方案的計算期設定為共同的分析期，這樣，在利用資金等值原理經(jīng)濟效果評價時，方案間在時間上才具有可比性。在進行計算期相同方案的比選時，若采用價值性指標，則選用價值指標最大者為相對最優(yōu)方案，若采用比率性指標，則需要考察不同方案之間追加投資的經(jīng)濟效益。

1．凈現(xiàn)值法

【例4-1】有A、B兩個方案為互斥方案，其計算期內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，試用凈現(xiàn)值法做出選擇(ic=10%)?！窘獯稹坑嬎悴⑴袆e如下：

(1)計算各方案的絕對效果并加以檢驗：

NPVA=-502+100(P/A,10%,10)=112.46（萬元）

NPVB=-629+150×（P/A,10%,10)=292.69（萬元）由于NPVA>0，NPVB>0，故兩個方案均通過絕對檢驗，即它們在經(jīng)濟效果上均是可行的。

(2)計算兩個方案的相對效果并確定較優(yōu)方案。采用凈現(xiàn)值法時，兩個方案的相對效果為：

NPVB-A=NPVB-NPVA=292.69-112.46=180.23（萬元）由于NPVB-A>0，表明B方案優(yōu)于A方案。因此，應選擇B方案為較優(yōu)方案。實際計算中，只要計算出各方案自身現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值，再將其直接比較判定即可。在多個互斥方案中，只有通過絕對效果檢驗的最優(yōu)方案才是唯一被接受的方案。對于凈現(xiàn)值法而言，可表達為凈現(xiàn)值大于或等于零且凈現(xiàn)值最大的方案為相對最優(yōu)方案。2．費用現(xiàn)值法對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，只須進行相對效果檢驗，判別準則是：費用現(xiàn)值最小者為相對最優(yōu)方案。在實際中，經(jīng)常會遇到這類問題：例如，在水力發(fā)電和火力發(fā)電之間、在鐵路運輸和公路運輸之間、在水泥結構的橋梁和金屬結構的橋梁之間進行選擇。這類問題的特點是，無論選擇哪一種方案，，其效益或效果是相同的。這時只要考慮，或者只能考慮比較方案的費用大小，費用最小的方案就是最好的方案，這就是所謂的最小費用法。如果上述這類問題中的各方案壽命是相等的，那么就可以用各方案費用的現(xiàn)值進行比較?！纠?種具有同樣功能的設備，使用壽命均為10年，殘值均為0。初始投資和年經(jīng)營費用見表8-7(ic=10%)。選擇哪種設備在經(jīng)濟上更為有利？項目（設備）

A

B

C

D初始投資

3000

3800

4500

5000年經(jīng)營費

1800

1770

1470

1320【解答】由于4種設備功能相同，故可以比較費用大小，選擇相對最優(yōu)方案；又因各方案壽命相等，保證了時間可比性，故可以利用費用現(xiàn)值(PC)選優(yōu)。費用現(xiàn)值是投資項目的全部開支的現(xiàn)值之和，可視為凈現(xiàn)值的轉(zhuǎn)化形式（收益為零）。判據(jù)是選擇諸方案中費用現(xiàn)值最小者。對于本題，因為有：PCA(10%)=3000+1800(P/A,10%,10)=14060（元）PCB(10%)=3800+1770(P/A,10%,10)=14676（元）PCc(10%)=4500+1470(P/A,10%,10)=13533（元）PCD(10%)=5000+1320(P/A,10%,10)=13111（元）其中設備D的費用現(xiàn)值最小，故選擇設備D較為有利。3．差額投資內(nèi)部收益率法

(1)差額投資內(nèi)部收益率的概念及計算。差額投資內(nèi)部收益率，又稱增量投資內(nèi)部收益率，也叫追加投資內(nèi)部收益率，它是指相比較的兩個方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率。其表達式為：∑[(CI-CO)2-(CI–CO)1]t(1+?FIRR)-t=0式中?FIRR-差額投資財務內(nèi)部收益率；

(CI-CO)2—投資多的方案的年凈現(xiàn)金流量；

(CI–CO)1—投資少的方案的年凈現(xiàn)金流量。

若將財務凈現(xiàn)金流量替換為經(jīng)濟凈效益流量，就成了差額投資經(jīng)濟內(nèi)部收益率(?FIRR)的表達式。由于差額投資內(nèi)部收益率的計算式依然是一元n次方程，不易直接求解，故仍然采用與內(nèi)部收益率相同的求解方法。(2)差額投資內(nèi)部收益率的判別準則。

計算求得的差額投資內(nèi)部收益率?FIRR與基準投資收益率ic相比較，若?FIRR≥ic時，則投資多的方案為優(yōu)；若?FIRR<ic，則投資少的方案為優(yōu)。

多個互斥方案相比選時，先按投資多少由少到多排列，然后，再依次就相鄰方案兩兩比較。計算求出兩個方案的差額投資內(nèi)部收益率?FIRR。若?FIRR≥ic，則保留投資多的方案；若?FIRR<ic，則保留投資少的方案。被保留方案再與下一個相鄰方案比較，計算?FIRR，再進行取舍判斷。依此不斷進行，直至比較完所有方案，最后保留的方案即為相對最優(yōu)方案。

應當指出，用差額投資內(nèi)部收益率對多方案進行評價和比選時，其前提是每個方案是可行的，或者至少排在前面、投資最少的方案是可行的。按內(nèi)部收益率比選可能與用價值性指標比選的結論不一致，而用差額投資內(nèi)部收益率比選與用價值性評價指標比選的結論是一致的。某企業(yè)有兩個可供選擇的投資項目的差量凈現(xiàn)金流量，如表1所示。表1投資項目差量凈現(xiàn)金流量表單位：萬元

該企業(yè)的行業(yè)基準貼現(xiàn)率i為8％，要求就情況選擇投資項目：根據(jù)所給資料可知，差額現(xiàn)金凈流量(甲項目的現(xiàn)金凈流量－乙項目的現(xiàn)金凈流量)如下：△NCF0=－100萬元，△NCFi=26.70萬元，△IRR。用試算法可求得，i1=10%,NPV1=1.1萬元，i2=12%,NPV2=-3.3萬元，甲乙兩方案的差額內(nèi)部收益率△FIRR＝10.49％由于差額內(nèi)含報酬率大于8％，所以應該選擇甲項目。（二）計算期不同的情況就比較和選擇的基本原則而言，計算期不等的互斥方案的比選同計算期相等的互斥方案的比選一樣，通常都應進行各方案絕對效果檢驗與方案間的相對效果檢驗（僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案只進行相對效果檢驗）。由于方案的計算期不等，其比較基礎不同，無法直接進行比較。因此，壽命不等的互斥方案的經(jīng)濟效果的比選，關鍵在于使其比較的基礎相一致。通?？梢圆捎糜嬎闫诮y(tǒng)一法或年值法進行方案的比選。

1．計算期統(tǒng)一法計算期統(tǒng)一法就是對計算期不等的比選方案選定一個共同的計算分析期，在此基礎上，再用前述指標對方案進行比選。分析期的設定應根據(jù)決策的需要和方案的技術經(jīng)濟特征來決定。通常有以下幾種處理方法。(1)計算期最小公倍數(shù)法。此法取各備選方案計算期的最小公倍數(shù)作為共同的計算分析期，備選方案在共同的計算分析期內(nèi)可能按原方案重復實施若干次。例如，有兩個比較方案，A方案計算期為10年，B方案的計算期為15年，這樣，計算期取兩個方案計算期的最小公倍數(shù)30年。在此期間，A方案重復兩次，而B方案只重復一次。

(2)最短計算期法，也稱研究期法，是選擇該方案中最短的計算期作為各方案的共同計算期。【例】采用機器A和采用機器B效果相同，采用機器A的初始費用為9000元，在6年使用壽命結束時沒有殘值，年度運行費5000元。機器B初始費用為16000元，在9年的經(jīng)濟壽命結束時可轉(zhuǎn)賣4000元，年度運行費4000元，折現(xiàn)率為10%。試用計算期最小公倍數(shù)法、最短計算期法比較兩種方案。【解答】(1)最小公倍數(shù)法。6和9的最小公倍數(shù)為18。則在18年里，A、B的現(xiàn)金流量圖如下所示。方案A、B的費用現(xiàn)值分別為PCA

、PCB:PCA=9000+5000(P/A,10%,18)+9000(P/F,10%,6)+9000(P/F,10%,12)=9000+5000×8.201+9000×0.564+9000×0.319=57952（元）PCB=16000+(16000-4000)(P/F,10%,9)+4000(P/A,10%,18)-4000(P/F,10%,18)=16000+12000×0.424+4000×8.201-4000×0.180=53172（元）可見，PCB<PCA,則B方案優(yōu)于A方案。

(2)最短計算期法：

PCA=9000+5000(P/A,10%,6)=9000+5000×4.355=30775（元）PCB=[16000+4000(P/A,10%,9)-4000(P/F,10%,9)](A/P,10%,9)(P/A,10%,6)=[16000+4000x5.759-4000x0.424]x0.174x4.355=28295（元）可見，PCB<PCA，則B方案優(yōu)于A方案。綜上，用計算期最小公倍數(shù)法和最短計算期法比較結論是一致的。2．凈年值法在對計算期不等的互斥方案進行比選時，凈年值法是最為簡便的方法，當參加比選的方案數(shù)目眾多時，尤其如此。設m個互斥方案的計算期分別為n1,n2,…nm方案j(j=1，2，3，…，m)在其計算期內(nèi)的凈年值的計算公式為：

NAVj=∑(Clj-COi)(P／F,ic,t)(A/P,ic,nj)凈年值法的判別準則為：凈年值大于或等于零且凈年值最大的方案為相對最優(yōu)方案。用凈年值法進行計算期不等的互斥方案比選，實際上隱含著做出這樣一種假定：各備選方案在其壽命結束后均可按原方案重復實施或以與原方案經(jīng)濟效益水平相同的方案持續(xù)。因為一個方案無論重復實施多少次，其凈年值是不變的，所以凈年值法實際上假定了各方案可以無限多次重復實施。在這一假定前提下，凈年值法以“年”為時間單位比較各方案的經(jīng)濟效果，從而使計算期不等的互斥方案具有可比性?！纠吭O互斥方案A、B的計算期分別為5年和3年，各自計算期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如表8-8所示，試用凈年值法評價選擇(ic=12%)。0

1

2

3

4

5

A

-300

80

88

96

106

121

B

-100

35

42

51年末方案【解答】NAVA=(-300+80×0.893+88×0.797+96×0.712+106×0.636+121×0.567)(A/P,12%,5)=45.95×0.277=12.73（萬元）NAVB=(-100+35×0.893+42×0.797+51×0.712)(A/P,12%,3)

=1.04×0.416=0.43（萬元）由于NAVA>NAVB>0，故選擇A方案。對于僅有或僅需要計算費用現(xiàn)金流量的互斥方案，可以參照凈年值法，用費用年值指標進行比選。判別標準為：費用年值最小的方案為相對最優(yōu)方案。需要指出的是：計算期最小公倍數(shù)法的計算最為簡單，但要求重復性假設并事先確定精確的基準收益率；最短計算期法可避免重復性假設；差額投資內(nèi)部收益率法計算最復雜，但無需事先確定一個精確的折現(xiàn)率。故正確掌握這些方法，不僅要了解它們?nèi)绾斡嬎悖乙闱甯髯赃m用的范圍。應當強調(diào)指出，選用以上所述各法時要特別注意各種方法所做的假設。例如最小公倍數(shù)法盡管計算簡便，但它不適用于技術更新快的產(chǎn)品和設備方案的比較，因為在沒有到公共的計算期之前，某些方案存在的合理性已經(jīng)成了問題，同樣也不適合于用來處理更新改造項目。此外，當人們對項目提供的服務或產(chǎn)品有比較明確的期限時，把它作為計算期來進行各方案的比較更符合實際。下表給出互斥方案特點及可用方法?；コ夥桨柑攸c與方法選擇現(xiàn)金流計算期相等計算期不相等效益不同或效益與費用都不同

(1)NPV取最大或NAV最大

(2)直接進行差額分析(1)NAV取最大(2)選用適當方法統(tǒng)一計算期，NPV取最大或差額分析效益或效果相同，費用不同費用現(xiàn)值PC取最小、年費用AC取最小年費用AC取最小或選用適當方法統(tǒng)一計算期后費用現(xiàn)值取最小獨立型方案經(jīng)濟評價單一方案可以看作獨立方案的特例。單一方案評價實質(zhì)是在“可行”與“不可行”之間進行選擇。單一方案在經(jīng)濟上是否可行，取決于方案自身的經(jīng)濟性，即方案的經(jīng)濟效果是否達到預先確定的評價標準。具體的方法就是計算方案的經(jīng)濟效果指標，并按照指標的判別準則進行判斷即可。這種對方案自身經(jīng)濟性的檢驗叫做“絕對經(jīng)濟效果檢驗”。

1.靜態(tài)評價（投資收益率或靜態(tài)投資回收期）

2.動態(tài)評價（凈現(xiàn)值NPV和內(nèi)部收益率）三、獨立項目的比選非單一方案：非單一方案的獨立項目的比選指的是在資金約束條件下，如何選擇一組項目組合，以便獲得最大的總體效益，即∑NPV(ic)最大。當各投資項目相互獨立時，若資金對所有項目不構成約束，只要分別計算各項目的NPV或IRR，選擇所有NPV(ic)≥0或IRR≥ic的項目即可；若資金不足以分配到全部NPV(ic)≥0的項目時，即形成所謂的資金約束條件下的優(yōu)化組合問題。約束條件下的優(yōu)化組合問題常見的基本解法是互斥組合法。如果能夠利用某種方法把各獨立項目都組合成相互排斥的方案，其中每一個組合方案代表一個相互排斥的組合，這就可以用前述互斥方案的比較方法，選擇相對最優(yōu)的組合方案。因為每個項目均有兩種可能——選擇或者拒絕，故N個獨立項目可以構成2N個互斥型方案。然后根據(jù)壽命相等的互斥方案的選優(yōu)原理比較選優(yōu)。

這種方法可以保證得到已知條件下的相對最優(yōu)組合方案?！纠磕称髽I(yè)現(xiàn)有三個獨立的投資方案A、B、C，期初投資及年凈收益見下表，其基準收益率為12%，各方案的凈現(xiàn)值也列于該表中?，F(xiàn)企業(yè)可用于投資的金額為300萬元，應怎樣選取方案？獨立方案A、B、C的投資、年凈收益和凈現(xiàn)值表（萬元）方案投資年凈收益壽命（年）凈現(xiàn)值

A

-100

25

8

24.19

B

-200

46

8

28.51

C

-150

38

8

38.77【解答】首先建立所有互斥的方案組合。本例中共有8個互斥的方案組合，各組合的投資、年凈收益及凈現(xiàn)值見表組合方案投資、年凈收益及凈現(xiàn)值（萬元）組合號方案組合投資總額年凈收益凈現(xiàn)值

1

0

0

0

0

2

A

-100

25

24.19

3

B

-200

46

28.51

4

C

-150

38

38.77

5

AB

-300

71

52.70

6

AC

-250

63

62.96

7

BC

-350

84

67.28

8

ABC

-450

109

91.47根據(jù)上表，方案組合7、8的投資總額超出限額，所以不予考慮。對滿足資金限額條件的前6個方案組合，由于第6個方案組合(AC)的凈現(xiàn)值最大，故(AC)為相對最優(yōu)方案組合。應該指出，這種方法適用于方案數(shù)目較少的情況。若方案數(shù)目較多，其方案組合數(shù)目就會很大，該方法顯得太繁瑣，但是借助計算機手段可以解決大量的計算工作。四、層混型項目方案群的比選層混型項目的選擇，是實際工作中經(jīng)常遇到的一類問題，選擇的方法比較復雜。層混型項目方案群的選擇與獨立型項目的選擇一樣，可以分為資金無約束和資金有約束兩類。如果資金無約束，只要從各獨立項目中選擇互斥型方案中凈現(xiàn)值（或凈年值）最大的方案加以組合即可。當資金有約束時，選擇方法比較復雜，一般使用西方工程經(jīng)濟學的方法——層混型項目方案群的互斥組合法?！纠磕称髽I(yè)下屬的A、B、C三個分廠提出了表所示的技術改造方案。各分廠之間是相互獨立的，而各分廠內(nèi)部的技術改造方案是互斥的。若各方案的壽命均為8年（不考慮建設期），基準收益率為15%。試問：當企業(yè)的投資額在400萬元以內(nèi)時，從整個企業(yè)角度出發(fā)，最有利的選擇是什么？各分廠技術改造方案分廠投資方案初始投資（萬元）年凈收益（萬元）

A

A1

100

40

A2

200

70

A3

300

90

B

Bl

100

20

B2

200

55

B3

300

75

B4

400

95

C

C1

200

85

C2

300

110

C3

400

150【解答】(1)將分廠內(nèi)各互斥方案按凈現(xiàn)值指標進行優(yōu)選排序，并剔除不合格方案。所謂不合格方案，是指不符合評價標準的方案。

A分廠：NPVA1=-100+40(P/A,15%,8)=79.48（萬元）

NPVA2=-200+70(