2025屆滄州市三校高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中聯(lián)考試卷

年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬試題數(shù)學(xué)（一）本試卷共4頁(yè)，19題．全卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、考號(hào)等填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．填空題和解答題的作答：用簽字筆直接寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則().A. B. C. D.2.已知，則（）A. B. C. D.3.在中，，分別是邊，的中點(diǎn)，點(diǎn)滿足，則（）A B. C. D.4.已知，，則（）A. B. C. D.5.已知圓柱和圓錐的底面半徑相等，體積相等，且它們的側(cè)面積之比為，則圓錐的高與底面半徑之比為（）A. B. C. D.6.若函數(shù)在上是增函數(shù)，則取值范圍為（）A B.C. D.7.函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.88.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸榕己瘮?shù)，為奇函數(shù)，且在區(qū)間上是增函數(shù)．記，，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.某體育器材廠生產(chǎn)一批籃球，單個(gè)籃球的質(zhì)量（單位：克）服從正態(tài)分布，則（）A. B.越小，越大C D.10.已知是函數(shù)的極小值點(diǎn)，則（）A.B.在區(qū)間上的值域?yàn)镃.不等式的解集為D.當(dāng)時(shí)，11.已知曲線上的點(diǎn)滿足：到定點(diǎn)的距離與到定直線：的距離之和為4，則（）A.恰好經(jīng)過4個(gè)整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）B.當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，C.上的點(diǎn)到直線的距離的最大值為12D.上的點(diǎn)與點(diǎn)的距離的取值范圍為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知雙曲線：（，）的左、右焦點(diǎn)分別為，，，是上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且，，則的離心率為_________．13.若直線是曲線的切線，也是曲線的切線，則_________．14.某盒子中有12個(gè)大小相同的球，分別標(biāo)號(hào)為1，2，…，12，從盒中任取3個(gè)球，取出的3個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和能被4整除的概率為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.記的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，已知．（1）求A；（2）若的面積為，，求的周長(zhǎng)．16.已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)在上．（1）求的方程；（2）記的上頂點(diǎn)和右頂點(diǎn)分別為，，過原點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn)，且點(diǎn)，均在第四象限，問是否存在直線，使得的面積是（其中為原點(diǎn)）面積的4倍？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．17.如圖，在多面體中，，，四邊形是邊長(zhǎng)為2的菱形，為棱上一點(diǎn)．（1）若，證明：平面；（2）若平面，，，直線與平面所成角的正弦值為，求的長(zhǎng)．18.已知函數(shù)，．（1）求的最值；（2）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．19.記數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，，則稱是“數(shù)列”．（1）若，判斷是否是“數(shù)列”，并說明理由；（2）若是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，且數(shù)列和均是“數(shù)列”．①求的取值范圍