數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航等比數(shù)列的前N項(xiàng)和_第1頁
數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航等比數(shù)列的前N項(xiàng)和_第2頁
數(shù)學(xué)學(xué)案：預(yù)習(xí)導(dǎo)航等比數(shù)列的前N項(xiàng)和_第3頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精預(yù)習(xí)導(dǎo)航1．理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程．2．掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，并能用它解決有關(guān)等比數(shù)列問題．1．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式已知量首項(xiàng)、公比與項(xiàng)數(shù)首項(xiàng)、末項(xiàng)與公比選用公式Sn＝Sn＝名師點(diǎn)撥：（1）在求等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式時，應(yīng)分q＝1和q≠1兩種情況，若題目中沒有指明，切不可忘記對q＝1這一情形的討論．(2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式共涉及五個量，即a1，an，q,n，Sn,通常已知其中三個量可求另外兩個量,這一方法簡稱為“知三求二"．【做一做1－1】在等比數(shù)列{an｝中，公比q＝－2，S5＝44，則a1的值為（）A．4B．－4C．2D．－2解析：由題意，知q≠1,故有S5＝44＝eq\f(a1(1－q5)，1－q),將q＝－2代入解得a1＝4．答案：A【做一做1－2】(2013·北京高考,文11）若等比數(shù)列{an｝滿足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，則公比q＝__________；前n項(xiàng)和Sn＝__________．解析:根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)知a3＋a5＝q（a2＋a4)，∴q＝2，又a2＋a4＝a1q＋a1q3，故求得a1＝2,∴Sn＝eq\f（2(1－2n）,1－2）＝2n+1－2．答案：22n＋1－22．等比數(shù)列前n項(xiàng)和的常用性質(zhì)性質(zhì)（1）：在等比數(shù)列｛an}中，若Sn為其前n項(xiàng)和，則依次每k項(xiàng)的和構(gòu)成等比數(shù)列，即Sk，S2k－Sk，S3k－S2k，S4k－S3k，…成等比數(shù)列,其公比為qk（q≠－1)．性質(zhì)（2）:在等比數(shù)列｛an}中，若項(xiàng)數(shù)為2n項(xiàng)，公比為q，奇數(shù)項(xiàng)之和為S奇,偶數(shù)項(xiàng)之和為S偶，則eq\f（S偶,S奇)＝q．性質(zhì)(3):數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列,則Sm＋n＝Sn＋qn·Sm．【做一做2】已知等比數(shù)列

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