遼寧省撫順德才高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

高二數(shù)學(xué)第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)高二數(shù)學(xué)第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)試卷滿(mǎn)分：150分考試時(shí)間：120分鐘一、單選題（共8道小題，每小題只有一個(gè)正確答案，每小題5分，共40分）1．復(fù)數(shù)等于（

）A． B． C． D．2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．底面是正方形的棱錐是正四棱錐B．用一個(gè)平面去截圓錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體是圓臺(tái)C．棱臺(tái)的所有側(cè)棱的延長(zhǎng)線交于同一個(gè)點(diǎn)D．平行于同一平面的兩條直線平行3．已知，，則（

）A． B． C． D．4．在ΔABC中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則（

）A． B． C． D．5．過(guò)圓柱的上，下底面圓圓心的平面截圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則圓柱的側(cè)面積是（

）A． B． C． D．6．化簡(jiǎn)的結(jié)果可以是（

）A． B． C． D．7．設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為且滿(mǎn)足，則（

）A． B．C． D．8．棱長(zhǎng)為4的正方體的內(nèi)切球的體積為（

）A． B． C． D．二、多選題（共3道小題，每題小有兩個(gè)及以上正確答案，選對(duì)部分得部分分，每小題6分，共18分）9．已知復(fù)數(shù)，為的共軛復(fù)數(shù)，則下列各選項(xiàng)正確的是（

）A．是虛數(shù) B．的虛部為C． D．10．設(shè)P表示一個(gè)點(diǎn)，a，b表示兩條不同直線，，表示兩個(gè)不同平面，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．若，，則B．若，，則C．若，，，，則D．若，，，則11．若是關(guān)于的方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（

）A．B．C．的共軛復(fù)數(shù)的模為D．，在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為三、填空題（共3道小題，每小題5分，共15分）12．已知(均是銳角),則的值為.13．已知復(fù)數(shù)，則.14．正四棱錐P-ABCD的各條棱長(zhǎng)均為2，則該四棱錐的表面積為．四、解答題（第15題滿(mǎn)分13分，第16，17題滿(mǎn)分15分，第18，19題滿(mǎn)分17分）15．設(shè)，且，求z.16．在ΔABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知.(1)求角的大??；(2)若，，求的面積.17．已知ΔABC的內(nèi)角，，，的對(duì)邊分別為，，，滿(mǎn)足(1)求角的大小；(2)若，，求邊的值；(3)若，求的值.18．正四棱錐S﹣ABCD的底面邊長(zhǎng)為4，高為1，求：(1)求棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高；(2)求棱錐的表面積.19．作為一種新的出游方式，近郊露營(yíng)在疫情之后成為市民休閑度假的“新風(fēng)尚”.我市城市規(guī)劃管理局?jǐn)M將近郊的一直角三角形區(qū)域按如圖所示規(guī)劃成三個(gè)功能區(qū)：區(qū)域?yàn)樽杂苫顒?dòng)區(qū)，區(qū)域規(guī)劃為小型魚(yú)塘養(yǎng)魚(yú)供休閑垂釣，區(qū)域規(guī)劃供游客餐飲休息用.為安全起見(jiàn)，預(yù)在魚(yú)塘四周?chē)o(hù)欄.已知，，，.(1)若時(shí)，