2025屆河南省河南部分重點高中高三年級青桐鳴大聯(lián)考模擬預測數(shù)學試題

2025屆普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試大聯(lián)考（高三）數(shù)學注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、班級、考場號、座位號、考生號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，且，則實數(shù)的最小值為（）A．2 B．3 C．4 D．52．已知命題“”是假命題，則實數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．3．已知，且，則的最小值為（）A．3 B．4 C．5 D．64．若，則使成立的一個充分不必要條件為（）A． B． C． D．5．函數(shù)圖象的對稱中心是（）A． B． C． D．6．已知角，其終邊上有一點，則（）A． B． C． D．7．已知，則的解集為（）A． B． C． D．8．已知，則的大小關系是（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．若函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．的最小正周期為B．圖象的一條對稱軸是C．圖象的一個對稱中心是D．在上的值域為10．若等邊三角形的邊長為為的中點，且交于點，則下列說法正確的是（）A．當時，B．若點為的中點，則C．為定值D．的最小值為11．在三棱臺中，平面，則下列說法正確的是（）A． B．平面C．三棱臺的體積為 D．直線與所成角的余弦值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．若復數(shù)滿足為虛數(shù)單位，為的共軛復數(shù)，則_______．13．已知角的終邊不重合，且，則_______．14．已知四棱錐的5個頂點都在球的球面上，且平面，則球的表面積為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）在中，三個內(nèi)角所對的邊分別為為邊上一點，滿足．（1）若，求的值；（2）若，求的面積．16．（15分）如圖，三棱柱各棱長均相等，為棱上一點，為棱的中點，平面．（1）求的值；（2）若平面將三棱柱分為兩部分，較小部分的體積為，較大部分的體積為，求的值．17．（15分）已知函數(shù)的一個極值點為．（1）求的值；（2）若過點可作曲線的三條不同的切線，求實數(shù)的取值范圍．18．（17分）如圖，已知圓錐的底面圓周上有三點，為底面圓的直徑，且為的中點．（1）證明：