河北農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院《高等數(shù)學(xué)下》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《高等數(shù)學(xué)下》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.3、若級(jí)數(shù)，求其收斂半徑。（）A.0B.1C.D.4、計(jì)算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/55、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖像如圖所示，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,+∞)上的單調(diào)情況是（）A.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增B.在區(qū)間(-∞,x1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減C.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞減D.在區(qū)間(-∞,x1)和區(qū)間(x2,+∞)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(x1,x2)上單調(diào)遞增7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√59、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在10、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的弧長是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的最大值為____。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。3、若級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，那么級(jí)數(shù)______________。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。5、求微分方程的通解為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在