第25章 概率初步 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊單元質(zhì)檢B卷(含答案)

（10）概率初步—九年級上冊數(shù)學(xué)人教版（2012）單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.春節(jié)期間,小星從三部熱門電影《飛馳人生2》《熱辣滾燙》《熊出沒·逆轉(zhuǎn)時空》中隨機選取一部觀看,則恰好選中《熱辣滾燙》的概率是()A. B. C. D.2.下列說法正確的是()A.可能性很大的事情是必然發(fā)生的B.投擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好是“3”是不可能發(fā)生的C.打開電視機，它正在播廣告是隨機事件D.爸爸買彩票又沒中獎，我勸他堅持，因為他從未中過獎，所以他現(xiàn)在中獎的機會比以前大了3.不透明的袋子中裝有5個紅球，3個綠球，這些球除了顏色不同外無其他區(qū)別，下列說法正確的是()A.從袋子里摸出一個白球是隨機事件B.從袋子里摸出6個球，必有綠球C.從袋子里摸出2個球，必有紅球D.從袋子里摸出3個球，不可能都是綠球4.如圖，在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”.數(shù)學(xué)小組為了探究隨機投放一個點恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率，進行了計算機模擬試驗，得到如下數(shù)據(jù)：試驗總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計隨機投放一點落在“心形線”內(nèi)部的概率為()A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.615.如圖,是一個游戲轉(zhuǎn)盤,紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為40°、120°、200°,自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在紅色區(qū)域的概率是()A. B. C. D.6.如圖，四邊形是平行四邊形，從①，②，③，這三個條件中任意選取兩個，能使是正方形的概率為()A. B. C. D.7.在研究簡單隨機事件的概率問題時，歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，其中一些試驗結(jié)果如下表.試驗者棣莫弗布豐費勒皮爾遜皮爾遜拋擲次數(shù)n20484040100001200024000“正面向上”次數(shù)m106120484979601912012“正面向上”的頻率下面有3個推斷：①當拋擲次數(shù)是10000時，“正面向上”的頻率是0.4979，故“正面向上”的概率是0.4979；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是0.5；③如果在此條件下再次做隨機拋擲硬幣的試驗，當拋擲次數(shù)為20000時，則出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是10000次.其中所有合理推斷的序號是()A.② B.①③ C.①②③ D.②③8.小明為估計一個不規(guī)則圖案的面積，采取了以下辦法：首先用一個面積為10cm2的長方形將不規(guī)則圖案圍起來（如圖①）；然后在一固定位置隨機朝長方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（球扔在邊界線上或長方形區(qū)域外不計試驗結(jié)果）；最后將若干次有效試驗的結(jié)果繪制成了圖②所示的折線統(tǒng)計圖.請估計不規(guī)則圖案的面積大約為()A.4cm2 B.3.5cm2 C.4.5cm2 D.5cm29.公園一張圓桌旁有4個座椅,工作人員對座椅涂色,其中1個座椅已涂上紅色如圖所示,要求其他的3個座椅分別涂上黃、藍、綠三種顏色(三種顏色都要有),則黃色與紅色不相鄰的概率為()A. B. C. D.10.甲、乙兩名同學(xué)正在玩下表中的三個游戲，游戲規(guī)則如表所示，游戲過程中應(yīng)不放回地取球.下列說法正確的是()游戲1游戲2游戲3袋子中球的數(shù)量和顏色2個紅球和2個白球2個紅球和2個白球3個紅球和1個白球取球規(guī)則取1個球依次取2個球依次取2個球獲勝規(guī)則取到紅球→甲勝兩個球同色→甲勝兩個球同色→甲勝取到白球→乙勝兩個球不同色→乙勝兩個球不同色→乙勝A.甲在游戲1取勝的概率為 B.甲在游戲3取勝的概率為C.游戲2對甲、乙雙方都公平 D.乙在游戲2中最容易取勝二、填空題（每小題4分，共20分）11.下列事件：①打開電視，正在播放新聞；②拋擲一枚硬幣，正面向上；③5張相同的小標簽分別標有數(shù)字1~5，從中任意抽取1張，抽到0號簽；④在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直.屬于隨機事件的是________（填序號）.12.在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的小球,已知袋中有6個紅球,且摸出紅球的概率為,則袋中小球的個數(shù)為______.13.一個不透明的袋子中有3個分別標有3，1，的球，這些球除了所標的數(shù)字不同外其他都相同，若從袋子中隨機摸出兩個球，則這兩個球上的兩個數(shù)字之積為負數(shù)的概率是_______.14.從不等式組所有整數(shù)解中任取一個數(shù)，它是偶數(shù)的概率是______15.小云將9張點數(shù)分別為的撲克牌以某種分配方式全部放入A，B兩個不透明的袋子中（每個袋子至少放一張撲克牌），從兩個袋子中各隨機抽取一張撲克牌，將兩張撲克牌的點數(shù)之和為k這一事件的概率記為.（1）若將點數(shù)為1和2的撲克牌放入A袋，其余撲克牌放入B袋，則___________；（2）對于所有可能的分配方式以及所有的k，的最大值是___________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）在一個不透明的袋中裝有紅,黑,白三種顏色的球共100個,它們除顏色外都相同,其中紅球有22個,已知摸出一個白球的概率是.(1)求從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率；(2)求袋中白球的個數(shù)；(3)取出5個球(這5個球中沒有白球)后,求從袋中剩余的球中隨機摸出一個球是白球的概率.17.（8分）一個不透明的口袋中裝有8個白球和12個紅球,每個球除顏色外都相同.（1）“從口袋里隨機摸出一個球是黃球”這一事件是____________事件;（2）“一次性摸出9個球,摸到的球中至少有一個紅球”這一事件發(fā)生的概率為____________;（3）從口袋里取走x個紅球后,再放入x個白球,并充分搖勻,如果隨機摸出白球的概率是,求x的值.18.（10分）小王承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)(n)5040075015003500700010000成活數(shù)(m)473696621335320363359020成活率()0.9400.9230.8830.8900.915x0.902根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)當移植的棵數(shù)是7000時，成活率x是______；(2)估計該種蘋果樹苗成活的概率是______(精確到0.1)；(3)小王已經(jīng)成功移植成活這種蘋果樹苗12800棵，如果他要移植成活該種蘋果樹苗20000棵，估計還要移植多少棵這種蘋果樹苗？19.（10分）某校組織開展運動會，小明和扎西兩名同學(xué)準備從100米短跑（記為項目A）、800米中長跑（記為項目B）、跳遠（記為項目C）、跳高（記為項目D），即從A，B，C，D四個項目中，分別選擇一個項目參加比賽.（1）小明選擇“鉛球”項目是___________事件，選擇“跳遠”項目是___________事件（填“不可能”或“必然”或“隨機”）；小明選擇“跳遠”項目的概率是___________；（2）請用畫樹狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項目的概率.20.（12分）在甲、乙兩個不透明的口袋中，分別有大小、材質(zhì)完全相同的小球，甲袋中的小球上分別標有數(shù)字2，3，4，5，乙袋中的小球上分別標有數(shù)字3，4，5，琪琪先從甲袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字為m，樂樂從乙袋中任意摸出一個小球，記下數(shù)字為n.（1）從甲袋任意摸出一個小球，求小球上的數(shù)字使代數(shù)式的值為0的概率；（2）若m，n都是方程的解，則琪琪獲勝；若m，n都不是方程的解，則樂樂獲勝.問她們兩人誰獲勝的概率大？21.（12分）在一個不透明的箱子里裝有若干張無獎卡，現(xiàn)將張有獎卡放入箱子（所有卡片形狀、大小、材質(zhì)均相同）.攪勻后從中隨機摸出一張卡，記下是否有獎，再將它放回箱子中，不斷重復(fù)此過程，獲得如下頻數(shù)表：摸卡的次數(shù)n摸到有獎卡的次數(shù)m359112131摸到有獎卡的頻率（1）若從箱子里隨機摸一張卡，估計有獎的概率為______（精確到）；（2）請估算出箱子里無獎卡的數(shù)量；（3）A，B兩位同學(xué)各抽得一張有獎卡，兩人均獲得一張文藝演出的入場券，如圖所示，他們各要在編號為的三個座位上選一個坐下，請求出A，B坐到相鄰座位的概率.（畫樹狀圖或列表分析問題）

答案以及解析1.答案：B解析：依題意,小星從三部熱門電影中隨機選取一部觀看,恰好選中《熱辣滾燙》的概率是,故選：B.2.答案：C解析：A.可能性很大也不一定確定發(fā)生，故原說法錯誤；可能性很小的事情也有可能發(fā)生，故原說法錯誤；B.投擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好是“3”是可能發(fā)生的，故原說法錯誤；C.打開電視機，它正在播廣告是隨機事件，說法正確；D.爸爸買彩票又沒有中獎，我勸他要堅持，無論他是否中過獎，他現(xiàn)在中獎的概率和以前中獎的概率是一樣的，故原說法錯誤.3.答案：B解析：A、從袋子里摸出一個白球是不可能事件，故選項錯誤，不符合題意；B、從袋子里摸出6個球，必有綠球，是必然事件，故選項正確，符號題意；C、從袋子里摸出2個球，有紅球是隨機事件，故選項錯誤，不符合題意；D、從袋子里摸出3個球，可能都是綠球，故選項錯誤，不合題意；故選：B.4.答案：B解析：當試驗次數(shù)逐漸增大時，落在“心形線”內(nèi)部的頻率穩(wěn)定在0.50附近，則估計隨機投放一點落在“心形線”內(nèi)部的概率為0.50.故選：B.5.答案：A解析：由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止時,指針落在紅色區(qū)域的概率.故選:A.6.答案：A解析：從①，②，③，這三個條件中任意選取兩個，共有①②、①③、②③，3種方法，由正方形的判定方法，可得①②、①③共有2種可判定平行四邊形是正方形.，從①，②，③，這三個條件中任意選取兩個，能使是正方形的概率為.故選：A.7.答案：D解析：①當拋擲次數(shù)是10000時，“正面向上”的頻率是，故“正面向上”的概率是；頻率不一定等于概率，推斷不合理；②隨著試驗次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“正面向上”的概率是；推斷合理；③如果在此條件下再次做隨機拋擲硬幣的試驗，當拋擲次數(shù)為20000時，則出現(xiàn)“正面向上”的次數(shù)不一定是10000次；推斷合理；綜上，所有合理推斷的序號是②③，故選：D.8.答案：B解析：假設(shè)不規(guī)則圖案的面積為xcm2，由已知得：長方形面積為10cm2，根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：，當事件A試驗次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計值，故由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35，綜上：=0.35，解得：x=3.5，不規(guī)則圖案的面積大約為3.5cm2，故選：B.9.答案：C解析：根據(jù)題意,其余三個座椅分別表示為A,B,C,所有等可能結(jié)果畫樹狀圖如下,所有等可能結(jié)果有6中,黃色與紅色不相鄰時,座椅的顏色為黃色即可,∴座椅的顏色為黃色的結(jié)果有2種,∴黃色與紅色不相鄰的概率為,故選：C.10.答案：D解析：游戲1，共有4個球，取1個球共有4種等可能的結(jié)果，取到紅球有2種等可能的結(jié)果，甲在游戲1取勝的概率為，乙勝的概率為，故A錯誤；游戲2：用A，B表示兩個紅球，C，D表示兩個白球，列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共12種等可能的結(jié)果，其中取到兩個球同色有4種等可能的結(jié)果，甲勝的概率為，乙勝的概率為；游戲2對甲不公平，故C選項錯誤；游戲3：用A，B，C表示三個紅球，D表示白球，列表如下：ABCDAA，BA，CA，DBB，AB，CB，DCC，AC，BC，DDD，AD，BD，C共12種等可能的結(jié)果，其中取到兩個球同色有9種等可能的結(jié)果，甲勝的概率為，乙勝的概率為；故選項B錯誤，，乙在游戲2中最容易取勝，故選項D正確；故選D.11.答案：①②④解析：①打開電視，正在播放新聞，是隨機事件；②拋擲一枚硬幣，正面向上，是隨機事件；③5張相同的小標簽分別標有數(shù)字1~5，從中任意抽取1張，抽到0號簽，是不可能事件；④在紙上畫兩條直線，這兩條直線互相垂直，是隨機事件.故答案為：①②④.12.答案：15個解析：設(shè)袋中球的總數(shù)量為n個.由題意得,摸出紅球的概率為..袋中的球共有15個.故答案為:15.13.答案：解析：列表得：31-23-(1,3)(-2,3)1(3,1)-(-2,1)-2(3,-2)(1,-2)-所有等可能的情況有六種，其中兩個數(shù)字之積為負數(shù)的情況有四種，則，故答案為：.14.答案：解析：，由①得：x≤6，由②得：x＞1，∴不等式組的解集為：1＜x≤6，∴整數(shù)解有：2，3，4，5，6；∴它是偶數(shù)的概率是，故答案為：.15.答案：（1）（2）解析：（1）用列表法表示將點數(shù)為和的撲克牌放入A袋，其余撲克牌放入B袋，從兩個袋子中各隨機抽取一張撲克牌，將兩張撲克牌的點數(shù)之和為k的所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：34567891456789102567891011共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中兩張撲克牌的點數(shù)之和為8的有2種，所以兩張撲克牌的點數(shù)之和為8的概率，即，故答案為：；（2）當?shù)闹底畲髸r，A袋中、B袋中各含有4個數(shù)、5個數(shù)，此時共有種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩張撲克牌的點數(shù)之和為k出現(xiàn)的次數(shù)最多為4次，因此的最大值為，故答案為：.16.答案：(1)(2)個(3)解析：(1)由題意可得,從袋中隨機摸出一個球是紅球的概率為；(2)袋中白球的個數(shù)為個；(3)從袋中剩余的球中隨機摸出一個球是白球的概率為.17.答案：（1）見解析（2）1（3）8解析:（1）因為口袋中裝有8個白球和12個紅球,故隨機摸出一個球是黃球是不可能事件.故答案為:不可能（2）因為口袋中裝有8個白球和12個紅球,“一次性摸出9個球,摸到的球中至少有一個紅球”這一事件一定發(fā)生,是必然事件,故概率為1.故答案為:1（3）