《工程經(jīng)濟學》計算題

《工程經(jīng)濟學》

計算題

?某新建項目，建設期為3年，分年均衡進行貸款，第一年貸款300萬元，其次年600萬元，

第三年400萬元，年利率為12%建設期內(nèi)利息只計息不支付，計算建設期貸款利息。

答：ql=l/2X300X12%=18(萬元)

q2=(300+18+1/2X600)X12%=74.16(萬元)

q3=(300+18+600+74.16+1/2X400)X12%=143.06(萬元)

所以，建設期貸款利息=18+74.16+143.06=235.22(萬元)

?某企業(yè)技術改造有兩個方案可供選擇，各方案的有關數(shù)據(jù)見表，設基準收益率為12%。問:

采納那個方案有利？

A、B方案的數(shù)據(jù)

案投資額(萬元)年凈收益〔萬元)壽期

A8003606

B12004808

NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)

NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(萬元)

由于NPV<NPVB,故方案B優(yōu)于方案A。

?某八層住宅工程，結構為鋼筋混凝土框架，材料、機械、人工費總計為216357.83元，建

筑面積為2091.73成，。各分部工程所占費用如下表，試用ABC分析法選擇該住宅工程的探討

對象。

分部名稱代號費用(元)%

基礎A29113.0113.46

墻體B41909.5319.37

框架C75149.8634.73

樓地面D10446.044.83

裝飾E20571.499.51

門窗F33777.3115.61

其他G5390.592.49

總計216357.83100

答:

按費用(或其百分比)大小排序:

分部名稱代號費用(元)%累計百分比(%)

框架C75149.8634.7334.73

墻體B41909.5319.3754.1

門窗F33777.3115.6169.71

基礎A29113.0113.4683.17

裝飾E20571.499.5192.68

樓地面D10446.044.8397.51

其他G5390.592.49100

總計216357.83：00—

由上表可知:應選框架、墻體、門窗或包含基礎作為探討對象。

?假設某項目建設期3年，各年安排投資額分別為：第一年4000萬元，其次年4830萬元，第

三年3800萬元，年平均價格上漲率為5%,則該項目建設期間漲價預備費為多少？

答：

PF=工//(1+/)'—1]

z=i

PF1=4000X[(1+5%)-1]=200萬

PF2=4800X[(l+5%)2-l]=492萬

PF3=3800X[(1+5%)3-l]=598.975萬

PF=PF1+PF2+PF3=200+492=598.975=1290,975萬

?某家庭欲購買一套面積為801n2的經(jīng)濟適用房，單價為3500元加2,首付款為房價的25%,

其余申請公積金和商業(yè)組合抵押貸款，已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%,

期限為15年，公積金貸款的最高限額為10萬元。問該家庭申請組合抵押貸款后的最低月還款

額是多少？

答：P=3500X80(1-25%)=21萬

n=15X12=180

i1=4.2%/12=0.35%i2=6.6%/12=0.55%P尸10萬Pz=U萬

A】=100000X0.35%X(1+0.35%)180/[(1+0.35%)180-1]=749.75元

A2=110000X0.55%(1+0.55)180/[(1+0.55%)180-1]=964.28元

A=AI+A2=1714.03元

?何謂現(xiàn)金流量表？現(xiàn)金流量表的縱列、橫行各是什么？

答：現(xiàn)金流量表是指能夠干脆、清晰地反映出項目在整個計算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量狀況的一種

表格，利用它可以進行現(xiàn)金流量分析、計算各項靜態(tài)和動態(tài)評價指標，是評價項目投資方案

經(jīng)濟效果的主要依據(jù)?，F(xiàn)金流量表的縱列是現(xiàn)金流量的項目，其編排按現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出、

浮現(xiàn)金流量的依次進行；現(xiàn)金流量表的橫行是年份，按項目計算期的各個階段來排列。

?某三個互斥的投資方案的期初投資額、每年的凈收益如下表所示，假設各方案的壽命均為

10年。（P/A,10%,10）=6.1446

表投資方案的期初投資額、每年的凈收益

投資方案期初投資額（萬元）每年的凈收益（萬元）

A50001224

B3000970

C1000141

求：當資本的利率i=10%時，此時哪個方案最優(yōu)？

答：NPVB,C=-（3000-1000）+（970-141）（P/A,10%,10）=-2000+829X6.1446=3093.87

差額凈現(xiàn)值大于零，所以投資大的方案好，在B,C兩個方案中B優(yōu)

NPV"二一（5000-3000）+（1224-970）（P/A,10%,10）=-2000+254X6.1446~439.3

差額凈現(xiàn)值小于零，所以投資小的方案好，在A,B兩個方案中B優(yōu)

所以在A,B,C,三個方案中B方案最優(yōu)

?某工程項目擬定了兩個方案，若年利率為10%,試作方案選擇。

投資年收入（萬年經(jīng)營成本殘值大修費

項目壽命（年）

（萬元）元）（萬元）（萬元）（萬元/次）

I方案20182.5642（二年一次）

n方案1010143

答：I方案凈現(xiàn)值=-20+(18-2.5)*(P/A,10%,4)-2*(P/F,10%,2)+6*(P/F,10%,4)

=-20+15.5*3.1699-2*0.8264+6*0.6830

=31.58萬元

H方案凈現(xiàn)值=-10+(10-1)*(P/A,10%,3)+4*(P/F,10%,3)

二-10+9*2.4869+4*0.7513

=15.39萬元

選擇I方案

?今有兩個壽命期均是10年的互斥方案：A方案初始投資額為50萬元，年凈收益為14萬；B

方案初始投資額為100萬元，年凈收益為25萬元。設基準貼現(xiàn)率是15%,請通過計算回答：

（1）兩方案的內(nèi)部收益率是否都大于15%?

（2）依據(jù)上述計算哪個方案優(yōu)選？

答：（1）兩方案凈現(xiàn)值分別為：

NPVA=-50+14（P/A,15%,10）=-50+14X5.0188=20.26萬元

NPVB=-100+25(P/A,15%,10)=-100+25X5.0188=25.47萬元

由上計算可知，NPVB>NPVA>0,故兩方案的內(nèi)部收益率均大于15%o

（2）由于NPVB>NPVA,故方案B優(yōu)選。

?某音像公司經(jīng)濟分析人員提出六個可供選擇的方案，每個方案的運用期都是10年，且期末

均無殘值。各方案的數(shù)據(jù)見表所示。請依據(jù)下列假設進行決策。

（1）假設各方案互斥，基準收益率為12%；

（2）假設各方案獨立，且有足夠的資本，基準收益率為12%；

（3）假設各方案獨立，只有90000元的資金，基準收益率為10%。

單位：元

方案ABCDEF

投資資本800004000010000300001500090000

年凈現(xiàn)金流量11000800020007150250014000

答：壽命期相同，采納凈現(xiàn)值法。

NPVA=-80000+11000(P/A,12%,10)=-80000+11000X5.6502=-17847.8<0

NPVB=-40000+8000(P/A,12%,10)=-40000+8000X5.6502=5201.6>0

NPVC=-10000+2000(P/A,12%,10)=-10000+2000X5.6502=1300.4>0

NPVD=-30000+7150(P/A,12%,10)=-30000+7150X5.6502=10398.93>0

NPVK=-15000+2500(P/A,12%,10)=-15000+2500X5.6502=-874.5<0

NP%=-90000+14000(P/A,12%,10)=-90000+14009X5.6502=-10897.2<0

故方案B、C、D可行

(1)若各方案互斥,NPVD>\PVB>NPT3則選擇D方案

(2)各方案獨立，且有足夠的資本，則同時選擇方案B、C、D

(3)假設各方案獨立，有*90000元的資金限額時(基準收益率為10%)：

NPVA=-80000+11000(P/A,10%,10)=一80000+11000X5.6502=-12409.4<0

NPVK=-40000+8000(P/A,19%,10)=-40000+8000X5.6502=9156.8>0

NPVC=-10000+2000(P/A,10%,10)=-10000+2000X5.6502=2289.2>0

NPVD=-30000+7150(P/A,10%,10)=-30000+7150X5.6502=13933.89>0

NPV,：=-15000+2500(P/A,19%,10)=-15000+2500X5.6502=361.5>0

NPVF=-90000+14000(P/A,10%,10)=-90000+14009X5.6502=-3975.6<0

方案B、C、D、E可行

故若各方案獨立，只有9000。元的資金，則選擇方案組合(D+B+C)

?某企業(yè)賬面反映的長期資金共500萬元，其中長期借款100萬元，應付長期債券50萬元，一

般股250萬元，保留盈余100萬元；其資金成本分別為6.7%、9.17%、11.26%、11%。該企業(yè)的

加權平均資金成本為：

10050250100

K=6.7%x——+9.17%x——+11.26%x——+11%x——=10.09%

500500500500

答：

?年初存入銀行100萬元，若年利率為12%,年計息12次，每季度支付一次，問每季度能支付

多少？(己知：P=100萬，r=12%,m=12,n=4；求A.)

答：實際季利率=(l+r/m13-l=(l+l%)〃3T=3.03%

A-p-U+i尸

(1+小-1

=100*[3.03%(1+3.03%>4]/[(1+3.03獷4T]

=100*0.2692=26.92萬元

?某項目建筑工程費5500萬元，設備及工器具購置費12000萬元，安裝工程費3530萬元，工

程建設其他費用9600萬元，建設期各年價格上漲指數(shù)均為5%,項目建設期2年，各項費用的

第一年和其次年的分年投入比例為4：6,求該項目的漲價預備費。

答：d

螢一年漲價預備費“

11

PC1=Z1[a+Z)-1]=(5500+12000+35OOO)x40%x[(1+5%)-1]=420.

第二年漲價預備費』

PC.=/J(l+/)2-1]=(5500+12000+35OOO)x60%x+5%)2-1]=1291.5

漲價預備費=420+1291.5=1711.5(萬元)〃

?某人購買一套10平方米的住房，單價1.5萬/平方米，當付50萬元后，貸款100萬元，貸款

利率為5%,貸款期限為15年，采納等額還款抵押貸款的公式計算，每月貸款的金額是多少萬

元？前三個月還款中每個月的應付利息和應還的本金各是多少萬元？若分期還款5年后，則貸

款余額還剩下多少萬元？

(1)100=A*年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,5%/12,180)=A*126.455

A=7907.95

(2)第一個月本金=100力兀/180=5555.56元

第一個利息=100萬元*(5%/12)=4166.67元

第一月二5555.56+4166.67=9722.23元

(3)還款5年后總還二5555.56*12*5=333333.6

貸款余額=1000000-333333.6二666666.4

?.假設某項目建設期3年，各年安排投資額分別為：第一年4000萬元，其次年4800萬元，第

三年3800萬元，年平均價格上漲率為5%,則該項目建設期間漲價預備費為多少？

答：

n

PF=工//。+/)'—1]

z=i

PFl=4000X[(1+5%)-1]=20075

PF2-4800X[(l+5%)2-l]M927J

PF3=3800X[(1+5%)3-1]=598.975萬

PF=PF1+PF2+PF3=200+492=598.975=1290.975萬

?銀行為某家庭供應年利率為6哈按月等額償還的10年期個人住房抵押貸款，若每月的還款

額為2000元，則該家庭在第5年最終一個月的還款額中的本金額是多少？

答：

先求第奔倒數(shù)第二個月的貸款余額

P二些x1_______1______

=104926.49

0.5%(1+0.5%產(chǎn)

則第件倒數(shù)第T月的還款利息

=101936.49x0.5^6=524.63

因此當年歸還的本金數(shù)額二2000T24.63=1475.37

?某工程項目須要投資，現(xiàn)在向銀行借款為100萬元，年利率為10%,借款期為5年,

一次還清。問第五年年末一次償還銀行的資金是多少？

解：（1）畫現(xiàn)金流量圖

▲p1007j元

（2）計算

F=p(1+/)=P(F/P,i,n)=100(F/P,10%,5)=100X1.6105=161.05(萬元)，

答：5年末一次償還銀行本利和161.05萬元。

?已知某項目的現(xiàn)金流表如下，計算投該項目的靜態(tài)投資回收期。若基準貼現(xiàn)率為22%,求

該項目的動態(tài)回收期。

01234567

-1000400400400400400400400

答：

年

01234567

份

現(xiàn)

金

-1000400400400400400400400

流

量

累

計

-1000-600-200200600100014001800

現(xiàn)

金

流

量

現(xiàn)

值

10.81970.67190.55070.45140.370.30330.2486

系

數(shù)

現(xiàn)

金

流

-1000327.88268.76220.28180.56148121.3299.44

J里Q.

現(xiàn)

值

累

計

現(xiàn)

金

-1000-672.12-403.36-183.08-2.52145.48266.8366.24

流

量

現(xiàn)

值

靜

態(tài)

叵2+|-2001/400=2.5

收

期

動

態(tài)

叵4+1-2.52|/148=4.02

收

期

?某房地產(chǎn)開發(fā)項目建設期為3年,在建設期第一年借款500萬元，第2年借款為C00萬元，第

三年借款為400萬元，年利率為8%,試計算建設期利息。

答:建設期每年應計利息=(以前年度貸款本息累計+本年度貸款額/2)X利率11=509/2X8%=20

萬

12=(500+20+600/2)X8%=65.5萬

13=(500+20++600+65.5+400/2)X8為=110.848萬

1=20+65.5+110.848=196.448萬

?某投資者以400萬元購入一寫字樓物業(yè)20年的運用權出租經(jīng)營，已知該投資者的目標收益

率為18%,預料將來20年內(nèi)的年租金上漲率為5樂問該寫字樓第一年的租金收入為多少時方

能滿意投資者收益目標的要求？第8年的租金凈收入又是多少？(57.58；81萬元)

解：己知P=400萬元,n=20,i=18%,g=5%,先求Al

400=4(1+g)(1+i)-"

g7

2020

(l+5%)-(l+18%)20

=Ay-------------------------------------------(1+lOYOI

5%-18%

A1=57.58

則第8年收益為：也=57.58x(l+5%)7=81(萬元)

?擬更新設備已到更新時機，更新設備有A、B兩種，數(shù)據(jù)如下表，試用費用現(xiàn)值法進行方

案優(yōu)選。(i=15%)

(單位：元)

數(shù)據(jù)初始投資年經(jīng)營費用壽命/年殘值

方案

A2000045006800

B1500060006400

PCA=20000-800(P/F,15%,6)+4500(P/A,15%,6)

-16000-600X0.4323+5000X3.7845-34663.12元

PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P/A,15%,6)

=15000-400X0.4323+6000X3.7845=37534.08元

由于PCA<P*,故應選擇A方案為優(yōu)。

?在某企業(yè)的投資項目中，投資額為1000萬元，擬定的方案有M和N兩個方案。它們的預料

年收益額以及預料收益可能出現(xiàn)市場狀況的概率如下表所示。

(1)試計算兩方案的收益期望值？(2)試計弟兩方案的標準差分析？

市場狀況預料M方案年收益額（萬元）M方案年收益額（萬元）市場狀況發(fā)生的概率

好4007000.2

一般2002000.6

差0-3000.2

（3）試計算兩方案的離差系數(shù)分析？

E?=400X0.2+200X0.6+0X0.2=200

Es=700X0.2+200X0.6-300X0.2=200

05

8M=[（400-200）2X0.2+（200-200）X0.6+0]=89.44

8方[（700-200）2X0.2+0+（-500）2X0.2]05=316.23

CM=6M/EM=89.44/200=0.4472

CX=5N/EN=1.58

M方案風險小，更好。

?某投資項目達產(chǎn)后每年固定總成本4000萬元，可變成本3500萬元，營業(yè)收入與成本費用均

采納不含稅價格表示，項目設計生.產(chǎn)實力為3500臺。若該項目的產(chǎn)品銷售價格為5萬元/臺，

營業(yè)稅金及附加為400元/臺，則該項目年利潤總額達到1500萬元的最低年銷售量為多少臺。

答：利潤總額二銷售收入-銷售稅金及附加-（固定成本+可變成本），即：

利潤總額;銷量義（單位產(chǎn)品價格-單位產(chǎn)品銷售稅金及附加-單位產(chǎn)品可變成本）-固定成

本

依據(jù)題意有：1500W銷量X（5-0.04-1）-4000

銷量21388.89臺

（可變成本3500萬元，項目設計生產(chǎn)實力為3500臺，因此單位產(chǎn)品可變成本為1萬元）

?某構件廠欲購買設備，現(xiàn)有四家銀行可以供應貨款。A銀行年利率為10%（單利計息），B

銀行年利率為9%（復利計息），C銀行年利率為8%（年計息4次），D銀行年利率為7%（連續(xù)計

息）。假如都要求在第10年末一次還清本息，問該向哪家銀行貨款？

答：A方案累計利率=10%*10=100%

B方案累計利率二（1+9%）*10-1=136.7%

C方案累計利率二（1+8%/4）^40-1=120.8%

D方案累計利率=（1+7%/12）-120-1=101%

應向A銀行貸款

?某企業(yè)有一項投資，現(xiàn)有A、B兩種方案可拱選擇，方案A：投資190萬元，每年產(chǎn)品銷售

收入為320萬元，年經(jīng)營成本為50萬元；方案B：投資250萬元，每年產(chǎn)品銷售收入為480萬元,

年經(jīng)營成本65萬元。預料兩方案運用期均為5年，企業(yè)基準貼現(xiàn)率為10%,試用凈現(xiàn)值法和年

值法推斷此投資方案是否可行。

解：依據(jù)題意可得下列現(xiàn)金流量表：

年末凈現(xiàn)金流量(萬元)『

方案2

012-3P45/

Ao-1900。2700d2700。2700~2700-2700。

B-2500.41504150<415041504150/

⑴凈現(xiàn)值法

A方案：NPVA=-1900+2700X(P/A,10%,5)

=-1900+2700X(1+10%)5-110%X(1+10%)5=-1900+2700X3.79

=8333萬元＞0

所以A方案可行

B方案：NPVB=-2500+4150X(P/A,10%,5)=-2500+4150X3.79

=13228.5萬元＞0

所以B方案可行

⑵凈年值法

A方案：AVA=NPVA(VP,10%,5)=8333X10%X(1+10%)5(1+10%)5-1

=8333X0.2638=2198.24萬元＞0

所以A方案可行

B方案：AVB=NPVB(VP,10%,5)=13228.5X0.2638=3489.68萬元＞0

所以B方案可行

?某廠須要某設備，運用期10年。A方案：購置，則購置費為10000元，無殘值；B方案：租

賃，每年的相金為1600。設備的年運行費都是1200元，所得稅率為55%,基準貼現(xiàn)率為10船

自有設備按年平均折舊。該選何方案？

答：租賃每年少付稅金=55%*(1600-1000)=330

購置設備年度費用=10000*(A/匕10%,10)+1200=2827

租賃設備年度費用;1600+1200-330二2470

租賃年度費用小于購置，應租賃。

?為滿意某種產(chǎn)品增長的須要，有三個工廠建設方案可供選擇，三個方案都能滿意須要。方

案A改建現(xiàn)有廠：總投資K1=500萬元，年經(jīng)營成本Cl=150萬元；方案B擴建現(xiàn)有廠：總投

資K2=670萬元，年經(jīng)營成本C2=135萬元；方案C新建廠：總投資K3=870萬元，年經(jīng)營成

本C3=130萬元。行業(yè)規(guī)定的投資回收期為8年，問哪個方案最合理？

解：按投資額大小排序：方案A、方案B、方案C。由于三個方案均都能滿意須要，故無需進

行肯定效果評價。

方案B與方案A比較：

，Pt=(K2-K1)/(C1-C2)

二(670-500)/(150-135)

=11.33年>8年

所以方案A優(yōu)于方案B,淘汰方案B

方案C與方案A比較：

，Pt=(K3-K1)/(C1-C3)

=(870-500)/(150-130)

=18.5年>8年

所以方案A優(yōu)于方案C,再淘汰方案C

所以，方案A最合理。

?某投資方案的凈現(xiàn)金流量如下表所示，計算其靜態(tài)投資回收期。

年份0123456

凈現(xiàn)金流量一100-804060606090

答：

由題可得：，

?某廠準備從A、B兩種型號的機床中選擇一種機床生產(chǎn)某產(chǎn)品，有關數(shù)據(jù)如下表：標準收

益率為8%,試用凈現(xiàn)值法分析方案的優(yōu)劣。

投年量價格年收年經(jīng)成本殘值壽命

案

元件(元/件)

機A1OOOO500105000220020005

床B150007001070004300010

NPVA=-10000+(5000-2200)(P/A,8%,5)+2000(P/F,8%,5)

=-10000+2800*3.993+2000*0.6806弋2542(元)

NPVB=-15000+(7000-4330)(P/A,8%,10)+0(P/F,8%,10)

=-15000+2700*6.71008^3117(元)

NPVK>NPVA,所以B型號的機床為更優(yōu)方案。

?某房地產(chǎn)公司借款5000萬元投資于一個房地產(chǎn)項目，約定第一年末起先分10年均等返還,

但還到第五年末時，一次性把尾款還清了。若年利率為12%,每月計息一次，這筆尾款是多

少？(若約定其次年末起先分10年均等返還這筆尾款是多少？)

答：年實際利率i=(1+12%/12)^12-1=12.68%

(A/P,12.68%,10)=0.1819

笫一年末還款，笫五年末一次性還款4135.49萬元

年份12345678

年初本金50004724.54414.074064.273670.12

本年還款909.50909.50909.50909.504135.49

本年還本275.5310.43349.8394.15

金

本年利息634599.07559.7b15.35465.37

年末本金4724.54414.074064.273670.12

其次年末還款，第五年末一次性還款5160.34萬元

年份12345678

年初本金500056345323.574973.784579.64

本年還款01024.821024.821024.825160.34

本年還本0310.43349.79394.14

金

本年利息634714.39675.03630.68580.70

年末本金56345323.574973.784579.64

?何謂現(xiàn)金流量表？現(xiàn)金流量表的縱列、橫行各是什么？

答：現(xiàn)金流量表是指能夠干脆、清晰地反映出項目在整個計算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量狀況的一種

表格，利用它可以進行現(xiàn)金流量分析、計算各項靜態(tài)和動態(tài)評價指標，是評價項目投資方案

經(jīng)濟效果的主要依據(jù)?，F(xiàn)金流量表的縱列是現(xiàn)金流量的項目，其編排按現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出、

凈現(xiàn)金流量的依次進行；現(xiàn)金流量表的橫行是年份，按項目計算期的各個階段來排列。

?銀行供應的五年期居民住房按揭貸款，按月計復利。每100萬元貸款，月等額償還款額為5

萬元(五年還清本息)。計算月利率、年名義利率和年實際利率？

答:A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05,通過試算i=4%,(A/P,i,n)=0.044202345；i=5%,

(A/P,i,n)=0.052828185,采納內(nèi)插法求得i=4.67%；

年實際利率二(1+月利率)12-1=72.93%

年名義利率二月利率*12=56.04%

?四年前花30000元購買一臺設備A,估計運用壽命為10年，壽命終了的殘值為2500元，其

運營費為8000元每年，設備A現(xiàn)在的市場價值為7000元。目前又出現(xiàn)了同類型的設備B,其購

置費為25000,壽命為10年，殘值為4000元，運營費每年為4500元?；鶞适找鏋?佻，試對設

備A和設備B做出更新決策c

答：對于A設備

AC=7000X(A/P,10%,6)-2500X(A/F,10%,6)+8000=7000X0.2296-2500X

0.1296+8000=9283.2元

對于B設備

AC=25000X(A/P,10%,10)-4000X(A/F,10%,10)+4500=25000X0.1627-4000X

0.0627+4500=8316.7元

通過A設備和B設備的年費用的比較，優(yōu)先選用年費用最少的方案，因此選擇B設備。

?某產(chǎn)品各個零部件采納0T評分法評分得到的功能重要度程度見下表，在修正各個功能累

計得分的前提下，計算各個零部件的功能重要性系數(shù)。

零部件ABcDE

AX1011

B0X011

C11X11

D000X0

E0001X

答：

本題考核用0-1評分法進行功能重要性系數(shù)的求解。

在修正各個功能累計得分的前提下，各個零部件的功能重要性系數(shù)的計算如下表:

零部件ABcDE得分得分功能重要性系數(shù)

AX10113+140.27

B0X0112+130.20

C11X114+140.33

D000X00+110.07

E0001X1+120.13

合計15151.00

?某企業(yè)技術改造有兩個方案可供選擇，各方案的有關數(shù)據(jù)見表，設基準收益率為12%。問:

采納那個方案有利？

A、B方案的數(shù)據(jù)

案投資額（萬元）年凈收益1萬元）壽期

A8003606

B12004808

NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)

NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(萬元)

由于NPVKNPVB,故方案B優(yōu)于方案A。

?有A、B、C三個獨立投資方案，其壽命期相同，各方案的現(xiàn)金流量見下表，基準收益率為

10%。

小

、^年份?

OP1*2d304。

-icoo^60W60(P60g60g

B/-2W1000/1000。1000。100(P

-4W2300「2300。2300。2300/

試求（1）若資金沒有限制條件，選擇最優(yōu)的組合方案

（2）若資金限額為6000萬元，用互斥組合法求最優(yōu)方案組合

（3）若資金限額為6000萬元，用凈現(xiàn)值率排序法進行最佳項目組合的選擇

t解】：。

600[(l+i)4—1].-T--

(1)NPVA=-1000+----------=902(萬兀),

1(1十1)

1000[(l+i)4-l]

NPVB=-2500+----------——-=670(萬兀),

2300[（l+i）4-l],=

NPVc=-4500+----------——^=2791（萬兀）,

丁十丁

NPVA>0,NPVB>0,NPVC>2

，在設有資金限制條件，應選擇A、B、C三個組合方案?！?/p>

(2>

組合號〃方案”投奏額一年凈收益一凈現(xiàn)值d

3030~(k,0〃

2yA“100(k'600-902。

33B。250(k'1000^,670^

4〃C"450(k'2300V2791。

5〃AB，350(k'1600〃1572d

6〃AC"55O(k'2900〃369X

7dBO70004-'33033W

8cABC?800“3903436打

由上表可以看出：

BC和ABC投資總額都超過投資限額，所以不予考慮。由于第六個方案（AC）的錚現(xiàn)值最大,

故方案A、C的組合為最佳投資組合。

方案d投資v壽命（年）會凈現(xiàn)喧d凈現(xiàn)值率一

A-10003902d0.902"

B-250(P67M0.268〃

C-4500^327920.62“

方案口凈現(xiàn)值率c投資額，累計投資額/

Av0902y1000-110006

Cd0.62(k'4500-'5500」

BQ0.26肝2500戶8000^

防案的選擇順序為A-c-Bd

由于資金現(xiàn)額為6000萬元，故最佳投資決策方案為AC組合。

?某開發(fā)公司在某公寓建設工作中采納價值工程的方法對其施工方案進行了分析?，F(xiàn)有三個

方案，經(jīng)有關專家的分析論證得到如卜表所示的信息：

得分

方案功能重要性系數(shù)

ABC

Fl0.2279109

F20.29510108

F30.1599910

F40.205888

F50.114979

單方造價（元/m2）142012301150

試計算各方案的功能系數(shù)、成本系數(shù)、價值系數(shù)并進行方案選擇。

答：首先計算方案的功能得分：

FA=9X0.227+10X0.295+9X0.159+8X0.205+9X0.114=9.090

FB=10X0.227+10X0.295+9X0.159+8X0.205+7X0.114=9.089

FC=9X0.227+8X0.295+10X0.159+8X0.205+9X0.114=8.659

總得分：FA+FB+FC=26.838

則功能系數(shù)為：

A:9.090/26.838=0.339;

B:9.089/26.838=0.339;

C:8.659/26.838=0.322

成本系數(shù)為：

A:1420/(1420+1230+1150)=0.374;

B:1230/(1420+1230+1150)=0.324

C:1150/(1420+l230+1150)=0.302

價值系數(shù)為：

A:0.339/0.374=0.906;

B:0.339/0.324=1.046;

C:0.322/0.302=1.067

方案C的價值系數(shù)最高，故C為最優(yōu)方案。

?某企業(yè)生產(chǎn)某品種產(chǎn)品，設計年產(chǎn)量為6000件，每件產(chǎn)品的出廠價格估算為5。元，企業(yè)每

年固定性開支為66000元，每件產(chǎn)品成本為28元，求企業(yè)的最大可能盈利、企業(yè)不盈利不虧的

最低產(chǎn)量、企業(yè)利潤為5萬元時的產(chǎn)量。

答：Q。=6000P=50F=66300V=28

盈虧平衡方程為：PQ-F+VQ

(1)最大：R-C=6000X50-66000-6000X28=66000

(2)盈虧平衡點產(chǎn)量Q=F/(P-V)=66000/(55-28)=3000件

(3)R-C=5000050Q-66000-28Q=50000Q=5273

?某工程師針對設計院關于某商住樓提出的A、B、C三個方案，進行技術經(jīng)濟分析和專家調(diào)

整后得出如下表所示數(shù)據(jù)：

方案功能得分方案功能

方窠功能

ABC重要程度

F19980.25

F2810100.35

F3107GV*0.25

F4910G0.10

F58860.05

單方造價1325111812261.00

問題：1.計算方案成本系數(shù)、功能系數(shù)和價值系數(shù)，并確定最優(yōu)方案。

2.簡述價值工程的工作步驟和階段劃分。

答：(1)計算功能得分

4=9'0.25+8'0.35+10'0.25+9'0.1+8'0.05=8.85

同理/B=8.90A>8.95

(2)功能總得分8.85+8.9+8.95=26.7

(3)功能系數(shù)

FA=8.85/26.7=0.332；FB=0.333;Fc=0.335

(4)成本系數(shù)

CA=1325/3699=0.361CB=0.305；￡=0.334

(5)價值系數(shù)VA=FA/CA=0.332/0.361=0.92；VB=1.09;Vc=l.00

計算結果見下表

方案單方造價成本系數(shù)功能系數(shù)價值系數(shù)最優(yōu)方案

A13250.3610.3320.92一

B11180.3050.3331.09B

C12260.3340.3351.00—

合計36691.0001.000一—

則最優(yōu)方案為B

?某橋梁工程，初步擬定2個結構類型方案供備選。A方案為鋼筋混凝土結構，初始投資1500

萬元，年維護費為10萬元，每5年大修一次費用為100萬元；B方案為鋼結構，初始投資2000

萬元，年維護費為5萬元，每10年大修一次費用為100萬元。折現(xiàn)率為5%,哪一個方案經(jīng)濟？

((A/F,5%,5)=0.181,(A/F,5%,10)=0.0795)

答：A方案的費用現(xiàn)值為：1500+10/5%+100(A/F,5%,5)/5臟2062(萬元)

B方案的費用現(xiàn)值為：2000+5/5%+100(A/F,5%,10)/5艇2259(萬元)

由于PCAVPCB,故A方案經(jīng)濟。

?某房地產(chǎn)公司對某公寓項目的開發(fā)征集到若開發(fā)設計方案，經(jīng)篩選后對其中較為精彩的四

個設計方案作進一步的技術經(jīng)濟評價，有關專家確定從五個方面(分別以Fl—F5表示)對不

同方案的功能進行評價，并對各功能的重要性達成以下共識：F2和F3同樣重要，F(xiàn)4和F5同樣

重要，F(xiàn)1相對于F4很重要，F(xiàn)1相對于F2較重要；此后，各專家對該四個方案的功能滿意程度

分別打分，其結果見下表：

捱造價師估算，A、B、C、D四個方案的單方造價分別為：1420、1230、1150、1360元/平方米

依據(jù)上訴資料，回答下列問題：

(1)計算各功能的權重

(2)用價值選擇最佳設計方案

方案功能方案功能得分

ABCD

Fl91098

F2101089

F399109

F48887

F59796

解：

功能得分總得分

FlF2F3F4F5

FlX334414

F21X2339

F312X339

F4011X24

F50112X4

權重：

Xl=14/40=0.35x2=9/40=0.225:K3=9/40=0.225x4=4/40=0.1x5=4/40=0.1

A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0,1=9.125

B:10*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275

C:9*0.35+8*0,225+10*0.225+8*0.1+9*0,1=8.9

D:8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15

功能系數(shù):

FA=A/(A+B+C+D)=9.125/3