《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》計(jì)算題

《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》

計(jì)算題

?某新建項(xiàng)目，建設(shè)期為3年，分年均衡進(jìn)行貸款，第一年貸款300萬(wàn)元，其次年600萬(wàn)元，

第三年400萬(wàn)元，年利率為12%建設(shè)期內(nèi)利息只計(jì)息不支付，計(jì)算建設(shè)期貸款利息。

答：ql=l/2X300X12%=18(萬(wàn)元)

q2=(300+18+1/2X600)X12%=74.16(萬(wàn)元)

q3=(300+18+600+74.16+1/2X400)X12%=143.06(萬(wàn)元)

所以，建設(shè)期貸款利息=18+74.16+143.06=235.22(萬(wàn)元)

?某企業(yè)技術(shù)改造有兩個(gè)方案可供選擇，各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表，設(shè)基準(zhǔn)收益率為12%。問(wèn):

采納那個(gè)方案有利？

A、B方案的數(shù)據(jù)

案投資額(萬(wàn)元)年凈收益〔萬(wàn)元)壽期

A8003606

B12004808

NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)

NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(萬(wàn)元)

由于NPV<NPVB,故方案B優(yōu)于方案A。

?某八層住宅工程，結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土框架，材料、機(jī)械、人工費(fèi)總計(jì)為216357.83元，建

筑面積為2091.73成，。各分部工程所占費(fèi)用如下表，試用ABC分析法選擇該住宅工程的探討

對(duì)象。

分部名稱代號(hào)費(fèi)用(元)%

基礎(chǔ)A29113.0113.46

墻體B41909.5319.37

框架C75149.8634.73

樓地面D10446.044.83

裝飾E20571.499.51

門(mén)窗F33777.3115.61

其他G5390.592.49

總計(jì)216357.83100

答:

按費(fèi)用(或其百分比)大小排序:

分部名稱代號(hào)費(fèi)用(元)%累計(jì)百分比(%)

框架C75149.8634.7334.73

墻體B41909.5319.3754.1

門(mén)窗F33777.3115.6169.71

基礎(chǔ)A29113.0113.4683.17

裝飾E20571.499.5192.68

樓地面D10446.044.8397.51

其他G5390.592.49100

總計(jì)216357.83：00—

由上表可知:應(yīng)選框架、墻體、門(mén)窗或包含基礎(chǔ)作為探討對(duì)象。

?假設(shè)某項(xiàng)目建設(shè)期3年，各年安排投資額分別為：第一年4000萬(wàn)元，其次年4830萬(wàn)元，第

三年3800萬(wàn)元，年平均價(jià)格上漲率為5%,則該項(xiàng)目建設(shè)期間漲價(jià)預(yù)備費(fèi)為多少？

答：

PF=工//(1+/)'—1]

z=i

PF1=4000X[(1+5%)-1]=200萬(wàn)

PF2=4800X[(l+5%)2-l]=492萬(wàn)

PF3=3800X[(1+5%)3-l]=598.975萬(wàn)

PF=PF1+PF2+PF3=200+492=598.975=1290,975萬(wàn)

?某家庭欲購(gòu)買(mǎi)一套面積為801n2的經(jīng)濟(jì)適用房，單價(jià)為3500元加2,首付款為房?jī)r(jià)的25%,

其余申請(qǐng)公積金和商業(yè)組合抵押貸款，已知公積金和商業(yè)貸款的利率分別為4.2%和6.6%,

期限為15年，公積金貸款的最高限額為10萬(wàn)元。問(wèn)該家庭申請(qǐng)組合抵押貸款后的最低月還款

額是多少？

答：P=3500X80(1-25%)=21萬(wàn)

n=15X12=180

i1=4.2%/12=0.35%i2=6.6%/12=0.55%P尸10萬(wàn)Pz=U萬(wàn)

A】=100000X0.35%X(1+0.35%)180/[(1+0.35%)180-1]=749.75元

A2=110000X0.55%(1+0.55)180/[(1+0.55%)180-1]=964.28元

A=AI+A2=1714.03元

?何謂現(xiàn)金流量表？現(xiàn)金流量表的縱列、橫行各是什么？

答：現(xiàn)金流量表是指能夠干脆、清晰地反映出項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量狀況的一種

表格，利用它可以進(jìn)行現(xiàn)金流量分析、計(jì)算各項(xiàng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，是評(píng)價(jià)項(xiàng)目投資方案

經(jīng)濟(jì)效果的主要依據(jù)?，F(xiàn)金流量表的縱列是現(xiàn)金流量的項(xiàng)目，其編排按現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出、

浮現(xiàn)金流量的依次進(jìn)行；現(xiàn)金流量表的橫行是年份，按項(xiàng)目計(jì)算期的各個(gè)階段來(lái)排列。

?某三個(gè)互斥的投資方案的期初投資額、每年的凈收益如下表所示，假設(shè)各方案的壽命均為

10年。（P/A,10%,10）=6.1446

表投資方案的期初投資額、每年的凈收益

投資方案期初投資額（萬(wàn)元）每年的凈收益（萬(wàn)元）

A50001224

B3000970

C1000141

求：當(dāng)資本的利率i=10%時(shí)，此時(shí)哪個(gè)方案最優(yōu)？

答：NPVB,C=-（3000-1000）+（970-141）（P/A,10%,10）=-2000+829X6.1446=3093.87

差額凈現(xiàn)值大于零，所以投資大的方案好，在B,C兩個(gè)方案中B優(yōu)

NPV"二一（5000-3000）+（1224-970）（P/A,10%,10）=-2000+254X6.1446~439.3

差額凈現(xiàn)值小于零，所以投資小的方案好，在A,B兩個(gè)方案中B優(yōu)

所以在A,B,C,三個(gè)方案中B方案最優(yōu)

?某工程項(xiàng)目擬定了兩個(gè)方案，若年利率為10%,試作方案選擇。

投資年收入（萬(wàn)年經(jīng)營(yíng)成本殘值大修費(fèi)

項(xiàng)目壽命（年）

（萬(wàn)元）元）（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）（萬(wàn)元/次）

I方案20182.5642（二年一次）

n方案1010143

答：I方案凈現(xiàn)值=-20+(18-2.5)*(P/A,10%,4)-2*(P/F,10%,2)+6*(P/F,10%,4)

=-20+15.5*3.1699-2*0.8264+6*0.6830

=31.58萬(wàn)元

H方案凈現(xiàn)值=-10+(10-1)*(P/A,10%,3)+4*(P/F,10%,3)

二-10+9*2.4869+4*0.7513

=15.39萬(wàn)元

選擇I方案

?今有兩個(gè)壽命期均是10年的互斥方案：A方案初始投資額為50萬(wàn)元，年凈收益為14萬(wàn)；B

方案初始投資額為100萬(wàn)元，年凈收益為25萬(wàn)元。設(shè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率是15%,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算回答：

（1）兩方案的內(nèi)部收益率是否都大于15%?

（2）依據(jù)上述計(jì)算哪個(gè)方案優(yōu)選？

答：（1）兩方案凈現(xiàn)值分別為：

NPVA=-50+14（P/A,15%,10）=-50+14X5.0188=20.26萬(wàn)元

NPVB=-100+25(P/A,15%,10)=-100+25X5.0188=25.47萬(wàn)元

由上計(jì)算可知，NPVB>NPVA>0,故兩方案的內(nèi)部收益率均大于15%o

（2）由于NPVB>NPVA,故方案B優(yōu)選。

?某音像公司經(jīng)濟(jì)分析人員提出六個(gè)可供選擇的方案，每個(gè)方案的運(yùn)用期都是10年，且期末

均無(wú)殘值。各方案的數(shù)據(jù)見(jiàn)表所示。請(qǐng)依據(jù)下列假設(shè)進(jìn)行決策。

（1）假設(shè)各方案互斥，基準(zhǔn)收益率為12%；

（2）假設(shè)各方案獨(dú)立，且有足夠的資本，基準(zhǔn)收益率為12%；

（3）假設(shè)各方案獨(dú)立，只有90000元的資金，基準(zhǔn)收益率為10%。

單位：元

方案ABCDEF

投資資本800004000010000300001500090000

年凈現(xiàn)金流量11000800020007150250014000

答：壽命期相同，采納凈現(xiàn)值法。

NPVA=-80000+11000(P/A,12%,10)=-80000+11000X5.6502=-17847.8<0

NPVB=-40000+8000(P/A,12%,10)=-40000+8000X5.6502=5201.6>0

NPVC=-10000+2000(P/A,12%,10)=-10000+2000X5.6502=1300.4>0

NPVD=-30000+7150(P/A,12%,10)=-30000+7150X5.6502=10398.93>0

NPVK=-15000+2500(P/A,12%,10)=-15000+2500X5.6502=-874.5<0

NP%=-90000+14000(P/A,12%,10)=-90000+14009X5.6502=-10897.2<0

故方案B、C、D可行

(1)若各方案互斥,NPVD>\PVB>NPT3則選擇D方案

(2)各方案獨(dú)立，且有足夠的資本，則同時(shí)選擇方案B、C、D

(3)假設(shè)各方案獨(dú)立，有*90000元的資金限額時(shí)(基準(zhǔn)收益率為10%)：

NPVA=-80000+11000(P/A,10%,10)=一80000+11000X5.6502=-12409.4<0

NPVK=-40000+8000(P/A,19%,10)=-40000+8000X5.6502=9156.8>0

NPVC=-10000+2000(P/A,10%,10)=-10000+2000X5.6502=2289.2>0

NPVD=-30000+7150(P/A,10%,10)=-30000+7150X5.6502=13933.89>0

NPV,：=-15000+2500(P/A,19%,10)=-15000+2500X5.6502=361.5>0

NPVF=-90000+14000(P/A,10%,10)=-90000+14009X5.6502=-3975.6<0

方案B、C、D、E可行

故若各方案獨(dú)立，只有9000。元的資金，則選擇方案組合(D+B+C)

?某企業(yè)賬面反映的長(zhǎng)期資金共500萬(wàn)元，其中長(zhǎng)期借款100萬(wàn)元，應(yīng)付長(zhǎng)期債券50萬(wàn)元，一

般股250萬(wàn)元，保留盈余100萬(wàn)元；其資金成本分別為6.7%、9.17%、11.26%、11%。該企業(yè)的

加權(quán)平均資金成本為：

10050250100

K=6.7%x——+9.17%x——+11.26%x——+11%x——=10.09%

500500500500

答：

?年初存入銀行100萬(wàn)元，若年利率為12%,年計(jì)息12次，每季度支付一次，問(wèn)每季度能支付

多少？(己知：P=100萬(wàn)，r=12%,m=12,n=4；求A.)

答：實(shí)際季利率=(l+r/m13-l=(l+l%)〃3T=3.03%

A-p-U+i尸

(1+小-1

=100*[3.03%(1+3.03%>4]/[(1+3.03獷4T]

=100*0.2692=26.92萬(wàn)元

?某項(xiàng)目建筑工程費(fèi)5500萬(wàn)元，設(shè)備及工器具購(gòu)置費(fèi)12000萬(wàn)元，安裝工程費(fèi)3530萬(wàn)元，工

程建設(shè)其他費(fèi)用9600萬(wàn)元，建設(shè)期各年價(jià)格上漲指數(shù)均為5%,項(xiàng)目建設(shè)期2年，各項(xiàng)費(fèi)用的

第一年和其次年的分年投入比例為4：6,求該項(xiàng)目的漲價(jià)預(yù)備費(fèi)。

答：d

螢一年漲價(jià)預(yù)備費(fèi)“

11

PC1=Z1[a+Z)-1]=(5500+12000+35OOO)x40%x[(1+5%)-1]=420.

第二年漲價(jià)預(yù)備費(fèi)』

PC.=/J(l+/)2-1]=(5500+12000+35OOO)x60%x+5%)2-1]=1291.5

漲價(jià)預(yù)備費(fèi)=420+1291.5=1711.5(萬(wàn)元)〃

?某人購(gòu)買(mǎi)一套10平方米的住房，單價(jià)1.5萬(wàn)/平方米，當(dāng)付50萬(wàn)元后，貸款100萬(wàn)元，貸款

利率為5%,貸款期限為15年，采納等額還款抵押貸款的公式計(jì)算，每月貸款的金額是多少萬(wàn)

元？前三個(gè)月還款中每個(gè)月的應(yīng)付利息和應(yīng)還的本金各是多少萬(wàn)元？若分期還款5年后，則貸

款余額還剩下多少萬(wàn)元？

(1)100=A*年金現(xiàn)值系數(shù)(P/A,5%/12,180)=A*126.455

A=7907.95

(2)第一個(gè)月本金=100力兀/180=5555.56元

第一個(gè)利息=100萬(wàn)元*(5%/12)=4166.67元

第一月二5555.56+4166.67=9722.23元

(3)還款5年后總還二5555.56*12*5=333333.6

貸款余額=1000000-333333.6二666666.4

?.假設(shè)某項(xiàng)目建設(shè)期3年，各年安排投資額分別為：第一年4000萬(wàn)元，其次年4800萬(wàn)元，第

三年3800萬(wàn)元，年平均價(jià)格上漲率為5%,則該項(xiàng)目建設(shè)期間漲價(jià)預(yù)備費(fèi)為多少？

答：

n

PF=工//。+/)'—1]

z=i

PFl=4000X[(1+5%)-1]=20075

PF2-4800X[(l+5%)2-l]M927J

PF3=3800X[(1+5%)3-1]=598.975萬(wàn)

PF=PF1+PF2+PF3=200+492=598.975=1290.975萬(wàn)

?銀行為某家庭供應(yīng)年利率為6哈按月等額償還的10年期個(gè)人住房抵押貸款，若每月的還款

額為2000元，則該家庭在第5年最終一個(gè)月的還款額中的本金額是多少？

答：

先求第奔倒數(shù)第二個(gè)月的貸款余額

P二些x1_______1______

=104926.49

0.5%(1+0.5%產(chǎn)

則第件倒數(shù)第T月的還款利息

=101936.49x0.5^6=524.63

因此當(dāng)年歸還的本金數(shù)額二2000T24.63=1475.37

?某工程項(xiàng)目須要投資，現(xiàn)在向銀行借款為100萬(wàn)元，年利率為10%,借款期為5年,

一次還清。問(wèn)第五年年末一次償還銀行的資金是多少？

解：（1）畫(huà)現(xiàn)金流量圖

▲p1007j元

（2）計(jì)算

F=p(1+/)=P(F/P,i,n)=100(F/P,10%,5)=100X1.6105=161.05(萬(wàn)元)，

答：5年末一次償還銀行本利和161.05萬(wàn)元。

?已知某項(xiàng)目的現(xiàn)金流表如下，計(jì)算投該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為22%,求

該項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收期。

01234567

-1000400400400400400400400

答：

年

01234567

份

現(xiàn)

金

-1000400400400400400400400

流

量

累

計(jì)

-1000-600-200200600100014001800

現(xiàn)

金

流

量

現(xiàn)

值

10.81970.67190.55070.45140.370.30330.2486

系

數(shù)

現(xiàn)

金

流

-1000327.88268.76220.28180.56148121.3299.44

J里Q.

現(xiàn)

值

累

計(jì)

現(xiàn)

金

-1000-672.12-403.36-183.08-2.52145.48266.8366.24

流

量

現(xiàn)

值

靜

態(tài)

叵2+|-2001/400=2.5

收

期

動(dòng)

態(tài)

叵4+1-2.52|/148=4.02

收

期

?某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目建設(shè)期為3年,在建設(shè)期第一年借款500萬(wàn)元，第2年借款為C00萬(wàn)元，第

三年借款為400萬(wàn)元，年利率為8%,試計(jì)算建設(shè)期利息。

答:建設(shè)期每年應(yīng)計(jì)利息=(以前年度貸款本息累計(jì)+本年度貸款額/2)X利率11=509/2X8%=20

萬(wàn)

12=(500+20+600/2)X8%=65.5萬(wàn)

13=(500+20++600+65.5+400/2)X8為=110.848萬(wàn)

1=20+65.5+110.848=196.448萬(wàn)

?某投資者以400萬(wàn)元購(gòu)入一寫(xiě)字樓物業(yè)20年的運(yùn)用權(quán)出租經(jīng)營(yíng)，已知該投資者的目標(biāo)收益

率為18%,預(yù)料將來(lái)20年內(nèi)的年租金上漲率為5樂(lè)問(wèn)該寫(xiě)字樓第一年的租金收入為多少時(shí)方

能滿意投資者收益目標(biāo)的要求？第8年的租金凈收入又是多少？(57.58；81萬(wàn)元)

解：己知P=400萬(wàn)元,n=20,i=18%,g=5%,先求Al

400=4(1+g)(1+i)-"

g7

2020

(l+5%)-(l+18%)20

=Ay-------------------------------------------(1+lOYOI

5%-18%

A1=57.58

則第8年收益為：也=57.58x(l+5%)7=81(萬(wàn)元)

?擬更新設(shè)備已到更新時(shí)機(jī)，更新設(shè)備有A、B兩種，數(shù)據(jù)如下表，試用費(fèi)用現(xiàn)值法進(jìn)行方

案優(yōu)選。(i=15%)

(單位：元)

數(shù)據(jù)初始投資年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用壽命/年殘值

方案

A2000045006800

B1500060006400

PCA=20000-800(P/F,15%,6)+4500(P/A,15%,6)

-16000-600X0.4323+5000X3.7845-34663.12元

PCB=15000-400(P/F,15%,6)+6500(P/A,15%,6)

=15000-400X0.4323+6000X3.7845=37534.08元

由于PCA<P*,故應(yīng)選擇A方案為優(yōu)。

?在某企業(yè)的投資項(xiàng)目中，投資額為1000萬(wàn)元，擬定的方案有M和N兩個(gè)方案。它們的預(yù)料

年收益額以及預(yù)料收益可能出現(xiàn)市場(chǎng)狀況的概率如下表所示。

(1)試計(jì)算兩方案的收益期望值？(2)試計(jì)弟兩方案的標(biāo)準(zhǔn)差分析？

市場(chǎng)狀況預(yù)料M方案年收益額（萬(wàn)元）M方案年收益額（萬(wàn)元）市場(chǎng)狀況發(fā)生的概率

好4007000.2

一般2002000.6

差0-3000.2

（3）試計(jì)算兩方案的離差系數(shù)分析？

E?=400X0.2+200X0.6+0X0.2=200

Es=700X0.2+200X0.6-300X0.2=200

05

8M=[（400-200）2X0.2+（200-200）X0.6+0]=89.44

8方[（700-200）2X0.2+0+（-500）2X0.2]05=316.23

CM=6M/EM=89.44/200=0.4472

CX=5N/EN=1.58

M方案風(fēng)險(xiǎn)小，更好。

?某投資項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)后每年固定總成本4000萬(wàn)元，可變成本3500萬(wàn)元，營(yíng)業(yè)收入與成本費(fèi)用均

采納不含稅價(jià)格表示，項(xiàng)目設(shè)計(jì)生.產(chǎn)實(shí)力為3500臺(tái)。若該項(xiàng)目的產(chǎn)品銷售價(jià)格為5萬(wàn)元/臺(tái)，

營(yíng)業(yè)稅金及附加為400元/臺(tái)，則該項(xiàng)目年利潤(rùn)總額達(dá)到1500萬(wàn)元的最低年銷售量為多少臺(tái)。

答：利潤(rùn)總額二銷售收入-銷售稅金及附加-（固定成本+可變成本），即：

利潤(rùn)總額;銷量義（單位產(chǎn)品價(jià)格-單位產(chǎn)品銷售稅金及附加-單位產(chǎn)品可變成本）-固定成

本

依據(jù)題意有：1500W銷量X（5-0.04-1）-4000

銷量21388.89臺(tái)

（可變成本3500萬(wàn)元，項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)實(shí)力為3500臺(tái)，因此單位產(chǎn)品可變成本為1萬(wàn)元）

?某構(gòu)件廠欲購(gòu)買(mǎi)設(shè)備，現(xiàn)有四家銀行可以供應(yīng)貨款。A銀行年利率為10%（單利計(jì)息），B

銀行年利率為9%（復(fù)利計(jì)息），C銀行年利率為8%（年計(jì)息4次），D銀行年利率為7%（連續(xù)計(jì)

息）。假如都要求在第10年末一次還清本息，問(wèn)該向哪家銀行貨款？

答：A方案累計(jì)利率=10%*10=100%

B方案累計(jì)利率二（1+9%）*10-1=136.7%

C方案累計(jì)利率二（1+8%/4）^40-1=120.8%

D方案累計(jì)利率=（1+7%/12）-120-1=101%

應(yīng)向A銀行貸款

?某企業(yè)有一項(xiàng)投資，現(xiàn)有A、B兩種方案可拱選擇，方案A：投資190萬(wàn)元，每年產(chǎn)品銷售

收入為320萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本為50萬(wàn)元；方案B：投資250萬(wàn)元，每年產(chǎn)品銷售收入為480萬(wàn)元,

年經(jīng)營(yíng)成本65萬(wàn)元。預(yù)料兩方案運(yùn)用期均為5年，企業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10%,試用凈現(xiàn)值法和年

值法推斷此投資方案是否可行。

解：依據(jù)題意可得下列現(xiàn)金流量表：

年末凈現(xiàn)金流量(萬(wàn)元)『

方案2

012-3P45/

Ao-1900。2700d2700。2700~2700-2700。

B-2500.41504150<415041504150/

⑴凈現(xiàn)值法

A方案：NPVA=-1900+2700X(P/A,10%,5)

=-1900+2700X(1+10%)5-110%X(1+10%)5=-1900+2700X3.79

=8333萬(wàn)元＞0

所以A方案可行

B方案：NPVB=-2500+4150X(P/A,10%,5)=-2500+4150X3.79

=13228.5萬(wàn)元＞0

所以B方案可行

⑵凈年值法

A方案：AVA=NPVA(VP,10%,5)=8333X10%X(1+10%)5(1+10%)5-1

=8333X0.2638=2198.24萬(wàn)元＞0

所以A方案可行

B方案：AVB=NPVB(VP,10%,5)=13228.5X0.2638=3489.68萬(wàn)元＞0

所以B方案可行

?某廠須要某設(shè)備，運(yùn)用期10年。A方案：購(gòu)置，則購(gòu)置費(fèi)為10000元，無(wú)殘值；B方案：租

賃，每年的相金為1600。設(shè)備的年運(yùn)行費(fèi)都是1200元，所得稅率為55%,基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10船

自有設(shè)備按年平均折舊。該選何方案？

答：租賃每年少付稅金=55%*(1600-1000)=330

購(gòu)置設(shè)備年度費(fèi)用=10000*(A/匕10%,10)+1200=2827

租賃設(shè)備年度費(fèi)用;1600+1200-330二2470

租賃年度費(fèi)用小于購(gòu)置，應(yīng)租賃。

?為滿意某種產(chǎn)品增長(zhǎng)的須要，有三個(gè)工廠建設(shè)方案可供選擇，三個(gè)方案都能滿意須要。方

案A改建現(xiàn)有廠：總投資K1=500萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本Cl=150萬(wàn)元；方案B擴(kuò)建現(xiàn)有廠：總投

資K2=670萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成本C2=135萬(wàn)元；方案C新建廠：總投資K3=870萬(wàn)元，年經(jīng)營(yíng)成

本C3=130萬(wàn)元。行業(yè)規(guī)定的投資回收期為8年，問(wèn)哪個(gè)方案最合理？

解：按投資額大小排序：方案A、方案B、方案C。由于三個(gè)方案均都能滿意須要，故無(wú)需進(jìn)

行肯定效果評(píng)價(jià)。

方案B與方案A比較：

，Pt=(K2-K1)/(C1-C2)

二(670-500)/(150-135)

=11.33年>8年

所以方案A優(yōu)于方案B,淘汰方案B

方案C與方案A比較：

，Pt=(K3-K1)/(C1-C3)

=(870-500)/(150-130)

=18.5年>8年

所以方案A優(yōu)于方案C,再淘汰方案C

所以，方案A最合理。

?某投資方案的凈現(xiàn)金流量如下表所示，計(jì)算其靜態(tài)投資回收期。

年份0123456

凈現(xiàn)金流量一100-804060606090

答：

由題可得：，

?某廠準(zhǔn)備從A、B兩種型號(hào)的機(jī)床中選擇一種機(jī)床生產(chǎn)某產(chǎn)品，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：標(biāo)準(zhǔn)收

益率為8%,試用凈現(xiàn)值法分析方案的優(yōu)劣。

投年量?jī)r(jià)格年收年經(jīng)成本殘值壽命

案

元件(元/件)

機(jī)A1OOOO500105000220020005

床B150007001070004300010

NPVA=-10000+(5000-2200)(P/A,8%,5)+2000(P/F,8%,5)

=-10000+2800*3.993+2000*0.6806弋2542(元)

NPVB=-15000+(7000-4330)(P/A,8%,10)+0(P/F,8%,10)

=-15000+2700*6.71008^3117(元)

NPVK>NPVA,所以B型號(hào)的機(jī)床為更優(yōu)方案。

?某房地產(chǎn)公司借款5000萬(wàn)元投資于一個(gè)房地產(chǎn)項(xiàng)目，約定第一年末起先分10年均等返還,

但還到第五年末時(shí)，一次性把尾款還清了。若年利率為12%,每月計(jì)息一次，這筆尾款是多

少？(若約定其次年末起先分10年均等返還這筆尾款是多少？)

答：年實(shí)際利率i=(1+12%/12)^12-1=12.68%

(A/P,12.68%,10)=0.1819

笫一年末還款，笫五年末一次性還款4135.49萬(wàn)元

年份12345678

年初本金50004724.54414.074064.273670.12

本年還款909.50909.50909.50909.504135.49

本年還本275.5310.43349.8394.15

金

本年利息634599.07559.7b15.35465.37

年末本金4724.54414.074064.273670.12

其次年末還款，第五年末一次性還款5160.34萬(wàn)元

年份12345678

年初本金500056345323.574973.784579.64

本年還款01024.821024.821024.825160.34

本年還本0310.43349.79394.14

金

本年利息634714.39675.03630.68580.70

年末本金56345323.574973.784579.64

?何謂現(xiàn)金流量表？現(xiàn)金流量表的縱列、橫行各是什么？

答：現(xiàn)金流量表是指能夠干脆、清晰地反映出項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金流量狀況的一種

表格，利用它可以進(jìn)行現(xiàn)金流量分析、計(jì)算各項(xiàng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，是評(píng)價(jià)項(xiàng)目投資方案

經(jīng)濟(jì)效果的主要依據(jù)?，F(xiàn)金流量表的縱列是現(xiàn)金流量的項(xiàng)目，其編排按現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出、

凈現(xiàn)金流量的依次進(jìn)行；現(xiàn)金流量表的橫行是年份，按項(xiàng)目計(jì)算期的各個(gè)階段來(lái)排列。

?銀行供應(yīng)的五年期居民住房按揭貸款，按月計(jì)復(fù)利。每100萬(wàn)元貸款，月等額償還款額為5

萬(wàn)元(五年還清本息)。計(jì)算月利率、年名義利率和年實(shí)際利率？

答:A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=0.05,通過(guò)試算i=4%,(A/P,i,n)=0.044202345；i=5%,

(A/P,i,n)=0.052828185,采納內(nèi)插法求得i=4.67%；

年實(shí)際利率二(1+月利率)12-1=72.93%

年名義利率二月利率*12=56.04%

?四年前花30000元購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備A,估計(jì)運(yùn)用壽命為10年，壽命終了的殘值為2500元，其

運(yùn)營(yíng)費(fèi)為8000元每年，設(shè)備A現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)值為7000元。目前又出現(xiàn)了同類型的設(shè)備B,其購(gòu)

置費(fèi)為25000,壽命為10年，殘值為4000元，運(yùn)營(yíng)費(fèi)每年為4500元?；鶞?zhǔn)收益為1佻，試對(duì)設(shè)

備A和設(shè)備B做出更新決策c

答：對(duì)于A設(shè)備

AC=7000X(A/P,10%,6)-2500X(A/F,10%,6)+8000=7000X0.2296-2500X

0.1296+8000=9283.2元

對(duì)于B設(shè)備

AC=25000X(A/P,10%,10)-4000X(A/F,10%,10)+4500=25000X0.1627-4000X

0.0627+4500=8316.7元

通過(guò)A設(shè)備和B設(shè)備的年費(fèi)用的比較，優(yōu)先選用年費(fèi)用最少的方案，因此選擇B設(shè)備。

?某產(chǎn)品各個(gè)零部件采納0T評(píng)分法評(píng)分得到的功能重要度程度見(jiàn)下表，在修正各個(gè)功能累

計(jì)得分的前提下，計(jì)算各個(gè)零部件的功能重要性系數(shù)。

零部件ABcDE

AX1011

B0X011

C11X11

D000X0

E0001X

答：

本題考核用0-1評(píng)分法進(jìn)行功能重要性系數(shù)的求解。

在修正各個(gè)功能累計(jì)得分的前提下，各個(gè)零部件的功能重要性系數(shù)的計(jì)算如下表:

零部件ABcDE得分得分功能重要性系數(shù)

AX10113+140.27

B0X0112+130.20

C11X114+140.33

D000X00+110.07

E0001X1+120.13

合計(jì)15151.00

?某企業(yè)技術(shù)改造有兩個(gè)方案可供選擇，各方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表，設(shè)基準(zhǔn)收益率為12%。問(wèn):

采納那個(gè)方案有利？

A、B方案的數(shù)據(jù)

案投資額（萬(wàn)元）年凈收益1萬(wàn)元）壽期

A8003606

B12004808

NPVA=-800-800(P/F,12%,6)-800(P/F,12%,12)-800(P/F,12%,18)+360(P/A,12%,24)

NPVB=-1200-1200(P/F,12%,8)-1200(P/F,12%,16)+480(P/A,12%,24)=1856.1(萬(wàn)元)

由于NPVKNPVB,故方案B優(yōu)于方案A。

?有A、B、C三個(gè)獨(dú)立投資方案，其壽命期相同，各方案的現(xiàn)金流量見(jiàn)下表，基準(zhǔn)收益率為

10%。

小

、^年份?

OP1*2d304。

-icoo^60W60(P60g60g

B/-2W1000/1000。1000。100(P

-4W2300「2300。2300。2300/

試求（1）若資金沒(méi)有限制條件，選擇最優(yōu)的組合方案

（2）若資金限額為6000萬(wàn)元，用互斥組合法求最優(yōu)方案組合

（3）若資金限額為6000萬(wàn)元，用凈現(xiàn)值率排序法進(jìn)行最佳項(xiàng)目組合的選擇

t解】：。

600[(l+i)4—1].-T--

(1)NPVA=-1000+----------=902(萬(wàn)兀),

1(1十1)

1000[(l+i)4-l]

NPVB=-2500+----------——-=670(萬(wàn)兀),

2300[（l+i）4-l],=

NPVc=-4500+----------——^=2791（萬(wàn)兀）,

丁十丁

NPVA>0,NPVB>0,NPVC>2

，在設(shè)有資金限制條件，應(yīng)選擇A、B、C三個(gè)組合方案?！?/p>

(2>

組合號(hào)〃方案”投奏額一年凈收益一凈現(xiàn)值d

3030~(k,0〃

2yA“100(k'600-902。

33B。250(k'1000^,670^

4〃C"450(k'2300V2791。

5〃AB，350(k'1600〃1572d

6〃AC"55O(k'2900〃369X

7dBO70004-'33033W

8cABC?800“3903436打

由上表可以看出：

BC和ABC投資總額都超過(guò)投資限額，所以不予考慮。由于第六個(gè)方案（AC）的錚現(xiàn)值最大,

故方案A、C的組合為最佳投資組合。

方案d投資v壽命（年）會(huì)凈現(xiàn)喧d凈現(xiàn)值率一

A-10003902d0.902"

B-250(P67M0.268〃

C-4500^327920.62“

方案口凈現(xiàn)值率c投資額，累計(jì)投資額/

Av0902y1000-110006

Cd0.62(k'4500-'5500」

BQ0.26肝2500戶8000^

防案的選擇順序?yàn)锳-c-Bd

由于資金現(xiàn)額為6000萬(wàn)元，故最佳投資決策方案為AC組合。

?某開(kāi)發(fā)公司在某公寓建設(shè)工作中采納價(jià)值工程的方法對(duì)其施工方案進(jìn)行了分析?，F(xiàn)有三個(gè)

方案，經(jīng)有關(guān)專家的分析論證得到如卜表所示的信息：

得分

方案功能重要性系數(shù)

ABC

Fl0.2279109

F20.29510108

F30.1599910

F40.205888

F50.114979

單方造價(jià)（元/m2）142012301150

試計(jì)算各方案的功能系數(shù)、成本系數(shù)、價(jià)值系數(shù)并進(jìn)行方案選擇。

答：首先計(jì)算方案的功能得分：

FA=9X0.227+10X0.295+9X0.159+8X0.205+9X0.114=9.090

FB=10X0.227+10X0.295+9X0.159+8X0.205+7X0.114=9.089

FC=9X0.227+8X0.295+10X0.159+8X0.205+9X0.114=8.659

總得分：FA+FB+FC=26.838

則功能系數(shù)為：

A:9.090/26.838=0.339;

B:9.089/26.838=0.339;

C:8.659/26.838=0.322

成本系數(shù)為：

A:1420/(1420+1230+1150)=0.374;

B:1230/(1420+1230+1150)=0.324

C:1150/(1420+l230+1150)=0.302

價(jià)值系數(shù)為：

A:0.339/0.374=0.906;

B:0.339/0.324=1.046;

C:0.322/0.302=1.067

方案C的價(jià)值系數(shù)最高，故C為最優(yōu)方案。

?某企業(yè)生產(chǎn)某品種產(chǎn)品，設(shè)計(jì)年產(chǎn)量為6000件，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)格估算為5。元，企業(yè)每

年固定性開(kāi)支為66000元，每件產(chǎn)品成本為28元，求企業(yè)的最大可能盈利、企業(yè)不盈利不虧的

最低產(chǎn)量、企業(yè)利潤(rùn)為5萬(wàn)元時(shí)的產(chǎn)量。

答：Q。=6000P=50F=66300V=28

盈虧平衡方程為：PQ-F+VQ

(1)最大：R-C=6000X50-66000-6000X28=66000

(2)盈虧平衡點(diǎn)產(chǎn)量Q=F/(P-V)=66000/(55-28)=3000件

(3)R-C=5000050Q-66000-28Q=50000Q=5273

?某工程師針對(duì)設(shè)計(jì)院關(guān)于某商住樓提出的A、B、C三個(gè)方案，進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和專家調(diào)

整后得出如下表所示數(shù)據(jù)：

方案功能得分方案功能

方窠功能

ABC重要程度

F19980.25

F2810100.35

F3107GV*0.25

F4910G0.10

F58860.05

單方造價(jià)1325111812261.00

問(wèn)題：1.計(jì)算方案成本系數(shù)、功能系數(shù)和價(jià)值系數(shù)，并確定最優(yōu)方案。

2.簡(jiǎn)述價(jià)值工程的工作步驟和階段劃分。

答：(1)計(jì)算功能得分

4=9'0.25+8'0.35+10'0.25+9'0.1+8'0.05=8.85

同理/B=8.90A>8.95

(2)功能總得分8.85+8.9+8.95=26.7

(3)功能系數(shù)

FA=8.85/26.7=0.332；FB=0.333;Fc=0.335

(4)成本系數(shù)

CA=1325/3699=0.361CB=0.305；￡=0.334

(5)價(jià)值系數(shù)VA=FA/CA=0.332/0.361=0.92；VB=1.09;Vc=l.00

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)下表

方案單方造價(jià)成本系數(shù)功能系數(shù)價(jià)值系數(shù)最優(yōu)方案

A13250.3610.3320.92一

B11180.3050.3331.09B

C12260.3340.3351.00—

合計(jì)36691.0001.000一—

則最優(yōu)方案為B

?某橋梁工程，初步擬定2個(gè)結(jié)構(gòu)類型方案供備選。A方案為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，初始投資1500

萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)為10萬(wàn)元，每5年大修一次費(fèi)用為100萬(wàn)元；B方案為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資2000

萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)為5萬(wàn)元，每10年大修一次費(fèi)用為100萬(wàn)元。折現(xiàn)率為5%,哪一個(gè)方案經(jīng)濟(jì)？

((A/F,5%,5)=0.181,(A/F,5%,10)=0.0795)

答：A方案的費(fèi)用現(xiàn)值為：1500+10/5%+100(A/F,5%,5)/5臟2062(萬(wàn)元)

B方案的費(fèi)用現(xiàn)值為：2000+5/5%+100(A/F,5%,10)/5艇2259(萬(wàn)元)

由于PCAVPCB,故A方案經(jīng)濟(jì)。

?某房地產(chǎn)公司對(duì)某公寓項(xiàng)目的開(kāi)發(fā)征集到若開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)方案，經(jīng)篩選后對(duì)其中較為精彩的四

個(gè)設(shè)計(jì)方案作進(jìn)一步的技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，有關(guān)專家確定從五個(gè)方面(分別以Fl—F5表示)對(duì)不

同方案的功能進(jìn)行評(píng)價(jià)，并對(duì)各功能的重要性達(dá)成以下共識(shí)：F2和F3同樣重要，F(xiàn)4和F5同樣

重要，F(xiàn)1相對(duì)于F4很重要，F(xiàn)1相對(duì)于F2較重要；此后，各專家對(duì)該四個(gè)方案的功能滿意程度

分別打分，其結(jié)果見(jiàn)下表：

捱造價(jià)師估算，A、B、C、D四個(gè)方案的單方造價(jià)分別為：1420、1230、1150、1360元/平方米

依據(jù)上訴資料，回答下列問(wèn)題：

(1)計(jì)算各功能的權(quán)重

(2)用價(jià)值選擇最佳設(shè)計(jì)方案

方案功能方案功能得分

ABCD

Fl91098

F2101089

F399109

F48887

F59796

解：

功能得分總得分

FlF2F3F4F5

FlX334414

F21X2339

F312X339

F4011X24

F50112X4

權(quán)重：

Xl=14/40=0.35x2=9/40=0.225:K3=9/40=0.225x4=4/40=0.1x5=4/40=0.1

A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0,1=9.125

B:10*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275

C:9*0.35+8*0,225+10*0.225+8*0.1+9*0,1=8.9

D:8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15

功能系數(shù):

FA=A/(A+B+C+D)=9.125/3