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文檔簡介

第十三章

軸對(duì)稱第23課時(shí)

等腰三角形(一)【A組】(基礎(chǔ)過關(guān))1．在△ABC中，AB＝AC，頂角是120°，則一個(gè)底角等于()A.30°

B.60°C.90°

D.120°A2.如圖F13－23－1，在△ABC中，AB＝AC，AB邊的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D.已知△BDC的周長為14，BC＝6，則AB的長為()A.14

B.6C.8

D.20C3.如圖F13－23－2，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論不一定正確的是()A.∠B＝∠CB.AB＝2BDC.∠1＝∠2D.AD⊥BCB4.如圖F13－23－3，屋頂鋼架外框是等腰三角形ABC，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，若BC＝18m，則BD＝______m.

95.如圖F13－23－4，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，求∠B和∠C的度數(shù).

【B組】(能力提升)6.如圖F13－23－5，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E在BC的延長線上，G是AC上一點(diǎn)，且CG＝CD，F(xiàn)是GD上一點(diǎn)，且DF＝DE.若∠A＝100°，則∠E的大小為______.

10°7.如圖F13－23－6，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BD＝AD＝AC，E為CD的中點(diǎn).若∠B＝35°，求∠CAE的度數(shù).解：∵BD＝AD，∠B＝35°，∴∠BAD＝∠B＝35°.∴∠ADC＝2∠B＝70°.∵AD＝AC，E是CD的中點(diǎn)，∴AE⊥CD，∠C＝∠ADC＝70°.∴∠AEC＝90°.∴∠CAE＝90°－70°＝20°.【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)在△ABC中，AB＝AC.(1)如圖F13－23－7①，若∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，則∠EDC＝______；(2)如圖F13－23－7②，若∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，則∠EDC＝______；15°20°(3)思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用式子表示：_______________；(4)如圖F13－23－7③，若AD不是BC上的高，AD＝AE，上述關(guān)系是否仍成立？如成立，請(qǐng)說明理由.

∠BAD＝2∠EDC解：(4)仍成立.理由如下：∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED.∴∠BAD＋∠B＝∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠AED＋∠EDC

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