貴州工程應用技術學院《高等數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
貴州工程應用技術學院《高等數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
貴州工程應用技術學院《高等數學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁貴州工程應用技術學院

《高等數學》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、級數的和為（）A.B.C.D.3、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.34、設函數，當時，函數的值是多少？考查特殊值下函數的取值。（）A.B.C.D.5、若函數，則函數在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)8、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/79、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.10、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則函數的定義域為______。2、計算不定積分的值為____。3、計算極限的值為____。4、設函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。5、求函數的單調遞增區(qū)間為_____________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續(xù)，在內可導，，。證明：。3、（本題10分）設函數在區(qū)間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求曲

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