福州外語外貿(mào)學(xué)院《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁福州外語外貿(mào)學(xué)院

《經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者對(duì)某品牌滿意度的調(diào)查中，共發(fā)放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計(jì)算消費(fèi)者滿意度的眾數(shù)為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意2、已知隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.93、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說明數(shù)據(jù)的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無法確定4、某地區(qū)的氣溫?cái)?shù)據(jù)服從正態(tài)分布，均值為20℃，標(biāo)準(zhǔn)差為5℃。隨機(jī)抽取一天，其氣溫在15℃到25℃之間的概率約為多少？（）A.0.68B.0.95C.0.99D.無法確定5、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是6、某超市對(duì)不同品牌的同一種商品進(jìn)行了價(jià)格調(diào)查，想要了解這些品牌的價(jià)格離散程度，以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量最合適？（）A.極差B.平均差C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差7、某班級(jí)進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)考試，全班50人的平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若將成績轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，那么成績?cè)?0分到90分之間的學(xué)生大約占比多少？（）A.68%B.75%C.81.5%D.95%8、在研究某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境污染的關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)隨著經(jīng)濟(jì)的增長，環(huán)境污染先加重后減輕。這種關(guān)系被稱為？（）A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.非線性相關(guān)D.不相關(guān)9、某市場調(diào)查公司收集了消費(fèi)者對(duì)某品牌的滿意度評(píng)分（1-5分），想要了解評(píng)分的分布情況，以下哪種統(tǒng)計(jì)圖形最合適？（）A.柱狀圖B.莖葉圖C.箱線圖D.雷達(dá)圖10、對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如果存在明顯的長期趨勢和季節(jié)變動(dòng)，應(yīng)該首先進(jìn)行什么處理？（）A.差分B.季節(jié)調(diào)整C.平滑D.分解11、為了評(píng)估一個(gè)分類模型的性能，除了準(zhǔn)確率外，還可以使用以下哪個(gè)指標(biāo)？（）A.召回率B.F1值C.混淆矩陣D.以上都是12、對(duì)于一組包含異常值的數(shù)據(jù)，若要描述其集中趨勢，以下哪種統(tǒng)計(jì)量受異常值影響較??？（）A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)13、在進(jìn)行聚類分析時(shí)，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區(qū)別在于？（）A.計(jì)算方式不同B.對(duì)數(shù)據(jù)的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是14、為研究兩個(gè)變量之間的非線性關(guān)系，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合。以下哪種方法常用于判斷擬合效果的優(yōu)劣？（）A.決定系數(shù)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.t檢驗(yàn)15、為了檢驗(yàn)一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了一定數(shù)量進(jìn)行檢測。若設(shè)定顯著性水平為0.05，在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，拒絕域的確定與以下哪個(gè)因素有關(guān)？（）A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布D.以上都是二、簡答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）闡述方差膨脹因子（VIF）在診斷多重共線性中的作用和計(jì)算方法，以一個(gè)實(shí)際的回歸模型為例，說明如何根據(jù)VIF值判斷多重共線性的嚴(yán)重程度。2、（本題5分）在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本數(shù)據(jù)違反了正態(tài)性假設(shè)，應(yīng)如何處理？請(qǐng)介紹至少兩種應(yīng)對(duì)方法。3、（本題5分）闡述隨機(jī)森林算法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的應(yīng)用和優(yōu)勢。以一個(gè)實(shí)際的數(shù)據(jù)分析問題為例，說明如何運(yùn)用隨機(jī)森林進(jìn)行預(yù)測和特征選擇。4、（本題5分）在進(jìn)行生存分析時(shí)，常見的生存函數(shù)估計(jì)方法有哪些？請(qǐng)闡述這些方法的特點(diǎn)和適用情況，并舉例說明。三、計(jì)算題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某公司的員工年齡分布如下：20-30歲的有50人，30-40歲的有80人，40-50歲的有60人，50歲以上的有10人。計(jì)算員工年齡的均值和中位數(shù)，并分析年齡結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。2、（本題5分）某工廠生產(chǎn)的燈泡壽命服從正態(tài)分布，隨機(jī)抽取100只燈泡進(jìn)行測試，其平均壽命為1500小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。若燈泡的標(biāo)準(zhǔn)壽命為1400小時(shí)，試在90%的置信水平下檢驗(yàn)該批燈泡是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，并計(jì)算相應(yīng)的置信區(qū)間。3、（本題5分）為研究居民的消費(fèi)支出與收入之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了200戶居民進(jìn)行調(diào)查。得到居民的月收入（X）和月消費(fèi)支出（Y）的數(shù)據(jù)如下：X（元）Y（元）3000200040002500500030006000350070004000（1）計(jì)算消費(fèi)支出與收入之間的相關(guān)系數(shù)；（2）建立一元線性回歸方程，并預(yù)測月收入為5500元時(shí)的月消費(fèi)支出。4、（本題5分）某地區(qū)的年降水量服從正態(tài)分布，過去10年的平均降水量為800毫米，標(biāo)準(zhǔn)差為100毫米。今年該地區(qū)的降水量為900毫米，請(qǐng)問今年的降水量是否顯著高于往年的平均水平（α=0.01）？同時(shí)，計(jì)算99%置信水平下今年降水量的置信區(qū)間。5、（本題5分）某地區(qū)的農(nóng)作物種植面積服從正態(tài)分布，平均種植面積為200畝，標(biāo)準(zhǔn)差為40畝。從該地區(qū)隨機(jī)抽取100畝進(jìn)行調(diào)查，求樣本平均數(shù)的抽樣分布，并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物種植面積在190畝到210畝之間為合格，求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。四、案例分析題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（本題10分）某食品廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，對(duì)連續(xù)生產(chǎn)的100批次產(chǎn)品進(jìn)行了質(zhì)量檢測，包括重量、成分含量等指標(biāo)。分析產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性，找出可能存在的問題。2、（本題10分）一家酒店有客人的入住時(shí)間、房型選擇、消費(fèi)金額等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析如何利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行客戶細(xì)分和精準(zhǔn)營銷。