數(shù)字邏輯電路

電子技術(shù)中將需要處理的電信號分為兩大類：一類稱為模擬信號，指在時間和數(shù)值上都連續(xù)變化的信號；另一類稱為數(shù)字信號，指在時間和數(shù)值上都不連續(xù)變化的脈沖信號。處理模擬信號的電路稱為模擬電路；處理數(shù)字信號的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字邏輯電路數(shù)字邏輯電路的主要特點(diǎn):1.所處理的信號是脈沖信號,只有高低電平兩種狀態(tài),用數(shù)值“1”和“0”表示。2.所研究的是電路輸入輸出之間的邏輯關(guān)系。3.結(jié)構(gòu)簡單，便于集成化生產(chǎn)，工作可靠，精度較高，便于計算機(jī)處理。

5.3

基本邏輯關(guān)系

邏輯代數(shù)是按一定邏輯規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)，又叫開關(guān)代數(shù)或布爾代數(shù)。

負(fù)邏輯系統(tǒng)：規(guī)定用高電平表示邏輯“0”，用低電平表示邏輯“1”，這種邏輯關(guān)系稱為負(fù)邏輯系統(tǒng)。判斷在一定的條件下,事情發(fā)生的可能性,只有兩種可能的邏輯狀態(tài)，相應(yīng)地邏輯變量只能取“0”、“1”這兩個值，所以邏輯函數(shù)又稱二狀態(tài)函數(shù)。

正邏輯系統(tǒng)：規(guī)定用高電平表示邏輯“1”，用低電平表示邏輯“0”，這種邏輯關(guān)系稱為正邏輯系統(tǒng)。基本邏輯關(guān)系:“與”、“或”、“非”

我們討論時采用正邏輯系統(tǒng)5.3

基本邏輯關(guān)系5.3.1

“與”邏輯關(guān)系“與”邏輯關(guān)系：當(dāng)決定事件的各個條件全部具備之后事件才發(fā)生，這樣的因果關(guān)系稱為“與”邏輯關(guān)系。

例如圖2.5.6

中,F代表電燈,A、B、C代表各個開關(guān)。設(shè)開關(guān)閉合為邏輯“1”，開關(guān)斷開為邏輯“0”；電燈亮為邏輯“1”，電燈滅為邏輯“0”。圖2.5.6

“與”邏輯關(guān)系從圖中看出F與A、B、C之間存在“與”邏輯關(guān)系5.3

基本邏輯關(guān)系2）用邏輯關(guān)系式表示“與”邏輯關(guān)系的表示方法1）用邏輯符號表示圖2.5.7

“與”邏輯符號F=A·B·C與邏輯關(guān)系也叫邏輯乘5.3

基本邏輯關(guān)系3）用真值表表示00000010101011001000011001001111ABYC表2.5.3“與”邏輯關(guān)系真值表全高出高有低出低5.3

基本邏輯關(guān)系5.3.2

“或”邏輯關(guān)系

“或”邏輯關(guān)系：當(dāng)決定事件的各個條件中只要有一個或一個以上具備時事件就會發(fā)生，這樣因果關(guān)系稱為“或”邏輯關(guān)系。圖2.5.8

“或”邏輯關(guān)系“或”邏輯關(guān)系表示方法1）用邏輯符號表示圖2.5.9

“或”邏輯符號圖2.5.8

中，F(xiàn)與A、B、C之間存在“或”邏輯關(guān)系。F=A+B+C5.3

基本邏輯關(guān)系“或”邏輯關(guān)系也叫邏輯加2）用邏輯符號表示00000011101111011001011101011111ABYC表2.5.3“與”邏輯關(guān)系真值表3）用真值表表示有高出高全低出低5.3.3

“非”邏輯關(guān)系5.3

基本邏輯關(guān)系圖2.5.10

“非”邏輯關(guān)系

“非”邏輯關(guān)系：決定事件只有一個條件，當(dāng)這個條件具備時事件就不會發(fā)生；當(dāng)條件不存在時，事件就會發(fā)生。這樣的關(guān)系稱為“非”邏輯關(guān)系。

“非”邏輯關(guān)系的表示方法1）用邏輯符號表示圖2.5.11“非”邏輯符號2）表示式3）用真值表表示圖2.5.10

中，F(xiàn)與A之間存在“非”邏輯關(guān)系。表2.5.5

“非”邏輯關(guān)系真值表0110YA圖2.5.12二極管“與”門電路5.4

門電路

開關(guān)元件經(jīng)過適當(dāng)組合構(gòu)成的電路，可以實現(xiàn)一定的邏輯關(guān)系，這樣的電路稱為邏輯門電路，簡稱門電路。5.4.1

分立元件門電路分立元件門電路：由電阻、電容、二極管和三極管構(gòu)成各種邏輯門電路。1.二極管“與”門電路1)電路2)工作原理4）邏輯符號圖2.5.12二極管“與”門電路0.2V0.2V0.2V0.2V0.2V3V3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“與”門邏輯狀態(tài)表0V3V5.4

門電路結(jié)論:有0出0，全1則1。3）邏輯表達(dá)式Y(jié)=ABCY&ABC

1)電路00000011101111011001011101011111ABYC“或”門邏輯狀態(tài)表0.2V0.2V0.2V0.2V0.2V3V3V3V3V0V3V3V2）工作原理2.二極管“或”門電路5.4

門電路結(jié)論：有1出1全0則03）邏輯表達(dá)式Y(jié)=A+B+C4）邏輯符號圖2.5.13二極管“或”門電路YABC≥1截止飽和3)邏輯表達(dá)式：Y=A“0”“1”

1)電路“0”“1”4)邏輯符號1AF5.4

門電路3.三極管“非”門電路1010A“非”門邏輯狀態(tài)表F圖2.5.14

三極管“非”門電路2)工作原理5.4

門電路“與非”門電路“或非”門電路邏輯符號記憶口訣邏輯表達(dá)式含義邏輯關(guān)系條件A、B、C中任一具備時，事件Y則不發(fā)生或非條件A、B、C都具備時，事件Y則不發(fā)生與非Y=A+B+CY=A·B·C全1則0有0出1全0則1有1出0YABC≥1YABC＆表2.5.6“與非”門和“或非”門的邏輯關(guān)系5.4

門電路邏輯關(guān)系及其符號【例5.4.1

】對TTL門電路，輸入端A、B分別加上如圖2.5.17的脈沖波形，C端不接,畫出通過下列邏輯電路后的輸出波形?！窘狻糠治鯟端不接,等效于接高電平.即:C=1圖2中F=A+B+C5.4

門電路圖2.5.17

例5.4.1題圖圖1中F=ABC圖1圖2F波形如圖所示3.TTL集成門芯片74X系列為標(biāo)準(zhǔn)的TTL集成門系列。其中：X為L：低功耗；X為H：高速；X為S：肖特基（采用抗飽和技術(shù)）；X為LS：低功耗肖特基系列5.4

門電路型號邏輯功能型號邏輯功能74LS002輸入端四與非門74LS273輸入端三或非門74LS04六反相器74LS204輸入端雙與非門74LS082輸入端四與門74LS214輸入端雙與門74LS103輸入端三與非門74LS308輸入端與門74LS113輸入端三與門74LS322輸入端四或門表2.5.7常用的

74LS系列集成電路的型號及功能5.4.3

其它類型的門電路1.集電極開路的與非門5.4

門電路集電極開路的與非門(OC門)在使用時須通過一上拉電阻RC接電源方可工作。OC門主要有三個方面的應(yīng)用(1)可實現(xiàn)電平的轉(zhuǎn)移，可輸出電位等于電源電壓的高電平。(2)可直接驅(qū)動顯示器件和執(zhí)行機(jī)構(gòu)。(3)可實現(xiàn)“線與”，即把多個門的輸出端直接接在一起，實現(xiàn)多個信號間的“與”關(guān)系。2.三態(tài)輸出門5.4

門電路比一般門多一個使能端當(dāng)使能端有效時，三態(tài)輸出門等于一般的門電路。當(dāng)使能端無信號時，輸出端為高祖態(tài)（即不是高電平，無電流流出，也不是低電平，無電流流進(jìn)），相當(dāng)于電路中未接這個門電路。5.4

門電路CMOS門電路應(yīng)用極廣，具有靜態(tài)功耗極小、工作電源范圍寬、扇出系數(shù)大、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，其傳輸特性曲線與TTL門電路類似，主要區(qū)別：(1)CMOS門電路的輸入電阻極高；3.CMOS門電路(2)CMOS門電路的輸出高電平約為電源電壓，一般為+5V，低電平為0V左右。抗干擾能力強(qiáng)。使用時，一般CMOS門電路不與TTL門電路一起用。若需要時，需注意其連接。在實際中將基本邏輯電路組合起來，構(gòu)成組合邏輯電路，以實現(xiàn)各種邏輯功能。設(shè)計邏輯電路時應(yīng)盡可能簡化邏輯電路，或使用盡可能少的集成電路。5.5

組合邏輯電路

為使組合邏輯電路盡可能合理，需先討論邏輯代數(shù)的基本規(guī)律，用其簡化邏輯電路。2.TTL“與非”門的主要參數(shù)1.基本運(yùn)算法則與:0·0=00·1=1·0=01·1=1或：0+0=00+1=1+0=1+1=15.5.1

邏輯代數(shù)的基本定理其它運(yùn)算法則：0·A=01·A=A

A·A=A

A·A=05.5

組合邏輯電路0+A=A1+A=1A+A=A

A+A=1A=A2.基本代數(shù)規(guī)律【證】

(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC=A+A(B+C)+BC=A[1+(B+C)]+BC=A+BC(1)交換律(2)結(jié)合律(3)分配律A·B=B·AA+B=B+AABC=(AB)C=A(BC)A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+CA(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)5.5

組合邏輯電路表2.5.8

真值表(4)反演律(摩根定理)A·B=A+BA+B=A·B0000111010010100101101111000A·BBAA+BA+BBA反演律可用真值表證明5.5

組合邏輯電路從表中取任何一組A、B，都有A+B=A·B推廣A·B·C···=A+B+C+···

A+B+C+···=A·B·C···

(5)吸收律A(A+B)=AA+AB=AA(A+B)=ABA+AB=A+B【例5.5.1】應(yīng)用邏輯代數(shù)證明下面等式成立

ABC+A+B+C=1【證】

ABC+A+B+C

=ABC+ABC；反演律=1基本運(yùn)算規(guī)則5.5

組合邏輯電路【例5.5.2】應(yīng)用邏輯代數(shù)化簡下面等式

AB+A·C+BC；分配律【解】AB+A·C+BC

=

AB+A·C+（A+A）BC；配項法（A+A）=1=AB+A·C+ABC+ABC

=（AB+ABC）+（A·C+ABC）；吸收律5.5

組合邏輯電路=AB+A·C5.5.2

組合邏輯電路的分析5.5

組合邏輯電路組合邏輯電路的分析：是指分析實際構(gòu)成的邏輯電路的作用，判斷其邏輯功能。組合邏輯電路的分析的步驟已知邏輯圖寫邏輯表達(dá)式運(yùn)用邏輯代數(shù)化簡或變換列邏輯狀態(tài)真值表分析邏輯功能數(shù)字電路邏輯關(guān)系可用真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖表示。5.5

組合邏輯電路【例5.5.3】分析圖2.5.20所示電路的邏輯功能。【解】

(1)寫出邏輯表達(dá)式圖2.5.20例5.5.3題圖G1門：X=ABG3門：Z=BX=B·AB(2)化簡邏輯表達(dá)式=A·AB+B·AB=A（A+B）+B（A+B）G2門：Y=AX=A·AB=

A·AB+B·ABF=YZ=A·AB·B·ABG4門：

F=YZ=A·AB·B·AB=AB+BA5.5

組合邏輯電路(4)

分析邏輯功能(3)列真值表ABF00001101110當(dāng)AB相同時，輸出為0當(dāng)AB不同時，輸出為1F=AB+BA由邏輯式列出真值表這種電路稱為“異或”門可記作F=AB5.5

組合邏輯電路【例5.5.4】已知在圖2.5.21所示電路中，A、B端加入波形不同的脈沖電路，分析該電路的邏輯功能。圖2.5.21例5.5.4題圖【解】寫出邏輯表達(dá)式F=A·M·B·M=AM+BM=AM+BM當(dāng)M=0，F(xiàn)=B當(dāng)M=1，F(xiàn)=A這種電路稱為選通電路，通過控制M電平的高低，可決定F的輸出。5.5

組合邏輯電路【例5.5.5】某實驗室用密碼控制開門，開鎖條件是：先撥對密碼，并用鑰匙將電源開關(guān)S閉合。當(dāng)兩個條件同時滿足時，送出開鎖信號為“1”，門鎖打開，否則開鎖就送出報警信號為“1”，接通警鈴。試分析密碼ABCD是多少？（R阻值很?。﹫D2.5.22例5.5.5題圖5.5

組合邏輯電路【解】

寫出邏輯表達(dá)式G1：X=ABCDG2：Y=X=ABCDG3：F=YSG4：Z=XS已知開鎖時，S=1。要開鎖，F(xiàn)=1

Y=1密碼為：A=1，B=0，C=0，D=1密碼不對時：X=1，則Z=1，撥通警鈴。5.5

組合邏輯電路根據(jù)給定的實際邏輯要求，設(shè)計出能實現(xiàn)該要求的邏輯電路。5.5.3

組合邏輯電路的設(shè)計組合邏輯電路的設(shè)計步驟根據(jù)給定的實際邏輯要求定義輸入邏輯變量和輸出邏輯變量列出真值表根據(jù)真值表寫出邏輯表達(dá)式化簡邏輯表達(dá)式畫出邏輯圖5.5

組合邏輯電路【例5.5.6】試設(shè)計一個三人表決電路，每人有一電鍵開關(guān)，如果他贊成，就按電鍵，表示“1”；如果他反對，就不按電鍵，表示“0”。表決結(jié)果用指示燈來表示，多數(shù)贊成，則指示燈亮，反之則不亮?！窘狻糠治觯喝吮頉Q，就有三個輸入邏輯變量，設(shè)為A、B、C；輸出量控制指示燈為F，燈亮F=1，燈不亮F=0。ABCF00000010010001111000101111011111表2.5.9真值表1.列出真值表5.5

組合邏輯電路2.根據(jù)真值表寫出邏輯表達(dá)式F=ABC+ABC+ABC+ABC3.化簡F=ABC+ABC+ABC+ABC=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC+ABC=BC（A+A）+AC（B+B）+AB（C+C）=BC+AC+AB4.畫出邏輯電路圖F=BC+AC+AB圖2.5.23例5.5.6題圖5.5

組合邏輯電路圖2.5.23例5.5.6題圖可用一片74LS00和一片74LS11構(gòu)成圖（a）所示電路5.5

組合邏輯電路【例5.5.7】已知某輸出量Y與輸入量X之間的函數(shù)關(guān)系為Y=2X+3，X、Y均用二進(jìn)制數(shù)表示，且X的取值范圍為0～3，設(shè)計此邏輯電路?！窘狻糠治觯篨的取值范圍為0～3，需2個輸入端X0、X1對應(yīng)Y的取值范圍為3～9，需4個輸出入端Y0、Y1、Y2、Y31.列出真值表X0X1Y3Y2Y1Y0000011010101100111111001表2.5.10真值表2.根據(jù)真值表寫出邏輯表達(dá)式Y(jié)0=1Y1=X0Y2=X1X0+X0X1Y3=X0X15.5

組合邏輯電路圖2.5.24例5.5.7題圖3.所設(shè)計的邏輯電路圖為圖2.5.32多用報警器5.8

應(yīng)用舉例5.8.1

多用途報警器如圖，F(xiàn)1、F2、R1、C1和F3、F4、R2、C2

各組成鍵控振蕩器，其振蕩頻率為：1.

電路圖2.5.32多用報警器5.8

應(yīng)用舉例圖中，后一個振蕩器受前一個振蕩器控制，前一個振蕩器取決于A、B

兩點(diǎn)的狀態(tài)。(1)A、B

不連接時，B為低電平，振蕩器停振；(2)A、B

連接時，B為高電平，三極管導(dǎo)通，揚(yáng)聲器報警。圖中A、B經(jīng)適當(dāng)改裝可作為多用途報警器。下雨報警器導(dǎo)線檢測器門鈴2.工作原理圖2.5.33多路故障報警電路5.8

應(yīng)用舉例5.8.2

多路故障報警電路1.正常工作時，A、B、C、D均為“1”，此時:1)T1導(dǎo)通,M正常工作;2)T2截止,蜂鳴器DL不響;3)各路指示燈全亮。2.某一電路故障時，如B路B的狀態(tài)變?yōu)椤?”，此時:1)T1截止,M停止工作;