機械原理-教學課件-作者-馮立艷-第7章-齒輪機構(gòu)及其設計

第七章齒輪機構(gòu)及其設計§7.1

齒輪機構(gòu)的類型和應用§7.2

齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓§7.3

標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算§7.4

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§7.5

漸開線齒輪的切削加工§7.6

變位齒輪傳動§7.7

平行軸斜齒圓柱齒輪傳動

§7.8

錐齒輪傳動§7.9

蝸桿傳動機械原理1、齒輪機構(gòu)的特點及其類型;2、齒廓嚙合基本定律；3、漸開線及漸開線齒廓嚙合的特點；4、直齒輪、斜齒輪、錐齒輪、蝸輪蝸桿傳動的特點，嚙合條件，幾何尺寸的計算；5、漸開線齒輪的切齒原理，根切與變位。關鍵知識點難點1、共軛齒廓的確定；2、一對輪齒的嚙合過程；3、變位齒輪傳動；4、斜齒輪和圓錐齒輪的當量齒輪和當量齒數(shù)。第七章齒輪機構(gòu)及其設計一、齒輪傳動的特點3）效率高；

4）結(jié)構(gòu)緊湊；

1）工作可靠，壽命長；2）傳動比恒定；

5）適用性廣?？蛇_99％，在常用的機械傳動中，其效率最高。在相同條件下，齒輪傳動所需的空間一般較小。這也是齒輪傳動獲得廣泛應用的原因之一。優(yōu)點缺點1）制造及安裝精度要求高；2）成本高。齒輪機構(gòu)是現(xiàn)代機械中應用最為廣泛的一種傳動機構(gòu)，可以用來傳遞空間任意兩軸間的運動和動力。§7.1齒輪機構(gòu)的類型與應用二、齒輪機構(gòu)的分類（1）平行軸間的傳動（2）相交軸間的傳動（3）交錯軸間的傳動直齒輪傳動斜齒輪傳動人字齒輪傳動直齒圓錐齒輪傳動斜齒圓錐齒輪傳動曲線齒圓錐齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動蝸桿傳動準雙曲面齒輪傳動外嚙合傳動內(nèi)嚙合傳動齒條與齒輪傳動各類齒輪圖片按軸線位置分按傳動比分定傳動比傳動變傳動比傳動圓形齒輪非圓形齒輪§7.2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒廓齒廓形狀影響傳動性能，若傳動比變化

從動輪轉(zhuǎn)速不均勻

慣性力、振動、噪音

傳動精度。一、齒廓嚙合的基本定律一對齒廓在K點接觸時，但要求其法向分量應相同。根據(jù)三心定律可知：P點為相對瞬心。vk1≠vk2VP1=VP2

ω1O1P=ω2O2P即:i12=——=——ω1ω2O1PO2PnnVK2VK1

2O2

1O1KVK2K1P齒廓嚙合基本定律：互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。傳動比恒定的條件不論兩齒廓在何位置接觸，過其接觸點所作兩齒廓的公法線均須與連心線交于一定點P（節(jié)點）。vPO1

1

2O2nnKP該定律表明了齒輪傳動比與齒廓曲線的關系。齒輪的齒廓曲線嚙合節(jié)點(節(jié)點)P兩齒廓接觸點公法線nn與兩輪連心線O1O2的交點。O1

1

2O2KnnPr1r2節(jié)圓幾個相關基本概念齒輪的齒廓曲線兩輪在節(jié)點處的速度相等，故一對節(jié)圓作無滑動的純滾動。兩齒輪的安裝(實際）中心距恒等于兩輪的節(jié)圓半徑之和節(jié)圓—分別以O1

﹑O2為圓心,過節(jié)點Ｐ作的圓，稱為輪1和輪2的節(jié)圓。3.共軛齒廓能實現(xiàn)預定傳動比規(guī)律相互嚙合傳動的一對齒廓稱為共軛齒廓。二、漸開線齒廓

齒廓曲線的選擇時要注意：1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；2.考慮因素：設計、制造、安裝、使用、測量、互換；

3.常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前還沒有其它曲線可以替代。主要在于它具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。齒輪的齒廓曲線rb

―條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡（二）、漸開線的性質(zhì)BK－發(fā)生線，AB=BKtt發(fā)生線BK基圓OArkθk基圓－rbθk－AK段的展角為漸開線漸開線（一）、漸開線形成1）發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度，即：2）漸開線上任意點的法線必切于基圓。漸開線齒廓及其嚙合特點3）

B點為曲率中心，BK為曲率半徑。4）漸開線形狀取決于基圓。5）基圓內(nèi)無漸開線。漸開線起始點A處曲率半徑為0。A1B1o1θkKB3o3θkA2B2o26）同一基圓上任意兩條漸開線沿公法線對應點間的距離處處相等。當rb→∞，變成直線。漸開線齒廓及其嚙合特點順口溜：

弧長等于發(fā)生線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，基圓內(nèi)無漸開線。已制成函數(shù)表備查。上式稱為漸開線函數(shù)，用表示,即：rkθkrbαk極坐標方程推導：αkvk壓力角：嚙合時K點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角αk。有:αk=∠BOKOABK（三）、漸開線的極坐標方程漸開線方程:漸開線齒廓及其嚙合特點（7-5）三、漸開線齒輪傳動的特點1.傳動比恒定不變N1N2必同時與兩輪的基圓相切，且為其內(nèi)公切線。過K作兩齒廓的公法線N1N2N1N2與O1O2的交點P為一定點。漸開線性質(zhì)

漸開線齒廓及其嚙合特點ω1ω2O2rb1rb2N2N1K

PC1C2Ko1漸開線齒輪在傳動過程中，嚙合線和嚙合角始終不變。2.漸開線齒輪傳動的正壓力方向不變嚙合線：是指兩齒輪嚙合點的軌跡。理論嚙合線極限嚙合點：N1、N2

嚙合角：嚙合線與兩齒輪節(jié)圓的內(nèi)公切線之間的夾角，在數(shù)值上恒等于節(jié)圓壓力角，用

表示。

漸開線齒輪傳力性能好。漸開線齒廓及其嚙合特點五線合一齒廓的發(fā)生線嚙合線嚙合點的公法線兩齒廓間的力作用線兩基圓的內(nèi)公切線a'O1O2PP'O1O2'rb1rb2rb2rb1i12

=——=——=——

w1w2O1PO2Prb1rb2i12'=——=——=——

w1w2'O1PO2'

Prb1rb2i12

=

i12'若中心距略有誤差可分性----漸開線齒輪傳動中心距略有變化時，不影響齒輪的傳動比。3.傳動具有可分性∽漸開線齒廓及其嚙合特點N1N2pnrhahfhBpseeirfrbO一、外齒輪1.各部分名稱和符號rasipb齒頂圓(addendumcircle)

da、ra齒根圓df、rf齒厚si

齒槽寬ei

齒距pi=si+ei

法向齒距pn，相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線所量得的距離。pn=pb分度圓——規(guī)定的計算基準圓，e=s表示符號：d、r、s、e，p=s+e齒頂高ha齒根高hf齒全高h=ha+hf齒寬B§7.3

標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算

◆

d=mz，p=pm◆齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，尺寸越大。2.標準直齒輪的五個基本參數(shù)1）齒數(shù)Z指齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。2）模數(shù)m為了便于計算、制造和檢驗，而人為地把p/p的比值規(guī)定為一個有理數(shù)列，稱為模數(shù)，記作m，單位為mm。pd=zp漸開線標準齒輪的幾何尺寸模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。m=4z=16m=2z=16m=1z=16②選用模數(shù)時，優(yōu)先采用第一系列，其次是第二系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。①本表適用于漸開線圓柱齒輪，對斜齒輪是指法向模數(shù)。注：4536282218141197(6.5)5.54.53.52.752.251.751.3751.1250.90.70.35第二系列5040322520161210865432.521.51.2510.80.60.50.40.30.250.20.150.120.1第一系列

節(jié)選標準模數(shù)系列（GB1357-2008）

mm漸開線標準齒輪的幾何尺寸

為了便于制造、檢驗和互換使用，國標GB1357-2008規(guī)定了標準模數(shù)系列，見表7-2。3）分度圓壓力角漸開線標準齒輪的幾何尺寸4)齒頂高系數(shù)ha*，

正常齒制，其標準值為ha*=1

5)頂隙系數(shù)c*，正常齒制，其標準值為

c*=0.25，

c＝c*m其標準值為：α=20。。上述五個參數(shù)即為漸開線標準直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)。ha＝ha*m分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒全高3.標準直齒輪的幾何尺寸計算公式漸開線標準齒輪的幾何尺寸齒頂圓直徑齒根圓直徑齒距齒厚齒槽寬基圓齒距標準齒輪：模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)均為標準值，且滿足：（1）分度圓齒厚等于齒槽寬；（2）具有標準的齒頂高和齒根高

外齒輪的主要計算公式基本參數(shù)

Z、m、

、ha*、c*尺寸計算

弧類圓類直線類小結(jié)二、齒條1.特點齒條齒廓上各點的壓力角都相同，其大小等于齒形角。與齒頂平行的各直線上的齒距都相同。中線齒數(shù)為無窮多的齒輪的一部分就是齒條漸開線標準齒輪的幾何尺寸2.齒條的基本尺寸齒頂高ha=ha

*m

齒根高hf=(ha

*+c*)m齒厚齒槽寬三、內(nèi)齒輪1.內(nèi)齒輪和外齒輪的區(qū)別1）內(nèi)齒輪的齒廓則是內(nèi)凹的。其齒厚和齒槽寬分別對應外齒輪的齒槽寬和齒厚。2）內(nèi)齒輪的分度圓大于齒頂圓，而齒根圓又大于分度圓。內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。注意漸開線標準齒輪的幾何尺寸內(nèi)齒輪的齒頂圓直徑內(nèi)齒輪的齒根圓直徑2.內(nèi)齒輪的基本尺寸漸開線標準齒輪的幾何尺寸§7.4

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一對漸開線齒輪在傳動時，它們的嚙合點都應在嚙合線N1N2上。同時必須使處于嚙合線上的各對輪齒都能正確的進入嚙合，兩齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間的法向齒距相等。一、直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件

在齒輪1上：KK'=Pn1

=Pb1在齒輪2上：KK'=Pn2=Pb2∴Pb1=Pb2

即基圓齒距相等Pn1<pn2情況1：齒廓干涉Pn1>pn2情況2：齒廓干涉或傳動中斷情況3：齒輪能正常嚙合傳動基圓齒距相等與不相等的三種情況Pn1=pn2漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪傳動的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角應分別相等。漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動pb1=p1cosa1pb2=p2cosa2m1=m2=m,a1=a2=

pb1=pb2m1cosa1=m2cosa2因基圓齒距相等傳動比

N1N2O1rb1Prb2ω2ω1O2B1B2——實際嚙合線段輪齒在從動輪頂圓與N1N2

線交點B2處進入嚙合，主動輪齒根推動從動輪齒頂。N1N2

——理論嚙合線段（理論上可能的最長嚙合線段）N1、N2——嚙合極限點陰影線部分——齒廓的實際工作段。ra1ra2隨著傳動的進行，嚙合點沿N1N2

線移動。在主動輪頂圓與N1N2

線交點處B1脫離嚙合。B1B2N2N1二、漸開線齒輪傳動的連續(xù)傳動條件漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動（一）、漸開線齒輪的嚙合過程連續(xù)傳動條件:重合度大于等于1（二）、重合度及其計算漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1、連續(xù)傳動條件重合度

同時嚙合的齒對數(shù)多，傳動平穩(wěn)性

承載能力。當

＝1.45時，在齒輪傳動的過程中，在兩個0.45pb的長度上，有兩對輪齒同時嚙合；在0.55pb的長度上，則只有一對輪齒嚙合。當

＝1時，始終有一對輪齒參加嚙合；當

＝2時，始終有兩對齒嚙合；2、重合度的物理意義漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動εα≥[εα]式中，[εα]為許用重合度，一般制造業(yè)[εα]=1.4；汽車、拖拉機[εα]=1.1～1.2；金屬切削機床[εα]=1.3；而實際工程上，則要求結(jié)論重合度εα

與模數(shù)m無關，而隨著齒數(shù)z的增多而增大，還隨嚙合角α′減少和齒頂高系數(shù)ha*的增大而加大，但εαmax=1.981。3、重合度的計算漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動常用推薦值見表7-4。

（1）保證兩齒輪的齒側(cè)間隙為零。為了減小或避免反轉(zhuǎn)時輪齒間的沖擊，要求齒側(cè)間隙為零。便于相互嚙合的齒廓間的良好潤滑，要有齒側(cè)間隙；避免制造與裝配的誤差，要有齒側(cè)間隙；輪齒受力變形和因摩擦發(fā)熱膨脹引起的擠軋現(xiàn)象，要有齒側(cè)間隙。齒側(cè)間隙是由公差來保證的。

（2）保證兩齒輪的頂隙c為標準值。為了避免一對輪齒嚙合時齒頂與齒根的過渡圓弧相抵觸；傳動順利良好的潤滑，保證兩齒輪的頂隙。

漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動三、漸開線齒輪傳動的標準安裝與非標準安裝（一）齒輪傳動中心距應滿足的要求a）標準中心距b）加大中心距漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一對齒輪傳動時，齒側(cè)間隙和頂隙的大小均與中心距的大小有關。arf1ra2實際中心距a′=標準中心距a；a'標準安裝的特征是：分度圓與節(jié)圓重合，r′=r漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動嚙合角

：N1N2

線與vP

之間的夾角，它等于節(jié)圓壓力角。（二）標準齒輪傳動的標準安裝結(jié)論：當兩標準齒輪按標準中心距安裝時，既能保證兩輪頂隙為標準值，又能保證齒側(cè)間隙為零，a=r1+r2=m(z1+z2)/2即c=c*m,c′=0。嚙合角

′=分度圓壓力角

兩輪中心距與嚙合角的關系：r1

r1,r2

r2,a

a節(jié)圓與分度圓就不再重合漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動（三）標準齒輪傳動的非標準安裝分度圓與節(jié)圓的區(qū)別分度圓節(jié)圓1.定義模數(shù)和壓力角為標準值的一個特定圓，為計算方便所取的基準圓傳動過程中作純滾動的圓，節(jié)點相對齒輪的運動軌跡2.性質(zhì)一個齒輪有一個分度圓一對齒輪嚙合時才有3.大小d=mz，固定不變隨中心距變化而變化4.位置標準安裝時兩分度圓相切，非標準安裝時相交或分離兩節(jié)圓始終相切5.壓力角標準值α=20°隨節(jié)圓直徑變化而變化漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動四、齒輪齒條傳動簡介1）標準安裝時齒輪的分度圓與齒條的分度線相切。齒輪的節(jié)圓與分度圓重合，齒條的節(jié)線與分度線重合。傳動嚙合角等于齒輪的分度圓壓力角，也等于齒條的齒形角。漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動齒輪的節(jié)圓的大小不變，且恒與分度圓重合；2）非標準安裝時嚙合角不變，恒等于齒輪的分度圓壓力角。嚙合線的位置不變；節(jié)點的位置也不變；齒條中線與節(jié)線不重合，平移了一段距離；漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動3）結(jié)論：齒輪與齒條嚙合時，不論是否標準安裝，1）

恒等于壓力角

2）齒輪的節(jié)圓恒與其分度圓重合。3）非標準安裝時，齒條的節(jié)線與其分度線將不再重合，其間將有一段距離。小結(jié)（1）正確嚙合條件m1=m2，

1=

2（2）連續(xù)傳動條件A）無側(cè)隙嚙合傳動條件B）安裝條件C）標準頂隙條件按標準中心距安裝能保證標準頂隙（3）標準中心距標準安裝的條件標準中心距兩輪的齒側(cè)間隙為零兩輪的齒頂間隙為標準值一、齒廓切制的基本原理§7.5漸開線齒輪的切削加工齒輪加工方法仿形法范成法(展成法共軛法包絡法)盤銑刀指狀銑刀插齒滾齒剃齒磨齒鑄造法熱軋法沖壓法模鍛法粉末冶金法切制法銑削拉削產(chǎn)生齒形誤差和分度誤差，精度較低，加工不連續(xù)，生產(chǎn)效率低。適于單件生產(chǎn)。一種模數(shù)只需要一把刀具連續(xù)切削，生產(chǎn)效率高，精度高，用于批量生產(chǎn)。1.仿形法按照齒廓切制原理分：1）刀具:指狀銑刀常用于加工大模數(shù)m>20mm的齒輪和人字齒輪。盤形銑刀和指狀銑刀1.仿形法2.范成法盤狀銑刀加工指狀銑刀加工漸開線齒輪的加工成形銑刀刀號和加工齒數(shù)范圍分度誤差會影響齒形的精度；加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低，不宜用于大量生產(chǎn)。銑刀的號數(shù)有限，造成加工出的齒輪齒形有誤差；？2）仿形法的缺點:成形銑刀漸開線齒輪的加工齒條型刀具(如齒條插刀和齒輪滾刀等)。2.范成法(包絡法或展成法)1）刀具齒輪刀具(如齒輪插刀)齒輪滾刀漸開線齒輪的加工一）、齒輪插刀加工齒輪刀具與輪坯之間的相對運動（1）范成運動（2）切削運動（3）進給運動（4）讓刀運動齒輪插刀齒輪插刀加工外齒輪齒輪插刀加工內(nèi)齒輪漸開線齒輪的加工二）、齒條插刀加工齒輪漸開線齒輪的加工優(yōu)點：用一把滾刀可以加工出

m、

相同而齒數(shù)不同的各種齒輪，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高。缺點：不能加工內(nèi)齒輪。三）、齒輪滾刀加工齒輪漸開線齒輪的加工3）范成法的優(yōu)點（1）同一刀具可以加工模數(shù)和壓力角相同，但齒數(shù)不同的齒輪。（2）生產(chǎn)效率較高，精度高。漸開線齒輪的加工1）齒條型刀具的齒頂較基準齒條高出c*

m一段，以保證切制出頂隙c。2)上述刀刃部分加工出來的不是漸開線。3)刀具齒根部分的圓弧是為了保證刀具與輪坯外圓之間的頂隙c*

m

。二、漸開線標準齒條型刀具漸開線齒輪的加工1）刀具的分度線剛好與輪坯分度圓相切2）齒頂高ha=ha*m;齒根高hf

=(ha*+c*)m;e=s=p/2

漸開線標準齒條型刀具加工標準齒輪漸開線齒輪的加工1.根切現(xiàn)象及其后果

根切：用范成法加工齒輪時，刀具的頂部切入了輪齒的根部，將齒根的漸開線齒廓切去一部分的現(xiàn)象。

根切的后果降低齒輪傳動的重合度。三、漸開線齒廓的根切降低輪齒的抗彎強度；2.產(chǎn)生根切的原因用范成法切齒時，刀具的齒頂線超過了嚙合線與輪坯基圓的切點N1。漸開線齒輪的加工

N1點的位置與被切齒輪的基圓半徑rb的大小有關，rb愈小，則點N1愈接近于節(jié)點P,也就是說產(chǎn)生根切的可能性愈大。N1點的位置與哪些參數(shù)有關？如何改變？問題1是否產(chǎn)生根切，取決于被切齒輪的齒數(shù)z3.漸開線標準齒輪不發(fā)生根切時的最少齒數(shù)PN1sinα≥ha*mz

2ha*/sin2αzmin=2ha*/sin2α當ha*=1,α=20。時，zmin=17漸開線齒輪的加工4.避免發(fā)生根切現(xiàn)象的方法1）減小齒頂高系數(shù)ha*ha*

Zmin

ha*

傳動的平穩(wěn)性和連續(xù)性

為了制造齒數(shù)z<zmin，而又不發(fā)生根切的齒輪，可以采用以下幾種方法：不能用標準刀具切制而要用非標準刀具來切制。

2）加大刀具壓力角a：采用非標準刀具切制。3）變位修正變位修正法：通過改變刀具與輪坯的相對位置來切制齒輪的方法。可使用標準刀具切制。漸開線齒輪的加工漸開線齒輪的加工*通過改變刀具和輪坯的相對位置切制齒輪的方法稱為變位修正法，切制出的齒輪稱為變位齒輪。*刀具遠離輪坯中心為正變位，刀具趨近輪坯中心為負變位。刀具的移動量用xm來表示，

xm稱為變位量，稱x為變位系數(shù)。*規(guī)定：正變位時，x為正值；負變位時，x為負值。5、最小變位系數(shù)xmin

從而得不發(fā)生根切的最小變位系數(shù)為當時，漸開線變位齒輪簡介標準齒輪的優(yōu)點：計算簡單、互換性好。①當z<zmin時，產(chǎn)生根切②不適合a′≠a的場合(一)、采用變位齒輪的原因為改善上述不足，有些場合要采用變位齒輪。標準齒輪的缺點：③小齒輪容易壞。因小齒輪齒廓漸開線的曲率半徑和齒根厚度較小，嚙合次數(shù)較多四、變位齒輪的概念和變位齒輪的幾何尺寸漸開線變位齒輪簡介（二）變位齒輪傳動的幾何尺寸計算由于刀具相同，故變位齒輪的基本參數(shù)m、z、

、ha*、c*與標準齒輪均相同,所以：它們分度圓及基圓尺寸相同它們的齒厚和齒槽寬不同它們的齒頂高和齒根高不同齒廓曲線取自同一條漸開線的不同段。正變位齒輪x>0hahf標準齒輪x＝0分度圓負變位齒輪x<0hfhahfha漸開線變位齒輪簡介齒厚

s＝(π/2＋2xtanα)m齒槽寬e

＝(π/2－2xtanα)m齒頂高ha＝(ha*＋x)m齒根高hf＝(ha*＋c*－x)m任意圓上的齒厚si注：在計算齒頂圓、節(jié)圓和基圓的齒厚時，只要把式中的ri及ai分別換成ra及aa、r

及a

、rb及ab即可。標準齒輪：s=pm/2變位齒輪：s=pm/2+2xmtana漸開線變位齒輪簡介一對齒輪作無側(cè)隙嚙合，必須滿足：三、變位齒輪傳動的幾何尺寸計算a′＝a＋ym

，y——中心距變動系數(shù)1.中心距的確定無側(cè)隙嚙合方程式：要滿足：1）無側(cè)隙嚙合2）標準頂隙

按無側(cè)隙的中心距a

安裝，同時需將兩輪齒頂各減短△ym，其中△y為齒頂高降低系數(shù)，而△y＝(x1+x2)－y如何獲得標準頂隙？此時，齒頂高為：ha＝(ha*＋x)m-△ym（7-22）漸開線變位齒輪簡介（一）齒輪的傳動類型當兩標準齒輪作無側(cè)隙嚙合傳動時，a

=a=r1+r2，

=，§7.6變位齒輪傳動1）標準齒輪傳動x1＝x2＝02）等變位齒輪傳動

x1＝－x2≠0特征：3）不等變位（高度變位）齒輪傳動x1+x2≠0當x1+x2>0時，為正傳動；當x1+x2<0時，為負傳動。特點：1.即：不用削頂即可保證標準頂隙和無側(cè)隙嚙合。2.對小齒輪正變位，大齒輪負變位，大、小齒輪的強度接近，使齒輪的承載能力提高3.對小齒輪正變位，可使小齒輪的齒數(shù)小于17，因此可獲得更緊湊的機構(gòu)。缺點：①必須成對設計、制造和使用，互換性差。②重合度略有減少。從強度觀點出發(fā)，小齒輪應采用正變位，大齒輪采用負變位，并保證大、小齒輪都不發(fā)生根切。可推出漸開線變位齒輪簡介等變位齒輪傳動正傳動（x1+x2>0

）的特征齒數(shù)條件：x1+x2>0

（z1+z2）可以小于2zminx1+x2>0

’>，y>0，?y>0①必須成對設計、制造和使用，互換性差。優(yōu)點：①可以減少尺寸。②可以改善齒輪的磨損情況。③彎曲強度和接觸強度都相對地有所提高。④適當?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。缺點：②重合度減少較多。漸開線變位齒輪簡介x1+x2<0

（z1+z2）必須大于Zmin①必須成對設計、制造和使用，互換性差。①適當?shù)剡x擇變位系數(shù)可以湊配給定的中心距。

②重合度略有增加。②兩輪齒根的最大滑動系數(shù)增大，輪齒的磨損加劇。③彎曲強度和接觸強度都有所降低。負傳動（x1+x2

<0

）的特征：齒數(shù)條件：x1+x2<0

’<，y<0，?y>0優(yōu)點：缺點：漸開線變位齒輪簡介正、負變位和正、負傳動有何區(qū)別？標準齒輪和零變位齒輪有何區(qū)別？問題？（二）變位齒輪傳動的設計步驟當給定原始數(shù)據(jù)為z1、z2、m、a及a

時，其設計的步驟常為：

計算嚙合角

計算標準中心距

計算變位系數(shù)和確定各自的變位系數(shù)，要兼顧不根切滿足重合度要求：滿足齒頂厚度要求：滿足等強度、等磨損原則。漸開線變位齒輪簡介§7.7斜齒圓柱齒輪傳動一、直齒輪、斜齒輪齒廓曲面的形成過程與嚙合特點直齒輪斜齒輪接觸線長度的變化：短→長→

短加載、卸載過程是逐漸進行的→傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小同時嚙合的輪齒對數(shù)比直齒輪多，承載能力大。由于斜齒輪的輪齒是傾斜的，螺旋角β，即斜齒輪分度圓柱的螺旋角，斜齒輪的齒廓曲面與分度圓柱面相交的螺旋線的切線與齒輪軸線之間所夾的銳角。有左、右旋之分左旋右旋斜齒輪的參數(shù)端面參數(shù)，軸線，下角標為t，如mt、

t等，是計算用參數(shù)法面參數(shù)，齒向，下角標為n，如mn、

n等，是標準參數(shù)，兩個面內(nèi)的參數(shù)靠螺旋角聯(lián)系起來斜齒圓柱齒輪傳動

d

db斜齒輪分度圓柱面展開

bdbdl

導程斜齒輪的螺旋角b，表示斜齒輪輪齒的傾斜程度。1.斜齒輪的螺旋角三、斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計算斜齒圓柱齒輪傳動3.法面壓力角

n和端面壓力角

t2.模數(shù)以斜齒條為例來說明斜齒圓柱齒輪傳動4.斜齒輪傳動的幾何尺寸斜齒圓柱齒輪傳動分度圓直徑：d=mz標準中心距：可通過改變β來調(diào)整a的大小。斜齒輪的幾何尺寸是按其端面參數(shù)來進行計算的。所以，將斜齒輪的端面參數(shù)代入直齒輪的幾何尺寸計算公式，即得斜齒輪的計算公式，表7-6mt

z齒頂圓直徑：da=d+2ha=

d+2mn齒頂高：ha=h

atmt=h

anmn=mn齒根高：hf=(h

at+

c*t

)

mt=(h

an+

c*n

)

mn=1.25mn齒根圓直徑：df=d-2hf=d-2.5mn四、平行軸斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件斜齒圓柱齒輪傳動β1=－β2mn1=mn2=mαn1=αn2=α（外嚙合）端面看相當于直齒輪的嚙合，mt1=mt2，

αt1=αt2五、斜齒輪傳動的重合度斜齒輪由于齒是斜的，其重合度比直齒輪多一部分。即顯然，

越大，重合度越大，承載能力越大，優(yōu)點越明顯。但是，產(chǎn)生的軸向力越大，通常取

=8~20o，ea—eb—縱向重合度與直齒輪相當?shù)闹睾隙仁街卸x：與斜齒輪法面齒形相當?shù)募傧胫饼X輪，稱為斜齒輪的當量齒輪。其齒數(shù)稱為斜齒輪的當量齒數(shù)，用zv表示。其模數(shù)為mn，壓力角為

n得：zv

＝z/cos3β橢圓：長半軸:短半軸:b=d/2，C點的曲率半徑為：六、當量齒輪和當量齒數(shù)仿形法加工時，按“法面齒形相當?shù)凝X數(shù)”選擇刀號彎曲疲勞強度計算時，按“法向齒形”研究法面齒形？斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：

zmin=zvmincos3β=17cos3β斜齒圓柱齒輪傳動七、斜齒輪傳動主要的優(yōu)缺點Fx隨著螺旋角的增大而增大。1.優(yōu)點：①嚙合性能好；②重合度大，承載能力高；③可獲得更為緊湊的機構(gòu)；2.缺點：運轉(zhuǎn)時會產(chǎn)生軸向推力Fx=Ft

tgbb=8～20

解決辦法：采用人字齒輪：b=25

～35

例7-2斜齒圓柱齒輪傳動圓錐齒輪傳動是用來傳遞兩相交軸之間的運動和動力的。一、圓錐齒輪傳動的概述1.應用及分類曲齒斜齒直齒§7.8錐齒輪傳動2.特點輪齒分布在圓錐體上，齒形從大端到小端逐漸減小；取大端參數(shù)為標準值；圓錐齒輪兩軸之間的夾角可根據(jù)傳動的需要任選，多取

=90o。圓柱→圓錐，圓錐齒輪傳動如：基圓錐、分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、節(jié)圓錐二、直齒圓錐齒輪的齒廓與當量齒數(shù)漸開線在以O

為中心、錐距R

為半徑的球面上，稱為球面漸開線?；鶊A錐球面漸開線發(fā)生面因球面（曲線）不能展開成平面，怎么研究大端齒形？圓錐齒輪傳動將背錐展開大端球面小端球面背錐,與大端球面切于分度圓用背錐上的齒形近似替代大端球面上的齒形圓錐齒輪傳動當量齒數(shù)=？當量齒輪與錐齒輪大端齒形很接近、參數(shù)相同的虛擬直齒圓柱齒輪。將扇形齒輪補完整得一扇形齒輪齒數(shù)為錐齒輪實際齒數(shù)z圓錐齒輪