控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差

穩(wěn)定性過(guò)渡過(guò)程性能(動(dòng)態(tài)性能)

準(zhǔn)確性第1頁(yè)/共73頁(yè)h(t)t時(shí)間tr上升峰值時(shí)間tpAB超調(diào)量σ%=AB100%調(diào)節(jié)時(shí)間ts第2頁(yè)/共73頁(yè)主要內(nèi)容誤差的基本概念-偏差與誤差穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)提高穩(wěn)態(tài)精度的措施第3頁(yè)/共73頁(yè)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)誤差第4頁(yè)/共73頁(yè)一階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)誤差第5頁(yè)/共73頁(yè)一階系統(tǒng)加速度響應(yīng)誤差第6頁(yè)/共73頁(yè)R(s)-B(s)E(s)N(s)+C(s)圖1典型反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖1/H(s)-e’(t)C(t)r(t)b(t)e(t)系統(tǒng)的誤差e(t)的基本定義為輸出量的希望值與實(shí)際值之差

一、穩(wěn)態(tài)誤差的概念典型系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示第7頁(yè)/共73頁(yè)其誤差定義有兩種形式：（1）輸入端定義法：其中：r(t)為給定輸入，b(t)為系統(tǒng)反饋信號(hào)。通常將e(t)稱為系統(tǒng)的偏差信號(hào)。其中：Cr(t)為系統(tǒng)輸出量的希望值，C(t)為實(shí)際輸出值。（2）輸出端定義法：第8頁(yè)/共73頁(yè)希望值情況下偏差信號(hào)：對(duì)于擾動(dòng)信號(hào)N(s)而言,希望的情況就是擾動(dòng)信號(hào)引起的輸出為0（R=0，E=0）,即系統(tǒng)的希望輸出Cn(t)一點(diǎn)都不受擾動(dòng)的影響。“希望值”的基本概念：希望的狀態(tài)一則系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下的希望輸出為：第9頁(yè)/共73頁(yè)

從系統(tǒng)輸出端定義的穩(wěn)態(tài)誤差，概念清晰，物理意義明確，也符合基本定義，但在實(shí)際系統(tǒng)中無(wú)法測(cè)量，因而，一般只有數(shù)學(xué)意義。而從系統(tǒng)輸入端定義的穩(wěn)態(tài)誤差，它在系統(tǒng)中是可以測(cè)量的，因而具有實(shí)用性。對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，要求輸出量C(t)的變化規(guī)律與給定輸入r(t)的變化規(guī)律一致，所以給定輸入r(t)也就是輸出量的希望值，即。此時(shí)，上述兩種定義統(tǒng)一為：第10頁(yè)/共73頁(yè)對(duì)于非單位反饋系統(tǒng)，若設(shè)定義2的誤差為E’(s),定義1的誤差為E(s)，則E’(s)與E(s)的關(guān)系：可見，兩種定義對(duì)非單位反饋系統(tǒng)是存在差異的，但兩種定義下的誤差之間具有確定的關(guān)系，即誤差E’(s)可以直接或間接地由E(s)來(lái)確定。從本質(zhì)上看，它們都能反映控制系統(tǒng)的控制精度。通常采用第1種誤差定義，e(t)通常也稱為系統(tǒng)的誤差響應(yīng)，它反映了系統(tǒng)在輸入信號(hào)和擾動(dòng)信號(hào)作用下整個(gè)工作過(guò)程中的精度。誤差響應(yīng)中也包含有瞬態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量?jī)蓚€(gè)部分，如果所研究的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，那么當(dāng)時(shí)間t趨于無(wú)窮大時(shí)，瞬態(tài)分量趨近于零，剩下的只是穩(wěn)態(tài)分量。第11頁(yè)/共73頁(yè)穩(wěn)態(tài)誤差的定義：對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，誤差信號(hào)的穩(wěn)態(tài)分量稱為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，以表示?；竟降?2頁(yè)/共73頁(yè)二、穩(wěn)態(tài)誤差的計(jì)算

對(duì)于線性系統(tǒng)，響應(yīng)具有疊加性，不同輸入信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差等于每一個(gè)輸入信號(hào)單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的誤差的疊加。對(duì)于圖所示系統(tǒng)，控制信號(hào)r(t)和擾動(dòng)信號(hào)n(t)同時(shí)作用于系統(tǒng)。第13頁(yè)/共73頁(yè)系統(tǒng)在控制信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量第14頁(yè)/共73頁(yè)系統(tǒng)在擾動(dòng)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差：瞬態(tài)過(guò)程結(jié)束后誤差e(t)的穩(wěn)態(tài)分量第15頁(yè)/共73頁(yè)從上式得出兩點(diǎn)結(jié)論：1.穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)輸入信號(hào)r(t)或擾動(dòng)信號(hào)n(t)的形式有關(guān)；2.穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)。第16頁(yè)/共73頁(yè)如果不計(jì)擾動(dòng)輸入的影響，只求系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差。此時(shí)，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化為。E(s)R(s)B(s)G(s)H(s)C(s)-三、給定輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差第17頁(yè)/共73頁(yè)

在給定輸入作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)和輸入信號(hào)的形式有關(guān)，對(duì)于一個(gè)給定的系統(tǒng)，當(dāng)給定輸入的形式確定后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差將取決于開環(huán)傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。分析穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)中串聯(lián)的積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)所規(guī)定的控制系統(tǒng)類型。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)一般形式為：

第18頁(yè)/共73頁(yè)開環(huán)傳遞函數(shù)的分類：以分母中串聯(lián)的積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)來(lái)定義開環(huán)傳遞函數(shù)的型。當(dāng)……時(shí)，分別稱系統(tǒng)為0型、1型、2型……系統(tǒng)。而G(s)H(s)中其它零、極點(diǎn)對(duì)分類沒(méi)有影響。下面分析系統(tǒng)在不同典型輸入信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。開環(huán)傳遞函數(shù)：第19頁(yè)/共73頁(yè)因此，在單位階躍輸入下，給定穩(wěn)態(tài)誤差決定于系統(tǒng)的位置誤差系數(shù)。1、單位階躍輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)于單位階躍輸入，R(s)=1/s,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為令稱Kp為穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)。穩(wěn)態(tài)誤差可表示為第20頁(yè)/共73頁(yè)（1）對(duì)于0型系統(tǒng)，

（2）對(duì)于1型系統(tǒng)（或高于1型的系統(tǒng)）第21頁(yè)/共73頁(yè)

可見，由于0型系統(tǒng)中沒(méi)有積分環(huán)節(jié)，它對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值，誤差的大小與系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K成反比，K越大，越小，只要K不是無(wú)窮大，系統(tǒng)總有誤差存在。對(duì)實(shí)際系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，通常是允許存在穩(wěn)態(tài)誤差的，但不允許超過(guò)規(guī)定的指標(biāo)(如5％)。為了降低穩(wěn)態(tài)誤差，可在穩(wěn)定條件允許的前提下，增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)，若要求系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的穩(wěn)態(tài)誤差為零，則必須選用1型或高于1型的系統(tǒng)。第22頁(yè)/共73頁(yè)R(t)-B(s)E(s)N(s)+C(s)step(feedback(tf(10*[1],conv([1,0],[1.67,1])),1),0:.01:35)step(feedback(tf(1*[1],[1.67,1]),1),0:.01:35)第23頁(yè)/共73頁(yè)2、單位斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差因此，在單位斜坡輸入下，給定穩(wěn)態(tài)誤差決定于速度誤差系數(shù)。對(duì)于單位斜坡輸入，此時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為令Kv稱為穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)。穩(wěn)態(tài)誤差可表示為：第24頁(yè)/共73頁(yè)(1)對(duì)于0型系統(tǒng)(2)對(duì)于1型系統(tǒng)第25頁(yè)/共73頁(yè)上面的計(jì)算表明，在單位斜坡輸入作用下，0型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為，而1型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值，且誤差與開環(huán)放大系數(shù)成反比。為了使穩(wěn)態(tài)誤差不超過(guò)規(guī)定值，可以增大系統(tǒng)的K值。2型或高于2型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差總為零。因此，對(duì)于單位斜坡輸入，要使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值或?yàn)榱?，必需，也即系統(tǒng)必須有足夠積分環(huán)節(jié)。(3)對(duì)于2型系統(tǒng)（或高于2型的系統(tǒng)）第26頁(yè)/共73頁(yè)輸入K=5K=1K=0.3階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)：零穩(wěn)態(tài)誤差斜坡響應(yīng)：穩(wěn)態(tài)誤差為常數(shù)指令：t=0:.01:20;u=t;lsim(feedback(tf(5*[1],conv([1,0],[1.67,1])),1),u,t)第27頁(yè)/共73頁(yè)(1)對(duì)于0型系統(tǒng)，于是穩(wěn)態(tài)誤差可表示為3、單位拋物線輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)于單位拋物線輸入，此時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為令稱為穩(wěn)態(tài)加速度誤差系數(shù)。穩(wěn)態(tài)誤差可表示為：第28頁(yè)/共73頁(yè)(2)對(duì)于1型系統(tǒng)，(3)對(duì)于2型系統(tǒng)，第29頁(yè)/共73頁(yè)(4)對(duì)于3型系統(tǒng)（或高于3型的系統(tǒng)）以上計(jì)算表明，在單位拋物線輸入作用下，0型和1型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為，2型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為一定值，且誤差與開環(huán)放大系數(shù)成反比。對(duì)3型或高于3型的系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差為零。但是，此時(shí)要使系統(tǒng)穩(wěn)定則比較困難。第30頁(yè)/共73頁(yè)誤差第31頁(yè)/共73頁(yè)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差方法提高系統(tǒng)的開環(huán)增益增加開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性第32頁(yè)/共73頁(yè)4、給定輸如下的穩(wěn)態(tài)誤差計(jì)算（1）線性疊加原理給定輸入信號(hào)增加多少倍，則穩(wěn)態(tài)誤差也增加相同的倍數(shù)；若給定輸入信號(hào)是上述典型信號(hào)的線性組合，則系統(tǒng)相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差就由疊加原理求出。例如，若輸入信號(hào)為則系統(tǒng)的總穩(wěn)態(tài)誤差為第33頁(yè)/共73頁(yè)R(s)-C(s)1.先判穩(wěn)例1

設(shè)圖示系統(tǒng)的輸入信號(hào)r(t)=10+5t，試分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性并求出其穩(wěn)態(tài)誤差。解（2）穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)、、和描述了系統(tǒng)對(duì)減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差的能力，因此，它們是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的一種表示方法，可以理解為穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。提高開環(huán)放大系數(shù)K或增加開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)數(shù)，都可以達(dá)到減小或消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的目的。但是，這兩種方法都受到系統(tǒng)穩(wěn)定性的限制。因此，對(duì)于系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性必須統(tǒng)籌兼顧、全面衡量。由圖求得系統(tǒng)的特征方程為：第34頁(yè)/共73頁(yè)由特征方程列勞斯表

21+0.5K3K

要使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須

K>0,1+0.5K>0,3(1+0.5K)－2K>0解得K>0，K>-2，K<6所以，當(dāng)0<K<6時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。K2.再求穩(wěn)態(tài)誤差由圖可知，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為第35頁(yè)/共73頁(yè)

系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為

上述結(jié)果表明，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與K成反比，K值越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小，但K值的增大受到穩(wěn)定性的限制，當(dāng)K>6時(shí)，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。求穩(wěn)態(tài)誤差求穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)分別為：第36頁(yè)/共73頁(yè)例2

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖所示，求當(dāng)輸入信號(hào)r(t)=2t+t2時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess。首先判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。由開環(huán)傳遞函數(shù)知，閉環(huán)特征方程為根據(jù)勞斯判據(jù)知閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。第37頁(yè)/共73頁(yè)第二步，求穩(wěn)態(tài)誤差ess，因?yàn)橄到y(tǒng)為Ⅱ型系統(tǒng)，根據(jù)線性系統(tǒng)的齊次性和疊加性，有

故系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差ess=ess1+ess2=0.1。第38頁(yè)/共73頁(yè)例3解：第39頁(yè)/共73頁(yè)第40頁(yè)/共73頁(yè)五、干擾信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動(dòng)信號(hào)n(t)作用下的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示

擾動(dòng)信號(hào)n(t)作用下的誤差函數(shù)為

第41頁(yè)/共73頁(yè)穩(wěn)態(tài)誤差

若，則上式可近似為干擾信號(hào)作用下產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差essn除了與干擾信號(hào)的形式有關(guān)外，還與干擾作用點(diǎn)之前(干擾點(diǎn)與誤差點(diǎn)之間)的傳遞函數(shù)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，但與干擾作用點(diǎn)之后的傳遞函數(shù)無(wú)關(guān)。第42頁(yè)/共73頁(yè)例4

設(shè)控制系統(tǒng)如圖2所示，其中給定輸入，擾動(dòng)輸入（和均為常數(shù)），試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。R(s)-+N(s)C(s)圖2第43頁(yè)/共73頁(yè)解當(dāng)系統(tǒng)同時(shí)受到給定輸入和擾動(dòng)輸入的作用時(shí)，其穩(wěn)定誤差為給定穩(wěn)態(tài)誤差和擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差的疊加。所以給定穩(wěn)態(tài)誤差為令n(t)=0時(shí)，求得給定輸入作用下的誤差傳遞函數(shù)為

令r(t)=0時(shí)，求得擾動(dòng)輸入作用下的誤差傳遞函數(shù)為第44頁(yè)/共73頁(yè)由上式計(jì)算可以看出，r(t)和n(t)同是階躍信號(hào)，由于在系統(tǒng)中的作用點(diǎn)不同，故它們產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差也不相同。此外，由擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差的表達(dá)式可見，提高系統(tǒng)前向通道中擾動(dòng)信號(hào)作用點(diǎn)之前的環(huán)節(jié)G1(s)的放大系數(shù)（即），可以減小系統(tǒng)的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差。所以擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差為該系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為第45頁(yè)/共73頁(yè)為了分析系統(tǒng)中串聯(lián)的積分環(huán)節(jié)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響，我們假設(shè)圖2中給定輸入和擾動(dòng)輸入保持不變。這時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可按上述相同的方法求出，即：第46頁(yè)/共73頁(yè)系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差為

比較以上兩次計(jì)算的結(jié)果可以看出，若要消除系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差，則系統(tǒng)前向通道中串聯(lián)的積分環(huán)節(jié)都起作用。若要消除系統(tǒng)的擾動(dòng)穩(wěn)態(tài)誤差，則在系統(tǒng)前向通道中只有擾動(dòng)輸入作用點(diǎn)之前G1(s)的積分環(huán)節(jié)才起作用。因此，若要消除由給定輸入和擾動(dòng)輸入同時(shí)作用于系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差，則串聯(lián)的積分環(huán)節(jié)應(yīng)集中在前向通道中擾動(dòng)輸入作用點(diǎn)之前(即G1(s)中）。第47頁(yè)/共73頁(yè)解：給定信號(hào)下的穩(wěn)態(tài)誤差擾動(dòng)信號(hào)下的穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差：例5第48頁(yè)/共73頁(yè)例6:控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖為試分別求出H(s)=1和H(s)=0.5時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。-第49頁(yè)/共73頁(yè)解:當(dāng)H(s)=1時(shí),系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為當(dāng)H(s)=0.5時(shí),則系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差第50頁(yè)/共73頁(yè)

若上列在H(s)=1時(shí),系統(tǒng)的允許誤差為0.2,問(wèn)開環(huán)增益k應(yīng)等于多少?當(dāng)時(shí),上例的穩(wěn)態(tài)誤差又是多少?因?yàn)?型系統(tǒng)在速度輸入和加速度輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為無(wú)窮大,根據(jù)疊加原理,ess=∞第51頁(yè)/共73頁(yè)穩(wěn)態(tài)誤差小結(jié)：1.公式小結(jié)（1）（2）（3）（4）（5）（1）基本公式給定輸入單獨(dú)作用時(shí)第52頁(yè)/共73頁(yè)擾動(dòng)單獨(dú)作用時(shí)給定輸入和擾動(dòng)共同作用時(shí)（6）（7）（8）（9）（10）（11）第53頁(yè)/共73頁(yè)R(s)-B(s)E(s)N(s)+C(s)r(t)b(t)e(t)1.穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)輸入信號(hào)r(t)或擾動(dòng)信號(hào)n(t)的形式有關(guān)；2.穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)。第54頁(yè)/共73頁(yè)穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)和穩(wěn)態(tài)誤差減小和消除穩(wěn)態(tài)誤差方法提高系統(tǒng)的開環(huán)增益增加開環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定性第55頁(yè)/共73頁(yè)sE(s)的極點(diǎn)不全部分布在[S]平面的左半部終值定理例7第56頁(yè)/共73頁(yè)六、動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)方法

前面研究的穩(wěn)態(tài)誤差主要討論的是典型輸入信號(hào)下的穩(wěn)態(tài)誤差，對(duì)于部分非典型信號(hào)（如正弦信號(hào)）下，求穩(wěn)態(tài)誤差的極限計(jì)算方法可能不能用。另外，我們可能還需要了解輸出響應(yīng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)（t>ts)后變化的規(guī)律如何。這些問(wèn)題用前面介紹的方法都不方便。因此，下面再介紹一種適應(yīng)范圍更廣泛的方法：動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)法（又稱廣義誤差系數(shù)法）。根據(jù)定義誤差信號(hào)的拉氏變換式為：將誤差傳遞函數(shù)Φe（s）在s=0的鄰域內(nèi)展開成泰勒級(jí)數(shù)，得第57頁(yè)/共73頁(yè)得誤差信號(hào)拉氏變換的一般表達(dá)式為：在零初始條件下，對(duì)上述級(jí)數(shù)求拉氏反變換，得穩(wěn)態(tài)誤差隨時(shí)間變化得函數(shù)關(guān)系如下：定義為動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。第58頁(yè)/共73頁(yè)

特別稱C0為動(dòng)態(tài)位置誤差系數(shù)；

C1為動(dòng)態(tài)速度誤差系數(shù)；

C2為動(dòng)態(tài)加速度誤差系數(shù)。說(shuō)明：

“動(dòng)態(tài)”二字的含意是指這種方法可以完整描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差ess(t)隨時(shí)間變化的規(guī)律。定義為動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。第59頁(yè)/共73頁(yè)動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)的計(jì)算方法：多項(xiàng)式除法：1）將分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式分別按升冪排列；2）用多項(xiàng)式除法逐項(xiàng)求出C0，C1，C2，…開環(huán)傳遞函數(shù)分母除分子，得：誤差傳遞函數(shù)第60頁(yè)/共73頁(yè)誤差：比較一下：也就是動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)第61頁(yè)/共73頁(yè)例8：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)一：系統(tǒng)二：求動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)。解：根據(jù)公式得：第62頁(yè)/共73頁(yè)用長(zhǎng)除法系統(tǒng)一：動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)：C0=0，C1=0.1，C2=0.09，C3=-0.019，…………第63頁(yè)/共73頁(yè)用長(zhǎng)除法系統(tǒng)二：系統(tǒng)二動(dòng)態(tài)誤差系數(shù)：C0=0C1=0.1C2=0.19C3=-0.039…………第64頁(yè)/共73頁(yè)例9：