小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第八單元數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形集體備課整體設(shè)計(jì)

單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)年級六年級單元名稱人教版六年級上冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角---數(shù)與形》一、單元教學(xué)設(shè)計(jì)說明教材分析數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材與教學(xué)中比比皆是。有的時(shí)候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時(shí)候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。還有時(shí)候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。本單元的教學(xué)內(nèi)容分為兩個層次。一是使學(xué)生通過數(shù)與形的對照，利用圖形直觀形象的特點(diǎn)表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點(diǎn)。二是借助圖形解決一些比較抽象的、復(fù)雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+……的求和問題，教材利用分?jǐn)?shù)意義的直觀模型，使學(xué)生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習(xí)二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程目標(biāo)”的“第三學(xué)段”中要求：“形成量感、空間觀念和幾何直觀”、“探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系，以及幾何直觀、邏輯推理和其他學(xué)科知識、方法分析與解決問題，形成模型意識和初步的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識”?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“課程內(nèi)容”的“第三學(xué)段”中要求：“逐步形成模型意識和幾何直觀”。課標(biāo)解讀引導(dǎo)學(xué)生自主探索規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生合作交流、抽象概括的能力。“形”的問題中包含著“數(shù)”的規(guī)律，“數(shù)”的問題也可以用“形”來幫助解決。教師教學(xué)時(shí)，通過學(xué)生的自主探究、合作交流，既要讓學(xué)生充分利用圖形的直觀、形象特點(diǎn)，用圖形來表示數(shù)的規(guī)律性，感受化數(shù)為形的簡捷性；同時(shí)，又要讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律，用數(shù)（或代數(shù)式）來表示圖形，建立模式，感受用數(shù)或者代數(shù)式表示的概括性?？傊?，要讓學(xué)生在解決問題的過程體會到數(shù)與形的完美結(jié)合，并逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。（二）引導(dǎo)學(xué)生從多角度探索數(shù)與形的通用模式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。小學(xué)階段，雖然不要求寫出一個數(shù)列的通項(xiàng)公式，但可以通過數(shù)形結(jié)合的方式，利用圖形的規(guī)律，從不同角度用自己的語言描述出數(shù)列的通用表達(dá)式，進(jìn)而達(dá)到滲透數(shù)形結(jié)合、抽象概括等數(shù)學(xué)思想的教學(xué)目的。二、單元目標(biāo)與重難點(diǎn)單元目標(biāo)1.通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)侓，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。2.會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。3.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)：1.探索研究數(shù)與形之間的聯(lián)系，尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題。2.經(jīng)歷猜想與驗(yàn)證的過程，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理