湖南省岳陽市湘陰縣嶺北五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題（解析版）

嶺北五校2024年秋季期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分）1.5的相反數(shù)是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答．解：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù)，則5的相反數(shù)為-5，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．2.中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，那么﹣90元表示（）A.支出10元 B.收入10元 C.支出90元 D.收入90元【答案】C【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．解：如果收入100元記作+100元．那么﹣90元表示支出90元．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．3.在﹣4，2，﹣1，3這四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A.﹣4 B.2 C.﹣1 D.3【答案】A【解析】解：∵正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故選A．4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行合并同類項(xiàng)，然后選擇正確選項(xiàng)．解：A、7a+a=8a，原式計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x2y和2yx2=5x2y，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、8y-6y=2y，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a和2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)的法則．5.單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是（）A.﹣2，6 B.2，7 C.﹣，6 D.﹣，7【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣的系數(shù)與次數(shù)分別是﹣23，7．故選D．【點(diǎn)睛】確定單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．6.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)字1也是單項(xiàng)式 B.的系數(shù)是C.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)都是1 D.是二次單項(xiàng)式【答案】B【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的概念，表示數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號(hào)，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和．解：A．?dāng)?shù)字1也是單項(xiàng)式，正確，不符合題意；B．的系數(shù)是，故不正確，符合題意；C．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)都是1，正確，不符合題意；D．是二次單項(xiàng)式，正確，不符合題意；故選B．7.按照如圖所示操作步驟進(jìn)行計(jì)算，若輸入的值為，則輸出的值為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為-3時(shí)，＝（9+2）×5＝55．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，按程序一步一步計(jì)算．8.代數(shù)式，，，，，中，整式的個(gè)數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】本題考查了整式的識(shí)別，熟練掌握整式的概念是解答本題的關(guān)鍵．表示數(shù)字與字母乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式．解：的分母含字母，不是整式；，，，，是整式．故選C．9.已知，則整式（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將代入所求代數(shù)式中求解即可．解：，，故選：B．10.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由數(shù)軸得b<0<1<a，且，結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算法則依次判斷即可．解：由數(shù)軸得b<0<1<a，且，∴a>b，，ab<0，，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了利用點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷式子的正負(fù)，熟記有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題8小題，每小題3分，滿分24分）11.我國首艘國產(chǎn)航母排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法記為__________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：65000=6.5×104，

故答案為：6.5×104．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.計(jì)算的結(jié)果是___________【答案】-4【解析】【分析】由有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，即可求出答案．解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．13.多項(xiàng)式是_____次_____項(xiàng)式．【答案】①②.【解析】【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)即為單項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，進(jìn)而得出答案．解：多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，故答案為：，．14.若5x2ym與xny3是同類項(xiàng)，則m+n的值為_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可先求得m和n的值，從而求出它們的和．解：由題意可知：n＝2，m＝3，∴m+n＝5.故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí)，注意掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．15.小明在中考前到文具店買了支鉛筆和副三角板，鉛筆每支元，三角板每副元，小明共花了________元．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意列出相應(yīng)的代數(shù)式，從而可以解答本題．解：∵支鉛筆為元，副三角板為元，∴小明共花了元．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．16.若，則_____，_____．【答案】①.②.【解析】【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解得關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．根據(jù)題意得到：，，即可求解．解：，，，解得：，，故答案為：，．17.若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則的值為________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了代數(shù)求值、相反數(shù)、倒數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵．先利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出的值，再對(duì)代數(shù)變形后整體代入計(jì)算即可．解：根據(jù)題意得：，則．故答案為：．18.如圖，是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由6個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由11個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第(是正整數(shù))個(gè)圖案中由______個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．（用含的代數(shù)式表示）【答案】##【解析】【分析】觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多5個(gè)基礎(chǔ)圖形，根據(jù)此規(guī)律寫出第個(gè)圖案基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)即可．解：第1個(gè)圖案由6個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由11個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，，第3個(gè)圖案由16個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，，，第個(gè)圖案由個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察圖形得到后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多5個(gè)基礎(chǔ)圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.將下列各數(shù)填在相應(yīng)的圈內(nèi)．，，，，，0，，．負(fù)有理數(shù)：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{…}；正整數(shù)：{…}．【答案】，，；，；，【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值，相反數(shù)，有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)有理數(shù)的分類方法進(jìn)行解答即可．解：，，，負(fù)有理數(shù)：，，；負(fù)分?jǐn)?shù)：，；正整數(shù)：，．20.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“”連接．，，，，，．【答案】，數(shù)軸見解析【解析】【分析】本題主要考查了在數(shù)軸上表示有理數(shù)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小，化簡絕對(duì)值和多重符號(hào)，熟知數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．先化簡絕對(duì)值和多重符號(hào)，然后在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)比較大小即可．解：，，在數(shù)軸上表示各點(diǎn)如下：．21計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則．（1）先算乘方和化簡絕對(duì)值，再算乘法，最后算加法；（2）利用有理數(shù)的乘法分配律計(jì)算即可．【小問1】解：【小問2】22.當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值，將，代入所求式子中計(jì)算即可．解：當(dāng)，時(shí)，23.若，為有理數(shù)，我們定義新運(yùn)算“※”使得※如．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了新定義，有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義是解答本題的關(guān)鍵．（1）直接根據(jù)新定義把轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算即可；（2）先算，再算即可．【小問1】解：；【小問2】解：．24.一輛汽車沿著南北走向的公路往返行駛，某天早上從地出發(fā)，晚上到達(dá)地．約定向北為正方向（如表示汽車向北行駛，則表示汽車向南行駛），當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：）：，，，，，，，．（1）地在地何方？與地相距多少千米？（2）若汽車行駛每千米耗油，那么這一天共耗油多少升？【答案】（1）地在地的正南方向，與地相距（2）這一天共耗油【解析】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減法及乘法的應(yīng)用，理解題意，列出相應(yīng)的式子是解題關(guān)鍵．（1）把每次行駛的數(shù)據(jù)相加可得結(jié)果；（2）油耗只與每次行駛的路程有關(guān)，而與行駛的方向無關(guān)，因此把每次行駛的數(shù)據(jù)的絕對(duì)值相加，和再乘以即可得到總耗油量．【小問1】解：答：地在地的正南方向，與地相距；【小問2】（L）答：這一天共耗油．25.觀察下列各式：①，②，③，……（1）按以上規(guī)律列出第個(gè)等式：；（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是；（3）用以上規(guī)律計(jì)算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字的變化規(guī)律．（1）根據(jù)題目中的式子的特點(diǎn)，可以寫出第個(gè)等式；（2）根據(jù)題目中式子的特點(diǎn)，可以寫出第個(gè)等式；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，可以計(jì)算出所求式子的值．【小問1】解：，故答案為：；【小問2】，故答案為：；【小問3】26.閱讀下列材料：材料一：在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為，我們記，點(diǎn)A、、分別表示的實(shí)數(shù)為，6，1，則記，，，顯然，A、兩點(diǎn)的距離為，、兩點(diǎn)的距離為，那么一般地，在數(shù)軸上點(diǎn)A、表示的實(shí)數(shù)分別為、（點(diǎn)A在點(diǎn)的左側(cè)），則．材料二：設(shè)點(diǎn)A、的中點(diǎn)為，則有，由上可得，即．綜合運(yùn)用：如圖，已知，，若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，．（1）填空：；（2）求；（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，求．【答案】（1）6