2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形13.5 逆命題與逆定理 3角平分線-角平分線的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）華東師大版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理3角平分線---角平分線的性質(zhì)說(shuō)課稿（新版）華東師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃3課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.5逆命題與逆定理，本節(jié)課主要圍繞3角平分線---角平分線的性質(zhì)進(jìn)行講解。具體內(nèi)容包括：

1.角平分線的定義及表示方法；

2.角平分線的性質(zhì)定理及其證明；

3.角平分線性質(zhì)的逆命題；

4.逆定理的證明和應(yīng)用；

5.相關(guān)例題和練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間觀念。通過(guò)學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)及逆命題，學(xué)生將能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表述，理解數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，提升數(shù)學(xué)抽象能力；同時(shí)，通過(guò)證明角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理，學(xué)生能夠掌握證明的基本方法，發(fā)展數(shù)學(xué)推理和證明能力，從而在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)，增強(qiáng)解決問(wèn)題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①角平分線的性質(zhì)定理的理解和掌握；

②角平分線性質(zhì)定理及其逆定理的證明過(guò)程；

③運(yùn)用角平分線性質(zhì)定理解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①角平分線性質(zhì)定理的證明邏輯的建立和推導(dǎo)；

②角平分線逆定理的理解和證明方法的掌握；

③在實(shí)際問(wèn)題中正確識(shí)別和應(yīng)用角平分線的性質(zhì)及其逆定理，進(jìn)行邏輯推理和證明。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源

-多媒體投影儀

-電腦

-數(shù)學(xué)專用軟件（如幾何畫(huà)板）

2.課程平臺(tái)

-學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)

-數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)

3.信息化資源

-電子版教材

-數(shù)學(xué)教學(xué)視頻

-在線練習(xí)題庫(kù)

4.教學(xué)手段

-小組討論

-互動(dòng)式問(wèn)答

-數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

-探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-開(kāi)始上課時(shí)，利用多媒體展示兩個(gè)相交的直線形成的四個(gè)角，并提問(wèn)：“我們之前學(xué)習(xí)了角的分類(lèi)，那么如何確定一個(gè)角是另一個(gè)角的平分線呢？”

-學(xué)生思考后，引導(dǎo)他們回顧角平分線的定義，并簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的角平分線的性質(zhì)。

-通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何動(dòng)畫(huà)演示，展示角平分線如何將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角，以此激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.講授新課（20分鐘）

-介紹角平分線的性質(zhì)定理，并給出定理的數(shù)學(xué)表述。

-利用幾何畫(huà)板軟件現(xiàn)場(chǎng)繪制角平分線，并展示其性質(zhì)，如角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

-逐步引導(dǎo)學(xué)生理解并證明角平分線的性質(zhì)定理，期間穿插師生互動(dòng)，確保學(xué)生能夠跟隨思路。

-接著講解角平分線逆定理，并同樣進(jìn)行證明，期間通過(guò)提問(wèn)檢查學(xué)生對(duì)定理的理解。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

-提供幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，題目涉及角平分線的性質(zhì)定理和逆定理的應(yīng)用。

-學(xué)生完成后，邀請(qǐng)幾位學(xué)生上臺(tái)展示解題過(guò)程，并對(duì)他們的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和指導(dǎo)。

-對(duì)于普遍存在的問(wèn)題，進(jìn)行集中講解，確保所有學(xué)生都能理解和掌握。

4.課堂提問(wèn)與討論（5分鐘）

-提出一個(gè)開(kāi)放性問(wèn)題：“如果知道一個(gè)角的兩邊上的點(diǎn)到角平分線的距離相等，能否推斷這個(gè)點(diǎn)是角平分線上的點(diǎn)？為什么？”

-學(xué)生分小組討論，并邀請(qǐng)小組代表分享他們的結(jié)論和推理過(guò)程。

-通過(guò)討論，總結(jié)角平分線性質(zhì)定理和逆定理之間的關(guān)系。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（3分鐘）

-利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證角平分線的性質(zhì)定理，如使用尺規(guī)作圖來(lái)構(gòu)造角平分線，并測(cè)量相關(guān)距離。

-鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問(wèn)題和假設(shè)，并嘗試用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

6.總結(jié)與作業(yè)布置（2分鐘）

-對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，強(qiáng)調(diào)角平分線性質(zhì)定理和逆定理的重要性。

-布置相關(guān)的作業(yè)，包括理論題目和實(shí)際應(yīng)用題目，以鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，通過(guò)提問(wèn)、討論和實(shí)驗(yàn)等多種方式，幫助學(xué)生深入理解角平分線的性質(zhì)及其逆定理，同時(shí)培養(yǎng)他們的邏輯推理能力和空間觀念。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解和掌握角平分線的定義、性質(zhì)定理及其逆定理，能夠獨(dú)立進(jìn)行定理的證明，并在練習(xí)中正確應(yīng)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.理解能力方面：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解角平分線性質(zhì)定理的邏輯推理過(guò)程，能夠自行推導(dǎo)定理的逆命題，并理解其證明方法。

3.推理能力方面：學(xué)生在課堂討論和練習(xí)中展現(xiàn)出了較強(qiáng)的邏輯推理能力，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)，有效提升了解決問(wèn)題的能力。

4.空間觀念方面：通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和幾何畫(huà)板軟件的使用，學(xué)生的空間觀念得到了加強(qiáng)，能夠更好地在頭腦中構(gòu)建幾何圖形，理解幾何關(guān)系。

5.實(shí)踐應(yīng)用方面：學(xué)生在鞏固練習(xí)中能夠?qū)⒔瞧椒志€的性質(zhì)定理和逆定理應(yīng)用于具體的幾何問(wèn)題中，如求解角的度數(shù)、證明線段相等或平行等，顯示出良好的知識(shí)遷移能力。

6.自主學(xué)習(xí)能力方面：學(xué)生在課后能夠主動(dòng)查找相關(guān)資料，對(duì)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行更深入的探究，體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。

7.合作交流方面：在小組討論和課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與，與同伴進(jìn)行有效的合作交流，共同探討問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

8.核心素養(yǎng)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)得到了提升，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中，我嘗試使用多媒體和幾何動(dòng)畫(huà)來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這種直觀的教學(xué)手段有助于學(xué)生更好地理解抽象的幾何概念。

2.在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我引入了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)驗(yàn)證定理，這種動(dòng)手操作的學(xué)習(xí)方式不僅提高了學(xué)生的實(shí)踐能力，也增強(qiáng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

3.在課堂提問(wèn)與討論環(huán)節(jié)，我鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的問(wèn)題和假設(shè)，這種開(kāi)放式的教學(xué)方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力。

（二）存在主要問(wèn)題

1.在教學(xué)管理方面，我發(fā)現(xiàn)在課堂提問(wèn)時(shí)，部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)槲覍?duì)學(xué)生的引導(dǎo)不夠，沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)他們的積極性。

2.在教學(xué)組織方面，課堂時(shí)間安排不夠合理，導(dǎo)致部分教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行深入講解，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。

3.在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我意識(shí)到對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)過(guò)于單一，主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績(jī)，沒(méi)有充分考慮到學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展和全面能力的提升。

（三）改進(jìn)措施

1.為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在課堂上更多地使用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂討論中來(lái)，同時(shí)也會(huì)注意引導(dǎo)那些不太愿意發(fā)言的學(xué)生。

2.我會(huì)優(yōu)化課堂時(shí)間安排，對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，預(yù)留更多的時(shí)間進(jìn)行講解和練習(xí)，確保學(xué)生能夠充分理解