專題56 磁場及其對電流的作用-2025版高三物理一輪復習多維度導學與分層專練

2025屆高三物理一輪復習多維度導學與分層專練專題56磁場及其對電流的作用導練目標導練內(nèi)容目標1安培定則和磁場的疊加目標2安培力的大小方向目標3安培力作用下導體的平衡、加速問題【知識導學與典例導練】安培定則和磁場的疊加1.安培定則直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強，且距導線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱安培定則立體圖截面圖2.磁場疊加問題的分析思路(1)確定磁場場源,如通電導線。(2)定位空間中需求解磁場的點,利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向,如圖所示M、N在c點產(chǎn)生的磁場磁感應強度分別為BM、BN。(3)應用平行四邊形定則進行合成,如圖中c點的合磁場磁感應強度為B?！纠?】如圖所示，金屬圓環(huán)放在絕緣水平面上，通有沿逆時針（俯視看）方向的恒定電流I1，帶有絕緣外皮的長直導線放在圓環(huán)上，圓環(huán)的圓心在直導線上，直導線中通有向右的恒定電流I2，圓環(huán)圓心的正上方的P點的磁感應強度大小為B，此時直導線電流在P點處產(chǎn)生磁場的磁感應強度大小為；若將直導線中的電流減為零，則P點的磁感應強度大小為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設圓環(huán)中電流在P點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大小為B1，直導線中電流為I2時在P點產(chǎn)生的磁場磁感應強度大小為B2，根據(jù)安培定則可知，兩個磁場的磁感應強度垂直，根據(jù)題意有解得故ABC錯誤，D正確。故選D。安培力的大小方向1.安培力公式：F＝ILBsinθ。2．兩種特殊情況：(1)當I⊥B時，F(xiàn)＝BIL。(2)當I∥B時，F(xiàn)＝0。3．彎曲通電導線的有效長度(1)當導線彎曲時，L是導線兩端的有效直線長度(如圖所示)。(2)對于任意形狀的閉合線圈，其有效長度均為零，所以通電后在勻強磁場中受到的安培力的矢量和為零。4.安培力方向的判斷(1)判斷方法：左手定則。(2)方向特點：既垂直于B，也垂直于I，所以安培力一定垂直于B與I決定的平面。5.合安培力的兩種分析思路思路一：先分析通電導線所在處的合磁場的大小和方向，由左手定則判斷安培力的方向，由F合＝IB合lsinθ，求合安培力的大小。思路二：根據(jù)同向電流相互排斥，異向電流相互吸引，結(jié)合力的平行四邊形定則，分析合安培力的大小和方向或某個安培力的大小和方向。【例2】在勻強磁場中有粗細均勻的同種導線制成的直角三角形線框abc，，。磁場方向垂直于線框平面，a、c兩點接一直流電源，電流方向如圖所示。則下列說法正確的是（）A．導線bc受到的安培力大于導線ac所受的安培力B．導線abc受到的安培力的合力大于導線ac受到的安培力C．導線ab、ac所受安培力的大小之比為D．導線abc受到的安培力的合力方向垂直于ac向上【答案】C【詳解】A．設ab邊電阻為R，則ac電阻為，bc電阻為，由并聯(lián)分流原理，abc中電流為I，則ac中電流為，則，故A錯誤；B．a(chǎn)bc等效長度等于ac，但電流小于ac電流，則，故B錯誤；C．由于，所以故C正確；D．由左手定則可判定方向垂于ac向下，故D錯誤。故選C。安培力作用下導體的平衡、加速問題通電導線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路(1)選定研究對象。(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；如圖所示。(3)列平衡方程或牛頓第二定律方程進行求解。【例3】如圖所示，寬為L的光滑金屬導軌與水平面成θ角，質(zhì)量為m、長為L的金屬桿ab水平放置在導軌上?？臻g存在著勻強磁場，當回路中電流為I時，金屬桿恰好能靜止。重力加速度為g，則（）A．若磁場方向豎直向上，磁感應強度大小為B．若磁場方向豎直向上，磁感應強度大小為C．若磁場方向垂直導軌平面向上，磁感應強度大小為D．若磁場方向垂直導軌平面向上，磁感應強度大小為【答案】C【詳解】AB．若磁場方向豎直向上，如圖甲，對金屬棒，水平方向上有豎直方向上又故可得，AB錯誤；CD．若磁場方向垂直導軌平面向上，對金屬棒分析如圖乙，則有可得D錯誤，C正確。故選C。【例4】如圖所示，一根長為L的金屬細桿通有電流I時，水平靜止在傾角為θ的光滑絕緣固定斜面上，空間存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。若電流和磁場的方向均不變，僅將磁感應強度大小變?yōu)?B，重力加速度為g，則此時（）A．金屬細桿中的電流方向垂直于紙面向外B．金屬細桿受到的安培力大小為4BILsinθC．金屬細桿對斜面的壓力大小變?yōu)樵瓉淼?倍D．金屬細桿將沿斜面加速向上運動，加速度大小為3gsinθ【答案】D【詳解】A．直導線受到重力、導軌的支持力和安培力而平衡，安培力垂直于B，只能水平向右，由左手定則知，電流方向應垂直紙面向里，故A錯誤；B．根據(jù)安培力公式可得受到的安培力大小為故B錯誤；CD．金屬細桿水平靜止斜面上時，根據(jù)平衡條件可得；磁感應強度大小改變時，根據(jù)受力分析和牛頓第二定律可得加速度方向沿斜面加速向上，故C錯誤，D正確。故選D?！径嗑S度分層專練】1．已知通電長直導線周圍某點產(chǎn)生的磁感應強度B與導線中的電流I成正比，與該點到導線的距離r成反比。即：。如圖所示，兩根平行長直導線相距R，通以大小、方向均相同的電流。取垂直紙面向里為正，在O—R區(qū)間內(nèi)B隨r變化的圖線可能是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】由安培定則和磁場矢量疊加知O—R區(qū)間的中點處，磁感應強度為零，且O到0.5R之間的合磁感應強度方向向外，因取垂直紙面向里為正，故O到0.5R之間的合磁感應強度為負，且逐漸減小；同理可知0.5R到R之間的合磁感應強度方向向里，即為正，且逐漸增大。故選D。2．如圖所示，棱長為L的正方體的上、下底面的每條棱上均固定有長直導線，導線間彼此絕緣且通過導線的電流大小均為。已知通有電流為I的長直導線在距離d處產(chǎn)生的磁感應強度大小為。正方體中心磁感應強度的大小可能是（

）A． B．0 C． D．【答案】BCD【詳解】以垂直面的四根導線為例，導線電流方向改變時對應的面中心合磁感應強度大小總共有三種，分別是和，若只考慮垂直某面的四根導線在該面中心產(chǎn)生的磁場，當面中心磁場沿方向、面中心磁場沿方向，大小均為時，二者夾角為120°，正方體中心處的磁感應強度大小為；當面中心磁場沿方向、中心磁場沿方向，大小均為時，二者夾角為60°，正方體中心處的磁感應強度大小；當面中心磁場方向沿方向，面中心磁場方向沿方向，大小均為時，二者夾角為90°，正方體中心處的磁感應強度大小；當面中心磁場方向沿方向、大小為面中心磁場方向沿方向、大小為時，二者夾角為90°，正方體中心處的磁感應強度大小為。故正方體中心的磁感應強度大小可能為和。故選BCD。3．圖甲中一半徑為R的圓形面內(nèi)沿豎直直徑放置一通電直導線，圖乙中平行放置三根通電直導線，間距均為a，圖丙中在邊長為a的正方形的四個頂點分別放置垂直紙面的通電直導線，導線間距離及導線中電流的大小和方向已在圖中標出。已知電流為I的通電直導線在距離直導線r處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小為。下列說法正確的是（）A．圖甲中圓形區(qū)域的磁通量為零B．圖乙中通有電流的直導線所受安培力為零C．圖丙中O點的磁感應強度大小為D．圖乙中調(diào)節(jié)大小，三根直導線所受安培力可能都為零【答案】ABD【詳解】A．根據(jù)對稱性可知，兩個半圓內(nèi)的磁通量大小相等方向相反，則圖甲中圓形區(qū)域的磁通量為零，A正確；B．根據(jù)同向電流相吸異向電流相斥及對稱性可知，圖乙中通有電流的直導線所受安培力等大反向，合力為0，所以B正確：C．圖丙中O點有四個磁場，其中對角的兩個異向電流產(chǎn)生的磁感應強度方向相同，相互疊加后為所以C錯誤；D．根據(jù)知當時，三根通電導線受到的安培力的合力均為零，D正確。故選ABD。4．如圖所示為某種電流表的原理示意圖。質(zhì)量為m的勻質(zhì)細金屬桿的中點處通過一絕緣掛鉤與一豎直懸掛的彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。與MN的右端N連接的一絕緣輕指針可指示標尺上的讀數(shù)，MN的長度大于ab的長度。當MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時，MN與矩形區(qū)域的cd邊重合；當MN中有電流通過時，指針示數(shù)可表示電流強度。重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．當電流表示數(shù)為零時，彈簧伸長量為Δx=B．若要使電流表正常工作，則金屬桿MN的N端與電源正極相接C．若ab=l，bc=h，不計通電時電流產(chǎn)生的磁場的影響，那么此電流表的量程應為D．若要將電流表量程變?yōu)樵瓉淼?倍，可以將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼?倍【答案】AC【詳解】A．當電流表示數(shù)為零時，金屬桿MN處于平衡狀態(tài)，彈簧的伸長量為，則有解得，A正確；B．為使電流表正常工作，通有電流的金屬桿MN受到的安培力必須向下，根據(jù)左手定則可知，金屬桿MN中電流應從M端流向N端，因此M端應接電源正極，B錯誤；C．設能測量的最大電流強度為Im，此時金屬桿MN與ab邊重合，分析金屬桿的受力有解得，C正確；D．根據(jù)C項分析可知，電流表量程與磁感應強度的關(guān)系為，即電流表量程與磁感應強度成反比，因此若要將量程變?yōu)樵瓉淼?倍，可以將磁感應強度變?yōu)樵瓉淼模珼錯誤。故選AC。5．如圖所示，無限長水平直導線中通有向右的恒定電流I，導線正上方沿豎直方向有一絕緣細線懸掛著的正方形線框。線框中通有沿逆時針方向的恒定電流I，線框的邊長為L，線框下邊與直導線平行，且到直導線的距離也為L。已知在長直導線的磁場距長直導線r處的磁感應強度大小為（k為常量），線框的質(zhì)量為m，則剪斷細線的瞬間，線框的加速度為（）A．0 B． C． D．【答案】D【詳解】線框下邊受到的安培力的大小為方向向下；線框上邊受到的安培力大小為方向向上；根據(jù)牛頓第二定律得解得故選D。6．如圖所示，電阻為4R的金屬圓環(huán)固定于勻強磁場中，圓環(huán)所在平面與磁場方向垂直，a、b、c、d是圓環(huán)的四等分點。直流電源（圖中未畫出）的電動勢為E，內(nèi)阻為R。將a、c兩點與直流電源相接，圓環(huán)受到的安培力大小為F1；將a、b兩點與直流電源相接，圓環(huán)受到的安培力大小為F2.不考慮連接電源與圓環(huán)的導線的電阻，不考慮圓環(huán)的形變，下列判斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設金屬圓環(huán)的半徑為r，當ac兩點與直流電源相連時，金屬環(huán)adc與abc兩個部分并聯(lián)，并聯(lián)電阻為電流為故安培力為，a、b兩點與直流電源相接相連時，金屬環(huán)ab部分與adcb部分并聯(lián)，并聯(lián)電阻為電流為故安培力為所以故故選D。7．用兩根輕質(zhì)柔軟導線懸掛一根長為L、質(zhì)量為m的導體棒MN在天花板上P、Q兩點，空間存在磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場方向始終垂直于導體棒，對導體棒通入電流I，穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)懸掛導體棒的導線偏離豎直方向某一夾角θ，如圖所示。重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．電流方向由M到NB．磁場方向豎直向上時，有tanθ＝C．磁場方向可能垂直于PQNM平面D．若BIL<mg，則磁場方向平行于PQNM時，θ有最大值【答案】D【詳解】A．由于磁場和電流方向均未知，因此不能確定它們的方向，故A錯誤；B．當磁場方向豎直向上時，對導體棒受力分析有故B錯誤；C．導體棒受到重力mg、懸線拉力FT和安培力FA而平衡，如圖所示由此可判斷安培力的方向在虛線a、b之間，則磁場方向不可能垂直于PQNM平面，故C錯誤；D．當BIL<mg時，畫出力的示意圖分析圖可知，當FA與導線拉力垂直時，θ取得最大值，由左手定則可知磁場方向平行于PQNM，故D正確。故選D。8．如圖所示，兩根間距為的平行金屬導軌間接有、的電源，導軌平面與水平面間的夾角。質(zhì)量的金屬桿ab垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好。整個裝置處于磁感應強度為B，方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。調(diào)節(jié)滑動變阻器，發(fā)現(xiàn)電流表讀數(shù)處于區(qū)間范圍時，金屬桿ab處于靜止狀態(tài)。已知，重力加速度。則下列說法中錯誤的是（）A．磁感應強度B．金屬桿ab與導軌間最大靜摩擦力C．當電流表示數(shù)3A時金屬桿ab與導軌間無摩擦力D．滑動變阻器時，使桿ab保持靜止，需對桿ab施加沿軌道平面向下至少1N的拉力?！敬鸢浮緽【詳解】AB．由題意知，流經(jīng)金屬桿ab的電流時，摩擦力如圖1且電流時，摩擦力如圖2：且代入數(shù)據(jù)解得；故選項A正確B錯誤；C．當流經(jīng)金屬桿ab的電流時即有金屬桿ab與導軌間無摩擦力，故選項C正確；D．滑動變阻器R＝０時；桿ab平衡需向下的最小拉力故選項D正確；此題選擇錯誤的選項，故選B。9．如圖所示，兩平行導軌在同一水平面內(nèi)。一導體棒垂直放在導軌上，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)恒定。整個裝置置于勻強磁場中，磁感應強度大小恒定，方向與金屬棒垂直、與水平向右方向的夾角θ可調(diào)。導體棒沿導軌向右運動，現(xiàn)給導體棒通以圖示方向的恒定電流，適當調(diào)整磁場方向，可以使導體棒沿導軌做勻加速運動或勻減速運動。已知導體棒加速時，加速度的最大值為g；減速時，加速度的最大值為g，其中g(shù)為重力加速度大小。下列說法正確的是（）A．棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為B．棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為C．加速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向下，θ=60°D．減速階段加速度大小最大時，磁場方向斜向上，θ=150°【答案】BC【詳解】設磁場方向與水平方向夾角為θ1，θ1<90°;