專題24 圓周運(yùn)動(dòng)基本物理量、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、離心現(xiàn)象-2025版高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練

2025屆高三物理一輪復(fù)習(xí)多維度導(dǎo)學(xué)與分層專練專題24圓周運(yùn)動(dòng)基本物理量、水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、離心現(xiàn)象導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容目標(biāo)1圓周運(yùn)動(dòng)基本物理量目標(biāo)2水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺、圓筒、轉(zhuǎn)彎模型和圓盤(pán)臨界模型）目標(biāo)3離心現(xiàn)象【知識(shí)導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】圓周運(yùn)動(dòng)基本物理量1．勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2．三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)(1)皮帶傳動(dòng)（甲乙）：皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等。(2)齒輪傳動(dòng)（丙）：兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等。(3)同軸傳動(dòng)（丁）：兩輪固定在同一轉(zhuǎn)軸上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小相等。3.向心力：（1）來(lái)源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力。（2）公式：Fn＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝mr·eq\f(4π2,T2)＝mr·4π2f2＝mωv?！纠?】如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過(guò)其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于摩擦力作用，B輪也隨之無(wú)滑動(dòng)地轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的（）A．線速度大小之比為3∶2∶2B．角速度之比為3∶3∶2C．轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶2D．向心加速度大小之比為9∶6∶4【答案】D【詳解】A．A、B靠摩擦傳動(dòng)，則邊緣上a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，即va∶vb＝1∶1BC同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)v=ωR又RB∶RC＝3∶2可得vb∶vc＝3∶2解得線速度大小之比為va∶vb∶vc=3∶3∶2故A錯(cuò)誤；BC．B、C同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則邊緣上b、c兩點(diǎn)的角速度相等，即ωb＝ωca、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v=ωR依題意，有RB∶RA＝3∶2解得ωb：ωa=2:3解得角速度之比為ωa：ωb：ωc=3∶2∶2又ω＝2πn所以轉(zhuǎn)速之比na：nb：nc=3∶2∶2故BC錯(cuò)誤；D．對(duì)a、b兩點(diǎn)，由解得aa∶ab＝3∶2對(duì)b、c兩點(diǎn)，由an＝ω2R解得ab∶ac＝3∶2可得aa∶ab∶ac＝9∶6∶4故D正確。故選D?！纠?】如圖所示，某人坐在摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。人的質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，當(dāng)座艙運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處時(shí)，則座艙對(duì)人的作用力（）A．方向水平指向圓心，大小為mω2RB．方向豎直向上，大小為mgC．方向傾斜指向圓心的上方，大小為D．方向傾斜指向圓心的下方，大小為【答案】C【詳解】對(duì)人受力分析如下人隨座艙做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，即由座艙對(duì)人的作用力和人的重力的合力提供向心力，根據(jù)平行四邊形定則和幾何關(guān)系，座艙對(duì)人的作用力故選C。水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（圓錐擺、圓筒、轉(zhuǎn)彎模型和圓盤(pán)臨界模型）1．圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析過(guò)程：2.基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)模型運(yùn)動(dòng)模型圓錐擺模型mgmgθlT圓錐筒、圓碗和圓筒模型mgmgθ(lFNmgmgθRFN轉(zhuǎn)彎模型【例3】智能呼啦圈輕便類觀，深受大眾喜愛(ài)。如圖甲所示，腰帶外側(cè)帶有軌道，將滑輪置于軌道內(nèi)，滑輪通過(guò)一根不可伸長(zhǎng)的繩子與配重連接，其簡(jiǎn)化模型如圖乙所示。水平固定好腰帶，通過(guò)人體的微小扭動(dòng)，配重將在滑輪的帶動(dòng)下一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子與豎直方向夾角為，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腰帶可看作不動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若以更大的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則繩子上的拉力將增大B．若以更大的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則身體對(duì)腰帶的摩擦力將增大C．增大轉(zhuǎn)速的過(guò)程中，繩子對(duì)配重的拉力不會(huì)對(duì)配重做功D．若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向的夾角將減小【答案】A【詳解】AD．繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸掛點(diǎn)到腰帶中心的距離為r，以配重為研究對(duì)象，受到重力和拉力，如圖所示豎直方向根據(jù)平衡條件可得Tcosθ=mg在水平方向上聯(lián)立可得由此可知轉(zhuǎn)速增大、配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，θ增大、T增大，若增加配重，保持轉(zhuǎn)速不變，則繩子與豎直方向的夾角將不變，故A正確，D錯(cuò)誤；B．若增大轉(zhuǎn)速，配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，繩與豎直方向的夾角θ將增大，豎直方向mg=Tcosθ對(duì)腰帶分析如圖可得豎直方向f=Mg+Tcosθ=Mg+mg故腰受到腰帶的摩擦力不變，故B錯(cuò)誤；C．由A中公式可知，轉(zhuǎn)速增大、配重做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變大，θ增大，速度增大，動(dòng)能增大，同時(shí)高度上升，重力勢(shì)能增大，所以機(jī)械能增大；由功能關(guān)系可知繩子對(duì)配重做的功等于配重機(jī)械能的增加量，所以功為正值，做正功，故C錯(cuò)誤。故選A?！纠?】如圖甲所示，途中火車要進(jìn)入某半徑為的彎道，火車在軌道上的的截面圖如圖乙所示。已知兩軌間寬度為，彎道內(nèi)外軌高度差是，重力加速度為。若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)輪緣與鐵軌間恰好無(wú)作用，則此時(shí)火車的速度為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】當(dāng)火車以設(shè)計(jì)速度運(yùn)行時(shí)，其受力示意圖如圖所示，火車向心加速度水平向右，當(dāng)火車與軌道沿斜面沒(méi)有橫向摩擦力時(shí)，速度最為適宜，根據(jù)牛頓第二定律斜面的傾角正切值滿足解得故C正確。故選C。3.水平面內(nèi)的圓盤(pán)臨界模型①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②a或b發(fā)生相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的各自臨界角速度：；①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③AB一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：隔離A：T=μmAg；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mBω22rBAB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條件：①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：；③同側(cè)背離圓心，fAmax和fBmax指向圓心，一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：隔離A：μmAg-T=mAω22rA；隔離B：T+μmBg=mBω22rB整體：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rBAB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”（rB>rA）；②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：；此時(shí)B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜摩擦力。此時(shí)隔離A：fA+T=mAω2rA；隔離B：T+μmBg=mBω2rB消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2③當(dāng)mBrB=mArA時(shí)，fA=μmBg，AB永不滑動(dòng)，除非繩斷；④AB一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：1）當(dāng)mBrB>mArA時(shí)，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA達(dá)到最大→從B側(cè)飛出；2）當(dāng)mBrB<mArA時(shí)，fA↑=μmBg+(mArA-mBrB)ω2↑→fA達(dá)到最大→ω↑→T↑→fB↓→fB=0→反向→fB達(dá)到最大→從A側(cè)飛出；AB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條臨界條件：①，；②，臨界條件：①②【例5】如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L，木塊與圓盤(pán)的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)一定比b先開(kāi)始滑動(dòng)B．是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度C．當(dāng)時(shí)，a所受摩擦力大小為D．a(chǎn)、b所受的靜摩擦力大小始終相等【答案】B【詳解】AB．設(shè)滑塊開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度為，根據(jù)牛頓第二定律有解得因?yàn)閞a＜rb，所以a開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度大于b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度，則b一定比a先開(kāi)始滑動(dòng)，且是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度，故A錯(cuò)誤，B正確；C．根據(jù)前面分析可知，當(dāng)時(shí)，a相對(duì)圓盤(pán)靜止，此時(shí)a所受摩擦力提供向心力，其大小為故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知兩木塊相對(duì)圓盤(pán)靜止時(shí)，b所受的靜摩擦力大小始終等于a所受的靜摩擦力大小的2倍，故D錯(cuò)誤。故選B?！纠?】如圖所示，一圓盤(pán)可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，圓盤(pán)半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M>m），它們與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連在一起，L<R。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直，要使兩物體與圓盤(pán)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(guò)（兩物體看作質(zhì)點(diǎn)）（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】輕繩恰好產(chǎn)生力的瞬間，繩子的彈力等于0，乙物體達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)對(duì)乙物體最大靜摩擦力提供向心力，有μmg=mω2L解得，當(dāng)繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力時(shí)，角速度達(dá)到最大且不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，有T+μmg=mLω2其中T=μMg，聯(lián)立解得故選C?！纠?】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相等、可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩連接，最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A與轉(zhuǎn)軸的距離為L(zhǎng)，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力?，F(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，重力加速度為g，下列正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，繩子一定無(wú)彈力B．當(dāng)時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng)C．在范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力大小一直變大D．在范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力大小變大【答案】C【詳解】A．根據(jù)題意可知，A、B兩物體屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，則角速度相等，根據(jù)可知，B物體需要的向心力較大，隨著緩慢增大，B先達(dá)到最大靜摩擦力，當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，繩子開(kāi)始出現(xiàn)彈力，根據(jù)牛頓第二定律有解得可知，當(dāng)時(shí)，繩子具有彈力，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)A所受的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng)，設(shè)此時(shí)繩子的彈力為，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A有對(duì)B有解得可知，當(dāng)時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤；CD．由上述分析可知，角速度在范圍內(nèi)增大時(shí)，A、B所受的摩擦力變大，當(dāng)時(shí)，B所受摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，保持不變，當(dāng)在范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力不變，A所受靜摩擦力繼續(xù)增大，即當(dāng)在范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直增大，故D錯(cuò)誤，C正確。故選C?！纠?】如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B通過(guò)輕繩連接，轉(zhuǎn)臺(tái)靜止時(shí)繩中無(wú)拉力，A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A、B與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，A、B離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為1.5r、r，當(dāng)兩物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法中正確的是（）A．繩中無(wú)拉力時(shí)，A、B物體受到的摩擦力大小相等B．當(dāng)繩中有拉力時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度應(yīng)大于C．若轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，則A、B一起相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)向B離心的方向滑動(dòng)D．物體A所受的摩擦力方向一定指向圓心【答案】C【詳解】A．繩中無(wú)拉力時(shí)，兩物體所受的靜摩擦力提供向心力，由于向心力大小不等，所以摩擦力大小也不相等，故Ａ錯(cuò)誤。B．由于A物體的旋轉(zhuǎn)半徑大，所以A物體相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的摩擦力先達(dá)到滑動(dòng)摩擦力，此時(shí)有解得即當(dāng)時(shí)，繩中有拉力，故B錯(cuò)誤。CD．當(dāng)后，對(duì)A、B分別有；聯(lián)立解得當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速小時(shí)，所受的摩擦力均為靜摩擦力，當(dāng)A的摩擦力達(dá)到滑動(dòng)摩擦力后，隨角速度的增大，B所受的靜摩擦力增大，直到達(dá)到滑動(dòng)摩擦力，之后A的摩擦力先減少，再反向增大，最后達(dá)到滑動(dòng)摩擦力時(shí)，A、B一起相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)向B離心的方向滑動(dòng)，滑動(dòng)時(shí)有解得故D錯(cuò)誤，C正確。故選C?！纠?】如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B的向心力與A的向心力相等B．盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的3倍C．A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì)D．增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)速，要使A、B保持相對(duì)靜止一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)，則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于B與盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】AD【詳解】A．兩個(gè)物塊的角速度、半徑和質(zhì)量都相等，根據(jù)向心力公式可知，兩個(gè)物塊的向心力相等，故A正確；B．對(duì)A、B整體進(jìn)行分析，B物體受到盤(pán)的摩擦力為對(duì)A進(jìn)行分析，A物體受到的B給的摩擦力為因此盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故B錯(cuò)誤；C．因?yàn)锳與B都是摩擦力提供的向心力，則兩個(gè)物體受到的摩擦力方向都指向圓心，而摩擦力方向與滑動(dòng)趨勢(shì)相反，即兩個(gè)物體的滑動(dòng)趨勢(shì)都沿半徑向外，故C錯(cuò)誤；D．對(duì)整體分析，A、B即將相對(duì)盤(pán)滑動(dòng)時(shí)有對(duì)A進(jìn)行分析，A即將相對(duì)B滑動(dòng)時(shí)有由此可知，增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)速，即增大圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，要使A、B保持相對(duì)靜止一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)，即B先滑動(dòng)，則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)大于B與盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，故D正確。故選AD?！纠?0】如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放一個(gè)質(zhì)量M=2.0kg的木塊，它與臺(tái)面間的最大靜摩擦力Ffm=6.0N，繩的一端系住木塊，另一端穿過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)的中心孔O（為光滑的）懸吊一質(zhì)量m=1.0kg的小球，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)以ω=5.0rad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，欲使木塊相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，則它到O孔的距離可能是（

）A．6cm B．8cmC．32cm D．34cm【答案】BC【詳解】轉(zhuǎn)臺(tái)以一定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，木塊M所需的向心力與回旋半徑r成正比，在離O點(diǎn)最近處r=r1時(shí)，M有向O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)摩擦力Ff沿半徑向外，剛好達(dá)最大靜摩擦力Ffm，即mg-Ffm=Mω2r1得r1==m=0.08m=8cm同理，M在離O點(diǎn)最遠(yuǎn)處r=r2時(shí)，有遠(yuǎn)離O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，這時(shí)摩擦力Ff的方向指向O點(diǎn)，且達(dá)到最大靜摩擦力Ffm，即mg+Ffm=Mω2r2得r2==m=0.32m=32cm則木塊M能夠相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)靜止，回旋半徑r應(yīng)滿足關(guān)系式：r1≤r≤r2。故選BC。離心現(xiàn)象受力特點(diǎn)：1.當(dāng)Fn=mω2r時(shí),物體做圓周運(yùn)動(dòng)。

2.當(dāng)Fn=0時(shí),物體沿切線方向飛出。

3.當(dāng)Fn<mω2r時(shí),物體逐漸遠(yuǎn)離圓心,做離心運(yùn)動(dòng)。

4.當(dāng)Fn>mω2r時(shí),物體將逐漸靠近圓心,做近心運(yùn)動(dòng)?！纠?1】如圖甲，滾筒洗衣機(jī)脫水時(shí)，衣物緊貼著滾筒壁在豎直平面內(nèi)做順時(shí)針的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖乙，一件小衣物（可理想化為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m，滾筒半徑為R，角速度大小為ω，重力加速度為g，a、b分別為小衣物經(jīng)過(guò)的最高位置和最低位置．下列說(shuō)法正確的是（）A．衣物所受合力的大小始終為mω2RB．衣物轉(zhuǎn)到b位置時(shí)的脫水效果最好C．衣物所受滾筒的作用力大小始終為mgD．衣物在a位置對(duì)滾筒壁的壓力比在b位置的大【答案】AB【詳解】A．衣物做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力提供向心力，大小始終為mω2R，故A正確；BD．根據(jù)牛頓第二定律可得，衣物在a、b位置時(shí)所受筒壁的支持力大小分別為；根據(jù)牛頓第三定律可知衣物在a位置對(duì)滾筒壁的壓力比在b位置的小，衣物上的水在b位置時(shí)做離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)最強(qiáng)，脫水效果最好，故B正確，D錯(cuò)誤；C．衣物所受滾筒的作用力與重力的合力提供向心力，且向心力大小不變，方向時(shí)刻在變，衣物所受滾筒的作用力大小不可能始終為mg，故C錯(cuò)誤。故選AB?！径嗑S度分層專練】1．如圖所示，小球A可視為質(zhì)點(diǎn)，裝置靜止時(shí)輕質(zhì)細(xì)線AB水平，輕質(zhì)細(xì)線AC與豎直方向的夾角37°。已知小球的質(zhì)量為m，細(xì)線AC長(zhǎng)l，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等。裝置能以任意角速度繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，且小球始終在平面內(nèi)，那么在角速度從零緩慢增大的過(guò)程中（）（重力加速度g取，，）A．兩細(xì)線張力均增大B．細(xì)線AB中張力一直變小，直到為零C．細(xì)線AC中張力一直增大D．當(dāng)AB中張力為零時(shí)，角速度可能為【答案】D【詳解】AB．當(dāng)靜止時(shí)，受力分析如圖，由平衡條件由平衡條件得TAB=mgtan37°=0.75mg；TAC＝＝1.25mg若AB中的拉力為0，當(dāng)ω最小時(shí)繩AC與豎直方向夾角θ1=37°，受力分析如圖根據(jù)受力分析mgtanθ1＝m(Lsinθ1)ωmin2得根據(jù)對(duì)稱性可知，當(dāng)ω最大時(shí)繩AC與豎直方向夾角θ2=53°，此時(shí)應(yīng)有mgtanθ2＝mωmax2Lsinθ2得ωmax＝所以ω取值范圍為≤ω≤繩子AB的拉力都是0．由以上的分析可知，開(kāi)始時(shí)AB拉力不為0，當(dāng)轉(zhuǎn)速在≤ω≤時(shí)，AB的拉力為0，角速度再增大時(shí)，AB的拉力又會(huì)增大，AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)繩子AC與豎直方向之間的夾角不變時(shí)，AC繩子的拉力在豎直方向的分力始終等于重力，所以繩子的拉力繩子等于1.25mg；當(dāng)轉(zhuǎn)速大于后，繩子與豎直方向之間的夾角增大，拉力開(kāi)始增大；當(dāng)轉(zhuǎn)速大于后，繩子與豎直方向之間的夾角不變，AC上豎直方向的拉力不變；隨后當(dāng)水平方向的拉力增大，AC的拉力繼續(xù)增大，C錯(cuò)誤；D．由開(kāi)始時(shí)的分析可知，當(dāng)ω取值范圍為≤ω≤時(shí)，繩子AB的拉力都是0，D正確。故選D。2．如圖所示，當(dāng)列車以恒定速率通過(guò)一段水平圓弧形彎道時(shí)，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細(xì)線與車廂側(cè)壁平行，同時(shí)觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面（桌面與車廂底板平行）。已知此彎道路面的傾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。則下列判斷不正確的是（）A．列車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心加速度大小為gtanθB．列車的輪緣與軌道均無(wú)側(cè)向擠壓作用C．水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力D．水杯內(nèi)水面與桌面平行【答案】C【詳解】A．設(shè)玩具小熊的質(zhì)量為m，則玩具小熊受到的重力mg、細(xì)線的拉力FT的合力提供玩具小熊隨車做水平面內(nèi)圓弧運(yùn)動(dòng)，合力為F（如圖），有mgtanθ＝ma可知列車在轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心加速度大小為a＝gtanθA正確；B．列車的向心加速度a＝gtanθ由列車的重力與軌道的支持力的合力提供，故列車的輪緣與軌道均無(wú)側(cè)向擠壓作用，B正確；C．水杯的向心加速度a＝gtanθ由水杯的重力與桌面的支持力的合力提供，水杯與桌面間的靜摩擦力為零，C錯(cuò)誤；D．在杯內(nèi)水面取一微小質(zhì)量元，此微元受到的重力與支持力的合力產(chǎn)生的加速度大小為a＝gtanθ，可知水杯內(nèi)水面與水平方向的傾斜角等于θ，水杯內(nèi)水面與桌面平行，D正確。本題選擇不正確的，故選C。3．2022年2月5日，由曲春雨、范可新、張雨婷、武大靖、任子威組成的短道速滑混合接力隊(duì)奪得中國(guó)在本次冬奧會(huì)的首枚金牌如圖所示，若將武大靖在彎道轉(zhuǎn)彎的過(guò)程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)彎時(shí)冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為（蹬冰角）的支持力，不計(jì)一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（）A．武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為B．武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為C．若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要增大蹬冰角D．若武大靖轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角【答案】AD【詳解】AB．依題意，武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有可得其轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小為故A正確，B錯(cuò)誤；CD．依題意，根據(jù)武大靖轉(zhuǎn)彎時(shí)速度的大小可知，若減小蹬冰角，則減小，武大靖轉(zhuǎn)彎速度將變大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。4．圖示為運(yùn)動(dòng)員在水平道路上轉(zhuǎn)彎的情景，轉(zhuǎn)彎軌跡可看成一段半徑為R的圓弧，運(yùn)動(dòng)員始終與自行車在同一平面內(nèi)。轉(zhuǎn)彎時(shí)，只有當(dāng)?shù)孛鎸?duì)車的作用力通過(guò)車（包括人）的重心時(shí)，車才不會(huì)傾倒。設(shè)自行車和人的總質(zhì)量為M，輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．車受到地面的支持力方向與車所在平面平行B．轉(zhuǎn)彎時(shí)車不發(fā)生側(cè)滑的最大速度為C．轉(zhuǎn)彎時(shí)車與地面間的靜摩擦力一定為μMgD．轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小【答案】BD【詳解】A．車受到的地面的支持力方向垂直地面，與車所在的平面不平行，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)自行車受到地面的支持力為N，則有由平衡條件有N=Mg根據(jù)牛頓第二定律有fm=M代入數(shù)據(jù)解得vm=故B正確；CD．地面對(duì)自行車的支持力N與摩擦力f的合力過(guò)人與車的重心，設(shè)θ為自行車與地面的夾角，則；解得f=；=轉(zhuǎn)彎速度越大，車所在平面與地面的夾角越小，轉(zhuǎn)彎時(shí)車與地面間的靜摩擦力不一定為μMg，C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。5．如圖所示，在水平圓盤(pán)同一直徑圓心兩側(cè)放著兩可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A和B，A的質(zhì)量是B質(zhì)量的3倍，B到圓心的距離是A到圓心距離的3倍，B與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)是A與圓盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)的3倍，若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸00′緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)。則下列判斷正確的是（）A．A物體將先滑動(dòng)B．B物體將先滑動(dòng)C．若兩物體之間用細(xì)線連接且細(xì)線剛好伸直，則在細(xì)線斷前，整體會(huì)向B端移動(dòng)D．若兩物體之間用細(xì)線連接且細(xì)線剛好伸直，則在細(xì)線斷前，整體不會(huì)移動(dòng)【答案】D【詳解】AB．由于A、B兩個(gè)物體的角速度相同，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)題意可知，對(duì)A物體有對(duì)B物體有可得，A、B兩物體同時(shí)滑動(dòng)，AB錯(cuò)誤；CD．若兩物體之間用細(xì)線連接且細(xì)線剛好伸直，則靜摩擦力提供向心力，即有可知，A、B兩物體的向心力相同，則在細(xì)線斷前，整體不會(huì)移動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。6．兩個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小木塊a和b（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在水平圓盤(pán)上，a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為L(zhǎng)，b與轉(zhuǎn)軸的距離為2L，a、b之間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的強(qiáng)度足夠大的輕繩相連，木塊與圓盤(pán)間的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)輕繩剛好伸直但無(wú)張力，用ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．a(chǎn)比b先達(dá)到最大靜摩擦力B．a(chǎn)、b所受的摩擦力始終相等C．ω=是b開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度D．當(dāng)ω=時(shí)，a所受摩擦力的大小為【答案】D【詳解】A．木塊隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)繩子上無(wú)拉力時(shí)，靜摩擦力提供向心力，由牛頓第二定律得Ff=mω2r，F(xiàn)fmax=kmg聯(lián)立得ωmax=故隨著ω增大，b先達(dá)到臨界角速度，b先達(dá)到最大靜摩擦力，A錯(cuò)誤；B．在b的靜摩擦力沒(méi)有達(dá)到最大前，由Ff=mω2r，a、b質(zhì)量分別是2m和m，而圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r分別為L(zhǎng)和2L，所以開(kāi)始時(shí)a和b受到的摩擦力是相等的；當(dāng)b受到的靜摩擦力達(dá)到最大后，即ω>對(duì)于b木塊有kmg＋F=mω2·2L對(duì)于a木塊有Ff-F=2mω2L聯(lián)立得Ff=4mω2L-kmg>kmg可知二者受到的摩擦力不一定相等，B錯(cuò)誤；C．b剛要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)b木塊有對(duì)a木塊有聯(lián)立解得，C錯(cuò)誤。D．當(dāng)ω=時(shí)，b未滑動(dòng)，a所受摩擦力大小Ff=4mω2L-kmg=，D正確。故選D。7．如圖所示，質(zhì)量為、的物體A、B用輕繩連接放在水平圓盤(pán)上，A、B距圓盤(pán)中心轉(zhuǎn)軸距離相等，此時(shí)細(xì)線伸直且恰無(wú)張力，A、B與圓盤(pán)間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為、。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，且在角速度ω緩慢增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)論、大小關(guān)系如何，A、B一定同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力B．當(dāng)，時(shí)，A先達(dá)到最大靜摩擦力C．當(dāng)，時(shí)，隨角速度的緩慢增大，B的摩擦力方向?qū)l(fā)生改變D．當(dāng)，時(shí)，隨角速度的緩慢增大，A、B將向B的一側(cè)發(fā)生滑動(dòng)【答案】C【詳解】A．當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力。兩個(gè)物體的角速度相等，由可知，A、B動(dòng)摩擦因數(shù)大小關(guān)系不確定，無(wú)法確定誰(shuí)先達(dá)到最大靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)，時(shí)，由解得可知，同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力，故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)，時(shí)，隨角速度的緩慢增大，兩物體同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力，之后繩中出現(xiàn)拉力，因?yàn)锳的質(zhì)量大，A需要提供的向心力比B的大，角速度繼續(xù)增大時(shí)，B的摩擦力減小，然后反向，C正確；D．當(dāng)，時(shí)，隨角速度的緩慢增大，B則先達(dá)到最大靜摩擦力，之后繩中出現(xiàn)拉力，因?yàn)锳的質(zhì)量大，A需要提供的向心力比B的大，角速度繼續(xù)增大時(shí)，A的靜摩擦力逐漸增大到最大值，之后B的摩擦力減小，然后反向直到B的摩擦力又達(dá)到最大后，最終A、B將向A的一側(cè)發(fā)生滑動(dòng)，D錯(cuò)誤；故選C。8．如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的小物體A、B、C能隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺(tái)、C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為r、1.5r。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，以下說(shuō)法正確的是（）A．B對(duì)A的摩擦力一定為3μmg B．C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力大于A與B間的摩擦力C．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足： D．轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度一定滿足：【答案】C【詳解】A．對(duì)A受力分析，受重力、支持力以及B對(duì)A的靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，只有當(dāng)A要相對(duì)于B滑動(dòng)時(shí)B對(duì)A的摩擦力才為3μmg，故A錯(cuò)誤；B．A與C轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同，都是由靜摩擦力提供向心力，對(duì)A有FfA＝3mω2r對(duì)C有FfC＝mω2·1.5r由此可知C與轉(zhuǎn)臺(tái)間的摩擦力小于A與B間的摩擦力，故B錯(cuò)誤；CD．當(dāng)C剛要滑動(dòng)時(shí)解得ωC＝對(duì)A、B整體剛要滑動(dòng)時(shí)解得ωAB＝當(dāng)A剛要相對(duì)于B滑動(dòng)時(shí)解得ωA＝由以上可知要想三個(gè)物體均不滑動(dòng)，角速度應(yīng)滿足ω≤故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。9．如圖，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小木塊A、B用輕繩相連，放在水平圓盤(pán)上，A恰好處于圓盤(pán)中心，B與轉(zhuǎn)軸的距離為l。木塊與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。已知重力加速度大小為g，兩木塊可視為質(zhì)點(diǎn)。若圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，ω表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，下列說(shuō)法正確的是（）A．當(dāng)時(shí)，木塊A受到的摩擦力大小為B．當(dāng)時(shí)，木塊B受到的摩擦力大小為μmgC