河南省周口市淮陽(yáng)區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷

八年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)（2）一、選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填在下面的表格里.每題3分，共30分）1.16的平方根是（）A.±8 B.±4 C.4 D.82.計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D.3.已知等腰三角形的頂角度數(shù)為40°，則底角的度數(shù)為（）A.40° B.70° C.80° D.140°4.下列命題中，是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.同角的余角相等C.兩個(gè)銳角的和是銳角D.如果，則5.在多項(xiàng)式中添加一個(gè)單項(xiàng)式，使其化成一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則添加的單項(xiàng)式不正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，點(diǎn)E、F在直線AC上，，，添加下列條件后不能判定的是（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法正確的是（）A.-27沒(méi)有立方根 B.的平方根是C.一個(gè)不為零的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào) D.不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)8.如圖，，，，若，則的度數(shù)為（）A.45° B.50° C.30° D.60°9.若a為正整數(shù)，且，則的值為（）A.25 B.15 C.10 D.510.如圖，在中，，，，，AD是的平分線.若P、Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A.2.4 B.4.8 C.4 D.5二、填空題.（每題3分，共15分）11._______0（填“>”或“<”）.12.已知，若的周長(zhǎng)為20，，，則DF的長(zhǎng)為_(kāi)_______.13.如圖①是X型折疊晾衣架，其側(cè)面示意圖為圖②.當(dāng)晾衣架撐開(kāi)時(shí)，，已知，則C、D兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_________cm.14.若的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則__________15.如圖，在中，AD平分，且，E是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)F，的形狀是_________；若，則_________°.三、解答題.（本大題8個(gè)小題，共75分）16.（10分）（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：；（2）如圖，AD是等腰三角形底邊BC的中線，，，求的度數(shù)和BD的長(zhǎng)度.17.（8分）計(jì)算：.18.（8分）如圖，C，A，D在同一直線上，已知，，.（1）求證：；（2）若，，求線段AD的長(zhǎng).19.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20.（9分）如圖，在中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，，EB平分.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).21.（10分）如圖，和的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）連接AE，求證：.22.（10分）如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”.例如：，，，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是“神秘?cái)?shù)”.（1）28和52這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎?為什么?（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為和（其中k取非負(fù)數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎?為什么?23.（12分）綜合與實(shí)踐（1）【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】如圖①，和均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE.①的度數(shù)為_(kāi)_____；②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是_______；（2）【類比探究】如圖②，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為中邊DE上的高，連接BE.①求的度數(shù)；②請(qǐng)寫(xiě)出線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）【拓展延伸】在（2）的條件下，若，，直接寫(xiě)出四邊形ABEC的面積.

八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)（2）參考答案（11-13.3）一、選擇題.（每題只有一個(gè)正確答案，每題3分，共30分）1-5BDBBC6-10ACDAB二、填空題.（每題3分，共15分）11.>12.913.8014.15.等腰三角形70三、解答題.（本大題8個(gè)小題，共75分）16.解：（1）原式.（2）∵是等腰三角形，AD是BC邊上的中線，∴，，∴.17.解：原式=-5.18.解：（1）證明：∵，∴，∵，，∴.（2）由得：，，∴.19.解：原式，將，代入=-4.20.解：（1）證明：∵EB平分，∴，∵，∴，∴，∴.（2）∵，，∴，∴.設(shè)，∵，∴，∴，在中，，∴.解得，∴.21.證明：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H，∵BE平分，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，，∴，，∵，∴.∴.同理可證：，∴，∴.（2）∵交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，，∴，在和中，，∴，∴.22.解：（1）28和52這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)∵，，∴28和52這兩個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù).（2）由和這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù).∵，∴能被4整除，∴由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的“神秘?cái)?shù)”是4的