江蘇省泰州市民興實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期中質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(無答案)

泰州市民興實驗中學(xué)2024-2025秋學(xué)期期中質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試卷總分：150時間：120分鐘注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.2.“”是“直線與直線垂直”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.如圖，某顆人工智能衛(wèi)星的運行軌道近似可看作以地心為一個焦點且離心率為的橢圓，地球可看作半徑為的球體，近地點離地面的距離為，則遠(yuǎn)地點離地面的距離為（）A. B. C. D.4.已知圓，直線，則下列說法錯誤的是（）A.直線恒過定點B.直線與圓有兩個交點C.當(dāng)時，圓上恰有四個點到直線的距離等于1D.過直線的平行線上一動點作圓的一條切線，切點為A，則5.3D打印是快速成型技術(shù)的一種，它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，運用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過逐層打印的方式來構(gòu)造物體的技術(shù)，如圖所示的塔筒為3D打印的雙曲線型塔筒，該塔筒是由離心率為的雙曲線的一部分圍繞其旋轉(zhuǎn)軸逐層旋轉(zhuǎn)打印得到的，已知該塔筒（數(shù)據(jù)均以外壁即塔筒外側(cè)表面計算）的上底直徑為，下底直徑為，喉部（中間最細(xì)處）的直徑為8cm，則該塔筒的高為（）A. B.18cm C. D.6.已知圓，若圓剛好被直線平分，則的最小值為（）A.18 B.16 C.10 D.7.已知A，B為橢圓上兩個不同的點（直線AB與軸不平行），為的右焦點，且，若線段AB的垂直平分線交軸于點，則（）A. B. C. D.8.已知橢圓的左右焦點分別為，.過點傾斜角為的直線與橢圓相交于A，B兩點（A在軸的上方），則下列說法中正確的有（）個①②③若點與點關(guān)于軸對稱，則的面積為④當(dāng)時，內(nèi)切圓的面積為A.1 B.2 C.3 D.4二、多選題9.設(shè)，是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，且.則下列說法中正確的是（）A.， B.離心率為C.的面積為12 D.的外接圓面積為10.已知曲線的方程是，則下列關(guān)于曲線的說法正確的是（）A.曲線與軸和軸共有4個公共點B.曲線總長度為C.點P、Q在曲線上，則的最大值為D.曲線與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積為11.已知拋物線的焦點為F，A，B，P為拋物線上的點，，若拋物線在點A，B處的切線的斜率分別為，，且兩切線交于點M.N為拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點.則以下結(jié)論正確的是（）A.若，則B.直線PN的傾斜角C.若，則直線AB的方程為D.的最小值為2第II卷（非選擇題）三、填空題12.若雙曲線的漸近線與圓相切，則________.13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點向圓引切線，切線長為.設(shè)點到直線的距離為，則的最小值為________.14.已知雙曲線的左、右焦點分別為、，若雙曲線的左支上一點滿足，以為圓心的圓與的延長線相切于點，且，則雙曲線的離心率為________.四、解答題（13+15+15+17+17）15.求滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.（1）經(jīng)過點，且與雙曲線具有相同的漸近線；（2）與橢圓共焦點，且過點.16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，，.（1）求證：A，B，C，D四點共圓；（2）若直線l與A，B，C，D所在圓相切，且直線在軸，軸的截距相等，求直線的方程.17.已知圓與圓（1）若圓與圓有兩個不同的交點，求的取值范圍；（2）若，且圓與圓有兩個不同的交點D，E，求線段DE的長；（3）若，求圓與圓的公切線方程.18.已知、分別是橢圓的左、右焦點，點在上.（1）證明：（其中為的離心率）；（2）當(dāng)，時，是否存在過點的直線與交于，兩點，其中，，使得成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.19.設(shè)動點到定點的距離與它到定直線的距離之比為.（1）求點的軌跡的方程；（2）過的直線