人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試卷及答案

第第頁人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中考試試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是（）A． B． C． D．2．如圖，∠1=50°，則∠2=（）A．100° B．120° C．130° D．140°3．觀察圖形，下列說法正確的個數(shù)是（）①線段AB的長必大于點A到直線l的距離；②線段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是兩點之間線段最短；③圖中對頂角共有9對；④線段CD的長是點C到直線AD的距離.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．的算術(shù)平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．35．比較3，,（）A．3＜＜ B．3＜＜C．＜3＜ D．＜＜36．下列實數(shù)中，最小的是（）A．3 B．3 C．?2 7．下列各式中，正確的是()A． B． C． D．8．已知y軸上的點P到原點的距離為5，則點P的坐標為()A．(5，0) B．(0，5)或(0，-5)C．(0，5) D．(5,0)或(-5，0)9．將某個圖形的橫坐標都加上3，縱坐標不變得到一個新圖形，該圖形是由原圖形如何平移得到的（）A．向右平移3個單位長度 B．向左平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度 D．向下平移3個單位長度10．若點P(x，y)的坐標滿足xy=0（x≠y），則點P在（）A．原點上 B．x軸上 C．y軸上 D．坐標軸上二、填空題11．如圖，三條直線交于同一點，∠1∶∠2∶∠3=2∶3∶1，則∠4=_____________.12．如圖，請你寫出一個能判定l1∥l2的條件：_____________________.13．在數(shù)軸上表示?714．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后，則得到點B（2，5），則點A的坐標為_______________.三、解答題15．計算（1）；（2）.16．如圖，已知直線AB、CD交于點O，且∠1∶∠2=2∶3，∠AOC=60°，求∠2的度數(shù)．17．推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）18．如圖，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B=50°，求∠ACB的度數(shù).19．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，求∠BOF的度20．已知a、b、c的大小為0<c<1，b<-1，a<b；化簡：｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜．21．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求a222．在直角坐標系中，描出A（1，3）、B（0，1）、C（1，?1）、D（2，1）四點，并指出順次連接A、B、C、D四點的圖形是什么圖形。23．如圖，在直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A（?2，?3）、B（5，?2）、C（2，4）、D（?2，2），求這個四邊形的面積。24．如圖①，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)，在圖②中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．（圖①）（圖②）（圖③）（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積(設(shè)長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b)：S1=，S2=，S3=；（3）如圖④，在一塊長方形草地上，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是2個單位），請你求出空白部分表示的草地面積是多少？（圖④）（圖⑤）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1個單位），請你求出空白部分表示的草地的面積是多少？參考答案1．D【解析】【分析】根據(jù)鄰補角的定義，相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進行判斷．【詳解】A、B選項，∠1與∠2沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角；C選項∠1與∠2不互補，不是鄰補角；D選項互補且相鄰，是鄰補角．故選D．【點睛】本題考查鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容．2．C【解析】【分析】由于∠3=∠4=90°，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等得∠5=∠1=50°，然后利用平角的定義得到∠2=180°-∠5，把∠5=50°代入計算即可．【詳解】如圖，∵∠3=∠4=90°，∴a∥b，∴∠5=∠1=50°，∵∠5+∠2=180°，∴∠2=180°-50°=130°．故選C．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．也考查了平角的定義．3．A【解析】【分析】根據(jù)點到直線的距離，垂線段最短，即可得出①②，再根據(jù)對頂角的定義，可知共有10對，線段CD的長是點D到直線AC的距離．【詳解】①線段AB的長必大于點A到直線l的距離，故本選項正確，②線段BC的長小于線段AB的長，根據(jù)是垂線段最短，故本選項錯誤，③圖中對頂角共有10對，故本選項錯誤，④線段CD的長是點D到直線AC的距離，故本選項錯誤，所以只有①一個正確．故選A．【點睛】本題考查了點到直線的距離的定義，點到直線的距離中垂線段最短，以及對頂角的定義.4．D【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【詳解】∵=9，

又∵（±3）2=9，

∴9的平方根是±3，

∴9的算術(shù)平方根是3．

即的算術(shù)平方根是3．

故選:D．【點睛】考核知識點：算術(shù)平方根.理解定義是關(guān)鍵.5．C【解析】【分析】先估算它們的大小，然后再比較即可．【詳解】∵<<，∴3＜＜4，∵<<∴2<<3∴＜3＜故選C.【點睛】本題主要考查的是比較實數(shù)的大小，掌握相關(guān)方法是解題的關(guān)鍵．6．C【解析】【分析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得?2＜0＜3故四個實數(shù)中，最小的是?2故選C．【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?．B【解析】【分析】如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．【詳解】解：A、，故本選項錯誤；

B、，故本選項正確；

C、，故本選項錯誤；

D、，故本選項錯誤；

故選B．【點睛】本題考查算術(shù)平方根的定義，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力．8．B【解析】試題分析：首先根據(jù)點在y軸上，確定點P的橫坐標為0，再根據(jù)P到原點的距離為5，確定P點的縱坐標，要注意分兩情況考慮才不漏解，P可能在原點上方，也可能在原點下方．解：由題中y軸上的點P得知：P點的橫坐標為0；∵點P到原點的距離為5，∴點P的縱坐標為±5，所以點P的坐標為（0，5）或（0，﹣5）．故選B．9．A【解析】【分析】根據(jù)平移與點的變化規(guī)律：橫坐標加上3，應(yīng)向右移動；縱坐標不變．【詳解】根據(jù)點的坐標變化與平移規(guī)律可知，當圖形各頂點的橫坐標加上3，縱坐標縱坐標不變，相當于把該圖形向右平移3個單位．故選A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．10．D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出x、y的值，再根據(jù)坐標軸上點的坐標特征解答．【詳解】∵xy=0，∴x=0或y=0，當x=0時，點P在x軸上，當y=0時，點P在y軸上，∵x≠y，∴點P不是原點，綜上所述，點P必在x軸上或y軸上（除原點）．故選D．【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了坐標軸上點的坐標特征，需熟記．11．60°【解析】【分析】由圖可知，∠1與∠4是對頂角，∠2、∠3、∠4的和為180°，再根據(jù)已知條件列式計算即可．【詳解】∵∠1與∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案為60°．【點睛】本題考查了對頂角和鄰補角，對頂角相等，鄰補角互補，是識記的內(nèi)容．12．答案不唯一，如【解析】根據(jù)平行線的判定定理即可得：如∠1=∠2（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∠3=∠5（同位角相等，兩直線平行），∠3+∠4=180°（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），答案不唯一.故答案是：答案不唯一，如.13．7【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離為兩點所表示的數(shù)的差的絕對值得到數(shù)軸上表示-7的點到原點的距離為|0-7|，然后去絕對值即可根據(jù)絕對值就是數(shù)軸上表示的數(shù)的點到原點的距離解答．【詳解】數(shù)軸上-7表示的點到原點的距離是7；故答案為：7.【點睛】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離為兩點所表示的數(shù)的差的絕對值．也考查了絕對值．14．A（4，8）【解析】【分析】讓點B先向上平移3個單位，再向左平移2個單位即可得到點A的坐標，讓點B的橫坐標減2，縱坐標加3即可得到點A的坐標．【詳解】∵將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（2，5），∴點A的橫坐標為-2-2=-4，縱坐標為5+3=8，∴A點坐標為（-4，8）．故答案為（-4，8）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，本題需注意的是已知新點的坐標，求原來點的坐標，注意平移的順序的反過來的運用．解決本題的關(guān)鍵是得到由點B到點A的平移過程．15．（1）；（2）3【解析】【分析】（1）直接合并同類二次根式即可得得；（2）先去絕對值符號，再進行加減運算即可.【詳解】（1）=（2-3+5）=4；（2）=2-++1=3.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，掌握運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵.16．36°【解析】【分析】∠1和∠2的比值為x．根據(jù)∠AOC=60°和∠1：∠2=2：3，即可求出x，然后即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠1和∠2的比值為x，則∠1=2x，∠2=3x，∵∠AOC=60°=∠1+∠2，∠1：∠2=2：3∴2x+3x=60°，x=12°，則∠2=3x=3×12°=36°．答：∠2的度數(shù)為36°【點睛】本題考查對頂角的定義和性質(zhì)，這是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，需要學(xué)生熟練掌握．17．對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】【分析】第一個空根據(jù)對頂角的性質(zhì)填寫；第二、五個空根據(jù)平行線的判定填寫；第三、四個空按平行線的性質(zhì)填寫．【詳解】∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等），∴∠2=∠4

（等量代換），∴CE∥BF

（同位角相等，兩直線平行），∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換），∴AB∥CD

（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【點睛】本題考查了平行線的判定和平行線的性質(zhì)，涉及到對頂角相等的知識點，比較簡單．18．65°【解析】【分析】先利用AD∥BC，可知∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，而∠B=50°，那么可求∠BAD，又AC是∠BAD的角平分線，于是可求∠DAC，即可求∠ACB．【詳解】∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠ACB=∠DAC，又∵∠B=50°，∴∠BAD=130°，又∵AC是∠BAD的角平分線，∴∠BAC=∠DAC=65°，∴∠ACB=65°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義．關(guān)鍵是利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補求出∠BAD．19．30°【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角、角平分線的定義求解即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°，∠BOD=∠D=60°，∵OE

平分∠AOD，∴∠EOD=120÷2=60°，∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°-60°=30°，∴∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．解題時綜合利用了直角、角平分線的定義．20．2a+b-3c【解析】【分析】根據(jù)a、b、c的大小，可以將式子｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜中的絕對值符號去掉，從而可以解答本題；【詳解】∵0<c<1，b<-1，a<b,∴a＋c<0，b＋c<0，a＋b<0，∴｜a＋c｜＋2｜b＋c｜－3｜a＋b｜=-（a+c）-2(b+c)+3(a+b)=-a-c-2b-2c+3a+3b，=2a+b-3c.【點睛】本題考查整式的加減、絕對值，解題的關(guān)鍵是會去絕對值符號．21．2【解析】【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，可得：a+b=0，c、d互為倒數(shù)，可得：cd=1，據(jù)此求出a2【詳解】∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b=0，∵c、d互為倒數(shù)，∴cd=1，∴a=（a+b）（a-b）+2cd=0+2=2.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．22．圖略，菱形.【解析】【分析】根據(jù)點的坐標畫出圖形，根據(jù)點的坐標，利用勾股定理即可求出AB=AD=CB=CD，從而得到答案．【詳解】如圖：是菱形，由勾股定理得：AB=AD=CB=CD=12即：順次連接A、B、C、D四點的圖形是菱形．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，勾股定理，菱形的判定等知識點，解此題的關(guān)鍵是正確畫圖并進一步求出各邊的長．23．32.5【解析】【分析】采用“割補法”將圖象補為直角梯形，用直角梯形的面積減去兩個直角三角形的面積即可．【詳解】過C點作x軸的平行線，與AD的延長線交于F，作BE⊥CF，交FC的延長線于E，根據(jù)點的坐標可知，AF=7，DF=2，EF=7，CE=3，CF=4，BE=6，∴S四邊形ABCD=S梯形BEFA-S△BEC-S△CDF=12（6+7）×7-12×3×6-=32.5．【點睛】本題考查了點的坐標與線段長的關(guān)系，求不規(guī)則圖象面積的一般