新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測第6章第02講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（練習(xí)）（解析版）

第02講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和（模擬精練+真題演練）1．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0取最大值時，SKIPIF1<0（

）A．10 B．11 C．12或13 D．13【答案】C【解析】因?yàn)樵诘炔顢?shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0，所以可知等差數(shù)列為遞減數(shù)列，且前12項(xiàng)為正，第13項(xiàng)以后均為負(fù)，所以當(dāng)SKIPIF1<0取最大值時，SKIPIF1<0或13．故選：C．2．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）現(xiàn)有茶壺九只，容積從小到大成等差數(shù)列，最小的三只茶壺容積之和為0.5升，最大的三只茶壺容積之和為2.5升，則從小到大第5只茶壺的容積為（

）A．0.25升 B．0.5升 C．1升 D．1.5升【答案】B【解析】設(shè)九只茶壺按容積從小到大依次記為SKIPIF1<0，由題意可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：B3．（2023·河南洛陽·模擬預(yù)測）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．54 B．71 C．80 D．81【答案】D【解析】設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.4．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，其前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0等于（

）A．63 B．SKIPIF1<0 C．45 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)閿?shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D.5．（2023·北京海淀·?？既＃┮阎炔顢?shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為遞減數(shù)列”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，不妨令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0不單調(diào)，故充分性不成立，若SKIPIF1<0為遞減數(shù)列，則SKIPIF1<0不是常數(shù)數(shù)列，所以SKIPIF1<0單調(diào)，若SKIPIF1<0單調(diào)遞減，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0為遞增數(shù)列，矛盾；所以SKIPIF1<0單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，其中當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時也不能滿足SKIPIF1<0為遞減數(shù)列，故必要性成立，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0為遞減數(shù)列”的必要不充分條件.故選：B6．（2023·河南鄭州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）公差不為零的等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則下列各式一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0公差不為零,SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0，B正確，A錯誤，取SKIPIF1<0,則SKIPIF1<0,此時SKIPIF1<0,C,D均不正確,故選：B.7．（2023·四川成都·石室中學(xué)?？寄M預(yù)測）設(shè)SKIPIF1<0為等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0的最小值是SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0的最大值是SKIPIF1<0【答案】A【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0為遞增的等差數(shù)列.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0且SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.因此，SKIPIF1<0有最小值，且最小值為SKIPIF1<0.故選：A.8．（2023·陜西咸陽·武功縣普集高級中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列.若SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故選：D.9．（多選題）（2023·安徽安慶·安徽省桐城中學(xué)?？级＃┮阎猄KIPIF1<0為等差數(shù)列，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，公差d=?2，則（

）A．SKIPIF1<0=SKIPIF1<0B．當(dāng)n=6或7時，SKIPIF1<0取得最小值C．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0的前10項(xiàng)和為50D．當(dāng)n≤2023時，SKIPIF1<0與數(shù)列SKIPIF1<0（mN）共有671項(xiàng)互為相反數(shù)．【答案】AC【解析】對于A，等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A正確；對于B，由A的結(jié)論，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由d=?2當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則當(dāng)SKIPIF1<0或6時，SKIPIF1<0取得最大值，且其最大值為SKIPIF1<0，B錯誤；對于C,SKIPIF1<0,故C正確，對于D，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0中與數(shù)列SKIPIF1<0中的項(xiàng)互為相反數(shù)的項(xiàng)依次為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可以組成以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，SKIPIF1<0為公差的等差數(shù)列，設(shè)該數(shù)列為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，解可得SKIPIF1<0，即兩個數(shù)列共有670項(xiàng)互為相反數(shù)，D錯誤．故選：AC．10．（多選題）（2023·江蘇鹽城·統(tǒng)考三模）已知數(shù)列SKIPIF1<0對任意的整數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則下列說法中正確的有（

）A．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0可以是等差數(shù)列D．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0可以是等比數(shù)列【答案】BC【解析】若SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故A錯；若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)遞推關(guān)系可知，當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)，即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，故B正確；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0成立，故數(shù)列SKIPIF1<0可以是等差數(shù)列，即C正確；若數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列，假設(shè)公比為SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，兩式相除得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，不符合題意，則假設(shè)不成立，故D錯.故選：BC11．（多選題）（2023·福建泉州·泉州五中校考模擬預(yù)測）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最大值 D．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的最小值【答案】ACD【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比數(shù)列，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故A正確、B錯誤；當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0單調(diào)遞減，此時SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時SKIPIF1<0取得最大值，即SKIPIF1<0，故C正確；當(dāng)SKIPIF1<0時SKIPIF1<0單調(diào)遞增，此時SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時SKIPIF1<0取得最小值，即SKIPIF1<0，故D正確；故選：ACD12．（多選題）（2023·廣東佛山·校考模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0，下列結(jié)論正確的有（

）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0是等比數(shù)列D．若SKIPIF1<0為等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列【答案】ABD【解析】對于選項(xiàng)A，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故A項(xiàng)正確；對于選項(xiàng)B，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為等比數(shù)列，首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公比為2，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故B項(xiàng)正確；對于選項(xiàng)C，因?yàn)镾KIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以數(shù)列SKIPIF1<0不是等比數(shù)列，故C項(xiàng)錯誤.對于選項(xiàng)D，設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由等差數(shù)列前SKIPIF1<0項(xiàng)和公式可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0與n無關(guān)，所以數(shù)列SKIPIF1<0為等差數(shù)列，故D項(xiàng)正確.故選：ABD.13．（2023·上海黃浦·上海市大同中學(xué)校考三模）南宋的數(shù)學(xué)家楊輝“善于把已知形狀、大小的幾何圖形的求面積、體積的連續(xù)量問題轉(zhuǎn)化為離散量的垛積問題”，在他的專著《詳解九章算法·商功》中，楊輝將堆垛與相應(yīng)立體圖形作類比，推導(dǎo)出了三角垛、方垛、芻童垛等的公式，例如三角垛指的是如圖頂層放1個，第二層放3個，第三層放6個，第四層放10個SKIPIF1<0第n層放SKIPIF1<0個物體堆成的堆垛，則SKIPIF1<0______．

【答案】SKIPIF1<0/SKIPIF1<0【解析】依題意，在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足上式，因此SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<014．（2023·廣東佛山·華南師大附中南海實(shí)驗(yàn)高中?？寄M預(yù)測）設(shè)隨機(jī)變量SKIPIF1<0的分布列如下：SKIPIF1<0123456PSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0構(gòu)成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0構(gòu)成等差數(shù)列，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<015．（2023·甘肅張掖·高臺縣第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，公差d為奇數(shù)，且同時滿足：①SKIPIF1<0存在最大值；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0．則數(shù)列SKIPIF1<0的一個通項(xiàng)公式可以為SKIPIF1<0______．（寫出滿足題意的一個通項(xiàng)公式）【答案】SKIPIF1<0（答案不唯一）【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．因?yàn)閿?shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，所以由等差數(shù)列的性質(zhì)可知SKIPIF1<0．設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為d，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．因?yàn)镾KIPIF1<0存在最大值，所以公差SKIPIF1<0，又因?yàn)閐為奇數(shù)且SKIPIF1<0，故可取SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0（答案不唯一）16．（2023·上海嘉定·上海市嘉定區(qū)第一中學(xué)?？既＃┮阎猄KIPIF1<0，SKIPIF1<0，將數(shù)列SKIPIF1<0與數(shù)列SKIPIF1<0的公共項(xiàng)從小到大排列得到新數(shù)列SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)閿?shù)列SKIPIF1<0是正奇數(shù)列，對于數(shù)列SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0為奇數(shù)時，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為偶數(shù)；當(dāng)SKIPIF1<0為偶數(shù)時，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇數(shù)，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.17．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）記等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求m的值．【解析】（1）設(shè)SKIPIF1<0的公差為d，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．所以SKIPIF1<0．（2）因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．18．（2023·江蘇·校聯(lián)考模擬預(yù)測）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0.(1)求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；(2)證明：數(shù)列SKIPIF1<0中的任意不同的三項(xiàng)均不能構(gòu)成等差數(shù)列.【解析】（1）令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0①，又SKIPIF1<0②，①②兩式相減，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以數(shù)列SKIPIF1<0是首項(xiàng)為－3，公比為2的等比數(shù)列，所以SKIPIF1<0（2）假設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0中存在三項(xiàng)數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0）成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0，由（1）得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，兩邊同時除以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0（*），因?yàn)椋?）式右邊為奇數(shù)，左邊為偶數(shù)，所以（*）式不成立，假設(shè)不成立.所以數(shù)列SKIPIF1<0中得任意不同的三項(xiàng)均不能構(gòu)成等差數(shù)列.19．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0和數(shù)列SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的等差中項(xiàng)，SKIPIF1<0.(1)證明：數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，(2)若數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)積SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0，求數(shù)列SKIPIF1<0的前20項(xiàng)和.【解析】（1）由題知，SKIPIF1<0是等比數(shù)列，設(shè)其公比為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，可得：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，兩式相減得，SKIPIF1<0，故數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列.（2）由SKIPIF1<0知：當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由（1）設(shè)SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.即數(shù)列SKIPIF1<0的前20項(xiàng)和為SKIPIF1<0.20．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列．(1)求SKIPIF1<0；(2)設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．【解析】（1）由題意得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0是以SKIPIF1<0為首項(xiàng)，公差SKIPIF1<0的等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，將所有上式累加可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．又SKIPIF1<0也滿足上式，SKIPIF1<0．（2）由（1）得，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0．1．（2020?新課標(biāo)Ⅱ）北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層．上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌9塊扇面形石板構(gòu)成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加9塊．下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多9塊，向外每環(huán)依次也增加9塊．已知每層環(huán)數(shù)相同，且下層比中層多729塊，則三層共有扇面形石板（不含天心石）SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．3699塊 B．3474塊 C．3402塊 D．3339塊【答案】SKIPIF1<0【解析】方法一：設(shè)每一層有SKIPIF1<0環(huán)，由題意可知，從內(nèi)到外每環(huán)上扇面形石板數(shù)之間構(gòu)成等差數(shù)列，上層中心的首項(xiàng)為SKIPIF1<0，且公差SKIPIF1<0，由等差數(shù)列的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則三層共有扇面形石板SKIPIF1<0塊，方法二：設(shè)第SKIPIF1<0環(huán)天心石塊數(shù)為SKIPIF1<0，第一層共有SKIPIF1<0環(huán)，則SKIPIF1<0是以9為首項(xiàng)，9為公差的等差數(shù)列，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則第一層、第二層、第三層的塊數(shù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0下層比中層多729塊，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故選：SKIPIF1<0．2．（2020?北京）在等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．記SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．有最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) B．有最大項(xiàng)，無最小項(xiàng) C．無最大項(xiàng)，有最小項(xiàng) D．無最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)【答案】SKIPIF1<0【解析】設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，可知數(shù)列SKIPIF1<0是單調(diào)遞增數(shù)列，且前5項(xiàng)為負(fù)值，自第6項(xiàng)開始為正值．可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為最大項(xiàng)，自SKIPIF1<0起均小于0，且逐漸減?。甋KIPIF1<0數(shù)列SKIPIF1<0有最大項(xiàng)，無最小項(xiàng)．故選：SKIPIF1<0．3．（2022?上海）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差不為零，SKIPIF1<0為其前SKIPIF1<0項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，2，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中不同的數(shù)值有個．【答案】98．【解析】SKIPIF1<0等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差不為零，SKIPIF1<0為其前SKIPIF1<0項(xiàng)和，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，1，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其余各項(xiàng)均不相等，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中不同的數(shù)值有：SKIPIF1<0．故答案為：98．4．（2022?乙卷（文））記SKIPIF1<0為等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和．若SKIPIF1<0，則公差SKIPIF1<0．【答案】2．【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為等差數(shù)列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0．故答案為：2．5．（2021?上海）已知等差數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)為3，公差為2，則SKIPIF1<0．【答案】21．【解析】因?yàn)榈炔顢?shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)為3，公差為2，則SKIPIF1<0．故答案為：21．6．（2020?上海）已知數(shù)列SKIPIF1<0是公差不為零的等差數(shù)列，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0．【解析】根據(jù)題意，等差數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，變形可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．7．（2020?海南）將數(shù)列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為．【答案】SKIPIF1<0．【解析】將數(shù)列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的公共項(xiàng)從小到大排列得到數(shù)列SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是以1為首項(xiàng)、以6為公差的等差數(shù)列，故它的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0．8．（2021?新高考Ⅱ）記SKIPIF1<0是公差不為0的等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．（Ⅰ）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式SKIPIF1<0；（Ⅱ）求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的最小值．【解析】（Ⅰ）數(shù)列SKIPIF1<0