2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：數(shù)與代數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義：數(shù)與代數(shù)

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

目錄

知識(shí)點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及計(jì)算..................................1

考點(diǎn)一：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)......................................1

考點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的分類(lèi)..........................................1

考點(diǎn)三：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)（必考點(diǎn)）1

考點(diǎn)四：科學(xué)計(jì)數(shù)法（必考點(diǎn)）與近似數(shù)........................2

考點(diǎn)五：正負(fù)數(shù)（必考）......................................2

考點(diǎn)六：實(shí)數(shù)的大小比較......................................3

考點(diǎn)七：實(shí)數(shù)的運(yùn)算..........................................3

考點(diǎn)八：平方根、算術(shù)平方根、立方根與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（?？键c(diǎn)）.…4

知識(shí)點(diǎn)二：整式及因式分解........................................6

考點(diǎn)一：代數(shù)式、代數(shù)式的值..................................6

考點(diǎn)二：整式的有關(guān)概念（出現(xiàn)在選擇題，填空題）..............6

考點(diǎn)三：整式的運(yùn)算（貫穿整個(gè)代數(shù)部分）......................6

考點(diǎn)四：騫的運(yùn)算（高頻考點(diǎn)）選擇題..........................7

考點(diǎn)五：整式的乘除運(yùn)算......................................7

考點(diǎn)六、整式化簡(jiǎn)求值（高頻考點(diǎn)）...........................8

考點(diǎn)七：乘法公式（高頻考點(diǎn)）................................9

考點(diǎn)八：因式分解（高頻考點(diǎn)）................................9

考點(diǎn)九：十字相乘法（出現(xiàn)于因式分解或者應(yīng)用題解方程）........9

考點(diǎn)十：分組分解法.........................................10

知識(shí)點(diǎn)三：分式.................................................11

考點(diǎn)一：分式的有關(guān)概念（選擇題）...........................11

考點(diǎn)二：分式的基本性質(zhì).....................................11

考點(diǎn)三：分式的運(yùn)算（常考點(diǎn)，選擇填空解答都可能出現(xiàn)）....12

知識(shí)點(diǎn)一：二次根式.............................................13

考點(diǎn)一：二次根式的有關(guān)概念（?？歼x擇題，填空題）...........13

考點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì).....................................14

考點(diǎn)三：二次根式的運(yùn)算（口訣：一化、二找、三合并）.........14

知識(shí)點(diǎn)五：一次方程組...........................................16

考點(diǎn)一：等式及方程的有關(guān)概念...............................16

考點(diǎn)二：一元一次方程及其解法...............................16

考點(diǎn)三：二元一次方程.......................................16

考點(diǎn)四：二元一次方程組（解答題）...........................17

考點(diǎn)六、一次方程（組）的應(yīng)用...............................17

知識(shí)點(diǎn)六：一元二次方程.........................................19

考點(diǎn)一：一元二次方程的概念（?？迹?........................19

考點(diǎn)二：一元二次方程的解法.................................19

1

考點(diǎn)三：一元二次方程根的判別式（高頻考點(diǎn)）.................20

考點(diǎn)四：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（高頻考點(diǎn)）.............20

考點(diǎn)五：一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用.............................20

知識(shí)點(diǎn)七：分式方程.............................................22

考點(diǎn)一：分式方程的概念及增根...............................22

考點(diǎn)二：分式方程的基本解法（解答題）.......................22

考點(diǎn)三：分式方程的實(shí)際應(yīng)用（選擇題）.......................22

知識(shí)點(diǎn)八：一元一次不等書(shū)（組）.................................24

考點(diǎn)一：不等式的相關(guān)概念...................................24

考點(diǎn)二：不等式的性質(zhì)（高頻考點(diǎn)）...........................24

考點(diǎn)三：一元一次不等式的定義及其解法.......................24

考點(diǎn)四：一元一次不等式組及其解法（選擇題）.................25

考點(diǎn)五、一元一次不等式（組）的實(shí)際應(yīng)用.....................25

知識(shí)點(diǎn)九：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的相關(guān)概念.......................26

考點(diǎn)一：平面直角坐標(biāo)系.....................................26

考點(diǎn)二：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.....................26

考點(diǎn)三：函數(shù)的相關(guān)概念.....................................27

知識(shí)點(diǎn)十：一次函數(shù)及其應(yīng)用...................................29

考點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)................................29

考點(diǎn)2確定一次函數(shù)的解析式................................29

考點(diǎn)3一次函數(shù)與方程（組）、不等式的關(guān)系...................30

考點(diǎn)4一次函數(shù)的應(yīng)用......................................30

知識(shí)點(diǎn)11、反比例函數(shù)及其應(yīng)用..................................32

考點(diǎn)1：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì).............................32

考點(diǎn)二：反比例函數(shù)中k的幾何意義（選擇題，填空題）.........32

考點(diǎn)三：確定反比例函數(shù)的解析式...........................33

考點(diǎn)四：反比例函數(shù)的應(yīng)用...................................33

知識(shí)點(diǎn)十二、二次函數(shù)...........................................34

考點(diǎn)一：二次函數(shù)的定義及解析式.............................34

考點(diǎn)二、二次函數(shù)的解析式...................................34

考點(diǎn)三：二次函數(shù)y=+c（。/°）的圖象與性質(zhì).........35

考點(diǎn)四：二次函數(shù)丁=62+"+0（"0）圖象與系數(shù)的關(guān)系.....35

考點(diǎn)五：二次函數(shù)圖象變換（左加，右減，上加，下減）.........36

考點(diǎn)六：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系y=+c..........36

考點(diǎn)七：二次函數(shù)與不等式的關(guān)系.............................36

-2-

知識(shí)點(diǎn)一：實(shí)戴的有關(guān)概念及計(jì)算

考點(diǎn)一：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)；無(wú)限不循環(huán)小數(shù)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)；有理數(shù)和無(wú)理

數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).

考點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的分類(lèi)

1、按實(shí)數(shù)的定義分類(lèi):2、按大小分類(lèi):

"正整數(shù)正整數(shù)

正有理數(shù)＜

整數(shù)＜0正實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)＜負(fù)整數(shù)正無(wú)理數(shù)

實(shí)數(shù)＜‘正分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)0

分?jǐn)?shù)，

項(xiàng)分?jǐn)?shù)

負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)4［負(fù)、分?jǐn)?shù)

,正無(wú)理數(shù)

無(wú)理數(shù)＜

負(fù)無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)

考點(diǎn)三：實(shí)數(shù)的相關(guān)概念：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)(必考點(diǎn))

1、數(shù)軸

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一

對(duì)應(yīng)的.

2、相反數(shù)

⑴只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0.

⑵實(shí)數(shù)互為相反數(shù)oa+b=Q_

3、絕對(duì)值

⑴在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離就是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

⑵一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值

是0,

a(tz＞0)

\a\=＜0(a=0)

即：〔一"(G＜0)絕對(duì)值具有非負(fù)性.

(3)幾何意義：1口表示。在數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的

數(shù)的絕對(duì)值大.

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4、倒數(shù)（高頻考點(diǎn)）

⑴乘積為1的兩個(gè)數(shù),叫做互為倒數(shù)，實(shí)數(shù)互為倒數(shù)Oab=1.

⑵非零實(shí)數(shù)0（。?！悖┑牡箶?shù)是。；零沒(méi)有倒數(shù).特別地.倒教是它本身的教是

±1.

易混淆點(diǎn)

1.0的相反數(shù)是0,0的絕對(duì)值是0.絕對(duì)值最小的數(shù)是0.最小的自然數(shù)是0.0是最小的非負(fù)數(shù).

2.任何一個(gè)數(shù)都有且只有一個(gè)相反數(shù).任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（或非負(fù)數(shù)）.

3.到已知點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，注意分類(lèi)討論.此外，運(yùn)用數(shù)軸可以將絕對(duì)值化為幾何問(wèn)題，代

數(shù)式Ix-a|的幾何意義是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離,代數(shù)式|x+a|的幾何意義

是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與一a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，不可將兩者混淆.

考點(diǎn)四：科學(xué)計(jì)數(shù)法（必考點(diǎn)）與近似數(shù)

1、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成的形式（其,..w中，〃

為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.°U

2、。和“的確定

（1）。的確定：。是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，［＜|即；

⑵〃的確定：

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于10時(shí)，〃等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；

當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位

非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的零）.

3、近似數(shù)：一般地，一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到

哪一位.

考點(diǎn)五：正負(fù)數(shù)（必考）

1、正負(fù)數(shù)的概念：大于0的數(shù)叫做正數(shù).正數(shù)前面加上符號(hào)“一”的數(shù)叫負(fù)

數(shù).負(fù)數(shù)前面的負(fù)號(hào)“-”不能省略.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).

2、正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，

通常先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.

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考點(diǎn)六：實(shí)數(shù)的大小比較

實(shí)數(shù)比較大小的6種基礎(chǔ)方法：

1.數(shù)軸比較法：將兩個(gè)數(shù)表示在同一條數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的

點(diǎn)表示的數(shù)大.

2.類(lèi)別比較法：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較

大小，絕對(duì)值大的反而小.

3.作差比較法：若a,b是任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，則①a-b〉06a〉b;②a-b=06a=b;

③a-b〈O<=>a〈b

4.平方比較法：①對(duì)任意正實(shí)數(shù)a,b,若a2>b2u>a〉b②對(duì)任意負(fù)實(shí)數(shù)a,b,

若a2>b2Oa<b

5.倒數(shù)比較法:若l/a〉l/b,ab>0,則a<b

6.作商比較法：1）任意實(shí)數(shù)a,b,a/b=l?a=b2）任意正實(shí)數(shù)a,b,

a/b>l<=>a>b,a/b<l<=>a>b

3）任意負(fù)實(shí)數(shù)a,b,a/b>l<=>a<b,a/b<l<=>a>b

考點(diǎn)七：實(shí)數(shù)的運(yùn)算

1、常見(jiàn)的實(shí)數(shù)運(yùn)算（出現(xiàn)在選擇題）

運(yùn)算法則

乘方廢偽偶數(shù)

an=<

-屋〃為奇數(shù)

〃個(gè)a9

零次=1(〃w0)

騫

負(fù)整數(shù)指a11=ax=—(a^0)

數(shù)騫優(yōu)(〃w°,〃為正整數(shù))，特別的：a

去絕對(duì)值a-b,a>b

符號(hào)\a-b\-<0,a=b

b-a,a<b

-1的奇偶1,〃為偶數(shù)

:(-1)"=<

次騫-1,〃為奇數(shù)

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2、實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算（高頻考點(diǎn)，穿插在各個(gè)題型中）

⑴實(shí)數(shù)加法法則：

①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的

絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；

③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

⑵實(shí)數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

⑶實(shí)數(shù)乘法法則：

①兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與0相乘，都

得0；

②幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為

奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；

③幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,那么積等于0.

⑷實(shí)數(shù)除法法則：

①除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).0不能作除數(shù)；

②兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于

0的數(shù)，都得0.

⑸乘方的運(yùn)算法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次塞是負(fù)數(shù)，負(fù)

數(shù)的偶次騫是正數(shù)；。的任何正整數(shù)次塞都是0.

考點(diǎn)八：平方根、算術(shù)平方根、立方根與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)（常考點(diǎn)）

相關(guān)

概念補(bǔ)充與拓展

概念

算術(shù)如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于a,即

正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根，且恒為正；0的

平方x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)

算術(shù)平方根為0；負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根

根平方根.記為而，a叫做被開(kāi)方數(shù).

如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù).

平方

數(shù)就叫做a的平方根或二次方根，即

根

如果x2=a,那么x叫做a的平方根.。的算術(shù)平方根為0;負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.

正數(shù)只有一個(gè)正的立方根；0的立方根是0;

立方如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,即x3=a,負(fù)數(shù)只有一個(gè)負(fù)的立方根.

根那么x叫做a的立方根或三次方根

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)

2.實(shí)數(shù)的非負(fù)性：

1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為非負(fù)數(shù).

2.非負(fù)數(shù)有三種形式：①任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|>0;

②任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的平方是非負(fù)數(shù)，即a2>0;

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③任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即孤＞0

3.非負(fù)數(shù)具有以下性質(zhì)：

①非負(fù)數(shù)有最小值零；

②非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù)；

③幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于。，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于。

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知識(shí)點(diǎn)二：整式及因?yàn)榉瞩?/p>

考點(diǎn)一：代數(shù)式、代數(shù)式的值

(1)代數(shù)式的概念

用基本運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等)把數(shù)與字母連接而成的式

子叫做代數(shù)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式.

(2)代數(shù)式的值

用具體數(shù)代替代數(shù)式中的字母,按運(yùn)算順序計(jì)算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.求

代數(shù)式的值分兩步:第一步，代數(shù);第二步，計(jì)算.要充分利用“整體”思想求代數(shù)式

的值.

考點(diǎn)二：整式的有關(guān)概念(出現(xiàn)在選擇題，填空題)

1.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.

2.單項(xiàng)式：含有數(shù)或字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)

字母也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的數(shù)字因式叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，

所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多

項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)

多項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù).

4.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).幾

個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng).

5.合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng).合并

同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不

變.

考點(diǎn)三：整式的運(yùn)算(貫穿整個(gè)代數(shù)部分)

(1)整式的加減運(yùn)算：整數(shù)的加減本質(zhì)是合并同類(lèi)項(xiàng)，如果有括號(hào)要先去

括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).

(2)去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符

號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)

與原來(lái)的符號(hào)相反.

(3)添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都

不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).

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考點(diǎn)四：幕的運(yùn)算（高頻考點(diǎn)）選擇題

署的運(yùn)算內(nèi)容公式補(bǔ)充說(shuō)明

1.逆用公式：a"+n=am-a"

同底數(shù)累aman=am*n

底數(shù)不變，指數(shù)相加

相乘（m,n都是整數(shù)）2.【擴(kuò)展】amanap=am+n+p（m,n,p都是正

整數(shù)）

1.負(fù)號(hào)在括號(hào)內(nèi)時(shí)，偶次方結(jié)果為正,奇次方為負(fù)，

負(fù)號(hào)在括號(hào)外結(jié)果都為負(fù).

（am）n=amn

耨的乘方底數(shù)不變，指數(shù)相乘

（m,n都是整數(shù)）2.逆用公式：amn=（am）n

3.【擴(kuò)展】（（am）n）p=amnp（m,n,p都是正整數(shù)）

把積的每一個(gè)因式分別乘方，（ab）n=anbn1.逆用公式:anbn=（ab）n

積的乘方

再把所得的事相乘（n為整數(shù)）

2.【擴(kuò)展】（abc）n=a'W

1.關(guān)鍵：看底數(shù)是否相同,指數(shù)相減是指被除式

的指數(shù)減去除式的指數(shù).

2.逆用公式：am-n=am-an（a#0,m、n都是正

（a#0.m.n都為整數(shù)）

整數(shù)）.

同底數(shù)愚

底數(shù)不變，指數(shù)相減mnpmnp

相除3..【擴(kuò)展】a-a-a=a--（a#0,m,n,p

都是正整數(shù)）.

零指數(shù)幕：a°=l（aKO）

負(fù)整數(shù)指數(shù)鬲：晟丁

（aWO,n為正整數(shù)；

考點(diǎn)五：整式的乘除運(yùn)算

整式的乘除運(yùn)算步驟說(shuō)明補(bǔ)充說(shuō)明及注意事項(xiàng)

①將單項(xiàng)式系數(shù)相乘作為積的系數(shù)；

1）實(shí)質(zhì):乘法的交換律和同底數(shù)騫的乘法

②相同字母的因式，利用同底數(shù)幕的乘

單項(xiàng)式乘單法則的綜合應(yīng)用.

法，作為積的一個(gè)因式；

項(xiàng)式2）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式所得結(jié)果仍是單項(xiàng)

③單獨(dú)出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)，作為

式.

積的一個(gè)因式.

1）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)

①先用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相

單項(xiàng)式乘多式乘以單項(xiàng)式

乘；

項(xiàng)式2）單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式，積

②再把所得的積相加.

的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.

運(yùn)用法則時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

①先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多

多項(xiàng)式乘多①相乘時(shí)，按一定的順序進(jìn)行，必須做到

項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，

項(xiàng)式不重不漏；

②再把所得的積相加.

②多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，多項(xiàng)式的每一

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項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào).且結(jié)果仍

是多項(xiàng)式，在合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)

應(yīng)等于原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.

①將單項(xiàng)式系數(shù)相除作為商的系數(shù)；

②相同字母的因式，利用同底數(shù)塞的除

單項(xiàng)式除單

法，作為商的一個(gè)因式；

項(xiàng)式

③只在被除式里含有的字母連同指數(shù)不

變.

①先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單

多項(xiàng)式除單

項(xiàng)式；

項(xiàng)式

②再把所得的商相加

整式的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)時(shí)先算括號(hào)里面

的.

考點(diǎn)六、整式化簡(jiǎn)求值（高頻考點(diǎn)）

1.直接代入法：把已知字母的值直接代入代數(shù)式計(jì)算求值.

2.間接代入法：將已知的代數(shù)式化簡(jiǎn)后，再將已知字母的值代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式

中計(jì)算求值.

3.整體代入法：①觀察已知代數(shù)式和所求代數(shù)式的關(guān)系.

②利用提公因式法、平方差公式、完全平方公式將已知代數(shù)式和所求代數(shù)式

進(jìn)行變形，使它們成倍分關(guān)系.

③把已知代數(shù)式看成一個(gè)整式代入所求代數(shù)式中計(jì)算求值.

4.賦值求值法：指代數(shù)式中的字母的取值由答題者自己確定，然后求出所提供的

代數(shù)式的值的一種方法.這是一種開(kāi)放型題目，答案不唯一.在賦值時(shí)，要注意

取值范圍，選擇合適的代數(shù)式的值.

5.隱含條件求值法：先通過(guò)隱含條件求出字母值，然后化簡(jiǎn)再求值.

例如：①若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)數(shù)的值均為0

②已知兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，通過(guò)求次數(shù)中未知數(shù)的值，進(jìn)而帶入

到代數(shù)式中計(jì)算求值.

6.配方法：若已知條件含有完全平方式，則可通過(guò)配方，把條件轉(zhuǎn)化成幾個(gè)平方

和的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)來(lái)確定字母的值，從而求得結(jié)果.

7.平方法：在直接求值比較困難時(shí)，有時(shí)也可先求出其平方，再求平方值的平方

根，但要注意最后結(jié)果的符號(hào).

8.設(shè)參法：遇到比值的情況，可對(duì)比值整體設(shè)參數(shù)，把每個(gè)字母用參數(shù)表示，然

后代入計(jì)算即可.

9.利用根與系數(shù)的關(guān)系求解:如果代數(shù)式可以看作某兩個(gè)“字母”的輪換對(duì)稱(chēng)式，

第8頁(yè)共35頁(yè)

而這兩個(gè)“字母”又可能看作某個(gè)一元二次方程的根，可以先用根與系數(shù)的關(guān)系

求得其和、積式，再整體代入求值.

10.利用消元法求值：若已知條件以比值的形式出現(xiàn)，則可利用比例的性質(zhì)設(shè)比

值為一個(gè)參數(shù)，或利用一個(gè)字母來(lái)表示另一個(gè)字母.

考點(diǎn)七：乘法公式(高頻考點(diǎn))

⑴平方差公式：5+0)5一切="一02(注意公式逆應(yīng)用).

⑵完全平方公式：(.土刀土2仍+”(注意公式逆應(yīng)用).

考點(diǎn)八：因式分解(高頻考點(diǎn))

1.定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解.

2.方法

ma+mb+me=m(a+b+c)

(1)提公因a2-b~=(a+b)(a-b)a~±lab+b~=(a+b)~式法：.

(2)公式法：；

3.分解因式的基本步驟

(1)先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有，則先提公因式；

(2)再看余下的式子能否用公式法繼續(xù)分解，直至不能再分解為止.

簡(jiǎn)記為一“提”、二“套”、三“檢查.

x2+,px+,q

考點(diǎn)九：十字相乘法(出現(xiàn)于因式分解或者應(yīng)用題解方程)

1、如果二次三項(xiàng)式中的常數(shù)項(xiàng)4能分解成兩個(gè)因數(shù)。、人的積，而且一次

2

項(xiàng)系數(shù)。又恰好是。與人的和，那么廠+px+q就可以進(jìn)行如下的因式分解，即

X2+px+q_x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)

2、利用十字交叉線來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做十字相

乘法，

一般地,，+庶+"=*=(x+")a+’)可以用十字交叉線表示

x+b<

第9頁(yè)共35頁(yè)

3、二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式

直接利用公式——x2+(p+q)x+p=(x+或x+幻(進(jìn)行分解。

特點(diǎn)：(1)二次項(xiàng)系數(shù)是1；

(2)常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的乘積；

(3)一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩因數(shù)的和。

方法的特征是：“拆常數(shù)項(xiàng)，湊一次項(xiàng)”

當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為正數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)同號(hào)因數(shù)的積，因式的符號(hào)與一次項(xiàng)系

數(shù)的符號(hào)相同；

當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)時(shí)，把它分解為兩個(gè)異號(hào)因數(shù)的積，其中絕對(duì)值較大的因數(shù)

的符號(hào)與一次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)相同.

考點(diǎn)十：分組分解法

1.分組分解定義：利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。

2.利用分組分解法分解因式的多項(xiàng)式特征：

(D多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一般大于三項(xiàng)；

(2)分組后各組可利用提取公因式法或公式法或十字相乘法進(jìn)行分解；

(3)各組分解后，整個(gè)式子又可繼續(xù)進(jìn)行因式分解。

分組分解法以四項(xiàng)為主，四項(xiàng)的分解可以組合成“一項(xiàng)+三項(xiàng)”其中的三項(xiàng)

可以考慮完全平方公式，或“兩項(xiàng)+兩項(xiàng)”其中的兩項(xiàng)通常要考慮提取公因式或

平方差公式。

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知識(shí)點(diǎn)三：分灰

考點(diǎn)一：分式的有關(guān)概念（選擇題）

1.分式：一般地，如果A,§表示兩個(gè)整式，并且§中含有字母，那么式

AA

子B叫做分式.對(duì)于分式B來(lái)說(shuō)：

①當(dāng)BrO時(shí)，分式有意義；

②當(dāng)B=0時(shí)，分式?jīng)]有意義；

③只有在同時(shí)滿(mǎn)足A=0且BWO這兩個(gè)條件時(shí)，分式的值才是零.

2.最簡(jiǎn)分式：分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式.

3.約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.約分

時(shí)，如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，要先分解因式，再約去分子和分母所有的

公因式.

4.通分:把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，

叫做分式的通分.通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母.

通分步驟：①定最簡(jiǎn)公分母；②化異分母為最簡(jiǎn)公分母.

約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：

聯(lián)系都是根據(jù)分式的基本性質(zhì)對(duì)分式進(jìn)行恒等變形，即每個(gè)分式變形之后都

不改變?cè)质降闹?

區(qū)別1）約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，約分可使分式變簡(jiǎn)單.

2）通分是針對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來(lái)說(shuō)的，通分可使異分母分式化為

同分母分式.」

5.最簡(jiǎn)公分母：一般取各分母的所有因式的最高次騫的積作公分母，這樣

的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母.

確定最簡(jiǎn)公分母步驟：

①定系數(shù)：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

②定字母：取分式分母中的所有字母；

③定指數(shù)：取各個(gè)字母的最高指數(shù)

考點(diǎn)二：分式的基本性質(zhì)

1.基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分

式的值不變.

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A_AxCA_A+C

2.即§BxC（c片0）或§B+C（＜：#0）,其中人乃，。是整式.

3.符號(hào)法則：分子、分母與分式的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不

變.即.A=-A=J4_=_-A

5——5一-B~B

考點(diǎn)三：分式的運(yùn)算（?？键c(diǎn)，選擇填空解答都可能出現(xiàn)）

1、分式的加減

bcb±c

——±———----

①同分母：分母不變，分子相加減：aaa

bdbeadbc±ad

——±————±—=------

②異分母：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減：ac℃acac

2、分式的乘除和乘方

bdbd

—x———

①乘法：用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母：acac

bdbcbe

__：__—__x__—___

②除法：把除式的分子分母顛倒位置，與被除式相乘：a'cadad

（dw0）

（一

③乘方：分式的乘方要把分子，分母分別乘方：aa"（"為正整數(shù)）

3、分式的混合運(yùn)算順序：先乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括

號(hào)里面.

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知識(shí)點(diǎn)一：二次根灰

考點(diǎn)一：二次根式的有關(guān)概念（?？歼x擇題，填空題）

1.二次根式：一般地，形如右（。2°）的式子叫做二次根式.

2.最簡(jiǎn)二次根式：最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：

⑴被開(kāi)方數(shù)不含分母.

（2）被開(kāi)方數(shù)（或式）中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.

3.同類(lèi)二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相

同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式.

易混淆點(diǎn)

1.二次根式定義中規(guī)定，任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根都是二次根式，不需要看化簡(jiǎn)后的結(jié)果，

如：根-V9都是二次根式.

2.二次根式有意義的條件：當(dāng)a叁。時(shí)，即被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,二次根式歷有意義.

3.在關(guān)于代數(shù)式有意義的問(wèn)題中，要注意二次根式（被開(kāi)方數(shù)大于或等于0）、分式（分母不

等于0）等有意義的綜合運(yùn)用.

4.最簡(jiǎn)二次根式必須同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：

①開(kāi)方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（分母中不應(yīng)含有根號(hào)）；

②不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，即被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)或因式的指數(shù)都為1.

［補(bǔ)充］含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式的有4、9、（x+y）\x?+2xy+y2等.

5.幾個(gè)同類(lèi)二次根式在沒(méi)有化簡(jiǎn)前，被開(kāi)方數(shù)可以完全互不相同，如：V2＞瓜］是同類(lèi)

二次根式.

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考點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)

雙重非負(fù)性①被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即aNO；

②二次根式的值是非負(fù)數(shù)，即oo.

性質(zhì)

①6/5)2=a(a>o)

(a(a>0)

②，a2=o(a=0)

其它性質(zhì)

1—a(aV0)

即任意一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于它本身的絕對(duì)值

③=VaeVb(a>0,b>0)

④4嶗SN。,b>。)

二次根式的化簡(jiǎn)方法：

1）利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；

2）利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).府

=Va*Vb（a>0,b>0）,R=噂（a>0,b>0）

7bvb

化簡(jiǎn)二次根式的步驟：

1）把被開(kāi)方數(shù)分解因式；

2）利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把各因式（或因數(shù)）積的算術(shù)平方根化為

每個(gè)因式（或因數(shù)）的算術(shù)平方根的積；

3）化簡(jiǎn)后的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)中每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于

根指數(shù)2.

考點(diǎn)三：二次根式的運(yùn)算（口訣：一化、二找、三合并）

乘法法則：兩個(gè)二次根式相乘，把被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.即：府=五?儕

（a>0,b>0）.

除法法則：兩個(gè)二次根式相除，把被開(kāi)方數(shù)相除，根指數(shù)不變.即：得=《（a

>0,b>0）.

加減法法則：先把各個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次

根式合并.

分母有理化：通過(guò)分子和分母同乘以分母的有理化因式，將分母中的根號(hào)去掉的

過(guò)程.

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【分母有理化方法】

1)分母為單項(xiàng)式時(shí)，分母的有理化因式是分母本身帶根號(hào)的部分.即：2=

Va_Va

Va,Vaa

2)分母為多項(xiàng)式時(shí)，分母的有理化因式是與分母相乘構(gòu)成平方差的另一部

分.

叩.1_迎+VB_V5+VB.

?Va-Vb(Va-Vb)(Va+Vb)a-b；

二次根式混合運(yùn)算順序：先乘方、再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的(或

先去掉括號(hào)).

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知識(shí)點(diǎn)五：一次方程組

考點(diǎn)一：等式及方程的有關(guān)概念

1.等式及其性質(zhì)（貫穿整個(gè)代數(shù)運(yùn)算）

⑴用等號(hào)唯”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.

⑵等式的性質(zhì)：

①等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子）,所得結(jié)果仍是等式；

②等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0）,所得結(jié)果仍是等式.

2?方程的有關(guān)概念

⑴含有未知數(shù)的等式叫做方程.

（2）方程的解:使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解,一元方

程的解也叫做它的根.

⑶解方程:求方程解的過(guò)程叫做解方程.

考點(diǎn)二：一元一次方程及其解法

1.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是L這樣的方程叫做一元一次方

JQ----b-

程,其標(biāo)準(zhǔn)形式為ax+人=°（。*°）,其解為a

2.解一元一次方程的一般步驟M）去分母;（2）去括號(hào);⑶移項(xiàng);⑷合并同類(lèi)項(xiàng);⑸

未知數(shù)的系數(shù)化為1.

步驟具體做法依據(jù)

去分母①等式性質(zhì)

去括號(hào)③乘法分配律、去括號(hào)法則

移項(xiàng)⑤移項(xiàng)法則

合并同類(lèi)項(xiàng)⑦合并同類(lèi)項(xiàng)法則

系數(shù)化為工⑨等式性質(zhì)

考點(diǎn)三：二元一次方程

⑴概念:含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是L這樣的方程叫做二元一次

方程.

⑵一般形式:入勿+c=0（"0,b00）.

⑶使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的

解.

（4）解的特點(diǎn):一般地,二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.

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考點(diǎn)四：二元一次方程組（解答題）

（1）概念:方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是L并且一

共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.

（2）二元一次方程組的一般形式：

<

a2x+b2y=c2（哂與她不同時(shí)為零）

（3）二元一次方程組的解.

一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.

（4）.解二元一次方程組的基本思想

解二元一次方程組的基本思想是消元，即將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次

方程.

（5）.二元一次方程組的解法

消元法使用類(lèi)型解法及步驟

①常數(shù)項(xiàng)為0；□①將一個(gè)未知數(shù)用另一個(gè)代數(shù)式表示出來(lái)；

②方程組中有一個(gè)未②再代入另一個(gè)方程中；③得到一元一次方

代入法

知數(shù)的系數(shù)是1或-1程；④解方程，得到未知數(shù)的值，⑤將這個(gè)

值，代人①中，得到另一個(gè)未知數(shù)的值，寫(xiě)

出方程組的解

方程組中，同一個(gè)未知①把兩個(gè)方程相加（或相減）得到一元一次

數(shù)的系數(shù)相同或互為方程；②解方程，得到未知數(shù)的值；③將這

相反數(shù)時(shí)個(gè)值代入①中任意一個(gè)方程,得到另一個(gè)未

加減法知數(shù)的值，寫(xiě)出方程組的解

方程組中，同一個(gè)未知通過(guò)找同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的最小公倍數(shù)，

數(shù)的系數(shù)不相同也不把方程組變成有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或

相反時(shí)相反的方程組，再解這個(gè)方程組

考點(diǎn)六、一次方程（組）的應(yīng)用

1.方程（組）的解的應(yīng)用：

把方程（組）的解代回方程，再求出未知數(shù)的值.

①關(guān)于x的一元一次方程2x+m=4的解為x=l,則2Xl+m=4;

\=2

②若:\是方程x+ay=3的一個(gè)解，則2-a=3.

2.列一次方程（組）解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

（1）審：審清題意，分清已知量和未知量.

（2）設(shè)：設(shè)未知數(shù)，一般求什么設(shè)什么，也可間接設(shè)未知量.

（3）歹！J:根據(jù)題中的等量關(guān)系，列出方程（組）.

⑷解：解方程（組）.

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（5）檢驗(yàn)和作答：檢驗(yàn)所得的解是否符合題意，并規(guī)范作答（包含單位名

稱(chēng)）.

3.一次方程（組）應(yīng)用題中常見(jiàn)的等量關(guān)系（貫穿整個(gè)應(yīng)用題）

單價(jià)、總價(jià)①總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量（或總量=單位量X數(shù)量）；②總數(shù)量=甲數(shù)

問(wèn)題量+乙數(shù)量；③總價(jià)=甲的單價(jià)X甲的數(shù)量+乙的單價(jià)X乙的數(shù)量

打折銷(xiāo)售①售價(jià)=標(biāo)價(jià)X折扣；②銷(xiāo)售額=售價(jià)X銷(xiāo)量；③利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)

問(wèn)題

配套問(wèn)題①一個(gè)A與一個(gè)B配成一套：A的數(shù)量=8的數(shù)量；②m個(gè)A與

n個(gè)B配成一套：A：B的數(shù)量比為m：n,即A的數(shù)量的n倍=8

的數(shù)量的m倍

變化率問(wèn)①增長(zhǎng)后的量=原來(lái)的量X（1+增加率）；②減少后的量=原來(lái)的

題量X（1-減少率）

工程問(wèn)題①工作總量=工作效率X工作時(shí)間；②總工作量=各單位工作量

的和；③工作效率=—i—

工作天數(shù)

行程問(wèn)題①同時(shí)出發(fā)的相遇1可題：S甲+S乙=$總，ttp=t乙；②同時(shí)不同地的

（勻速行追擊問(wèn)題的關(guān)鍵是t甲2乙；同地不同時(shí)追擊問(wèn)題的關(guān)鍵是s甲=5

駛）乙；③航行問(wèn)題：V順?biāo)L(fēng)）=v靜水（風(fēng)）+V航行；V逆水（風(fēng)）=V航行-v靜水（風(fēng)）

比賽積分①總場(chǎng)數(shù)=勝場(chǎng)數(shù)+負(fù)場(chǎng)數(shù)+平場(chǎng)數(shù)；②總積分=勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積

問(wèn)題分+平場(chǎng)積分

階梯收費(fèi)①總費(fèi)用=各部分費(fèi)用的和；②未超過(guò)部分=基礎(chǔ)單位費(fèi)用X未

問(wèn)題超過(guò)部分的用量；③超過(guò)部分=（基礎(chǔ)單位費(fèi)用+超過(guò)部分單位

加收的費(fèi)用）X超過(guò)部分的用量

數(shù)字問(wèn)題如果個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字分別是c、b、a,那么這個(gè)三位

數(shù)表示為100a+10b+c（其中a、b、c是大于1且小于10的整數(shù)）

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知詼點(diǎn)六?：一元二次方程

考點(diǎn)一：一元二次方程的概念(?？?

1.定義

只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程,叫做一元二次方程.

2.一般形式

一元二次方程的一般形式：ax2+/zx+c=0(〃w0).

注意:最高項(xiàng)系數(shù)“wO

考點(diǎn)二：一元二次方程的解法

1、直接開(kāi)平方法

2a(a>0)jjiijx=±y[a(甘中％i=-,x=y[a)

(1)形如：①X2

②(％+/z)2=2o),貝gx=±G_/z(苴中藥=_6一力，x?=?-h)

±y[a-n-y[a-nyj~a-n

③(mx+〃)2=a(a20,mw0),貝/1一(其中m,也

mm)

(2)步驟：

①通過(guò)“降次”，將一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，

②分別解兩個(gè)一元一次方程，得到的兩個(gè)解就是原方程的解。

2、配方法(?？?

(1)把一元二次方程的左邊配成完全平方式，然后用直接開(kāi)平方法求解,

這種解一元二次方程的方法叫做配方法.

(2)步驟

①化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1

②移