小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的概念與運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐研究

【摘要】文章以小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的概念與運(yùn)算”為例，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的基本概念，先闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵與重要性，再分析了“數(shù)的概念與運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)存在的問(wèn)題，最后提出了教學(xué)策略。【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；數(shù)的概念與運(yùn)算；內(nèi)涵；問(wèn)題；策略結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，能幫助兒童更好識(shí)記、理解和掌握知識(shí)，從而受到更多教師的歡迎。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的概念與運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師要積極探索不同學(xué)段“數(shù)的概念與運(yùn)算”相關(guān)課程的內(nèi)容，將相互聯(lián)系的知識(shí)整合起來(lái)，研究科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略。下面以三至四年級(jí)的“數(shù)的概念與運(yùn)算”內(nèi)容為例，根據(jù)這個(gè)階段學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，研究結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐。一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵與重要性通過(guò)研究新課標(biāo)的內(nèi)容，對(duì)以往的相關(guān)研究進(jìn)行分析，明確結(jié)構(gòu)化教學(xué)概念，即根據(jù)兒童學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有組織、系統(tǒng)性地安排學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)程度等，讓兒童按照設(shè)計(jì)好的結(jié)構(gòu)，從中優(yōu)化的教學(xué)方法?；舅枷胧窍到y(tǒng)安排教學(xué)空間、教學(xué)設(shè)備、時(shí)間、交往方式、教學(xué)手段等，形成固定模式，有機(jī)融合各類因素，全方位幫助兒童學(xué)習(xí)[1]。結(jié)構(gòu)化教學(xué)充分運(yùn)用孤獨(dú)癥兒童視覺(jué)優(yōu)勢(shì)，借助實(shí)物、圖片、視頻、數(shù)字和文本等可視性強(qiáng)的媒介，標(biāo)明學(xué)習(xí)內(nèi)容和步驟，輔助學(xué)生解決問(wèn)題與克服困難。教師在整體、全面理解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，分析數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和認(rèn)知原理，有組織、系統(tǒng)性開(kāi)發(fā)一些學(xué)習(xí)材料，包括圖文、實(shí)物、視頻等，科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，圍繞主體組織學(xué)習(xí)管理，促進(jìn)學(xué)生深度理解數(shù)學(xué)本質(zhì)和關(guān)聯(lián)建構(gòu)概念模型。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以經(jīng)歷類似“搭梯子——找鑰匙——開(kāi)窗戶”的過(guò)程，逐步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，將相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容關(guān)聯(lián)起來(lái)，在螺旋式協(xié)調(diào)推進(jìn)的過(guò)程中，形成數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的必備品格與關(guān)鍵能力。小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要性主要包括：一是幫助學(xué)生更好地基于視覺(jué)辨識(shí)理解和記憶知識(shí)，實(shí)現(xiàn)能級(jí)目標(biāo)的思維結(jié)構(gòu)化、學(xué)習(xí)內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)化、核心問(wèn)題任務(wù)結(jié)構(gòu)化、學(xué)習(xí)活動(dòng)組織結(jié)構(gòu)化、表現(xiàn)發(fā)展評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)化，以此發(fā)揮結(jié)構(gòu)化教學(xué)的優(yōu)勢(shì)；二是引領(lǐng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，理解算法和算理，運(yùn)用所學(xué)參與分析和計(jì)算，更好地形成數(shù)學(xué)思維和運(yùn)算能力，更好地提高學(xué)習(xí)成效；三是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，在數(shù)學(xué)課程相關(guān)實(shí)物、圖文、視頻等的影響下，能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，運(yùn)用數(shù)學(xué)所學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題、解釋生活現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的概念與運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)存在的問(wèn)題1.未能把握結(jié)構(gòu)化教學(xué)要點(diǎn)?；诮Y(jié)構(gòu)化教學(xué)的內(nèi)涵，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的概念與運(yùn)算”教學(xué)目標(biāo)，由于很多教師對(duì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)不夠熟悉，導(dǎo)致在課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)未能把握結(jié)構(gòu)化教學(xué)要點(diǎn)，準(zhǔn)備的教學(xué)資源不足，無(wú)法打好課程教學(xué)基礎(chǔ)，教學(xué)目標(biāo)未能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化[2]。2.結(jié)構(gòu)化教學(xué)導(dǎo)入不夠高效。教師實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)的過(guò)程中，在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)出現(xiàn)了不夠高效的問(wèn)題。這主要是由于課前備課的準(zhǔn)備不足，在課堂上引入的各類資源不夠豐富，無(wú)法有效引發(fā)學(xué)生積極思考，或者引入的知識(shí)結(jié)構(gòu)較難，沒(méi)有體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征。3.學(xué)生的主體地位不夠突出。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)生成與探究的過(guò)程，才能更好掌握結(jié)構(gòu)化的知識(shí)內(nèi)容。但是由于教師提出的問(wèn)題針對(duì)性不強(qiáng)，未能創(chuàng)設(shè)結(jié)構(gòu)化的任務(wù)，課堂組織的學(xué)習(xí)活動(dòng)有限，無(wú)法建構(gòu)結(jié)構(gòu)化課堂，學(xué)生缺乏探究的機(jī)會(huì)。4.結(jié)構(gòu)化總結(jié)評(píng)價(jià)不夠科學(xué)。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，教師需要根據(jù)總體教學(xué)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。但是長(zhǎng)期以來(lái)教師多是根據(jù)單課內(nèi)容實(shí)施教學(xué)和評(píng)價(jià)，因此在總結(jié)和評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)受到傳統(tǒng)的教學(xué)方式影響，未能把握學(xué)生的探究過(guò)程，未能基于多元要素實(shí)施結(jié)構(gòu)化評(píng)價(jià)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的概念與運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略1.把握結(jié)構(gòu)化的要點(diǎn)，打好教學(xué)基礎(chǔ)。根據(jù)結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)涵，教師首先要把握結(jié)構(gòu)化教學(xué)的要點(diǎn)：一是準(zhǔn)備豐富的圖片、文本、視頻、實(shí)物等資源，以及安排學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)材料、教學(xué)程度，搭建視覺(jué)結(jié)構(gòu)和環(huán)境結(jié)構(gòu)；二是把握學(xué)生日常生活和學(xué)習(xí)的習(xí)慣及規(guī)律，幫助學(xué)生建立課前預(yù)習(xí)的良好習(xí)慣；三是確定教學(xué)程序時(shí)間表，要設(shè)計(jì)課前備課以及預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)與探究、課后復(fù)習(xí)與鞏固的程序?；谛W(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的概念與運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)，為打好上課教學(xué)基礎(chǔ)，也為了讓學(xué)生做好上課前的準(zhǔn)備，教師要整體分析教材和知識(shí)內(nèi)容，準(zhǔn)備相關(guān)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)資源，設(shè)計(jì)和制作預(yù)習(xí)任務(wù)單等，其中包含基礎(chǔ)學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)任務(wù)、相關(guān)題目等。學(xué)生借助這些預(yù)習(xí)任務(wù)單，能回顧所學(xué)知識(shí)，預(yù)習(xí)新的知識(shí)內(nèi)容，熟悉數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，初步認(rèn)識(shí)算理與算法等，留下一些問(wèn)題，便于課上學(xué)習(xí)，以此能逐步培養(yǎng)學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣。2.根據(jù)情況分析學(xué)情，確定結(jié)構(gòu)化的目標(biāo)。在不同年級(jí)的結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師都要先讓學(xué)生參與課前預(yù)習(xí)，這樣能提前了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，明確學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、技術(shù)技能、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)等情況分析學(xué)情，進(jìn)而確定結(jié)構(gòu)化的目標(biāo)[3]。教師不僅要確定總體的教學(xué)目標(biāo)，還要確定細(xì)化的教學(xué)目標(biāo)，這樣才能構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的目標(biāo)體系，指引后續(xù)的教學(xué)設(shè)計(jì)，更好組織與開(kāi)展結(jié)構(gòu)化的教學(xué)活動(dòng)，提高教學(xué)效果。例如，結(jié)合三、四年級(jí)的“數(shù)的概念與運(yùn)算”的課程，教師要在“萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法（一）”的課前引出預(yù)習(xí)任務(wù)：“倍的認(rèn)識(shí)”“多位數(shù)乘一位數(shù)”“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”“除數(shù)是一位數(shù)的除法”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”“四則運(yùn)算”“運(yùn)算定律”“小數(shù)的意義和性質(zhì)”“小數(shù)的加法和減法”等。教師結(jié)合這些單元確定總體的教學(xué)目標(biāo)，再基于具體課程確定細(xì)化的教學(xué)目標(biāo)[4]，如“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元的總體目標(biāo)是能夠結(jié)合具體的實(shí)例解釋萬(wàn)以上數(shù)的含義，能認(rèn)識(shí)、讀出和寫(xiě)出萬(wàn)以上的數(shù)，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。教師根據(jù)其中具體內(nèi)容，再細(xì)化具體的課程目標(biāo)。3.創(chuàng)設(shè)生動(dòng)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考。在小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，當(dāng)做好前期的備課和預(yù)習(xí)后，教師也要結(jié)合具體的課程主題內(nèi)容，在生活中和網(wǎng)絡(luò)上搜尋相關(guān)資源，通過(guò)運(yùn)用圖文和視頻等資源，設(shè)計(jì)與制作豐富有趣的教學(xué)課件、微課視頻等。在課堂上，教師借助智慧教育平臺(tái)與交互式屏幕，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考。教師在提問(wèn)中不僅要基于當(dāng)前課程提問(wèn)，還要基于結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容提問(wèn)。例如，人教版三上“多位數(shù)乘一位數(shù)”之“口算乘法”課程中，教師要提前準(zhǔn)備好生活圖片和文本的教學(xué)課件。教師運(yùn)用圖文展現(xiàn)這樣的內(nèi)容：一家果蔬店，現(xiàn)在運(yùn)來(lái)了6筐西紅柿，已知每筐的重量是20千克，那么一共重多少千克？后來(lái)又運(yùn)來(lái)了5筐黃瓜，每筐的重量是30千克，這些黃瓜有多重？基于這兩個(gè)問(wèn)題情境，初步引發(fā)學(xué)生觀察與思考，學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，大都能直接口算出答案，教師繼續(xù)提問(wèn)：如果每筐的重量是200千克和300千克，西紅柿和黃瓜分別是多少千克呢？如果每筐西紅柿重21千克，共有多重呢？在這些提問(wèn)中，涉及三位整數(shù)乘一位數(shù)，兩位非整數(shù)乘一位數(shù)，涵蓋第一課時(shí)的主要知識(shí)，能促進(jìn)學(xué)生深入思考，初步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)化知識(shí)。教師根據(jù)學(xué)生回答，通過(guò)總結(jié)導(dǎo)入課程。4.通過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，引出結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容。經(jīng)過(guò)此前的生動(dòng)導(dǎo)入，能促進(jìn)學(xué)生初步熟悉新的知識(shí)內(nèi)容?；谛抡n程理念，為突出學(xué)生的主體地位，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，教師還要引入基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)，引出結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容，讓學(xué)生初步熟悉相應(yīng)的知識(shí)，為后續(xù)進(jìn)行深入探究做好準(zhǔn)備。教師要借助思維導(dǎo)圖工具和智慧教育平臺(tái)展現(xiàn)，通過(guò)提問(wèn)等方式帶領(lǐng)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)化梳理相關(guān)內(nèi)容。5.提出學(xué)習(xí)核心問(wèn)題，形成結(jié)構(gòu)化的任務(wù)。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師還要深入分析相關(guān)課程的主題內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，基于其中的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，提出一些學(xué)習(xí)核心問(wèn)題，要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、深入分析，與其他的知識(shí)融合，以此形成結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師要提出一些啟發(fā)式的問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)，前后聯(lián)系。例如，人教版四上“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，本節(jié)內(nèi)容主要是三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，以及解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，重點(diǎn)是三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。結(jié)合學(xué)生數(shù)的運(yùn)算學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，確定課程教學(xué)目標(biāo)，以此提出學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題：怎樣計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)？怎樣計(jì)算三位數(shù)乘一位數(shù)？如何計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)？其中的計(jì)算原理是什么？在這些問(wèn)題中，包含對(duì)以往所學(xué)的數(shù)的運(yùn)算復(fù)習(xí)，以及本課的重點(diǎn)內(nèi)容，能引領(lǐng)學(xué)生探究三位數(shù)乘兩位數(shù)的算法與算理。在這些任務(wù)的引領(lǐng)下，更好促進(jìn)學(xué)生回顧已學(xué)，深入分析教材內(nèi)容。6.組織自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，建立結(jié)構(gòu)化的課堂。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，為更好引發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)與參與小組合作探究，教師還要組織一些自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，要求學(xué)生就一些結(jié)構(gòu)化的任務(wù)進(jìn)行分析和探討[5]。學(xué)生先進(jìn)行自主分析和思考，之后結(jié)合疑難問(wèn)題進(jìn)行探究。教師根據(jù)各組學(xué)生的表現(xiàn)情況進(jìn)行點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生向正確的方向探討。例如，人教版四上“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，當(dāng)完成口算除法的小節(jié)教學(xué)后，教師要求學(xué)生分組參與筆算除法的自主學(xué)習(xí)，參與小組探究活動(dòng)，要求學(xué)生探究?jī)晌粩?shù)相除、三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算原理、計(jì)算方法等。各組學(xué)生在探究本課的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)逐步研究例題，從估算到列式計(jì)算，再到試商等，結(jié)合已學(xué)除法相關(guān)知識(shí)，經(jīng)歷算理和算法的探究與生成過(guò)程。教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥與指導(dǎo)，如對(duì)于“240÷26”，提出啟發(fā)問(wèn)題：“為什么要將26看作30試商？”以此引領(lǐng)學(xué)生思考與探討的方向，幫助學(xué)生更好得出結(jié)論。7.分組展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)。在結(jié)構(gòu)化教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)某個(gè)內(nèi)容教學(xué)完成后，教師要讓學(xué)生分組展現(xiàn)各自的學(xué)習(xí)成果，展示的形式包括口述和書(shū)面展示等。教師根據(jù)學(xué)生代表的展現(xiàn)情況，對(duì)各個(gè)小組的成果實(shí)施相應(yīng)點(diǎn)評(píng)，總結(jié)結(jié)構(gòu)化的知識(shí)年級(jí)。例如，人教版四年級(jí)下的“小數(shù)的加法和減法”結(jié)束后，教師要求學(xué)生將“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”“小數(shù)的意義和性質(zhì)”與本單元內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，先展現(xiàn)本單元學(xué)習(xí)與探究的成果，然后利用思維導(dǎo)圖建構(gòu)關(guān)于小數(shù)及其加減運(yùn)算的結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系。教師根據(jù)各組代表的展示情況，先進(jìn)行簡(jiǎn)單點(diǎn)評(píng)，之后對(duì)這項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生建構(gòu)小數(shù)的概念與加減運(yùn)算的結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系。8.根據(jù)學(xué)習(xí)表現(xiàn)，實(shí)施結(jié)構(gòu)化的評(píng)價(jià)。在小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的概念與運(yùn)算”結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，完成總結(jié)環(huán)節(jié)后，教師還要根據(jù)學(xué)生的總體學(xué)習(xí)表現(xiàn)與發(fā)展?fàn)顩r，實(shí)施結(jié)構(gòu)化的評(píng)價(jià)，主要是基于結(jié)構(gòu)化的目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、核心問(wèn)題、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)成果等，實(shí)施多元化的評(píng)價(jià)。例如，教師結(jié)合“數(shù)的概念與運(yùn)算”的主題，以三、四年級(jí)的“數(shù)與運(yùn)算”為例，主要針對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)這三大數(shù)的概念，以及對(duì)應(yīng)加減乘除四則運(yùn)算、運(yùn)算定律等內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化評(píng)價(jià)。教師結(jié)合以上提出的結(jié)