安徽工程大學(xué)《數(shù)學(xué)建模方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁安徽工程大學(xué)《數(shù)學(xué)建模方法》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、判斷函數(shù)f(x)=|x-1|在x=1處的可導(dǎo)性。（）A.可導(dǎo)B.不可導(dǎo)2、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.3、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(diǎn)(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是比高階的無窮??？（）A.B.C.D.5、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')7、求函數(shù)的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.8、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.19、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)10、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為____。5、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。2、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]