第54講 電磁感應中的電路及圖像問題（講義）（原卷版）-2025年高考物理一輪復習講練測（新教材新高考）

第54講電磁感應中的電路及圖像問題目錄01、考情透視，目標導航TOC\o"1-3"\h\u02、知識導圖，思維引航 203、考點突破，考法探究 2考點一.電磁感應中的電路問題 2知識點1.電磁感應中電路知識的關系圖 3知識點2.分析電磁感應電路問題的基本思路 3知識點3.電磁感應中電路問題的基本規(guī)律 3考向1導體棒平動切割的電路問題 3考向2導體棒轉動切割的電路問題 4考向3磁場變化引起的電路問題 5考點二.電磁感應中電荷量的計算 5考點三.電磁感應中的圖像問題 7知識點1.感生類圖像問題 7知識點2.動生類圖像問題 7知識點3.解答圖像選擇問題的常用方法 8知識點4.圖像分析問題的“四明確·一理解” 8考向1.圖像選擇問題 8考向2.圖像分析問題 9考向3.圖像轉化問題 1004、真題練習，命題洞見 11考情分析2024·浙江6月·高考物理第5題2024·浙江6月·高考物理第18題2024·浙江1月·高考物理第15題2024·湖南·高考物理第4題復習目標目標1.掌握電磁感應電路問題的分析方法。目標2.掌握感應電流、電荷量、路端電壓、電功率的計算方法。目標3.會分析電磁感應的圖像問題?？键c一.電磁感應中的電路問題知識點1.電磁感應中電路知識的關系圖知識點2.分析電磁感應電路問題的基本思路知識點3.電磁感應中電路問題的基本規(guī)律(1)對電源的理解：在電磁感應現(xiàn)象中，產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源，如切割磁感線的導體棒、有磁通量變化的線圈等。(2)對電路的理解：內(nèi)電路是切割磁感線的導體棒或磁通量發(fā)生變化的線圈；除電源外其余部分是外電路。在外電路中，電流從高電勢處流向低電勢處，在內(nèi)電路中，電流則從低電勢處流向高電勢處。(3)對路端電壓的理解：“電源”兩端的電壓為路端電壓，不是電源的感應電動勢?？枷?導體棒平動切割的電路問題1.(多選)如圖所示，分布于全空間的勻強磁場垂直于紙面向里，其磁感應強度大小為B＝2T。寬度為L＝0.8m的兩導軌間接一阻值為R＝0.2Ω的電阻，電阻為2R的金屬棒AC長為2L并垂直于導軌(導軌電阻不計)放置，A端剛好位于導軌，中點D與另一導軌接觸。當金屬棒以速度v＝0.5m/s向左勻速運動時，下列說法正確的是()A．流過電阻R的電流為2AB．A、D兩點的電勢差為UAD＝0.4VC．A、C兩點的電勢差為UAC＝－1.6VD．A、C兩點的電勢差為UAC＝－1.2V考向2導體棒轉動切割的電路問題2.如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。長為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導電轉軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉動，在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g，不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是()A．金屬棒產(chǎn)生的電動勢為eq\f(1,2)Bl2ωB．微粒的電荷量與質量之比為eq\f(2gd,Br2ω)C．電阻消耗的電功率為eq\f(πB2r4ω,2R)D．電容器所帶的電荷量為CBr2ω考向3磁場變化引起的電路問題3．(多選)如圖甲所示的電路中，電阻R1＝R，R2＝2R，單匝圓形金屬線圈半徑為r2、圓心為O，線圈的電阻為R，其余導線的電阻不計。半徑為r1(r1<r2)、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B隨時間t變化的關系圖像如圖乙所示，電容器的電容為C。閉合開關S，t1時刻開始電路中的電流穩(wěn)定不變，下列說法正確的是()A．電容器上極板帶正電B．t1時刻，電容器所帶的電荷量為eq\f(CB1πr12,4t1)C．t1時刻之后，線圈兩端的電壓為eq\f(3B1πr12,4t1)D．t1時刻之后，R1兩端的電壓為eq\f(B2πr22,4t2)考點二.電磁感應中電荷量的計算電磁感應中電荷量的計算公式：q＝neq\f(ΔΦ,R＋r)1.推導：根據(jù)法拉第電磁感應定律eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)，電路中的平均電流為eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝eq\f(nΔΦ,（R＋r）Δt)，所以q＝eq\o(I,\s\up6(－))Δt＝neq\f(ΔΦ,R＋r)。2.結論：電磁感應過程中產(chǎn)生的感應電荷量由線圈的匝數(shù)、磁通量的變化量及電路的總電阻共同決定，與時間Δt無關。1.如圖，導體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應強度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4) B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4) D.22.在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，線圈所圍的面積為0.1m2，線圈電阻為1Ω。規(guī)定線圈中感應電流I的正方向從上往下看是順時針方向，如圖甲所示。磁場的磁感應強度B隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。以下說法正確的是()A.在0～2s時間內(nèi)，I的最大值為0.02AB.在3～5s時間內(nèi)，I的大小越來越小C.前2s內(nèi)，通過線圈某橫截面的總電荷量為0.01CD.第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大考點三.電磁感應中的圖像問題知識點1.感生類圖像問題(1)問題類型①給定電磁感應過程，選出或畫出正確的圖像。②由給定的圖像分析電磁感應過程，求解相應物理量。(2)分析方法①電動勢大?。篍＝neq\f(ΔΦ,Δt)，取決于磁通量的變化率。②電動勢方向：用楞次定律和安培定則判斷。知識點2.動生類圖像問題(1)問題類型由閉合線圈的運動過程畫出i－t圖像或E－t圖像。(2)分析方法①電動勢大?。篍＝Blv。要注意是單邊切割還是雙邊切割(感應電流同向相加、反向相減)，等效長度為在磁場中導線首尾相連在垂直于速度方向的投影長度。②電動勢方向：用右手定則判斷。知識點3.解答圖像選擇問題的常用方法排除法定性地分析電磁感應過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項函數(shù)法根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關系，然后由函數(shù)關系對圖像進行分析和判斷知識點4.圖像分析問題的“四明確·一理解”四明確明確各種正、負號的含義明確圖像所描述的物理意義明確斜率的含義明確圖像和電磁感應過程之間的對應關系一理解三個相似關系及其各自的物理意義v、Δv、eq\f(Δv,Δt)；B、ΔB、eq\f(ΔB,Δt)；Φ、ΔΦ、eq\f(ΔΦ,Δt)考向1.圖像選擇問題1.(多選)如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強磁場，等腰直角三角形導線框ABC以速度v勻速進入磁場區(qū)域，且AB＝eq\r(2)L，若從C點進入磁場開始計時，單位長度導線框的電阻相同，則B、C兩點電勢差UBC和BC邊所受安培力FBC(規(guī)定FBC向上為正)隨時間變化的圖像正確的是()考向2.圖像分析問題2.光滑絕緣的水平面上有垂直平面的勻強磁場，磁場被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，寬度均為h，其俯視圖如圖(a)所示，兩磁場磁感應強度隨時間t的變化如圖(b)所示，0～τ時間內(nèi)，兩區(qū)域磁場恒定，方向相反，磁感應強度大小分別為2B0和B0，一電阻為R、邊長為h的剛性正方形金屬框abcd，平放在水平面上，ab、cd邊與磁場邊界平行。t＝0時，線框ab邊剛好跨過區(qū)域Ⅰ的左邊界以速度v向右運動。在τ時刻，ab邊運動到距區(qū)域Ⅰ的左邊界eq\f(h,2)處，線框的速度近似為零，此時線框被固定，如圖(a)中的虛線框所示。隨后在τ～2τ時間內(nèi)，Ⅰ區(qū)磁感應強度線性減小到0，Ⅱ區(qū)磁場保持不變；2τ～3τ時間內(nèi)，Ⅱ區(qū)磁感應強度也線性減小到0。求：(1)t＝0時線框所受的安培力F；(2)t＝1.2τ時穿過線框的磁通量Φ；(3)2τ～3τ時間內(nèi)，線框中產(chǎn)生的熱量Q?？枷?.圖像轉化問題3.(多選)如圖甲所示，正六邊形導線框abcdef放在勻強磁場中靜止不動，磁場方向與線框平面垂直，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，t＝0時刻，磁感應強度B的方向垂直紙面向里。設產(chǎn)生的感應電流順時針方向為正，豎直邊cd所受安培力的方向水平向左為正。則下面關于感應電流i和cd所受安培力F隨時間t變化的圖像正確的是()1．（2024·浙江·高考真題）如圖所示，邊長為1m、電阻為0.04Ω的剛性正方形線框abcd放在與強磁場中，線框平面與磁場B垂直。若線框固定不動，磁感應強度以均勻增大時，線框的發(fā)熱功率為P；若磁感應強度恒為0.2T，線框以某一角速度繞其中心軸勻速轉動時，線框的發(fā)熱功率為2P，則ab邊所受最大的安培力為（）A．N B． C．1N D．2．（2024·湖南·高考真題）如圖，有一硬質導線Oabc，其中是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導線在紙面內(nèi)繞O點逆時針轉動，導線始終在垂直紙面向里的勻強磁場中。則O、a、b、c各點電勢關系為（

）A． B．C． D．3．（2023·福建·高考真題）如圖，M、N是兩根固定在水平面內(nèi)的光滑平行金屬導軌，導軌足夠長且電阻可忽略不計；導軌間有一垂直于水平面向下的勻強磁場，其左邊界垂直于導軌；阻值恒定的兩均勻金屬棒a、b均垂直于導軌放置，b始終固定。a以一定初速度進入磁場，此后運動過程中始終與導軌垂直且接觸良好，并與b不相碰。以O為坐標原點，水平向右為正方向建立x軸坐標；在運動過程中，a的速度記為v，a克服安培力做功的功率記為P。下列v或P隨x變化的圖像中，可能正確的是（）A． B．C． D．4．（2024·浙江·高考真題）某小組探究“法拉第圓盤發(fā)電機與電動機的功用”，設計了如圖所示裝置。飛輪由三根長的輻條和金屬圓環(huán)組成，可繞過其中心的水平固定軸轉動，不可伸長細繩繞在圓環(huán)上，系著質量的物塊，細繩與圓環(huán)無相對滑動。飛輪處在方向垂直環(huán)面的勻強磁場中，左側電路通過電刷與轉軸和圓環(huán)邊緣良好接觸，開關S可分別與圖示中的電路連接。已知電源電動勢、內(nèi)阻、限流電阻、飛輪每根輻條電阻，電路中還有可調電阻R2（待求）和電感L，不計其他電阻和阻力損耗，不計飛輪轉軸大小。（1）開關S擲1，“電動機”提升物塊勻速上升時，理想電壓表示數(shù)。①判斷磁場方向，并求流過電阻R1的電流I；②求物塊勻速上升的速度v。（2）開關S擲2，物塊從靜止開始下落，經(jīng)過一段時間后，物塊勻速下降的速度與“電動機”勻速提升物塊的速度大小相等，①求可調電阻R2的阻值；②求磁感應強度B的大小。．（2024·浙江·高考真題）如圖1所示，掃描隧道顯微鏡減振裝置由絕緣減振平臺和磁阻尼減振器組成。平臺通過三根關于軸對稱分布的相同輕桿懸掛在輕質彈簧的下端O，彈簧上端固定懸掛在點，三個相同的關于軸對稱放置的減振器位于平臺下方。如圖2所示，每個減振器由通過絕緣輕桿固定在平臺下表面的線圈和固定在桌面上能產(chǎn)生輻向磁場