2024-2025學(xué)年新教材高中物理第三章萬(wàn)有引力定律4宇宙速度與航天練習(xí)含解析粵教版必修2

PAGE7-宇宙速度與航天(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.以下關(guān)于宇宙速度的說(shuō)法中正確的是 ()A.衛(wèi)星繞地球做圓軌道運(yùn)行的速度都是第一宇宙速度B.衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度是其次宇宙速度C.第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星做圓軌道運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度D.地球上的物體無(wú)論以多大的速度放射都不行能脫離太陽(yáng)的束縛【解析】選C。第一宇宙速度,由:G=m,其中M是地球的質(zhì)量,R是地球的半徑,得v=,所以當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑最小等于地球半徑R時(shí),速度是最大的,故A錯(cuò)誤;衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)在近地點(diǎn)的速度小于其次宇宙速度,故B錯(cuò)誤;第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星做圓軌道運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度,故C正確;當(dāng)物體速度達(dá)到16.7km/s時(shí),就會(huì)脫離太陽(yáng)的束縛,故D錯(cuò)誤。2.宇航員在月球上做自由落體試驗(yàn),將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放,經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)。據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面旁邊繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必需具有的速率為 ()A. B.C. D.【解析】選B。設(shè)月球表面的重力加速度為g′,由物體“自由落體”可得h=g′t2,飛船在月球表面旁邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)可得G=m,在月球表面旁邊mg′=,聯(lián)立得v=。3.(2024·陽(yáng)江高一檢測(cè))假設(shè)地球的質(zhì)量不變,而地球的半徑增大到原來(lái)半徑的2倍,那么從地球放射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來(lái)的 ()A.倍 B.倍C.倍 D.2倍【解析】選B。地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星在近地圓軌道上的環(huán)繞速度,即軌道半徑為地球半徑的環(huán)繞速度,則由=m得:v=,所以第一宇宙速度是,R為地球半徑。地球半徑增大到原來(lái)的2倍,所以第一宇宙速度(環(huán)繞速度)大小應(yīng)為:v′=,即為原來(lái)的倍。故B正確,A、C、D錯(cuò)誤。4.(2024·深圳高一檢測(cè))“太空涂鴉”技術(shù)的基本物理模型是:原來(lái)在較低圓軌道運(yùn)行的攻擊衛(wèi)星在變軌后接近在較高圓軌道上運(yùn)行的偵察衛(wèi)星時(shí),向其放射“漆霧”彈,“漆霧”彈在接近偵察衛(wèi)星時(shí),壓爆彈囊,讓“漆霧”散開(kāi)并噴向偵察衛(wèi)星,噴散后強(qiáng)力吸附在偵察衛(wèi)星的偵察鏡頭、太陽(yáng)能板、電子偵察傳感器等關(guān)鍵設(shè)備上,使之短暫失效。關(guān)于這一過(guò)程下列說(shuō)法正確的是 ()A.攻擊衛(wèi)星接近偵察衛(wèi)星的過(guò)程中受到地球的萬(wàn)有引力始終在增大B.攻擊衛(wèi)星在原軌道上運(yùn)行的周期比偵察衛(wèi)星的周期大C.攻擊衛(wèi)星在原軌道上運(yùn)行的線速度比偵察衛(wèi)星的線速度大D.攻擊衛(wèi)星在原軌道須要減速才能變軌接近偵察衛(wèi)星【解析】選C。由F=,可知軌道半徑變大,萬(wàn)有引力變小,故A錯(cuò)誤;由T==2π,可知,半徑小的周期小,故B錯(cuò)誤;由v=可知半徑越小,線速度越大,故C正確;衛(wèi)星由低軌道加速做離心運(yùn)動(dòng)變到高軌道,故D錯(cuò)誤。5.2024年春節(jié)上映的科幻電影《流浪地球》,講解并描述了因太陽(yáng)急速膨脹,地球?qū)⒈惶?yáng)淹沒(méi),為了自救,人類提出一個(gè)名為“流浪地球”的大膽安排,傾全球之力在地球表面建立上萬(wàn)座發(fā)動(dòng)機(jī),推動(dòng)地球離開(kāi)太陽(yáng)系,奔往另外一個(gè)棲息之地?！傲骼说厍颉卑才胖械厍虻奶右菟俣仁堑厍蛱与x太陽(yáng)系的速度,此速度等于地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的倍。已知太陽(yáng)的質(zhì)量約為2.0×1030kg,地球和太陽(yáng)之間的距離約為1.5×1011m,引力常量G=6.67×10-11N·m2A.11.2km/s BC.16.7km/s D.42km/s【解析】選D。依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力:=m,解得地球繞太陽(yáng)運(yùn)行速度為:v=≈29.8km/s,則地球要想逃離太陽(yáng)系須要加速到的最小速度約為:v′=v≈42km/s,故D正確。6.嫦娥四號(hào)中繼星位于地月拉格朗日點(diǎn),距地球約46萬(wàn)公里。中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相等。已知地月距離為38萬(wàn)公里,則中繼星繞地運(yùn)行時(shí) ()A.角速度小于月球繞地運(yùn)行的角速度B.線速度小于月球繞地運(yùn)行的線速度C.所受引力大于月球繞地運(yùn)行時(shí)月球所受引力D.向心加速度大于月球繞地運(yùn)行的向心加速度【解析】選D。依據(jù)題意知中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期與月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期相同,依據(jù)ω=知中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等,故A錯(cuò)誤;中繼星的軌道半徑比月球繞地球的軌道半徑大,依據(jù)v=ω·r知中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大,故B錯(cuò)誤;地球和月球以及中繼星的質(zhì)量關(guān)系不確定,可知不能確定中繼星繞地運(yùn)行時(shí)所受引力大小與月球繞地運(yùn)行時(shí)月球所受引力大小關(guān)系,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;中繼星的軌道半徑比月球繞地球的軌道半徑大,依據(jù)a=ω2r知中繼星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度比月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大,故D正確。二、計(jì)算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要標(biāo)明單位)7.(12分)如圖所示,一顆衛(wèi)星在近地軌道1上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道1的半徑可近似等于地球半徑,衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到軌道1上A點(diǎn)時(shí)進(jìn)行變軌,進(jìn)入橢圓軌道2,其遠(yuǎn)地點(diǎn)B離地面的距離為地球半徑的2倍,已知地球的密度為ρ,引力常量為G,求:(1)衛(wèi)星在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。(2)衛(wèi)星在軌道2上從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間?！窘馕觥?1)設(shè)衛(wèi)星在軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)1,則G=mR()2,又ρ=,解得:T1=(2)設(shè)衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)2,依據(jù)開(kāi)普勒第三定律有=解得:T2=2T1則衛(wèi)星從A到B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間:t=T2=答案:(1)(2)8.(12分)某宇航員在一星球表面旁邊高度為H=32m處以速度v0=10m/s水平拋出一個(gè)小物體,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后物體落回星球表面,測(cè)得該物體水平位移為x=40m,已知星球半徑為R=4000km,萬(wàn)有引力常量為G=6.67×10-11N·m2/kg2,不計(jì)空氣阻力,求:(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)該星球質(zhì)量M。(2)該星球第一宇宙速度v的大小?！窘馕觥?1)拋出的物體在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),水平位移為:x=v0t,豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),有:H=gt2由以上二式可得該星球表面的重力加速度為:g==4m/s2星球表面的物體受到的重力等于萬(wàn)有引力,有:mg=G,得:M==9.6×1023(2)第一宇宙速度就是衛(wèi)星貼近該星球表面飛行的速度,依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力G=m,得第一宇宙速度為:v===4.0×103m/s。答案:(1)9.6×1023kg(2)4.0×(15分鐘·40分)9.(6分)(2024·天津等級(jí)考)北斗問(wèn)天,國(guó)之夙愿。我國(guó)北斗三號(hào)系統(tǒng)的收官之星是地球靜止軌道衛(wèi)星,其軌道半徑約為地球半徑的7倍。與近地軌道衛(wèi)星相比,地球靜止軌道衛(wèi)星()A.周期大 B.線速度大C.角速度大 D.加速度大【解析】選A。依據(jù)天體環(huán)繞的“高軌、低速、長(zhǎng)周期”可知,地球靜止軌道衛(wèi)星的軌道半徑高于近地衛(wèi)星,所以線速度和角速度均小于近地衛(wèi)星,周期長(zhǎng)于近地衛(wèi)星,故A正確,B、C錯(cuò)誤。由=ma可知,加速度與軌道半徑的平方成反比,地球靜止軌道衛(wèi)星的加速度小于近地衛(wèi)星的加速度,故D錯(cuò)誤。10.(6分)(多選)2019年3月10日,全國(guó)政協(xié)十三屆二次會(huì)議第三次全體會(huì)議上,相關(guān)人士透露:將來(lái)十年左右,月球南極將出現(xiàn)中國(guó)主導(dǎo)、多國(guó)參加的月球科研站,中國(guó)人的蹤跡將踏上月球。假設(shè)你經(jīng)過(guò)刻苦學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后成為宇航員并登上月球,你站在月球表面沿水平方向以大小為v0的速度拋出一個(gè)小球,小球經(jīng)時(shí)間t落到月球表面上的速度方向與月球表面間的夾角為θ,如圖所示。已知月球的半徑為R,引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是 ()A.月球表面的重力加速度為B.月球的質(zhì)量為C.月球的第一宇宙速度為D.繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最小周期為2π【解析】選C、D。小球在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),則有:vy=gt所以:tanθ=,則:g=,故A錯(cuò)誤;月球表面的重力加速度為:g=,所以:M==,故B錯(cuò)誤;第一宇宙速度為:v1==,故C正確;繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最小周期:T==2π,故D正確。11.(6分)(2024·東莞高一檢測(cè))2024年我國(guó)或?qū)⒊蔀槿蛭ㄒ粨碛锌臻g站的國(guó)家。若我國(guó)空間站離地面的高度是同步衛(wèi)星離地面高度的,同步衛(wèi)星離地面的高度為地球半徑的6倍。已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,則空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期的表達(dá)式為 ()A.2π B.2πC.2π D.2π【解析】選A。在地球表面重力等于萬(wàn)有引力,即mg=G,得GM=gR2,空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),G=m′r()2,軌道半徑r=R+×6R=R+,聯(lián)立解得:T=2π=2π,故B、C、D錯(cuò)誤,A正確。12.(22分)天文觀測(cè)發(fā)覺(jué):某半徑為R的行星有一顆衛(wèi)星繞其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。測(cè)得