浙江省杭州北斗聯盟2024-2025學年高二上學期期中聯考物理試題

2025年浙江省職教高考寧波市第一次模擬考試《數學》試卷本試卷共4頁，三大題。滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2．答題時，請按照答題紙上“注意事項”的要求，在答題紙相應的位置上規(guī)范作答，在本試卷上的作答一律無效。一、單項選擇題（本大題共20小題，1－10小題每題2分，11－20小題每題3分，共50分）1．已知集合，則圖中陰影部分表示的集合為（）A．{1} B．{－1，1} C．{0，1} D．{－1，0，1}2．已知a>b，c>d，則有（）A．ac>bd B． C．a＋c>b＋d D．a－c>b－d3．sin330°＝（）A． B． C． D．4．設x∈R，則“2－x≥0”是“|x－1|<1”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．點（－2，2）關于直線x＝1的對稱點是（）A．（2，2） B．（4，2） C．（2，0） D．（－2，0）6．已知集合，給出下列四個對應關系，其中能構成從M到N的函數的是（）A． B．y＝x＋1 C．y＝x－1 D．y＝|x|7．已知相互嚙合的兩個齒輪，大輪50齒，小輪20齒，當小輪轉動一周時大輪轉動的弧度數是（）A． B． C． D．5π8．已知，則角α的終邊所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．函數的定義域為（）A． B． C．（1，＋∞） D．[1，＋∞）10．首款國產3A游戲《黑神話：悟空》爆火，游戲中展現了中國傳統文化與美學，大量高度還原了中國傳統古建筑，其中山西大同的取景地為“云岡石窟、懸空寺、覺山寺、善化寺和永安寺”，小米計劃假期去大同的取景地旅游打卡，由于時間有限只能選4個地方，其中云岡石窟和懸空寺必去，則不同的選法有______種．（）A．3 B．5 C．6 D．1211．已知線段上A，B，C三點滿足，則這三點在線段上的位置關系是（）A． B．C． D．12．已知直線和互相平行，則實數m只能是（）A．m＝－3或m＝3 B．m＝－3 C．m＝3 D．m＝013．已知，則（）A．10 B．20 C．40 D．8014．直線平面α，直線，則l與m不可能（）A．平行 B．相交 C．異面 D．垂直15．方程表示的曲線是（）A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．拋物線16．如圖所示的三角形上各有一個數字，若六個三角形上的數字之和為26，則稱該圖形是“和諧圖形”．已知其中四個三角形上的數字之和為20，現從1，2，3，4，5中任取兩個不同的數字標在另外兩個三角形上，則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為（）A． B． C． D．17．已知拋物線方程，則該拋物線的準線方程為（）A． B． C．y＝－1 D．y＝118．我們定義一種新函數：形如的函數叫做“鵲橋”函數．小麗同學畫出了“鵲橋”函數的圖像，如圖所示，下列結論錯誤的是（）A．圖像具有對稱性，對稱軸是直線x＝1B．當或x≥3時，函數值y隨x值的增大而增大C．當x＝－1或x＝3時，函數的最小值為0D．當x＝1時，函數的最大值為419．分形幾何學是一門以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學，它的研究對象普遍存在于自然界中，因此又被稱為“大自然的幾何學”．按照如圖1所示的分形規(guī)律，可得如圖2所示的一個樹形圖．若記圖2中第n行黑圈的個數為，白圈的個數為，則下列結論錯誤的（）A． B． C． D．20．將函數的圖像向右平移個單位長度得到函數，則下列圖象中的大致圖像正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）21．求值:______．22．已知x>1，則的最小值為______．23．函數的最大值為______．24．已知O為坐標原點，點P在圓上，則|OP|的最小值為______．25．已知一個鐵球的表面積是16π，則該鐵球的體積為______．26．已知雙曲線，則該雙曲線的漸近線方程為______．27．已知是等差數列，，且，則______．三、解答題（本大題共7小題，共72分）（解答應寫出文字說明和演算步驟）28．（本題滿分9分）已知函數f（x）＝（x－2）（x＋4）．（1）寫出函數f（x）圖像的對稱軸方程、頂點坐標以及函數的單調遞減區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間[－2，2]上的最大值和最小值．29．（本題滿分9分）已知，．（1）求的值；（2）若角β的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，且終邊與單位圓交于第一象限的點，求的值．30．（本題滿分10分）已知圓C的方程為，圓內有一點P（4，－3），求：（1）圓C的圓心坐標和半徑；（2）過點P最短的弦長．31．（本題滿分10分）在△ABC中，，再從下面兩個條件中，選擇一個作為已知條件，解答下面問題．條件①；條件②．（1）求∠B的大??；（2）若a＝2，求△ABC的面積．32．（本題滿分11分）已知直線l的斜率為2，經過等軸雙曲線（a>0）的右焦點，交雙曲線C于A、B兩點，求：（1）雙曲線C的標準方程及離心率；（2）相交弦長|AB|．33．（本題滿分11分）已知數列，其前n項和．（1）求和；（2）若，求數列的前n項和．34．（本題滿分12分）某公司生產的某種時令商品每件成本為22元，經過市場調研發(fā)現，這種商品在未來40天內的日銷售量m（件）與x（天）的關系如表：時間x（天）510152025…日銷售量m（件）8676665646…未來40天內，前20天每天的價格（且x為整數），后20天每天的價格（且x為整數）．（1）請利用一次函數、二次函數、反比例函數的知識，找出你認為最適合的函數模型，寫出日銷售量m（件）與時間x（天）的之間的關系式；（2）請預測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少?答案一、選擇題DCDBBDADCACADCBBADCA二、填空題21．222．223．124．825．323π26．y＝±0.5x27三、解答題28．（1）f對稱軸方程x頂點坐標（—1，—9）函數的單調遞減區(qū)間（—∞，—1）因為f（x）在區(qū)間[－2，－1]上單調遞減f（x）在區(qū)間[f所以最大值f最大值f29．（1）cos（2）r＝（sinβsinαcos（α-cos30．（1）（所以圓心C坐標（3，—2），半徑r＝2（2）PC＝（垂直于PC的弦長最短最短弦長＝2r31．選條件①3根據正弦定理3sinC因為sinC所以3CosB-tanBB＝60°a2所以sinA＝0.5A＝30°則C＝90°S32．（1）c＝2又因為c2＝a雙曲線C的標準方程x2離心率