高二上學期數(shù)學周練卷5

第一學期高二數(shù)學周練卷5選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．直線與直線的夾角為（

）A． B． C． D．2．棱長為2的正四面體ABCD中，點E是AD的中點，則（

）

A．1 B．－1 C． D．3．若點在圓（為常數(shù)）外，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．已知兩點，若直線與線段有公共點，則直線斜率的取值范圍為（

）A． B．C． D．5．已知向量以為基底時的坐標為，則以為基底時的坐標為（

）A． B． C． D．6．直線與在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（

）A．B．C． D．7．著名數(shù)學家華羅庚曾說過：“數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休.”事實上，有很多代數(shù)問題可以轉化為幾何問題加以解決，如：eq\r(（x－a）2＋（y－b）2)可以轉化為平面上點M(x，y)與點N(a，b)的距離.結合上述觀點，可得f(x)＝eq\r(x2＋4x＋20)＋eq\r(x2＋2x＋10)的最小值為()A.2eq\r(5) B.5eq\r(2) C.4 D.88．在三棱錐中，，，兩兩垂直，且.若為該三棱錐外接球上的一點，則的最大值為（

）A．2 B．4 C． D．選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．在四棱柱中，，，則（

）A． B．C． D．10．圓x2＋y2－4x－1＝0()A.關于點(2，0)對稱B.關于直線y＝0對稱C.關于直線x＋3y－2＝0對稱D.關于直線x－y＋2＝0對稱11．以下四個命題敘述正確的是（

）A．直線在軸上的截距是1B．直線和的交點為，且在直線上，則的值是C．設點是直線上的動點，為原點，則的最小值是2D．直線，若，則或2填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．直線的傾斜角的取值范圍是．13．在如圖所示的試驗裝置中，兩個正方形框架ABCD，ABEF的邊長都是1，且它們所在的平面互相垂直.活動彈子M，N分別在正方形對角線AC和BF上移動，且CM和BN的長度保持相等，記，當MN的長最小時，平面MNA與平面MNB夾角的正弦值為.14．已知直線l1：mx－y＝0，l2：x＋my－m－2＝0.當m在實數(shù)范圍內變化時，l1與l2的交點P恒在一個定圓上，則定圓方程是________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）已知平面內兩點，．(1)求過點且與直線垂直的直線的方程．(2)若是以為頂點的等腰直角三角形，求直線的方程．16．（15分）如圖，正四棱錐的底面邊長和高均為2，E，F(xiàn)分別為，的中點．

(1)證明：；(2)若點M是線段上的點，且，判斷點M是否在平面內，并證明你的結論；17．（15分）已知0<k<4，直線l1：kx－2y－2k＋8＝0和直線l2：2x＋k2y－4k2－4＝0與兩坐標軸圍成一個四邊形，求使得這個四邊形面積最小的k值.18．（17分）如圖，直角梯形ACDE中，、M分別為AC、ED邊的中點，將△ABE沿BE邊折起到△A'BE的位置，N為邊A'C的中點．(1)證明：MN∥平面A'BE；(2)當三棱錐的體積為，且二面角為銳二面角時，求平面NBM與平面BEDC夾角的正切值．19．（17分）已知線段AB的端點B的坐標是(6，5)，端點A在圓C1