計量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第2版 習(xí)題答案 第6章自相關(guān)性參考案 - 副本

第6章自相關(guān)性--思考與練習(xí)題參考答案一、簡述題（略）二、單選題1-5CADBA6-10BADBB11-15BDADA三、多選題1.ABCD2.ABCD3.AD4.ABCD5.BD6.ABCD7.ABC8.

BD9.

ABCD

10.

BCD11.

ACD12.ABCD13.CD14.ABCD

15.AB

四、判斷題1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.√9.×

10.×11.√12.√13.×14.√

15.√五、填空題自相關(guān)或序列相關(guān)負(fù)3.自相關(guān)或序列相關(guān)4.一階正自相關(guān)5.LSYCXX(-1)Y(-1)6.正自相關(guān)7.正自相關(guān)8.負(fù)自相關(guān)9.降低10.低估11.正12.存在13.1-DW/214.低估

15.存在六、計算題1.下表為1990-2020年我國進(jìn)出口總額Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的數(shù)據(jù)。表6-31990-2020我國進(jìn)出口總額與國內(nèi)生產(chǎn)總值(單位：億元）年份進(jìn)出口總額Y國內(nèi)生產(chǎn)總值X年份進(jìn)出口總額Y國內(nèi)生產(chǎn)總值X19905560.1218872.92006140974.74219438.519917225.7522005.62007166924.07270092.319929119.6227194.52008179921.47319244.6199311271.0235673.22009150648.06348517.7199420381.948637.52010201722.34412119.3199523499.9461339.92011236401.95487940.2199624133.8671813.62012244160.21538580199726967.24797152013258168.89592963.2199826849.6885195.52014264241.77643563.1199929896.2390564.42015245502.93688858.2200039273.25100280.12016243386.46746395.1200142183.62110863.12017278099.24832035.9200251378.15121717.42018305008.1919281.1200370483.451374222019315627.3986515.2200495539.09161840.22020322215.21015986.22005116921.77187318.9資料來源：國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒-2021[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2021.（1）試建立我國進(jìn)出口總額Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的回歸模型。檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān)性。（3）請使用廣義差分法修正模型的自相關(guān)性?！居嬎泐}1參考解答】（1）試建立我國進(jìn)出口總額Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的回歸模型利用Eviews12.0，繪制國內(nèi)生產(chǎn)總值X與進(jìn)出口總額Y相關(guān)圖，在命令窗口中輸入命令：SCATXY圖6-1進(jìn)出口總額Y與國內(nèi)生產(chǎn)總值X相關(guān)圖由圖6-1相關(guān)圖可以看出，國內(nèi)生產(chǎn)總值X與進(jìn)出口總額Y二者的曲線相關(guān)關(guān)系較為明顯。可將函數(shù)初步設(shè)定為線性、雙對數(shù)、對數(shù)、指數(shù)、二次多項式等不同形式，進(jìn)而加以比較分析。經(jīng)模型比較，雙對數(shù)較優(yōu)，因此將模型設(shè)定為：式中，為進(jìn)出口總額；為國內(nèi)生產(chǎn)總值；為隨機(jī)誤差項。利用Eviews12.0，建立工作文件，輸入數(shù)據(jù)，利用最小二乘法估計雙對數(shù)模型，在命令窗口中輸入命令：GENRLNY=LOG(Y)GENRLNX=LOG(X)LSLNYCLNX結(jié)果如圖6-2所示：(-3.1739)(29.2250)＝0.9672F＝854.1031DW＝0.2270圖6-2雙對數(shù)模型的回歸結(jié)果（2）檢驗?zāi)Ｐ褪欠翊嬖谧韵嚓P(guān)性=1\*GB3①圖示法根據(jù)圖6-2雙對數(shù)模型回歸結(jié)果，在命令窗口中輸入命令：GENRE=RESIDSCATE(-1)E輸出結(jié)果如圖6-3所示：圖6-3殘差圖由圖6-3散點(diǎn)圖可以看出，大部分點(diǎn)落在第=1\*ROMANI、=3\*ROMANIII象限，表明隨機(jī)誤差性存在正自相關(guān)。=2\*GB3②DW檢驗因為n＝31，k＝1，取顯著性水平＝0.05時，查表得＝1.363，＝1.496，而0<DW=0.2270<，所以存在一階（正）自相關(guān)。=3\*GB3③偏相關(guān)系數(shù)檢驗在方程窗口中點(diǎn)擊View/ResidualDiagnostics/Correlogram-Q-statistics，并輸入滯后期為16，則會得到殘差與的各期相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，如圖6-4所示。圖6-4雙對數(shù)模型的偏相關(guān)系數(shù)檢驗從圖6-4中可以看出，雙對數(shù)模型的第1期偏相關(guān)系數(shù)的直方塊超過了虛線部分，因此存在著一階自相關(guān)。=4\*GB3④BG檢驗（LM檢驗）在方程窗口中點(diǎn)擊View/ResidualDiagnostics/SeriesCorrelationLMTest，并選擇滯后期為2，則會得到如圖6-5所示的信息。圖6-5雙對數(shù)模型的BG檢驗從圖6-5中可以看出，=23.5736>，臨界概率P=0.0000<，因此輔助回歸模型是顯著的，即存在自相關(guān)性。又因為的回歸系數(shù)均顯著地不為0，說明雙對數(shù)模型存在一階自相關(guān)性。（3）請使用廣義差分法修正模型的自相關(guān)性采用廣義差分法來修正自相關(guān)模型，即在LS命令中加上AR(1)，鍵入命令：LSLNYCLNXAR(1)在EViews12.0版本在方程窗口中點(diǎn)擊Estimate\Options按鈕，在ARMA\Method選擇框選擇GLS(廣義最小二乘法)，則估計結(jié)果如圖6-6所示。圖6-6加入AR項的雙對數(shù)模型估計結(jié)果圖6-6表明，估計過程經(jīng)過6次迭代后收斂；調(diào)整后模型的DW＝1.7071，n＝31，k＝1，取顯著性水平＝0.05時，查表得＝1.363，＝1.496，而<DW=1.7071<4－=2.504，說明模型不存在一階自相關(guān)性；再進(jìn)行偏相關(guān)系數(shù)檢驗（圖6-7）和BG檢驗（圖6-8），也表明不存在高階自相關(guān)性。因此，修正后的中國城鄉(xiāng)居民儲蓄存款的雙對數(shù)模型為：(-1.5141)(10.5213)＝0.9928AR(1)＝0.9231F=1938.248DW＝1.7071圖6-7修正后的雙對數(shù)模型偏相關(guān)系數(shù)檢驗結(jié)果圖6-8修正后的雙對數(shù)模型BG檢驗結(jié)果2.影響稅收收入的因素眾多，其中國內(nèi)生產(chǎn)總值是影響稅收收入的重要指標(biāo)之一。表6-4是2000-2020年我國稅收Y與X國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)。表6-42000-2020我國稅收與國內(nèi)生產(chǎn)總值單位：億元年份稅收(Y)國內(nèi)生產(chǎn)總值(X)200012581.51100280.1200115301.38110863.1200217636.45121717.4200320017.31137422200424165.68161840.2200528778.54187318.9200634804.35219438.5200745621.97270092.3200854223.79319244.6200959521.59348517.7201073210.79412119.3201189738.39487940.22012100614.285385802013110530.7592963.22014119175.31643563.12015124922.2688858.22016130360.73746395.12017144369.87832035.92018156402.86919281.12019158000.46986515.22020154312.291015986.2資料來源：國家統(tǒng)計局.中國統(tǒng)計年鑒-2021[M].北京：中國統(tǒng)計出版社，2021.（1）試建立稅收Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的回歸模型。（2）檢驗并修正模型的自相關(guān)性?！居嬎泐}2參考解答】試建立稅收Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的回歸模型利用Eviews12.0，分別繪制稅收（Y）與國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）趨勢圖和相關(guān)圖，在命令窗口中輸入命令：PLOTXYSCATXY圖6-9X與Y的趨勢圖圖6-10X與Y的相關(guān)圖從圖6-9的趨勢圖可以看出，從2000—2020年，伴隨著國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）的逐年增長，稅收（Y）也隨之穩(wěn)步增長，兩者呈現(xiàn)出共同增長的趨勢；同時，從圖6-10的相關(guān)圖可見，國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）與稅收（Y）呈現(xiàn)出較顯著的線性相關(guān)關(guān)系。根據(jù)以上分析，可將模型函數(shù)形式設(shè)定為：上式中，為稅收收入；為國內(nèi)生產(chǎn)總值；為隨機(jī)誤差項。在Eviews12.0中，建立工作文件，輸入稅收（Y）、國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）的樣本數(shù)據(jù)，在命令窗口中輸入命令LSYCX得到圖6-11回歸結(jié)果：圖6-11線性回歸模型的回歸結(jié)果(0.0369)(33.5047)＝0.9834F＝1122.564DW＝0.2565（2）檢驗并修正模型的自相關(guān)性自相關(guān)的檢驗=1\*GB3①圖示法根據(jù)圖6-11線性回歸模型回歸結(jié)果，在命令窗口中輸入命令：GENRE=RESIDSCATE(-1)E輸出結(jié)果如圖6-12所示：圖6-12與的散點(diǎn)圖由圖6-12散點(diǎn)圖可以看出，大部分點(diǎn)落在第=1\*ROMANI、=3\*ROMANIII象限，表明隨機(jī)誤差性存在正自相關(guān)。=2\*GB3②DW檢驗DW=0.2565，因為n＝21，k＝1，取顯著性水平＝0.05時，查表得＝1.221，＝1.420，而0<DW=0.2565<，所以存在一階（正）自相關(guān)。=3\*GB3③偏相關(guān)系數(shù)檢驗在方程窗口中點(diǎn)擊View/ResidualDiagnostics/Correlogram-Q-statistics，并輸入滯后期為12，則會得到殘差與的各期相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，如圖6-13所示。圖6-13偏相關(guān)系數(shù)檢驗從圖6-13中可以看出，模型的第1期偏相關(guān)系數(shù)的直方塊超過了虛線部分，因此表明回歸模型僅存在著一階自相關(guān)。=4\*GB3④BG檢驗（LM檢驗）在方程窗口中點(diǎn)擊View/ResidualDiagnostics/SeriesCorrelationLMTest，并選擇滯后期為2，則會得到如圖6-14所示的信息。圖6-14BG檢驗從圖6-14中可以看出，=18.5011>，臨界概率P=0.0001<，因此輔助回歸模型是顯著的，即存在自相關(guān)性。又因為的回歸系數(shù)均顯著地不為0，說明回歸模型僅存在一階自相關(guān)性。自相關(guān)性的補(bǔ)救采用廣義差分法法修正自相關(guān)模型，即在LS命令中加上AR(1)，鍵入命令：LSYCXAR(1)在EViews12.0版本在方程窗口中點(diǎn)擊Estimate\Options按鈕，在ARMA\Method選擇框選