小初高試卷模板

第頁(yè)2024—2025學(xué)年度（上學(xué)期）期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)?九年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷包括三道大題，共24小題，共6頁(yè)．全卷滿(mǎn)分120分．考試時(shí)間為120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列方程中，是關(guān)于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.二次根式有意義的條件是（）A. B. C. D.3.計(jì)算的結(jié)果為（）A. B. C. D.4.下列式子中運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.一元二次方程根的判別式的值是（）A33 B.23 C.17 D.6.如圖①，天窗打開(kāi)后，天窗邊緣與窗框夾角為，它的示意圖如圖②所示．若長(zhǎng)為米，則窗角到窗框的距離的大小為（）A米 B.米 C.米 D.米7.如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，且點(diǎn)在邊上．若，，則長(zhǎng)為（）A.5 B.10 C.15 D.208.如圖，在中，，，．將沿圖示中的虛線剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共18分）9.計(jì)算的結(jié)果是________．10.若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，則的值為_(kāi)_______．11.五線譜是一種記譜法，通過(guò)在五根等距離的平行橫線上標(biāo)以不同時(shí)值的音符及其他記號(hào)來(lái)記載音樂(lè)．一種四四拍的五線譜如圖所示，直線與五線譜的橫線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)、、，則的值是________．12.如圖，的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，連結(jié)．則的值為_(kāi)_______．13.《九章算術(shù)》中記載：“今有邑方不知大小，各中開(kāi)門(mén)，出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)邑方幾何？”意思是：在一座正方形城池的北邊、西邊正中A，C處各開(kāi)一道門(mén)，從點(diǎn)A往正北方向走30步剛好有一棵樹(shù)位于點(diǎn)B處．從點(diǎn)C往正西方向走750步到達(dá)點(diǎn)D處時(shí)，正好看到這棵樹(shù)（如圖所示），則正方形城池的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，連接．給出下面四個(gè)結(jié)論：①．②在不添加輔助線和其它字母的前提下，圖中相似三角形只有6對(duì)．③若，，則．④若，則．上述結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是________．三、解答題（本大題10小題，共78分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.解方程：．17.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng)該方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根時(shí)，直接寫(xiě)出該方程的根．18.芯片目前是全球緊缺資源，某市政府通過(guò)招商引進(jìn)“芯屏汽合、集終生智”等優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)，發(fā)展新興產(chǎn)業(yè)，某芯片公司引進(jìn)了一條內(nèi)存芯片生產(chǎn)線，開(kāi)工第一季度生產(chǎn)200萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)288萬(wàn)個(gè)．若每季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率相等，求前三季度生產(chǎn)量的平均增長(zhǎng)率．19.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫(huà)圖，保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)，并作直線．（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，連接，使．（3）在圖③中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)，點(diǎn)不在直線，連接、，使．20.如圖，在中，，點(diǎn)為邊上的點(diǎn)，連結(jié)，作，使邊交于點(diǎn)．（1）求證：．（2）若，，，求的長(zhǎng)．21.如圖①，位于農(nóng)安鎮(zhèn)城西門(mén)的黃龍塔至今已有千年歷史，亦稱(chēng)遼塔．某校數(shù)學(xué)興趣小組在測(cè)量黃龍塔的高度的過(guò)程中，繪制了如圖②的示意圖．在處用高為的測(cè)角儀測(cè)得塔頂端的仰角為，再向黃龍塔方向前進(jìn)到達(dá)距處的處，又測(cè)得塔頂端的仰角為．求黃龍塔的高度（結(jié)果精確到）．【參考數(shù)據(jù)：，，】22.【教材原題】如圖①，在四邊形中，，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．求證：．【應(yīng)用】如圖②，連結(jié)圖①中的，并取中點(diǎn)，連結(jié)、，其他條件不變．（1）若，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．（2）若，且，則四邊形的面積為_(kāi)_______．23.解決問(wèn)題如何利用閑置紙板箱制作儲(chǔ)物盒準(zhǔn)備素材小明收集到閑置紙板箱如圖①所示．將其拆解出的如圖②和圖③兩種矩形紙板，兩種紙板的長(zhǎng)和寬如圖所示．設(shè)計(jì)方案小明分別將圖②和圖③兩種矩形紙板以不同的方式制作儲(chǔ)物盒．圖②矩形紙板的制作方式圖③矩形紙板的制作方式如圖④，裁去紙板角上4個(gè)相同的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體儲(chǔ)物盒．如圖⑤，將紙板四個(gè)角裁去4個(gè)相同小矩形，折成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體儲(chǔ)物盒．目標(biāo)達(dá)成小明利用兩種不同的制作方式進(jìn)一步探究．初步應(yīng)用小明按照矩形紙板②的制作方式，制作了如圖④所示的儲(chǔ)物盒的底面積是，求這個(gè)儲(chǔ)物盒的容積．儲(chǔ)物收納小明按照矩形紙板③的制作方式，制作了如圖⑤所示儲(chǔ)物盒，若和兩邊恰好重合且無(wú)重疊部分，盒子的底面積為．小明家里一個(gè)玩具攀爬小火車(chē)的實(shí)物圖和尺寸大小如圖⑥所示，通過(guò)計(jì)算判斷這個(gè)玩具能否完全放入該儲(chǔ)物盒．24.如圖，在中，，，．動(dòng)點(diǎn)在折線上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)