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文檔簡介

第五章分式與分式方程專題一本章易錯點例析易錯點1

：對分式的概念理解不透而出錯【例1】下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？

錯解：

A.1個B.2個C.3個D.4個B易錯點2

：對分式有意義的條件理解不清而出錯

A.

x≠0B.

x≠－2C.

x≠2D.

x≠±2D易錯點3

：對分式的值為0的條件理解不清而出錯

錯解：由題意，得x2－9＝0，解得x＝±3.錯解分析：對于分式的值為0的問題，我們可以先讓分子為0，求出字母的取值，然后檢驗分母的值是否為0，舍去使分母為0的字母的取值.正解：由題意，得x2－9＝0.解得x＝±3.當(dāng)x＝3時，分母x2＋x－6＝6≠0，分式有意義；當(dāng)x＝－3時，分母x2＋x－6＝0，分式無意義.所以x＝3.

A.4B.

－4C.4或－4D.3A易錯點4

：運用分式的基本性質(zhì)出錯【例4】下列變形正確的是

?（填序號）.

錯解：④錯解分析：分式的基本性質(zhì)是分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，要想讓分式的值不變，分子與分母所做的變形必須是同種運算，即乘或除以，并且要保證所乘或除以的整式相同且不為0.

第⑤個等式中的c肯定不為0.正解：④⑤4.

下列分式變形正確的是（

B

）BA.

擴大為原來的10倍B.

不變D.

擴大到原來的100倍錯解：B

A.

不變B.

擴大為原來的3倍C.

擴大為原來的6倍D.

擴大為原來的9倍B易錯點5

：分式化簡求值時忽視分母的取值范圍而出錯

＝－2（2＋a）＝－2a－4.

解得a≠－3且a≠2，因此a的值只要滿足a≠－3且a≠2即可.

易錯點6

：忽視含有字母系數(shù)的分式方程無解的條件而出錯

錯解：方程兩邊都乘（x－1），得ax＋1－（x－1）＝0.移項、合并同類項，得（a－1）x＝－2.

∵原方程無解，正解：方程兩邊都乘（x－1），得ax＋1－（x－1）＝0.移項、合并同類項，得（a－1）x＝－2.（1

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