專(zhuān)題02 活塞＋汽缸模型（原卷版）-【模型與方法】2023-2024學(xué)年高二物理同步模型易點(diǎn)通人教版2019選擇性必修第三冊(cè)

專(zhuān)題02活塞＋汽缸模型一．汽缸模型封閉氣體壓強(qiáng)的計(jì)算質(zhì)量為m的薄壁導(dǎo)熱柱形汽缸，內(nèi)壁光滑，用橫截面積為S的活塞封閉一定量的理想氣體。在下述所有過(guò)程中，汽缸不漏氣且與活塞不脫離。當(dāng)汽缸如圖(a)豎直倒立靜置時(shí)。缸內(nèi)氣體體積為V1，溫度為T(mén)1。已知重力加速度大小為g，大氣壓強(qiáng)為p0。(1)將汽缸如圖(b)豎直懸掛，缸內(nèi)氣體溫度仍為T(mén)1，求此時(shí)缸內(nèi)氣體體積V2；(2)如圖(c)所示，將汽缸水平放置，穩(wěn)定后對(duì)汽缸緩慢加熱，當(dāng)缸內(nèi)氣體體積為V3時(shí)，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度。(1)圖(a)狀態(tài)下，對(duì)汽缸受力分析，如圖1所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0＋eq\f(mg,S)當(dāng)汽缸按圖(b)方式懸掛時(shí)，對(duì)汽缸受力分析，如圖2所示，則封閉氣體的壓強(qiáng)為p2＝p0－eq\f(mg,S)對(duì)封閉氣體由玻意耳定律得p1V1＝p2V2解得V2＝eq\f(p0S＋mg,p0S－mg)V1。(2)當(dāng)汽缸按圖(c)的方式水平放置時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p3＝p0由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p3V3,T3)解得T3＝eq\f(p0SV3T1,p0S＋mgV1)。二．活塞＋汽缸模型解答技巧解決“活塞＋汽缸”類(lèi)問(wèn)題的一般思路(1)弄清題意，確定研究對(duì)象。一般研究對(duì)象分兩類(lèi)：一類(lèi)是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類(lèi)是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))。(2)分析清楚題目所述的物理過(guò)程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程。(3)注意挖掘題目中的隱含條件，如幾何關(guān)系、體積關(guān)系等，列出輔助方程。(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解。對(duì)求解的結(jié)果注意分析它們的合理性。【模型演練1】（23-24高三下·貴州黔東南·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，一固定的豎直汽缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，已知大活塞的橫截面積為，小活塞的橫截面積為；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為，汽缸外大氣壓強(qiáng)為，溫度為。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為，活塞總質(zhì)量為，現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，忽略?xún)苫钊c汽缸壁之間的摩擦，重力加速度大小為。（1）在大活塞到達(dá)兩圓筒銜接處前的瞬間，求缸內(nèi)封閉氣體的溫度；（2）活塞到達(dá)銜接處后繼續(xù)降低溫度，當(dāng)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，求缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；（3）從初始狀態(tài)到缸內(nèi)、缸外氣體達(dá)到熱平衡的過(guò)程中，若氣體向外界放出的熱量為，求缸內(nèi)封閉氣體在此過(guò)程中減小的內(nèi)能。【模型演練2】（23-24高三下·山東德州·開(kāi)學(xué)考試）某學(xué)校實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了測(cè)量不規(guī)則礦石體積的氣壓體積測(cè)量?jī)x。如圖所示為氣壓體積測(cè)量?jī)x的原理圖，上端開(kāi)口的氣壓筒A和上端封閉的測(cè)量筒B均為高，橫截面積的導(dǎo)熱氣缸，兩氣缸連接處的細(xì)管體積不計(jì)?，F(xiàn)把待測(cè)礦石置于測(cè)量筒B中，將質(zhì)量的活塞從氣壓筒A上方開(kāi)口處放下，在兩氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體（不計(jì)活塞厚度和摩擦力），緩慢降低封閉氣體的溫度至，活塞穩(wěn)定后，活塞距氣壓筒A頂端。已知環(huán)境溫度為27℃，外界大氣壓強(qiáng)為，重力加速度。（1）求礦石的體積；（2）再把溫度從緩慢升高，將活塞推到氣壓筒A的頂端，求此時(shí)封閉氣體的溫度；若該過(guò)程封閉氣體內(nèi)能增加了，求封閉氣體從外界吸收的熱量。一、單選題1．（23-24高三下·河北滄州·階段練習(xí)）肺活量是衡量人體呼吸功能的一個(gè)重要指標(biāo)，是指人能夠呼出的氣體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的最大體積。一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置測(cè)量自己的肺活量，豎直放置的汽缸中有一與汽缸壁接觸良好的活塞，活塞上方放有重物，活塞由于卡槽作用在汽缸中靜止不動(dòng)，插銷(xiāo)K處于打開(kāi)狀態(tài)，汽缸中活塞下方空間的體積為，該同學(xué)用盡全力向細(xì)吹嘴吹氣后，關(guān)閉插銷(xiāo)K，最終活塞下方空間的體積變?yōu)?，已知外界大氣壓?qiáng)為，活塞的面積為S，活塞及上方重物的總重力，汽缸的導(dǎo)熱性能良好，則該同學(xué)的肺活量為（）A． B． C． D．2．（23-24高三下·云南昆明·階段練習(xí)）如圖所示，絕熱容器被絕熱隔板和卡銷(xiāo)鎖住的絕熱光滑活塞隔成A、B、C三部分，A部分為真空，B部分為一定質(zhì)量的理想氣體，且壓強(qiáng)（是大氣壓強(qiáng)），C與大氣連通，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．只打開(kāi)隔板，B中氣體對(duì)外做功，內(nèi)能減少B．只打開(kāi)隔板，B中氣體不做功，內(nèi)能不變C．只打開(kāi)隔板，B中氣體壓強(qiáng)不變D．只打開(kāi)卡銷(xiāo)，讓活塞移動(dòng)，B中氣體對(duì)外做功，內(nèi)能減少3．（2024·云南·模擬預(yù)測(cè)）一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在氣缸中，氣缸和活塞的絕熱性、密封性良好，如圖所示?，F(xiàn)接通電熱絲加熱氣體，活塞緩慢向上移動(dòng)，不計(jì)活塞與氣缸間的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)保持不變，則該過(guò)程（）A．氣體壓強(qiáng)不變B．氣體中每個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都增加C．電熱絲產(chǎn)生的熱量小于氣體對(duì)活塞做的功D．在單位時(shí)間內(nèi)，氣體分子與單位面積活塞碰撞的次數(shù)增加4．（2024·云南·一模）如圖所示，一導(dǎo)熱氣缸由粗細(xì)不同的兩段圓柱形氣缸連接而成，通過(guò)剛性桿連接的活塞A、B封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，活塞可無(wú)摩擦滑動(dòng)，活塞及連接桿的重量不可忽略。則氣缸由如圖所示的狀態(tài)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)90°至活塞A在下方，氣缸始終處于密封狀態(tài)且環(huán)境溫度和大氣壓強(qiáng)均保持不變，此過(guò)程中關(guān)于缸內(nèi)氣體，下列說(shuō)法正確的是（）A．壓強(qiáng)變小 B．體積變小 C．向外放熱 D．外界對(duì)氣體做正功二、多選題5．（23-24高三上·云南保山·期末）如圖所示，絕熱氣缸內(nèi)用質(zhì)量為m的絕熱活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，輕質(zhì)彈簧一端固定在活塞上，另一端固定在氣缸底部，活塞可沿氣缸無(wú)摩擦滑動(dòng)，此時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)?，F(xiàn)通過(guò)電熱絲對(duì)氣體進(jìn)行緩慢加熱，使活塞上升了一段距離，此過(guò)程中封閉氣體沒(méi)有泄漏，大氣壓強(qiáng)恒定。下列說(shuō)法正確的是（）A．加熱前封閉氣體的壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)B．加熱過(guò)程中封閉氣體分子的平均動(dòng)能增大C．加熱過(guò)程中氣體吸收的熱量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與活塞重力勢(shì)能的增加量之和D．加熱過(guò)程中氣體對(duì)活塞做的功大于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與活塞重力勢(shì)能的增加量之和三、解答題6．（23-24高三下·湖南長(zhǎng)沙·階段練習(xí)）如圖所示，橫截面積均為S的兩導(dǎo)熱汽缸A、B中裝有同種氣體，通過(guò)一段體積可忽略的細(xì)管相連接，在細(xì)管中間安裝有一個(gè)閥門(mén)D，兩汽缸中各有一個(gè)質(zhì)量為m的活塞，汽缸B中的活塞與一個(gè)輕彈簧相連接。閥門(mén)D關(guān)閉時(shí)，輕彈簧處于原長(zhǎng)，汽缸B中氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)，汽缸A中的活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，氣柱長(zhǎng)度為3L。將一個(gè)質(zhì)量為2m的重物C輕輕地放到汽缸A中的活塞上，穩(wěn)定后A中氣柱長(zhǎng)度變?yōu)?L。打開(kāi)閥門(mén)D，保持環(huán)境溫度不變，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，關(guān)閉閥門(mén)D。已知彈簧的勁度系數(shù)，重力加速度為g，活塞可在汽缸內(nèi)無(wú)摩擦滑動(dòng)且不漏氣。求：（1）大氣壓強(qiáng)；（2）放上C打開(kāi)閥門(mén)，系統(tǒng)穩(wěn)定后彈簧的形變量；（3）最后關(guān)閉閥門(mén)時(shí)汽缸A中活塞與底端距離。7．（2024·湖南衡陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一水平放置的汽缸由橫截面積不同的兩圓筒連接而成，活塞A、B用原長(zhǎng)為、勁度系數(shù)的輕彈簧連接，活塞整體可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地沿水平方向滑動(dòng)。A、B之間封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，設(shè)活塞A、B橫截面積的關(guān)系為，汽缸外大氣的壓強(qiáng)為，溫度為。初始時(shí)活塞B與大圓筒底部（大、小圓筒連接處）相距，汽缸內(nèi)氣體溫度為。求：（1）缸內(nèi)氣體的溫度緩慢降低至?xí)r，活塞移動(dòng)的位移；（2）缸內(nèi)封閉氣體與缸外大氣最終達(dá)到熱平衡時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度。8．（2024·陜西寶雞·二模）如圖所示，一水平放置導(dǎo)熱汽缸，由截面積不同的兩個(gè)圓筒連接而成，輕質(zhì)活塞A、B用一長(zhǎng)度為剛性輕桿連接成整體，它們可以在筒內(nèi)無(wú)摩擦地左右滑動(dòng)且不漏氣。活塞的面積分別為和，汽缸內(nèi)A和B之間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，A的左邊及B的右邊均與大氣相通，大氣壓強(qiáng)始終保持為，當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度為時(shí)，活塞處于圖示位置的平衡狀態(tài)。求：（1）此時(shí)汽缸內(nèi)理想氣體的壓強(qiáng)為多少？（2）現(xiàn)對(duì)活塞A施加一個(gè)水平向右推力，使活塞向右移動(dòng)的距離后靜止，此時(shí)汽缸內(nèi)氣體溫度，則此時(shí)推力F大小為多少？9．（23-24高三下·安徽·階段練習(xí)）如圖所示，豎直放置的汽缸質(zhì)量，活塞的質(zhì)量，活塞的橫截面積，厚度不計(jì)。汽缸壁和活塞都是絕熱的，活塞上方的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞下表面與勁度系數(shù)的輕彈簧相連，活塞不漏氣且與汽缸壁無(wú)摩擦。當(dāng)汽缸內(nèi)氣體的溫度時(shí)，缸內(nèi)氣柱長(zhǎng)，汽缸總長(zhǎng)，汽缸下端距水平地面的高度，現(xiàn)使汽缸內(nèi)氣體的溫度緩慢降低，已知大氣壓強(qiáng)，取重力加速度大小。求：（1）汽缸剛接觸地面時(shí)，求活塞上方汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度﹔（2）汽缸接觸地面后，把活塞下方的氣體與外界隔開(kāi)且不漏氣，地面導(dǎo)熱良好?，F(xiàn)改變活塞上方汽缸內(nèi)氣體溫度，求當(dāng)彈簧剛好恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí)，活塞下方的氣體壓強(qiáng)；（3）求（2）問(wèn)中，活塞上方汽缸內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度為多少。10．（2024·浙江溫州·二模）如圖所示，固定在水平地面開(kāi)口向上的圓柱形導(dǎo)熱氣缸，用質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞可以在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦移動(dòng)?；钊貌豢缮扉L(zhǎng)的輕繩跨過(guò)兩個(gè)定滑輪與地面上質(zhì)量的物塊連接。初始時(shí)，活塞與缸底的距離，缸內(nèi)氣體溫度，輕繩恰好處于伸直狀態(tài)，且無(wú)拉力。已知大氣壓強(qiáng)，活塞橫截面積，忽略一切摩擦?，F(xiàn)使缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，則（1）當(dāng)物塊恰好對(duì)地面無(wú)壓力時(shí)，求缸內(nèi)氣體的溫度；（2）當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度降至?xí)r，求物塊上升高度；（3）已知整個(gè)過(guò)程缸內(nèi)氣體內(nèi)能減小121.2J，求其放出的熱量Q。11．（2024·浙江·二模）某種理想氣體A內(nèi)能公式可表示為，n表示物質(zhì)的量，R為氣體常數(shù)（），T為熱力學(xué)溫度。如圖所示，帶有閥門(mén)的連通器在頂部連接兩個(gè)絕熱氣缸，其橫截面積均為，高度分別為，用一個(gè)質(zhì)量的絕熱活塞在左側(cè)氣缸距底部10cm處封閉，的氣體A，氣缸底部有電阻絲可對(duì)其進(jìn)行加熱，活塞運(yùn)動(dòng)到氣缸頂部時(shí)（圖中虛線位置）被鎖住，右側(cè)氣缸初始為真空?，F(xiàn)對(duì)電阻絲通電一段時(shí)間，活塞剛好緩慢移動(dòng)至氣缸頂部時(shí)斷開(kāi)電源并打開(kāi)閥門(mén)。已知外界大氣壓強(qiáng)為，重力加速度，不計(jì)活塞與氣缸的摩擦及連通器氣柱和電阻絲的體積。求：（1）上升過(guò)程中左側(cè)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)。（2）斷開(kāi)電源時(shí)氣體升高的溫度。（3）穩(wěn)定后整個(gè)過(guò)程中氣體吸收的熱量。12．（2024·貴州貴陽(yáng)·一模）如圖所示，上端開(kāi)口的絕熱圓筒氣缸豎直放置。絕熱活塞把一定量的氣體（可視為理想氣體）密封在缸內(nèi)，活塞可在缸內(nèi)無(wú)摩擦地上下滑動(dòng)，且不漏氣。氣缸處在大氣中，大氣壓強(qiáng)為p0。活塞平衡時(shí)，缸內(nèi)密封氣體的體積為V0，溫度為T(mén)0。已知活塞的橫截面積為S、質(zhì)量（g為重力加速度），密封氣體的內(nèi)能U與溫度T的關(guān)系為U=kT（k為常量）?，F(xiàn)用電熱絲緩慢地加熱氣體至體積為2V0，求此過(guò)程中氣體吸收的熱量Q。13．（2024·湖南邵陽(yáng)·二模）在導(dǎo)熱良好的矩形氣缸內(nèi)用厚度不計(jì)的活塞封閉有理想氣體，當(dāng)把氣缸倒置懸掛在空中，穩(wěn)定時(shí)活塞剛好位于氣缸口處，如圖甲所示；當(dāng)把氣缸開(kāi)口朝上放置于水平地面上，活塞穩(wěn)定時(shí)如圖乙所示。已知活塞質(zhì)量為m，橫截面積為S，大氣壓強(qiáng)，環(huán)境溫度為T(mén)0，氣缸的深度為h，重力加速為g，不計(jì)活塞與氣缸壁間的摩擦。（1）求圖乙中活塞離氣缸底部的高度h1；（2）活塞達(dá)到圖乙狀態(tài)時(shí)將環(huán)境溫度緩慢升高，直到活塞再次位于氣缸口，已知封閉氣體的內(nèi)能隨熱力學(xué)溫度變化的關(guān)系為U=kT，k為常數(shù)，大氣壓強(qiáng)保持不變，求在該過(guò)程中封閉氣體所吸收的熱量Q。14．（23-24高三下·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）某興趣小組參考煙霧報(bào)警器的原理，設(shè)計(jì)了一個(gè)簡(jiǎn)易溫度報(bào)警裝置，原理圖如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好的汽缸豎直放置于平臺(tái)上，質(zhì)量為2kg活塞下方封閉一定質(zhì)量的理想氣體，固定在天花板上的壓力傳感器與活塞通過(guò)剛性豎直輕桿連接，當(dāng)傳感器受到豎直向上的壓力大小大于20N時(shí)，就會(huì)啟動(dòng)報(bào)警裝置。已知當(dāng)外界溫度為242K時(shí)，壓力傳感器的示數(shù)為0。不計(jì)氣體體積變化以及一切摩擦，已知大氣壓強(qiáng)，汽缸的橫截面積為，。求：（1）當(dāng)外界溫度為242K時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)大小；（2）觸發(fā)報(bào)警裝置的環(huán)境溫度值。15．（2024·黑龍江·二模）某物理探究小組設(shè)計(jì)了一個(gè)報(bào)警裝置，其原理如圖所示。在豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用橫截面積、質(zhì)量的活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，活塞能無(wú)摩擦滑動(dòng)。開(kāi)始時(shí)氣體處于溫度、活塞與容器底的距離的狀態(tài)A。環(huán)境溫度升高時(shí)容器內(nèi)氣體被加熱，活塞緩慢上升恰好到達(dá)容器內(nèi)的卡口處，此時(shí)氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?dòng)，氣體被繼續(xù)加熱至溫度的狀態(tài)C時(shí)觸動(dòng)報(bào)警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過(guò)程中，氣體內(nèi)能增加了，大氣壓強(qiáng)，重力加速度g取，求：（1）氣體在狀態(tài)C時(shí)的壓強(qiáng)；（2）氣體由狀態(tài)A到狀態(tài)C過(guò)程中，從外界吸收的熱量Q。16．（2024·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）圖甲是很多機(jī)械結(jié)構(gòu)中都會(huì)用到的氣彈簧裝置，其簡(jiǎn)化模型如圖乙所示，裝有氮?dú)獾姆忾]汽缸豎直固定在水平地面上，一光滑活塞將汽缸分成A、B兩部分，活塞上有一個(gè)透氣的小孔將汽缸中兩部分氣體連通在一起，活塞上固定一個(gè)圓柱形連桿。已知活塞與連桿的總質(zhì)量為m，活塞橫截面積為S，連桿橫截面積為。初始時(shí)刻活塞靜止在汽缸內(nèi)某處，此時(shí)A部分氣體高度為，B部分氣體高度為。已知大氣壓強(qiáng)為，重力加速度為g，氣體可看作理想氣體，汽缸與連桿之間無(wú)摩擦且密封良好，氣體溫度始終保持不變。（1）求初始時(shí)刻汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)；（2）若對(duì)連桿施加向下的壓力，使得活塞緩慢向下移動(dòng)距離，求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)。17．（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測(cè)）圖甲為氣壓式升降椅，它通過(guò)活塞上下運(yùn)動(dòng)來(lái)控制椅子的升降，圖乙為其核心部件模型簡(jiǎn)圖，圓筒形導(dǎo)熱氣缸開(kāi)口向上豎直放置在水平地面上，活塞（連同細(xì)連桿）與椅面的總質(zhì)量,活塞的橫截面積，氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與氣缸之間無(wú)摩擦且不漏氣，活塞上放有一質(zhì)量的物塊，氣柱高度．已知大氣壓強(qiáng)，重力加速度大小。求：（1）若拿掉物塊活塞上升到如圖虛線所示位置，求此時(shí)氣柱的高度；（2）拿掉物塊后，如果緩慢降低環(huán)境溫度，使活塞從虛線位置下降6cm，此過(guò)程中氣體放出熱量24J，求氣體內(nèi)能的變化量。18．（2024高二下·廣東肇慶·期末）某充氣式座椅簡(jiǎn)化模型如圖所示，質(zhì)量相等且導(dǎo)熱良好的兩個(gè)氣缸通過(guò)活塞封閉質(zhì)量相等的兩部分同種氣體A、B，活塞通過(guò)輕彈簧相連如圖所示靜置在水平面上，已知?dú)飧椎馁|(zhì)量為M，封閉氣體的初始高度均為L(zhǎng)、初始環(huán)境溫度為T(mén)0，輕彈簧的勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為L(zhǎng)0，大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，活塞的橫截面積為S、質(zhì)量和厚度不計(jì)，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，活塞始終未脫離氣缸。（1）求初始時(shí)A氣體的壓強(qiáng)；（2）若環(huán)境溫度緩慢降至，求穩(wěn)定后活塞a離水平面的高度；（3）若環(huán)境溫度緩慢降至，A氣體內(nèi)能減小量為U，求A氣體向外界釋放的熱量Q。19．（2024·江蘇揚(yáng)州·二模）內(nèi)壁光滑的導(dǎo)熱汽缸固定在水平面上，用質(zhì)量為的活塞密封一段長(zhǎng)度為的氣體，活塞的橫截面積為。給活塞一個(gè)向左的初速度，活塞向左移動(dòng)了，此時(shí)速度減為零．已知大氣壓強(qiáng)為，不計(jì)密封氣體溫度的變化。求：（1）活塞速度為零時(shí)，密封氣體的壓強(qiáng)；（2）該過(guò)程放出的熱量。20．（22-23高二下·安徽滁州·期末）如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓柱形汽缸豎直倒立在兩木塊上，汽缸底水平，汽缸質(zhì)量為、橫截面積為、高為，質(zhì)量、厚度可忽略的活塞在汽缸中封閉了一定質(zhì)量的理想氣體，氣體溫度，活塞靜止，此時(shí)活塞到汽缸開(kāi)口端的距離為。通過(guò)一定的方法使汽缸內(nèi)封閉氣體從外界吸收了熱量，此時(shí)氣體溫度為，已知大氣壓強(qiáng)為，重力加速度大小，求：（1）最終氣體的壓強(qiáng)；（2）此過(guò)程中封閉氣體的內(nèi)能變化。21．（2024·四川宜賓·二模）如圖，上端開(kāi)口的汽缸豎直固定在水平地面上，a、b位置處內(nèi)壁有卡口，位于卡口處的活塞通過(guò)輕繩（繞過(guò)定滑輪p、q）與可以視為質(zhì)點(diǎn)的重物連接，重物懸空?；钊c汽缸中封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。開(kāi)始時(shí)活塞緊壓在卡口上，汽缸中的氣體壓強(qiáng)為，溫度為，再將低溫材料包裹在汽缸外壁，使得汽缸中的氣體溫度緩慢降低，直至活塞剛好到達(dá)c、d位置處。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略，重物的質(zhì)量3m；卡口距離缸底為H，c、d位置距離缸底為；汽缸外面的空氣壓強(qiáng)保持為不變；不計(jì)汽缸與活塞之間、輕繩與定滑輪之間的摩擦，重力加速度大小為g。（1）活塞剛好到達(dá)c、d位置時(shí)理想氣體的溫度；（2）若開(kāi)始降溫到活塞剛好到達(dá)c、d位置過(guò)程中，理想氣體對(duì)外放出熱量的大小為Q，求理想氣體的內(nèi)能變化量。22．（2024·安徽蕪湖·二模）冬季天氣干燥易發(fā)火災(zāi)，為了保障群眾生命安全，小李同學(xué)設(shè)計(jì)了一款家用救生裝置，設(shè)計(jì)原理如圖所示，絕熱容器充氣后，開(kāi)口一端的輕質(zhì)活塞距底部，活塞密封良好且僅能向下移動(dòng)，初始時(shí)容器內(nèi)氣體壓強(qiáng)為，溫度為，容器底部有一閥門(mén)，當(dāng)氣體壓強(qiáng)達(dá)到（且未知）時(shí)閥門(mén)會(huì)自動(dòng)放氣。已知：容器內(nèi)氣體可視為理想氣體，其內(nèi)能與熱力學(xué)溫度的關(guān)系為（k為常數(shù)），重力加速度g取，不計(jì)一切摩擦和容器質(zhì)量。（1）若氣體溫度升高為，求容器內(nèi)壓強(qiáng)？（2）為了檢驗(yàn)裝置安全性，小李同學(xué)將質(zhì)量為m的重物固定在活塞上并從某一高度靜止釋放，當(dāng)重物重心下降h時(shí)，活塞距底部且閥門(mén)將要放氣，假設(shè)重物的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)換為容器內(nèi)氣體的內(nèi)能，求此