廣東省深圳市寶安區(qū)2022-2023學(xué)年八下期中考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

寶安區(qū)2022－2023學(xué)年第二學(xué)期八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（每題3分，共30分）1.剪紙是中國(guó)民間藝術(shù)的瑰寶，下列剪紙作品中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列從左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.3.若，有□，則□的值可以是（）A.0 B. C. D.4.如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將沿軸向右平移，得到，已知，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.一件商品售價(jià)元，利潤(rùn)率為，則這種商品每件的成本是（）元．A. B. C. D.6.用反證法證明命題：“在中，，則”．應(yīng)先假設(shè)（）A. B. C. D.7.已知點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（）A. B.C D.8.如圖，在中，，下列尺規(guī)作圖，不能得到的是（）A. B. C. D.9.下列說法正確的是（）A.若能用完全平方公式分解因式，則的值一定等于B.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為C.等腰三角形有一個(gè)角等于，則另外兩個(gè)內(nèi)角一定都等于D.若關(guān)于不等式組無解，則的最大值是10.如圖，點(diǎn)P為直線上一點(diǎn)，先將點(diǎn)P向左移動(dòng)2個(gè)單位，再繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Q恰好落在直線上，則點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二．填空題（每題3分，共15分）11.若分式的值為0，則_______．12.小王準(zhǔn)備用60元買手抓餅和冰激凌，已知一張手抓餅5元，一個(gè)冰激凌8元，他購買了5張手抓餅，則他最多還能買_______個(gè)冰激凌．13.如果，那么代數(shù)式值是__________．14.如圖，中，，，的外角平分線與邊的垂直平分線交于點(diǎn)D，則_______．15.如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形中，D是上一點(diǎn)且，為的外角的角平分線，將沿翻折得到，交于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)為_______．三．解答題（共55分）16.因式分解：（1）（2）17.解不等式組：，并求出它的整數(shù)解．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a的值從不等式組的解集中選取一個(gè)整數(shù)．19.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）將向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的，畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，按要求作出圖形；（3）如果，通過旋轉(zhuǎn)可以得到，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)．20.開學(xué)前夕，某書店計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種筆記本共350本．已知A種筆記本的進(jìn)價(jià)為12元/本，B種筆記本的進(jìn)價(jià)為15元/本，共計(jì)4800元．（1）請(qǐng)問購進(jìn)了A種筆記本多少本？（2）在銷售過程中，A、B兩種筆記本的標(biāo)價(jià)分別為20元/本、25元/本．受疫情影響，兩種筆記本按標(biāo)價(jià)各賣出m本以后，該店進(jìn)行促銷活動(dòng)，剩余的A種筆記本按標(biāo)價(jià)的七折全部售出，剩余的B種筆記本按成本價(jià)清貨，若兩種筆記本的總利潤(rùn)不少于2348元，請(qǐng)求出m的最小值．21.問題探究：同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系后，某學(xué)習(xí)小組同學(xué)想要研究不等式組的解集，請(qǐng)按照該組同學(xué)的探究思路完成以下問題：首先令，再通過列表、描點(diǎn)、連線的方法作出該函數(shù)的圖像并對(duì)其性質(zhì)進(jìn)行了探究．如表y與x幾組對(duì)應(yīng)值：x…01234…y…13531…（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，請(qǐng)你畫出該函數(shù)的圖像；并觀察函數(shù)的圖像，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是__________；（2）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點(diǎn)，則；（3）當(dāng)時(shí)，自變量x的取值范圍是；（4）定義，例如，，則函數(shù)的最大值為_________．22.如圖，邊長(zhǎng)為的等邊三角形中，分別是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)沿著折線運(yùn)動(dòng)，連接，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在