專題24不等式綜合練（原卷版）

專題2.4不等式綜合練題號一二三四總分得分練習(xí)建議用時(shí)：120分鐘滿分：150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題紿岀的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023春·黑龍江佳木斯·高三?？奸_學(xué)考試）設(shè)，，且，則的最小值為（

）A．18 B．9 C．6 D．32．（2021秋·江蘇蘇州·高一統(tǒng)考期中）十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn).若，則下列命題正確的是（

）A．若且，則B．若，則C．若且，則D．若，則3．（2022秋·廣東佛山·高三佛山市榮山中學(xué)?？计谥校┤裘}“對任意的，恒成立”為真命題，則m的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）若集合，，則（

）A． B．或 C．或 D．或5．（2023·天津南開·南開中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．（2021秋·廣東惠州·高三惠州一中?？计谥校┮阎}，，若是的必要不充分條件，那么實(shí)數(shù)的取值集合是（

）A． B． C． D．7．（2023春·江蘇南京·高三南京市中華中學(xué)?？计谥校┰谥?，為線段上一點(diǎn)，且，若，則的最小值為（

）A． B．16 C．48 D．608．已知不等式的解集為，且對于，不等式恒成立，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9．（2022秋·四川廣安·高三統(tǒng)考期末）下列命題為真命題的是（

）A．若，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則10．（2021秋·湖南邵陽·高三武岡市第二中學(xué)校考階段練習(xí)）下列說法正確的是：（

）A．平板電腦屏幕面積與整機(jī)面積的比值叫電腦的“屏占比”，它是平板電腦外觀設(shè)計(jì)中一個(gè)重要參數(shù)，其值通常在間，設(shè)計(jì)師將某平板電腦的屏幕面積和整機(jī)面積同時(shí)減少相同的數(shù)量，升級為一款“迷你”新電腦的外觀，則該電腦“屏占比”和升級前比變小了．B．小明兩次購買同一種物品，可以用兩種不同的策略，第一種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購買這種物品的數(shù)量一定；第二種是不考慮物品價(jià)格的升降，每次購買這種物品所花的錢數(shù)一定．則小明用第一種策略劃算．C．一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買10黃金，售貨員先將5的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客，我認(rèn)為顧客吃虧了．D．設(shè)矩形ABCD（AB>AD）的周長為24cm，把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點(diǎn)P，則△ADP的最大面積為．11．（2023·云南曲靖·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若實(shí)數(shù)滿足，則（

）A．且 B．的最大值為C．的最小值為7 D．12．（2023春·內(nèi)蒙古赤峰·高三?？茧A段練習(xí)）下列命題不正確的是（

）A．集合，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的值為B．若一元二次方程的解集為R，則k的取值范圍為C．設(shè)集合，，則“”是“”的充分不必要條件D．正實(shí)數(shù)滿足，則三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分.13．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知集合，，則_________14．（2023·天津·高三專題練習(xí)）已知，則的最小值為____________．15．（2020·安徽宣城·高三涇縣中學(xué)?？紡?qiáng)基計(jì)劃）若關(guān)于的不等式只有一個(gè)整數(shù)解2，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________．16．（2022秋·陜西咸陽·高三?？茧A段練習(xí)）不等式的解集為，則函數(shù)的定義域?yàn)開___，單調(diào)遞增區(qū)間是____．四、解答題：本題共6小題，共計(jì)70分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．求解下列不等式的解集：(1)；(2)；(3)；(4)；(5).18．（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)．(1)若，求的取值范圍；(2)若，求的最小值．19．已知關(guān)于的不等式的解集是．(1)求，的值；(2)若對于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知是實(shí)數(shù).(1)求證：，并指出等號成立的條件；(2)若，求的最小值.21．（2023春·江西新余·高二新余市第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)．(1)若不等式對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)解關(guān)于的不等式．22．（2023秋·江蘇徐州·高三統(tǒng)考期末）“硬科技”是以人工智能?航空航天?生物技術(shù)?光電芯片?信息技術(shù)?新材料?新能源?智能制造等為代表的高精尖科技，屬于由科技創(chuàng)新構(gòu)成的物理世界，是需要長期研發(fā)投入?持續(xù)積累才能形成的原創(chuàng)技術(shù)，具有極高技術(shù)門檻和技術(shù)壁壘，難以被復(fù)制和模仿?最近十年，我國的一大批自主創(chuàng)新的企業(yè)都在打造自己的科技品牌，某高科技企業(yè)自主研發(fā)了一款具有自主知識產(chǎn)權(quán)的高級設(shè)備，并從2023年起全面發(fā)售.經(jīng)測算，生產(chǎn)該高級設(shè)備每年需投入固定成本1000萬元，每生產(chǎn)x百臺高級設(shè)備需要另投成本萬