《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》課件-2022年人教版省一等獎(jiǎng)

第11講┃一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第11講一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第11講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念一次函數(shù)一般地，如果y＝kx＋b(k、b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b變?yōu)閥＝kx(k為常數(shù)，k≠0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)第11講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象一條直線(xiàn)

第11講┃考點(diǎn)聚焦

(2)正比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)

一、三象限二、四象限第11講┃考點(diǎn)聚焦一、二、三象限

一、三、四象限

一、二、四象限

二、三、四象限

考點(diǎn)3兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系第11講┃考點(diǎn)聚焦直線(xiàn)l1:y＝k1x＋b1和l2:y＝k2x＋b2位置關(guān)系直線(xiàn)l1:y＝k1x＋b1和l2:y＝k2x＋b2位置關(guān)系直線(xiàn)l1:y＝k1x＋b1和l2:y＝k2x＋b2位置關(guān)系直線(xiàn)l1:y＝k1x＋b1和l2:y＝k2x＋b2位置關(guān)系直線(xiàn)l1:y＝k1x＋b1和l2:y＝k2x＋b2位置關(guān)系k1≠k2

k1＝k2,b1≠b2考點(diǎn)4兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)及一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積第11講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式第11講┃考點(diǎn)聚焦因在一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)中有兩個(gè)未知系數(shù)k和b，所以，要確定其關(guān)系式，一般需要兩個(gè)條件，常見(jiàn)的是兩點(diǎn)P1(a1，b1)，P2(a2，b2)，將其坐標(biāo)代入得求出k，b的值即可，這種方法叫做_____________________________________.待定系數(shù)法

考點(diǎn)6一次函數(shù)與一次方程(組)、一元一次不等式(組)第11講┃考點(diǎn)聚焦一次函數(shù)與一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值為方程kx＋b＝0的根一次函數(shù)與一元一次不等式

一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的值大于(或小于)0，相應(yīng)的自變量的值為不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集一次函數(shù)與方程組

兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所組成的關(guān)于x，y的方程組的解一次函數(shù)與一次方程一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值為方程kx＋b＝0的根一次函數(shù)與一元一次不等式

一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b是常數(shù)，k≠0)的值大于(或小于)0，相應(yīng)的自變量的值為不等式kx＋b>0(或kx＋b<0)的解集一次函數(shù)與方程組

兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2所組成的關(guān)于x，y的方程組的解第11講┃歸類(lèi)例如歸類(lèi)示例?類(lèi)型之一一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)命題角度:1．一次函數(shù)的概念；2．一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．例1[2021·山西]如圖11－1，一次函數(shù)y＝(m－1)x－3的圖象分別與x軸、y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)A.B，那么m的取值范圍是()A．m>1B．m<1C．m<0D．m>0圖11－1B第11講┃歸類(lèi)例如[解析]根據(jù)函數(shù)的圖象可知m－1＜0,求出m的取值范圍為m＜1.應(yīng)選B.第11講┃歸類(lèi)例如k和b的符號(hào)作用:k的符號(hào)決定函數(shù)的增減性，k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，k<0時(shí)，y隨x的增大而減小；b的符號(hào)決定圖象與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)上方還是下方(上正，下負(fù))．?類(lèi)型之二一次函數(shù)的圖象的平移命題角度:1．一次函數(shù)的圖象的平移規(guī)律；2．求一次函數(shù)的圖象平移后對(duì)應(yīng)的解析式．第11講┃歸類(lèi)例如例2[2021·衡陽(yáng)]如圖11－2,一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象平行且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,－2),那么kb＝________.圖11－2－8

第11講┃歸類(lèi)例如[解析]∵y＝kx＋b的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象平行,兩平行直線(xiàn)的解析式的k值相等,∴k＝2.∵y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,－2),∴2＋b＝－2,解得b＝－4,∴kb＝2×(－4)＝－8.第11講┃歸類(lèi)例如直線(xiàn)y＝kx＋b(k≠0)在平移過(guò)程中k值不變.平移的規(guī)律是假設(shè)上下平移，那么直接在常數(shù)b后加上或減去平移的單位數(shù)；假設(shè)向左(或向右)平移m個(gè)單位，那么直線(xiàn)y＝kx＋b(k≠0)變?yōu)閥＝k(x＋m)＋b(或k(x－m)＋b)，其口訣是上加下減，左加右減.?類(lèi)型之三求一次函數(shù)的解析式例3[2021·湘潭]一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)圖象過(guò)點(diǎn)(0，2)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.第11講┃歸類(lèi)例如命題角度:由待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．第11講┃歸類(lèi)例如待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一般是先寫(xiě)出一次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，然后將自變量與對(duì)應(yīng)的函數(shù)值代入函數(shù)的解析式中，得出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組，解這個(gè)方程(組)，從而寫(xiě)出函數(shù)的解析式.?類(lèi)型之四一次函數(shù)與一次方程(組),一元一次不等式(組)例4[2021·湖州]一次函數(shù)y＝kx＋b(k、b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖11－3所示.根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為_(kāi)_____________.第11講┃歸類(lèi)例如命題角度:1．利用函數(shù)圖象求二元一次方程組的解；2．利用函數(shù)圖象解一元一次不等式(組)．x＝－1圖11－3

第11講┃歸類(lèi)例如第11講┃歸類(lèi)例如(1)兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)是兩直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解.(2)根據(jù)在兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的左右兩側(cè)，圖象在上方或下方來(lái)確定不等式的解集.第11講┃回歸教材待定系數(shù)法求“兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式〞教材母題人教版八上P120T8一個(gè)函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，并且這條直線(xiàn)過(guò)第四象限及點(diǎn)(2，－3a)與點(diǎn)(a，－6)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.回歸教材第11講┃回歸教材[點(diǎn)析]仔細(xì)審題，清楚題目條件:一個(gè)函數(shù)，其圖象是直線(xiàn)且過(guò)原點(diǎn)和第四象限，逐漸縮小函數(shù)類(lèi)型，確定函數(shù)為正比例函數(shù)．在解出a、k的對(duì)應(yīng)值后，再驗(yàn)證是否滿(mǎn)足條件，作出完全符合題目要求的結(jié)論．如果沒(méi)有限制條件“這條直線(xiàn)過(guò)第四象限〞，那么結(jié)論有兩解．第11講┃回歸教材中考變式圖11－4[2021·聊城]如圖11－4，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，－2).(1)求直線(xiàn)AB的解析式；(2)假設(shè)直線(xiàn)AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC＝2，求點(diǎn)C的坐標(biāo).第11講┃回歸教材18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定〔第2課時(shí)〕B如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC.AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？大家齊動(dòng)手ABCD12如圖，取兩根等長(zhǎng)木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC.AD加固，得到的四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形嗎？連接AC∵AB∥CD,∴∠1=∠2,又∵AB=CD,AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四邊形ABCD有兩組對(duì)邊相等,是一個(gè)平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形行家伸伸手平行四邊形的判別方法圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言定義

判別1判別2判別3AB∥CDAD∥BCAB∥CDAB=CDAB=CDOA=OCOB=ODAD=BC四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□四邊形ABCD是□ABCDABCDABCDABcD百煉成金o應(yīng)用與拓展1.如圖，四個(gè)全等三角形拼成一個(gè)大的三角形，圖中所有的平行四邊形，并且說(shuō)明理由。A1A2A3A4A5A6A1A2A5A3解:因?yàn)檫@3個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,它們分別彼此相等。A2A4A5A3A2A5A6A3想一想〔1〕一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？〔2〕有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？不一定例如等腰梯形解:解:不一定例如如下圖的兩個(gè)不同等腰三角形疊放起來(lái)尺規(guī)畫(huà)平行四邊形作ABCD(1)使AB=1，BC=2，這樣的平行四邊形唯一嗎？〔2〕AB=1，BC=2，∠ABC=60°這樣的平行四邊形唯一嗎？答:不唯一，因?yàn)椤螦BC的大小不確定，可畫(huà)無(wú)數(shù)多個(gè)答:唯一眾說(shuō)紛紜先自主探索,再4人一組合作交流如圖，AB=CD,并且∠DCA=∠BAC,仔細(xì)想一想，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，你有幾種判別方法？你能否給出證明？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由或舉出反例。ABCD⌒⌒例：如圖，點(diǎn)D.E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)AEDCB求證:DE∥BC,且

新定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。學(xué)海拾貝證明:延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，∵AE=EC,FAEDCB∴CF∥BD,且CF=BD,∴DF∥BC,且DF=BC又∴DF∥BC,且連接FC.DC.AF三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊,且等于第