相遇問題（提高卷）-六年級數(shù)學思維拓展高頻考點培優(yōu)卷

相遇問題（提高卷）小學數(shù)學思維拓展高頻考點培優(yōu)卷（通用版）一．選擇題（共19小題）1．汽車和卡車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，汽車的速度是卡車的2倍。汽車在9：45經(jīng)過途中的C地，卡車在當日16：00經(jīng)過C地，兩車全程均不停車并且速度保持不變。兩車相遇的時刻是（）A．10：05 B．11：50 C．12：52 D．13：55 E．15：452．已知C地為A，B兩地的中點。上午8點甲從A出發(fā)向B行進，同時，乙從B、丙從C都向A行進。甲和丙相遇時乙恰好走到C地，上午10點當乙走到A地時，甲距離B地還有20千米，上午11點丙到達A地。那么A和B兩地距離是（）千米。A．20 B．30 C．50 D．60 E．以上都不對3．圖中有兩只螞蟻，一只螞蟻從點（11，8）處沿網(wǎng)格線向下爬，另一只螞蟻從點（6，3）處沿網(wǎng)格線向右爬，如果兩只螞蟻同時開始爬行且速度相同，則兩只螞蟻會在_____點相遇。注：點（2，3）在圖中已標出。（）A．（8，6） B．（6，8） C．（11，3） D．（3，11）4．兩個男孩小杜和小嘉在甲乙兩地之間以恒定的速度不斷來回跑，小杜的速度是小嘉速度的1.5倍．小杜從甲地開始向乙地跑，而小嘉從乙地開始向甲地跑．這兩個男孩第一次相遇時距離乙地800米，問第二次相遇時距離甲地多遠？（）A．300 B．400 C．500 D．6005．如圖是一個邊長90米的正方形，甲、乙兩人同時從A點出發(fā)，甲逆時針每分行75米，乙順時針每分行45米．兩人第一次在CD邊（不包括C、D兩點）上相遇，是出發(fā)以后的第幾次相遇？（）A．4 B．5 C．6 D．76．已知A，B兩地相距300米．甲、乙兩人同時分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，在距A地140米處相遇；如果乙每秒多行1米，則兩人相遇處距B地180米．那么乙原來的速度是每秒（）米．A．235 B．245 C．3 7．甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行、往返跑步．乙每分鐘跑300米，甲每分鐘跑240米，如果他們的第12次迎面相遇點與第13次迎面相遇點相距為300米，則A、B兩點間的距離是（）米．A．400 B．450 C．500 D．5508．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車的速度大于乙車．甲行駛了60千米后和乙車在C點相遇．此后甲車繼續(xù)向前行駛，乙車掉頭與甲車同向行駛．那么當甲車到達B地時，甲乙兩車最遠相距（）千米．A．10 B．15 C．25 D．309．甲、乙、丙三人行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同時相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇．A、B兩地間的路長（）米．A．3600 B．4800 C．5600 D．720010．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向開出，4小時后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛3小時，此時甲車距B地10千米，乙車距A地80千米，那么A、B兩地相距（）千米．A．350 B．360 C．370 D．38011．甲、乙兩人從相距45千米的兩地相向而行，甲從A地出發(fā)向B走，每小時行6千米，2小時后，乙從B地出發(fā)向A地走，乙走了3小時遇見甲，乙的速度是（）千米．A．4 B．5 C．6 D．712．甲每分鐘走55米，乙每分鐘走75米，丙每分鐘走80米，甲、乙兩人同時從A地，丙一人從B地同時相向出發(fā)，丙遇到乙后4分鐘又遇到甲，則A地與B地的距離是（）A．4000米 B．4200米 C．4185米 D．4100米13．一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩城的中點向相反方向行駛，3小時后客車到達甲城；貨車離乙城還有45千米．已知貨車的速度是客車的34A．120千米 B．180千米 C．315千米 D．360千米14．甲、乙兩只螞蟻從相距600米的A、B兩地同時出發(fā)，相向爬行，經(jīng)過15分鐘相遇．如果兩只螞蟻把每分鐘爬行的速度都提高5米，那么這兩只螞蟻就會在距前一次相遇點15米的地方相遇．已知甲螞蟻的爬行速度比乙螞蟻快，那么甲螞蟻從A地爬到B地所需要的時間是（）A．20分鐘 B．24分鐘 C．30分鐘 D．40分鐘15．客車與貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過5小時在距兩地中點20千米處相遇，相遇后客車又行3小時到達乙地，甲乙兩相距（）千米．A．160 B．70 C．80 D．10016．快、慢兩車同時從兩城相向出發(fā)，4小時后在離中點20千米處相遇．已知快車每小時行70千米，慢車每小時行（）千米？A．50 B．60 C．80 D．9017．甲乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就由原路立即下山，他們兩人的下山速度都是各自山上速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，開始后一小時，甲與乙在離山頂600米處相遇．當乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰，甲上山下山共用（）小時．A．1 B．1.5 C．2 D．2.518．快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，已知快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時與慢車還相距7千米，慢車每小時行（）千米．A．19 B．21 C．23 D．2719．甲、乙兩地相距1080千米．快車從甲地開往乙地，2小時后慢車從乙地開往甲地，慢車開出后5小時與快車相遇．已知快車每小時比慢車多行24千米，則快車每小時行（）千米．A．90 B．70 C．100 D．120二．填空題（共15小題）20．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在距離A地1600米處的C地相遇。相遇后乙的速度保持不變，甲的速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，甲繼續(xù)行駛到B地后立即掉頭返回。當甲再次到達C地時，乙剛好第一次到達A地。A、B兩地的距離是米。21．兩只蝸牛阿杰和阿倫分別從自己家同時出發(fā)沿同一條路前往對方家做客。它們都是每分鐘走1米，但阿杰每走9米要休息5分鐘，阿倫每走7米要休息4分鐘。兩只蝸牛的家相距50米，當它們相遇時阿杰走了米。22．灰兔和白兔從自己家出發(fā)沿同一條路去對方家。白兔每走30米休息一次，灰兔每走20米休息一次，它們在中點相遇而且正好同時休息。如果相遇時灰兔比白兔多休息15次，那么它們家相距米。23．小美和小麗分別從相距3600米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，20分鐘后兩人迎面相遇。已知小美所行的路程剛好是小麗的2倍，那么小麗每分鐘可以走米。24．甲車以每小時60千米的速度從A地出發(fā)勻速向B地行駛，與此同時乙車從B地出發(fā)勻速向A地行駛，兩車到達各自目的地后都調(diào)頭返回出發(fā)地。如果乙車調(diào)頭后速度變成原來的一半，則兩車同時回到各自的出發(fā)地。如果乙車到A地后停留1小時，再以原速返回，則乙車回到B時甲車離A地還有48千米。那么A、B兩地間的距離是千米。25．甲、乙、丙三人同時從A出發(fā)勻速向B行走。甲到B立即調(diào)頭，與乙相遇在距離B地70米的地方；甲再行84米與丙相遇，而乙恰好到B，那么此時甲共行了米。26．千尋和白龍同時從湯屋出發(fā)去往沼澤地，白龍到達沼澤地之后立即返回湯屋，并且速度變?yōu)樵瓉淼?倍，他在距離湯屋480千米的地方與千尋相遇。千尋遇到白龍后決定立即返回湯屋，并且速度變?yōu)樵瓉淼?倍。當白龍回到湯屋時，千尋距離湯屋還有240千米的距離，則湯屋和沼澤地相距千米。27．小張、小王、小李的不行速度分別是每分鐘100米、80米和70米，小張和小王從甲地到乙地，小李是從乙地到甲地．他們?nèi)送瑫r出發(fā)，如果小張與小李相遇時，他們距離小王300米．那么從甲地到乙地的距離是米．28．甲從A地出發(fā)勻速向B地行走，同時乙、丙從B地出發(fā)勻速向A地行走。甲在途中C地與乙相遇，又行80米與丙相遇。若丙先行180米，甲、乙才出發(fā)，且乙出發(fā)時就將速度提高80%，則當甲、丙在C地相遇時，恰好遇到到A地后立即調(diào)頭向B地行走的乙。那么A、B兩地間的路程是米。29．核研所每天按時出車沿規(guī)定路線定時到達A站，接上同時到達A站的專家準時到達核研所.有一天，該專家提前55分鐘到達A站，因接他的車還沒來，他就步行向核研所走去，在途中遇到接他的汽車，立即乘上車，這樣比通常提前10分鐘到達核研所，則汽車速度是步行速度的倍。30．某市舉行“萬人申奧”長跑活動，長跑隊伍以每小時6千米的速度行進．長跑開始時，兩名記者小張和小王分別同時從排頭、排尾向隊伍中間行進，報導這次活動，小張和小王都乘摩托車，每小時行10千米，他們在隊伍中點900米處相遇．長跑隊伍有米長．31．甲丙兩人沿相同的路線從A地到B地，乙沿相反的路線從B地到A地，兩地相距9公里．已知甲的速度是乙的2倍．三人同時出發(fā)，1小時后甲乙二人相遇．甲到B地時，乙丙二人正好相遇，然后甲立即沿原路返回，問甲丙二人相遇時，甲離開B地分鐘．32．甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過30分鐘兩人相遇。已知兩地之間的距離為2990米，甲每分鐘走70米，但是走3分鐘就要休息1分鐘。如果乙在整個過程中沒有休息，則乙的速度是米/分鐘。33．甲、乙兩地相距360千米。一輛汽車先從甲地行駛到乙地、每小時行40千米；再由乙地返回到甲地，每小時行60千米。這輛汽車往返兩地的平均速度是千米/時。34．甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米；甲車比乙車早出發(fā)1小時，甲車到達AB的中點后又行駛了10千米與乙車相遇。那么，相遇時甲車行駛了小時；A、B兩地間的路程是千米。三．計算題（共11小題）35．小東住校北，小倩住校南，兩家相距1410米，如果小東早出發(fā)3分鐘，兩人可在校門口相遇，已知小東每分鐘走70米，小倩每分鐘走80米，小東家離學校多少米？36．小巧和小胖分別從學校和游泳館出發(fā)沿同一條路相向而行，他們恰好在學校和游泳館的中點相遇．根據(jù)他們的對話，回答：從出發(fā)到相遇，小巧走了幾分鐘？學校和游泳館相距多少米？小巧：我從學校去游泳館，每分鐘走60米；小胖：我比小巧晚出發(fā)5分鐘，每分鐘走80米．37．A、B兩地相距1800千米，甲乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，若相向而行，12分鐘相遇；若同向而行，90分鐘甲追上乙．甲從A地出發(fā)走到B地要用幾分鐘？38．張明從甲地到乙地，每小時行6千米，李芳從乙地到甲地，騎自行車每小時行12千米，兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地中點12千米處相遇，甲、乙兩地相距多少千米？39．A、B兩地相距800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)．若相向而行，4分鐘相遇，若同向而行，50分鐘甲可以追上乙．甲從A地到B地要用多少分鐘？40．一列慢車從甲站到乙站要7小時，一列快車從乙站到甲站要6小時，兩車相向而行，慢車從甲站先開出1小時后，快車才由乙站開出，快車開出幾小時后才能和慢車相遇？41．甲、乙兩地相距500千米，一輛汽車在早上8點從甲地出發(fā)，以每小時60千米的速度開往乙地，1小時后另一輛汽車以每小時50千米的速度從乙地開往甲地，問：什么時刻兩車在途中相遇？42．在公路上，汽車A、B、C分別以90km/h，70km/h，50km/h的速度勻速行駛，若汽車A從甲站開往乙站的同時，汽車B、C從乙站開往甲站，并且在途中，汽車A在與汽車B相遇后的兩小時又與汽車C相遇，求甲、乙兩站相距多少千米？43．全天里每個整點鐘（例如6：00、7：00）由A地發(fā)出一輛巴士到B地；全天里每個半點鐘（例如6：30、7：30）由B地發(fā)出一輛車子到A地，每輛巴士都行駛在同一條道路上，由A地行駛至B地及由B地行駛至A地各需時5小時，請問從A地行駛至B地的巴士在途中會與多少輛由B地發(fā)出的巴士相遇（不包括在車站內(nèi)相遇的巴士）？44．從A地到B地，甲車行完全程要10小時，乙車行完全程要15小時，現(xiàn)在兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)．相遇時，甲車比乙車多行了60km．問：A、B兩地相距多少km？45．一條跑道長500米，烏龜和兔子分別以均勻的速度從跑道的起點出發(fā)，當烏龜跑到這條跑道的15四．解答題（共15小題）46．甲從A地出發(fā)步行去往B地，乙騎車帶著丙同時從B地出發(fā)去往A地。三人在途中相遇后，乙、丙立刻下車，乙步行前往A地，丙步行返回B地，甲騎車到達B地后立刻返回，丙走了6千米后與甲迎面相遇，甲立刻下車步行前往A地。當乙到達A地時，甲還差4千米才到A地，已知乙、丙的步行速度相同，且甲、乙騎車的速度均為各自步行速度的3倍，那么AB之間的距離是多少千米？47．一條公路上有A、B兩個小鎮(zhèn)。如果甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，那么甲過中點后10分鐘與乙相遇。如果甲比乙晚出發(fā)10分鐘，那么甲過中點后6分鐘與乙相遇。假設2人速度均未改變，要使甲和乙恰好在中點相遇，甲需要比乙晚出發(fā)多少分鐘？48．甲和乙分別從A、B兩地同時相向而行，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，當兩人相遇時，甲比乙多跑了40米，A、B兩地相距多少米？49．快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，慢車每小時行全程的10%，快車比慢車早0.25小時到達甲、乙兩地的中點，并通過中點繼續(xù)向乙地行駛，當慢車到達中點時，快車已經(jīng)離開中點16.5千米．（1）此時快車行駛了多少千米？（2）甲、乙兩地的距離是多少千米？50．甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生．為了盡快地到達機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發(fā)，甲班學生在中途下車步行去飛機場，汽車立即返回接在途中步行的乙班學生．已知甲、乙班步行速度相同，汽車的速度是步行的7倍．問汽車應在距機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達機場．51．A、B兩地相距600千米，從A地起，路上每隔100米有一根電線桿，甲、乙兩車同時于A地出發(fā)，前往B地；與此同時，丙車從B地出發(fā)，前往A地．甲、丙兩車率先相遇，相遇處恰有一根電線桿，過了一會兒，當甲車抵達B地的時候，乙、丙兩車恰好相遇，而后甲車立刻返回并提速為原速度的k倍（k為大于1的整數(shù)），當丙車抵達A地時，甲車與乙車恰好相遇，且相遇處正好有另一根電線桿．請問：甲、丙第一次相遇的時候距離A地多少千米？52．如圖，OA、OB、OC是三段公路，其中AD＝OD＝OB＝OC．每輛汽車都有自己固定的最高速度，在每段公路上，如果汽車的最高速度不超過該路段的限速，汽車會按照最高速度行駛；如果汽車最高速度超過該路段的限速，汽車會按照該路段限速行駛，OA路段限速是每小時100千米，OB路段限速是每小時60千米，OC路段限速是每小時80千米．有甲、乙、丙輛最高速度不一定相同的汽車，甲從A、乙從B、丙從C同時出發(fā)，甲向O行駛，乙、丙分別經(jīng)過O向A行駛，三車剛好同時在D點相遇；相遇后甲車繼續(xù)向O行駛，乙車繼續(xù)向A行駛，到達A后立即掉頭向O行駛，丙車在D點立即掉頭并經(jīng)過O向B行駛，結(jié)果當甲車到達O地時，乙車剛好到達OD兩地中點，而丙車距B地還有36千米．請問：（1）三車在D點相遇之前，哪輛或哪幾輛車曾經(jīng)按照路段限速行駛過？（2）三輛車的最高速度分別是每小時多少千米？（3）OA段的距離是多少千米？53．兩列火車同時從北京和沈陽相對開出，從北京開出的火車每小時行59千米，從沈陽開出的火車每小時行64千米，6小時后兩車相遇．北京到沈陽的鐵路線長多少千米？54．如圖，有一段山路，從A到B是2千米的上坡路，從B到C是4千米的平路，從C到D是2.4千米的上坡路。小明和小亮分別從A、D同時出發(fā)，相向而行，他們下坡的速度都是每小時6千米，平路速度都是每小時4千米，上坡速度是每小時2千米。他們經(jīng)過多長時間相遇？55．A、B兩地相距125千米．甲、乙、丙同時從A地出發(fā)前往B地，甲與丙以每小時25千米的速度乘車前進，乙以每小時5千米的速度步行前進．甲與丙的車行到途中C地時，丙下車以每小時5千米的速度步行前進，甲則以原速度返回，他和乙在途中D地相遇，立即將乙載上車開往B地．甲、乙到達B地時，丙距離B地還有4千米．那么，甲到達B地共用時間小時．56．甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間．已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都在途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？57．已知甲從A到B，乙從B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如圖所示M是AB的中點，離M點26千米處有一點C，離M點4千米處有一點D．誰經(jīng)過C點都要減速14，經(jīng)過D點都要加速14．現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同時到達，求A與58．一輛摩托車和一輛小汽車先后從某地出發(fā)前往A地執(zhí)行緊急任務．在距A地105千米的地方，小汽車趕上了摩托車，在這以后又經(jīng)過了1小時24分鐘，摩托車和到達A地后立即返回的小汽車迎面相遇，當摩托車到達A地時，小汽車已離開A地15千米．摩托車和小汽車的速度分別是多少？59．一列長110米的列車，以每小時30千米的速度向北駛?cè)ィ?4點10分火車追上一個向北走的工人，15秒后離開工人，14點16分迎面遇到一個向南走的學生，12秒后離開學生．問工人、學生何時相遇？60．阿寶從熊貓村學藝歸來，金猴特地從翡翠宮出來迎接它，小善以每小時98千米的速度在阿寶與金猴之間來回傳遞實時距離。熊貓村距離翡翠宮800千米，如果阿寶、金猴和小善同時出發(fā)。阿寶每小時行50千米，金猴每小時行30千米，當阿寶與金猴碰面時，小善飛行了多少千米？

相遇問題（提高卷）小學數(shù)學思維拓展高頻考點培優(yōu)卷（通用版）參考答案與試題解析一．選擇題（共19小題）1．汽車和卡車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，汽車的速度是卡車的2倍。汽車在9：45經(jīng)過途中的C地，卡車在當日16：00經(jīng)過C地，兩車全程均不停車并且速度保持不變。兩車相遇的時刻是（）A．10：05 B．11：50 C．12：52 D．13：55 E．15：45【分析】從9：45到16：00共經(jīng)過6時15分，即汽車到達C地時，卡車還需要6時15分才能到達C地。這也是兩車的距離，因為兩車相向而行，所以是由兩車共同行完全程才能相遇，因為汽車的速度是卡車的2倍，所以兩車相遇需要的時間：6時15分÷（1+2）＝2時5分，再用9時45分加上2時5分即可解答?！窘獯稹拷猓?6時﹣9時45分＝6時15分6時15分÷（1+2）＝2時5分9時45分+2時5分＝11時50分答：兩車相遇的時刻是11：50。故選：B?！军c評】解題的關(guān)鍵是找準起始點，利用兩車到達C的時間差除以（倍數(shù)+1）即可解答。2．已知C地為A，B兩地的中點。上午8點甲從A出發(fā)向B行進，同時，乙從B、丙從C都向A行進。甲和丙相遇時乙恰好走到C地，上午10點當乙走到A地時，甲距離B地還有20千米，上午11點丙到達A地。那么A和B兩地距離是（）千米。A．20 B．30 C．50 D．60 E．以上都不對【分析】由題意可知，乙（10﹣8）小時走完全程，1小時走全程的一半；甲和丙1小時合走全程的一半，那么甲和丙2小時走完全程，甲走2小時距離B地還有20千米，20千米就是丙2小時走的路程，丙1小時走（20÷2）千米，丙走完全程的一半用時3小時。全程即可求?！窘獯稹拷猓?0÷（10﹣8）＝20÷2＝10（千米）10×（11﹣8）＝10×3＝30（千米）30×2＝60（千米）答：A和B兩地距離是60千米。故選：D。【點評】弄清楚三車相同時間內(nèi)所行路程的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。3．圖中有兩只螞蟻，一只螞蟻從點（11，8）處沿網(wǎng)格線向下爬，另一只螞蟻從點（6，3）處沿網(wǎng)格線向右爬，如果兩只螞蟻同時開始爬行且速度相同，則兩只螞蟻會在_____點相遇。注：點（2，3）在圖中已標出。（）A．（8，6） B．（6，8） C．（11，3） D．（3，11）【分析】根據(jù)圖中的標識和”一只螞蟻從點（11，8）處沿網(wǎng)格線向下爬“得知：此螞蟻爬行路程中點的橫坐標不變只改變縱坐標；據(jù)”另一只螞蟻從點（6，3）處沿網(wǎng)格線向右爬“得知”此螞蟻行程中點的橫坐標變化而縱坐標不變“；根據(jù)兩只螞蟻行程點坐標的變化情況便可推知它們相遇點的坐標為（11，3）?！窘獯稹拷猓孩購狞c（11，8）處沿網(wǎng)格線向下爬的螞蟻，行程中的橫坐標不變，即11不變；②從點（6，3）處沿網(wǎng)格線向右爬的螞蟻，行程中的縱坐標不變，即3不變；綜上得知：它們相遇點的坐標為（11，3）。故選：C?！军c評】此題主要是看懂”所給圖的標識“，進而判斷兩種螞蟻行程中點坐標的變化情況，即可輕松得出答案。4．兩個男孩小杜和小嘉在甲乙兩地之間以恒定的速度不斷來回跑，小杜的速度是小嘉速度的1.5倍．小杜從甲地開始向乙地跑，而小嘉從乙地開始向甲地跑．這兩個男孩第一次相遇時距離乙地800米，問第二次相遇時距離甲地多遠？（）A．300 B．400 C．500 D．600【分析】求出甲乙兩地距離2000米，第二次相遇時，兩人共跑的距離是甲乙兩地距離的三倍6000米，即可得出結(jié)論．【解答】解：第一次相遇時小嘉跑了800米，所以小杜跑了1200米，甲乙兩地距離2000米．第二次相遇時，兩人共跑的距離是甲乙兩地距離的三倍6000米，所以小嘉跑了2400米，小杜跑了3600米，小嘉跑到了甲地又往乙地回跑了400米，小杜跑到了乙地又往甲地回跑了1600米，距離甲地400米．故選：B。【點評】本題考查相遇問題，考查學生的計算能力，正確求出甲乙兩地距離2000米是關(guān)鍵．5．如圖是一個邊長90米的正方形，甲、乙兩人同時從A點出發(fā)，甲逆時針每分行75米，乙順時針每分行45米．兩人第一次在CD邊（不包括C、D兩點）上相遇，是出發(fā)以后的第幾次相遇？（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由題意，求出第一次相遇時間，第一次相遇時乙走的路程，即可得出結(jié)論．【解答】解：第一次相遇時間：（4×90）÷（75+45）＝360÷120＝3（分鐘），第一次相遇時乙走的路程：45×3＝135（米），如圖所示，兩人第一次在CD邊（不包括C、D兩點）上相遇，是出發(fā)以后的第7次相遇．故選：D?！军c評】本題考查相遇問題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，正確求出第一次相遇時間，第一次相遇時乙走的路程是關(guān)鍵．6．已知A，B兩地相距300米．甲、乙兩人同時分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行，在距A地140米處相遇；如果乙每秒多行1米，則兩人相遇處距B地180米．那么乙原來的速度是每秒（）米．A．235 B．245 C．3 【分析】本題是典型的利用正反比例解行程問題．首先根據(jù)不變量判斷正反比．兩次相遇過程中兩人的時間相同路程比等于速度比．兩次過程中甲的速度沒變．通分比較乙的．即可解決問題．【解答】解：第一次相遇過程中甲乙兩人的路程之比為140：（300﹣140）＝7：8，時間相同路程比就是速度比．第二次相遇過程中的路程比是（300﹣180）：180＝2：3，速度比也是2：3．在兩次相遇問題中甲的速度是保持不變的，通分得，第一次速度比：7：8＝14：16．第二次速度比2：3＝14：21．速度從16份增加到21份速度增加每秒1米，即1÷（21﹣16）=1乙原來的速度是16×1故選：D。【點評】本題的關(guān)鍵是找到在兩次相遇過程中的不變量，甲的速度是不變的時間，判斷是正比，再將速度通分到甲的份數(shù)相同，乙的前后進行比較即可求解問題解決．7．甲、乙二人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行、往返跑步．乙每分鐘跑300米，甲每分鐘跑240米，如果他們的第12次迎面相遇點與第13次迎面相遇點相距為300米，則A、B兩點間的距離是（）米．A．400 B．450 C．500 D．550【分析】設A，B間相距S，求出第12次相遇、第13次相遇，甲距離B地的距離，即可得出結(jié)論．【解答】解：甲乙兩人的速度比為：240÷300=4設A，B間相距S，則第12次相遇時，甲行了：（12×2﹣1）×49S＝（24﹣1）×49S=929第13次相遇時：甲行了：（13×2﹣1）×49S＝（26﹣1）×49S=1009S∴第12次迎面相遇點與第13次迎面相遇點相距23S而：23S所以S＝300÷2故選：B?！军c評】本題考查相遇問題，考查距離的計算，正確求出第12次相遇、第13次相遇，甲距離B地的距離是關(guān)鍵．8．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車的速度大于乙車．甲行駛了60千米后和乙車在C點相遇．此后甲車繼續(xù)向前行駛，乙車掉頭與甲車同向行駛．那么當甲車到達B地時，甲乙兩車最遠相距（）千米．A．10 B．15 C．25 D．30【分析】首先假設甲走60千米時，乙走了a千米，甲到達B地時，乙車應走a60【解答】解：依題意可知：假設甲走60千米時，乙走了a千米，甲到達B地時，乙車應走a60此時甲、乙相差最遠為a?a260和一定，差小積大，60﹣a＝a，a＝30．甲、乙最遠相差30?900故選：B。【點評】本題考查對相遇問題的理解和運用，關(guān)鍵問題是表示出甲乙的路程差即可．問題解決．9．甲、乙、丙三人行的速度分別是每分鐘30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同時相向而行，丙遇乙后10分鐘和甲相遇．A、B兩地間的路長（）米．A．3600 B．4800 C．5600 D．7200【分析】丙遇乙后10分鐘和甲相遇，這10分鐘丙所走路程為50×10＝500米，乙也繼續(xù)前行10分鐘，所走路程為40×10＝400米，當丙與甲相遇時，乙已經(jīng)比甲多行了500+400＝900米，甲所用時間為900÷（40﹣30）＝90分，而甲所用時間和丙所用時間是相同的，根據(jù)“速度之和×相遇時間＝兩地路程”，進行計算即可．【解答】解：（30+50）×[（50×10+40×10）÷（40﹣30）]＝80×90＝7200（米）答：A、B兩地相距7200米．故選：D?！军c評】此題屬于追及問題，做此題的關(guān)鍵是根據(jù)路程之差、速度之差和追及時間關(guān)系，求出追及時間；然后根據(jù)“速度之和×相遇時間＝兩地路程”計算得出結(jié)論．10．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向開出，4小時后兩車相遇，然后各自繼續(xù)行駛3小時，此時甲車距B地10千米，乙車距A地80千米，那么A、B兩地相距（）千米．A．350 B．360 C．370 D．380【分析】4小時后兩車相遇，即4小時兩車行完全程，則每小共行全程的14，又相遇后共行了3小時，則此時兩車又共會了全程的14×3，則還剩下全程的1?14×3，此時甲車距【解答】解：（10+80）÷（1?1＝90÷（1?3＝90÷＝360（千米）；答：兩地相距360千米．故選：B。【點評】明確4小時兩車行完全程，求出兩車每小時行的占全程的分率，然后根據(jù)工程問題解答是完成本題的關(guān)鍵．11．甲、乙兩人從相距45千米的兩地相向而行，甲從A地出發(fā)向B走，每小時行6千米，2小時后，乙從B地出發(fā)向A地走，乙走了3小時遇見甲，乙的速度是（）千米．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】甲從A地出發(fā)向B走，每小時行6千米，則2小時后行了6×2＝12千米，還剩下45﹣12＝33千米，又此時乙從B地出發(fā)向A地走，乙走了3小時遇見甲，則兩人速度和是33÷3＝11千米，所以乙每小時行11﹣6＝5千米．【解答】解：（45﹣6×2）÷3﹣6＝（45﹣12）÷3﹣6＝33÷3﹣6＝11﹣6＝5（千米）答：乙的速度是每小時5千米．故選：B?！军c評】在求出剩下距離的基礎上，根據(jù)路程÷相遇時間＝速度和求出兩人的速度和是完成本題的關(guān)鍵．12．甲每分鐘走55米，乙每分鐘走75米，丙每分鐘走80米，甲、乙兩人同時從A地，丙一人從B地同時相向出發(fā)，丙遇到乙后4分鐘又遇到甲，則A地與B地的距離是（）A．4000米 B．4200米 C．4185米 D．4100米【分析】此題用方程解，設A地與B地的距離是x千米，由路程÷速度和＝相遇時間，可表示出丙與甲、丙與乙相遇用的時間，由題意“丙遇到乙后4分鐘又遇到甲”知甲走的慢用的時間多，所以得到的關(guān)系式是：丙甲相遇用的時間﹣丙乙相遇用的時間＝4分鐘，列方程求解．【解答】解：設A地與B地的距離是x米，由題意列方程得x80+55（1135?1x＝4185；或丙遇到乙時乙比甲多行了：（55+80）×4＝540（米），乙丙的相遇時間是：540÷（75﹣55）＝27（分），A地與B地間的距離是（75+80）×27＝4185（米）；答：A地與B地的距離是4185米．故選：C?！军c評】因為甲乙丙三人是在運動的，所以此題用方程解，順著題意最好想．13．一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩城的中點向相反方向行駛，3小時后客車到達甲城；貨車離乙城還有45千米．已知貨車的速度是客車的34A．120千米 B．180千米 C．315千米 D．360千米【分析】由于客車速度：貨車速度＝4：3，那么同樣時間里所行的路程比也是4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多45千米；所以客車走了45×4＝180千米，所以兩城相距180×2＝360千米．【解答】解：由于兩車的速度比是4：3，所以兩車所行的路程比是4：3，則全程為：45×4×2＝360（千米）．答：甲、乙兩城之間的路程是360千米．故選：D?！军c評】在行程問題中，在相同的時間內(nèi)，兩車所行路程比等于兩車的速度比．14．甲、乙兩只螞蟻從相距600米的A、B兩地同時出發(fā)，相向爬行，經(jīng)過15分鐘相遇．如果兩只螞蟻把每分鐘爬行的速度都提高5米，那么這兩只螞蟻就會在距前一次相遇點15米的地方相遇．已知甲螞蟻的爬行速度比乙螞蟻快，那么甲螞蟻從A地爬到B地所需要的時間是（）A．20分鐘 B．24分鐘 C．30分鐘 D．40分鐘【分析】由兩地的路程600米以及時間15分鐘可以求出速度和，再根據(jù)這個速度和以及速度提高的量求出變化后的速度和，這樣又能求出變化后相遇的時間，然后分析兩個時間差與15米之間的關(guān)系就可以求解．【解答】解：速度和600÷15＝40（米）變化后的相遇時間600÷（40+5×2）＝12（分鐘）兩次相差15﹣12＝3（分鐘）因為變化前和變化后的時間相比，兩只螞蟻的速度差不變，變化的時間變短了．因此第二次甲螞蟻比第一次少爬了15米，乙螞蟻第二次比第一次多爬了15米說明甲螞蟻1分鐘比乙螞蟻多爬（15+15）÷3＝10（米）甲螞蟻的速度是（40+10）÷2＝25（米）所以甲螞蟻爬完全程需要600÷25＝24（分鐘）故選：B?！军c評】此題重點是分析時間變短后甲螞蟻比乙螞蟻多行的路程有什么變化．15．客車與貨車同時從兩地相對開出，經(jīng)過5小時在距兩地中點20千米處相遇，相遇后客車又行3小時到達乙地，甲乙兩相距（）千米．A．160 B．70 C．80 D．100【分析】經(jīng)過5小時在距兩地中點20千米處相遇，相遇后客車又行3小時到達乙地，可知客車行完全程用5+3＝8小時，則走一半用8÷2＝4小時，所以客車走20千米用了5﹣4＝1小時，用20乘以8即可得甲乙兩地的距離．【解答】解：客車行完全程用5+3＝8（小時），則走一半用8÷2＝4（小時），所以客車走20千米用了5﹣4＝1（小時）20×（5+3）＝20×8＝160（千米），答：甲乙兩地相距160千米．故選：A?！军c評】本題考查了相遇問題，關(guān)鍵是得出客車行完全程用5+3＝8小時．16．快、慢兩車同時從兩城相向出發(fā)，4小時后在離中點20千米處相遇．已知快車每小時行70千米，慢車每小時行（）千米？A．50 B．60 C．80 D．90【分析】先求出相遇時，快車比慢車多跑的路程，然后依據(jù)路程＝速度×時間，求出快車跑的路程，再根據(jù)慢車跑的路程＝總路程﹣快車跑的路程，求出慢車跑的路程，最后依據(jù)速度＝路程÷時間解答．【解答】解：（70×4﹣20×2）÷4＝60（千米/小時）故選：B。【點評】此題考查路程，速度，時間之間基本數(shù)量關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是求出慢車行駛的路程．17．甲乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就由原路立即下山，他們兩人的下山速度都是各自山上速度的1.5倍，而且甲比乙速度快，開始后一小時，甲與乙在離山頂600米處相遇．當乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰，甲上山下山共用（）小時．A．1 B．1.5 C．2 D．2.5【分析】假定甲不下山，同樣速度前進，則下山的600米相當于上山400米，也就是1小時甲與乙的速度差是600+400＝1000米．甲下山走一半的路程，相當于乙上山的速度走13的路程，也就是乙上山走一個全程，甲上山走一個11【解答】解：下山的600米相當于上山：600÷1.5＝400（米），甲下山走一半的路程，相當于乙上山的速度走13的路程，也就是乙上山走一個全程，甲上山走一個1+13=1甲上山速度是（600+400）÷（4﹣3）×4＝4000（米），下山速度是4000×1.5＝6000（米）．1個上山全程是4000﹣400＝3600（米）．出發(fā)1小時后，甲還有下山路3600﹣600＝3000（米），要走3000÷6000＝0.5（小時）；一共要走1+0.5＝1.5（小時）．答：甲上山下山共用1.5小時．故選：B?！军c評】本題關(guān)鍵在轉(zhuǎn)化，把下山的距離再轉(zhuǎn)化為上山的距離，這種轉(zhuǎn)化是在保證時間相等的情況下．通過轉(zhuǎn)化，可以理清思路．但是也要分清哪些距離是上山走的，哪些是下山走的．18．快車和慢車同時從甲、乙兩地相對開出，已知快車每小時行40千米，經(jīng)過3小時，快車已駛過中點25千米，這時與慢車還相距7千米，慢車每小時行（）千米．A．19 B．21 C．23 D．27【分析】根據(jù)路程＝速度×時間，求出快車行的路程，再減去25，求出全程的一半，再減去25與7，就是慢車行駛的路程，再除以3就是慢車的速度．據(jù)此解答．【解答】解：40×3﹣25﹣25﹣7＝63（千米）63÷3＝21（千米/小時）故選：B。【點評】本題的關(guān)鍵是求出慢車行的路程，再根據(jù)速度＝路程÷時間列式解答．19．甲、乙兩地相距1080千米．快車從甲地開往乙地，2小時后慢車從乙地開往甲地，慢車開出后5小時與快車相遇．已知快車每小時比慢車多行24千米，則快車每小時行（）千米．A．90 B．70 C．100 D．120【分析】根據(jù)“已知快車每小時比慢車多行24千米，”可得：快車5小時比慢車多行24×5＝120千米，即慢車增加120千米就和快車5小時行的路程相等了，則1080+120千米就相當于快2+5+5小時行的路程，然后用除法即可求出快車的速度．【解答】解：（1080+24×5）÷（2+5+5）＝1200÷12＝100（千米/小時）故選：C?！军c評】解答本題關(guān)鍵是把慢車5小時行的路程，轉(zhuǎn)化為快車5小時行的路程．二．填空題（共15小題）20．甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，在距離A地1600米處的C地相遇。相遇后乙的速度保持不變，甲的速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，甲繼續(xù)行駛到B地后立即掉頭返回。當甲再次到達C地時，乙剛好第一次到達A地。A、B兩地的距離是2400米?！痉治觥恳覐腃地到A地行駛1600米，用相同的時間如果甲車保持原來的速度不變，它就行駛（BC×4）米的路程，甲車行駛1個BC，乙車就行駛（1600÷4）米的路程；又知，甲車行駛1600米，乙車行駛BC的路程。根據(jù)以上關(guān)系，列出比例，解比例可得BC的長。AB兩地距離即可求?！窘獯稹拷猓築C：1600＝（1600÷4）：BCBC×BC＝1600×400BC×BC＝640000可得，BC＝800（米）AC+BC＝1600+800＝2400（米）答：A、B兩地的距離是2400米。故答案為：2400?！军c評】明確在相同的時間內(nèi)甲乙兩車行駛路程的比值一定是解決本題的關(guān)鍵。21．兩只蝸牛阿杰和阿倫分別從自己家同時出發(fā)沿同一條路前往對方家做客。它們都是每分鐘走1米，但阿杰每走9米要休息5分鐘，阿倫每走7米要休息4分鐘。兩只蝸牛的家相距50米，當它們相遇時阿杰走了26米。【分析】阿杰每走9米要休息5分鐘，就是（9+5）分鐘走9米；阿倫每走7米要休息4分鐘，當阿杰休息時阿倫已經(jīng)在走，（9+5）分鐘阿倫也走（7+3）米。兩只蝸牛同時走14分鐘就走（10+9）米的路程，走28分鐘就走（19×2）米。這時阿倫走完第3個7分鐘的第6分鐘的1米路，阿杰休息完了第二個5分鐘。剩余（50﹣19×2）米，阿倫走1米后就休息4分鐘，而阿杰一直走，阿杰比阿倫多走4米。阿杰走8米，阿倫走4米。阿杰的總路程即可求?！窘獯稹拷猓喊⒔苊孔?米要休息5分鐘，就是（9+5）分鐘走9米；阿倫每走7米要休息4分鐘，當阿杰休息時阿倫已經(jīng)在走，（9+5）分鐘阿倫走（7+3）米。兩只蝸牛同時走14分鐘就走（10+9）米的路程，走28分鐘就走（19×2）米。這時阿倫走完第3個7分鐘的第6分鐘阿杰休息完了第二個5分鐘。剩余（50﹣19×2）米，阿倫走1米后就休息4分鐘，而阿杰一直走，阿杰比阿倫多走4米。阿杰走8米，阿倫走4米。9×2+8＝26（米）答：當它們相遇時阿杰走了26米。故答案為：26?！军c評】明確相同時間內(nèi)兩只蝸牛所走的路程是解決本題的關(guān)鍵。22．灰兔和白兔從自己家出發(fā)沿同一條路去對方家。白兔每走30米休息一次，灰兔每走20米休息一次，它們在中點相遇而且正好同時休息。如果相遇時灰兔比白兔多休息15次，那么它們家相距1800米?！痉治觥吭O設相遇時灰兔走了x米，因為在中點相遇，所以白兔也走了x米。根據(jù)題中的等量關(guān)系：“相遇時灰兔休息的次數(shù)﹣白兔休息的次數(shù)＝15”列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O相遇時灰兔走了x米，因為在中點相遇，所以白兔也走了x米。x20160xx＝900900×2＝1800（米）答：它們家相距1800米。故答案為：1800?！军c評】明確題中的等量關(guān)系：“相遇時灰兔休息的次數(shù)﹣白兔休息的次數(shù)＝15”是解題的關(guān)鍵。23．小美和小麗分別從相距3600米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，20分鐘后兩人迎面相遇。已知小美所行的路程剛好是小麗的2倍，那么小麗每分鐘可以走60米。【分析】因為小美所行的路程剛好是小麗的2倍，根據(jù)和倍問題公式：“和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)（或和﹣較小數(shù)＝較大數(shù)）”，據(jù)此用3600除以（2+1）就是小麗20分鐘走的路程，再根據(jù)：“速度＝路程÷時間”列式解答即可。【解答】解：3600÷（1+2）÷20＝3600÷3÷20＝1200÷20＝60（米/分鐘）答：小麗每分鐘可以走60米。故答案為：60。【點評】熟練掌握和倍問題公式：“和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)（或和﹣較小數(shù)＝較大數(shù)）”以及速度、路程、時間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。24．甲車以每小時60千米的速度從A地出發(fā)勻速向B地行駛，與此同時乙車從B地出發(fā)勻速向A地行駛，兩車到達各自目的地后都調(diào)頭返回出發(fā)地。如果乙車調(diào)頭后速度變成原來的一半，則兩車同時回到各自的出發(fā)地。如果乙車到A地后停留1小時，再以原速返回，則乙車回到B時甲車離A地還有48千米。那么A、B兩地間的距離是162千米?！痉治觥慨攦绍囃瑫r回到各自出發(fā)地時，若乙車掉頭后不減速，則在甲車行2AB時，乙車應行3AB，此時甲路程：乙路程＝甲速度：乙速度；如果忽略乙車停留，甲車未走完48千米，可得兩車原速同行2AB，甲車用時：乙車用時＝3：2，即甲車用3份時間走了2AB，乙車用2份時間時間走了2AB，而實際上乙車到A地后停留1小時，同時乙車回到B時甲車離A地還有48千米，所以甲車比乙車多出的1份時間實際用時為：1+4860=【解答】解：當兩車同時回到各自出發(fā)地時，若乙車掉頭后不減速，即時間相同，s甲s乙=23，則則v甲v乙即兩車原速同行2AB，甲用了3份時間，乙用了2份時間，而實際上乙車到A地后停留1小時，同時乙車回到B時甲車離A地還有48千米，即甲走2AB比乙走2AB多用了1+48又這1.8小時是甲比乙多用的1份時間，而甲用了3份時間，則甲原速行2AB用時：1.8(3?2)則AB=5.4×60故答案為：162?！军c評】本題是比較難理解的問題，突破口在于兩點：一是假設乙不變速，在此情況下，時間相同，從而路程與速度成正比；二是忽略停留時間和未走完路程，這樣路程相同，則速度與時間成反比。25．甲、乙、丙三人同時從A出發(fā)勻速向B行走。甲到B立即調(diào)頭，與乙相遇在距離B地70米的地方；甲再行84米與丙相遇，而乙恰好到B，那么此時甲共行了924米?！痉治觥坑深}意可知，相遇后甲行84米，乙行70米，甲是乙的（84÷70）倍；又知甲從A地出發(fā)后到與丙相遇比乙在這段時間內(nèi)多行（70+84）米，甲行的路程比乙的路程多（1.2﹣1），乙的路程可求，甲的路程即可求。【解答】解：（84+70）÷（84÷70﹣1）＝154÷0.2＝770（米）770+154＝924（米）答：此時甲共行了924米。故答案為：924?！军c評】明確在相同時間內(nèi)，甲行的路程與乙行的路程的數(shù)量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。26．千尋和白龍同時從湯屋出發(fā)去往沼澤地，白龍到達沼澤地之后立即返回湯屋，并且速度變?yōu)樵瓉淼?倍，他在距離湯屋480千米的地方與千尋相遇。千尋遇到白龍后決定立即返回湯屋，并且速度變?yōu)樵瓉淼?倍。當白龍回到湯屋時，千尋距離湯屋還有240千米的距離，則湯屋和沼澤地相距672千米?！痉治觥勘绢}從兩人相遇后入手，利用時間相同，速度與路程成正比，求出兩人的速度比；再考慮兩人從出發(fā)到相遇，假設都是以原速走，能得到兩人的速度比，從而白龍本應前行的路程可求，從而白龍比千尋多走的路程可求，再結(jié)合實際，白龍返回速度是出發(fā)速度的4倍，從而可以求出白龍實際返回路程，則兩地距離可求.【解答】解：如圖，先考慮兩人相遇后到白龍回到湯屋，即白龍從點C→A，千尋C→B，此時兩人所用時間相同，則S白S千再考慮兩人從湯屋出發(fā)到相遇，即白龍走路線為A→D，折返從D→C，千尋從A→C，兩人所用時間相同，若兩人都用最初的速度行走，此時白龍的速度為：14v白兩人速度比為14v白240千米即為圖中2CD距離，而實際上從C→D，白龍是以原速前行，從D→C，白龍以4倍數(shù)前行，兩段路程相同，所以前進的路程相當于返回路程的4倍，所以實際上返回的路程為240÷（4+1）＝48（千米），則湯屋和沼澤地相距720﹣48＝672（千米）?！军c評】本題考查相遇問題，但在此過程中速度發(fā)生改變，所以要在其中不變量是重點，本題先考慮時間不變，路程與速度成正比，從而解題。27．小張、小王、小李的不行速度分別是每分鐘100米、80米和70米，小張和小王從甲地到乙地，小李是從乙地到甲地．他們?nèi)送瑫r出發(fā)，如果小張與小李相遇時，他們距離小王300米．那么從甲地到乙地的距離是2550米．【分析】由于小張、小王兩人的速度差是每分鐘100﹣80米，小張與小李相遇時，他們距離小王300米，即此時三人已行了300÷（100﹣80）分鐘，然后根據(jù)速度和乘相遇時間即能求出甲乙兩地距離．【解答】解：300÷（100﹣80）×（100+70）＝300÷20×170＝15×170＝2550（米）答：兩地相距2550米．故答案為：2550．【點評】首先根據(jù)路程差÷速度差求出兩人相遇時間是完成本題的關(guān)鍵．28．甲從A地出發(fā)勻速向B地行走，同時乙、丙從B地出發(fā)勻速向A地行走。甲在途中C地與乙相遇，又行80米與丙相遇。若丙先行180米，甲、乙才出發(fā)，且乙出發(fā)時就將速度提高80%，則當甲、丙在C地相遇時，恰好遇到到A地后立即調(diào)頭向B地行走的乙。那么A、B兩地間的路程是504米?！痉治觥坑深}可得，甲、乙相遇時，甲、丙相距180米，所以甲、丙的速度比為80：（180﹣80）＝4：5；乙速度提高80%后，在C處追上甲，所以甲，乙速度比為（80%÷2）：1＝2：5；因此甲、乙、丙三人速度比為4：10：5；時間一定，路程和速度成正比，所以就可以求出甲乙相遇時，甲乙丙之間的路程比，乙丙之間的路程差180，路程比是10：5，求出一份，全程共4+10＝14（份），即可求出A、B間的路程?！窘獯稹拷猓河深}可得，甲、丙的速度比為80：（180﹣80）＝4：5；甲，乙速度比為（80%÷2）：1＝2：5；所以甲乙丙丁速度比為4：10：5；時間一定，路程和速度成正比，所以就可以得出甲乙丙的路程比為4：10：5；A、B兩地間的路程：180÷（10﹣5）×（10+4）＝504（米）。故答案為：504米?！军c評】本題主要考察行程問題之相遇問題，利用比例法解題，求出甲乙丙丁速度比是解決本題的關(guān)鍵。29．核研所每天按時出車沿規(guī)定路線定時到達A站，接上同時到達A站的專家準時到達核研所.有一天，該專家提前55分鐘到達A站，因接他的車還沒來，他就步行向核研所走去，在途中遇到接他的汽車，立即乘上車，這樣比通常提前10分鐘到達核研所，則汽車速度是步行速度的10倍?！痉治觥扛鶕?jù)題意，我們得知：汽車比通常提前10分鐘到達核研所，因為它沒有通行與專家相遇地點A站的路程，而是行走到相遇點的路程，即由相遇點到A站汽車節(jié)省了10÷2＝5分鐘?？梢娤嘤鰰r刻比汽車每天準時到A站提前了5分鐘，因此比平時提前5分鐘接到專家，所以由A站到相遇點這段路程該專家步行了55﹣5＝50分鐘。至此可求得汽車速度是步行速度的50÷5＝10倍。【解答】解：10÷2＝5（分鐘）55﹣5＝50（分鐘）50÷5＝10答：汽車速度是步行速度的10倍。故答案為：10.【點評】解此題關(guān)鍵是分析出：汽車由相遇點到A站汽車節(jié)省了10÷2＝5分鐘，而不是10分鐘。30．某市舉行“萬人申奧”長跑活動，長跑隊伍以每小時6千米的速度行進．長跑開始時，兩名記者小張和小王分別同時從排頭、排尾向隊伍中間行進，報導這次活動，小張和小王都乘摩托車，每小時行10千米，他們在隊伍中點900米處相遇．長跑隊伍有3000米長．【分析】根據(jù)題意，小張和小王都乘摩托車每小時行10千米，如果隊伍沒移動他們相遇，肯定在隊伍中點；實際上他們在離隊伍中點900米處相遇，說明隊伍移動了900米，根據(jù)隊伍的速度，可以求出隊伍移動的時間，也就是兩人相遇時的時間；他們原來一個在排頭一個在排位，距離就是隊伍長度，用相遇時間乘它們的速度和就是隊伍長．【解答】解：900米＝0.9千米兩人的相遇時間：0.9÷6＝0.15（小時）隊伍長：0.15×（10+10）＝0.15×20＝3（千米）3千米＝3000米答：長跑隊伍有3000米長．故答案為：3000．【點評】本題的關(guān)鍵是求出兩人的相遇時間，因為隊伍是移動的，兩人的速度一樣，相遇時距離中點的距離，就是隊伍移動的距離，除以隊伍移動的速度，就可以求出隊伍移動的時間，也就是兩人的相遇時間，然后再根據(jù)題意進一步解答即可．31．甲丙兩人沿相同的路線從A地到B地，乙沿相反的路線從B地到A地，兩地相距9公里．已知甲的速度是乙的2倍．三人同時出發(fā)，1小時后甲乙二人相遇．甲到B地時，乙丙二人正好相遇，然后甲立即沿原路返回，問甲丙二人相遇時，甲離開B地30分鐘．【分析】先看甲乙的相遇可求得：V甲+V乙＝9÷1＝9（km/h），又因為其中V甲＝2V乙，求出V甲＝6，V乙＝3，甲到達B用了9÷6＝1.5（h）．因為甲到達B地時乙丙相遇，說明乙丙相遇用了1.5h，求出V乙+V丙＝9÷1.5＝6（km/h），所以V丙＝6﹣3＝3而甲回頭與丙相遇的過程中，兩人的路程和是2個AB，時間＝9×2÷（9+3）＝1.5（h），此時甲離開B地1.5﹣1＝0.5（h）＝30（min）【解答】解：9÷1＝9（千米/小時）所以甲的速度是6千米/小時，乙的速度是3千米/小時；9÷6＝1.5（小時）9÷1.5＝6（千米/小時）所以丙的速度是3千米/小時；9×2÷（9+3）＝1.5（小時）1.5﹣1＝0.5（小時）＝30分鐘故甲離開B地30分鐘．【點評】本題考查相遇問題，根據(jù)路程、時間、速度三者之間的關(guān)系解決問題．32．甲、乙兩人從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過30分鐘兩人相遇。已知兩地之間的距離為2990米，甲每分鐘走70米，但是走3分鐘就要休息1分鐘。如果乙在整個過程中沒有休息，則乙的速度是46米/分鐘。【分析】根據(jù)“甲每分鐘走70米，但是走3分鐘就要休息1分鐘”可知“每1+3＝4分鐘中前3分鐘走后1分鐘休息”，這樣可求出在30分鐘中他休息了（30÷4＝7…2）7分鐘，走了30﹣7＝23分鐘，共走了70×23＝1610米；那么在這30分鐘里乙走了2990﹣1610＝1380米，乙的速度為1380÷30＝46米/分鐘。【解答】解：30÷（3+1）＝7…230﹣7＝23（分鐘）2990﹣70×23＝1380（米）1380÷30＝46（米/分鐘）答：乙的速度是46米/分鐘。【點評】此題的難點在據(jù)“甲每分鐘走70米，但是走3分鐘就要休息1分鐘”求出”在30分鐘中他休息了（30÷4＝7…2）7分鐘，走了30﹣7＝23分鐘“。33．甲、乙兩地相距360千米。一輛汽車先從甲地行駛到乙地、每小時行40千米；再由乙地返回到甲地，每小時行60千米。這輛汽車往返兩地的平均速度是48千米/時?！痉治觥拷Y(jié)合題意，先運用“路程÷速度＝時間”求出汽車往、返兩地分別用時，之后用“往返的總路程÷往返時間和”便可求出汽車往返的平均速度?！窘獯稹拷猓?60÷40＝9（小時）360÷60＝6（小時）360×2÷（6+9）＝48（千米/小時）答：這輛汽車往返兩地的平均速度是48千米/小時。故答案為：48.【點評】此題較簡單，就是“路程、時間、速度之間關(guān)系的正確運用”。34．甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米；甲車比乙車早出發(fā)1小時，甲車到達AB的中點后又行駛了10千米與乙車相遇。那么，相遇時甲車行駛了4小時；A、B兩地間的路程是380千米。【分析】根據(jù)題意知：”從乙車出發(fā)到他們相遇時，乙車比甲車多行了50×1﹣10×2＝30千米，再據(jù)”追及公式“便可求出他們相遇的時間為30÷（60﹣50）＝3小時，之后便可求出甲車行駛的時間和兩地之間的路程。【解答】解：甲多行的路程：50×1﹣10×2＝30（千米）相遇時間：30÷（60﹣50）＝3（小時）甲共行駛的時間：3+1＝4（小時）50×4+60×3＝380（千米）答：相遇時甲車行駛了4小時；A、B兩地間的路程是380千米。故答案為：4，380.【點評】解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件得到“從乙車出發(fā)到他們相遇時，乙車比甲車多行了50×1﹣10×2＝30千米”，進而求出相遇時間，之后再作答就輕松了。三．計算題（共11小題）35．小東住校北，小倩住校南，兩家相距1410米，如果小東早出發(fā)3分鐘，兩人可在校門口相遇，已知小東每分鐘走70米，小倩每分鐘走80米，小東家離學校多少米？【分析】設小東從家到學校需x分鐘，則小倩從家到學校需x﹣3分鐘，根據(jù)等量關(guān)系：小東的速度×小東走的時間+小倩的速度×小倩走的時間＝兩家相距1410米，列方程解答即可得小東從家到學校的時間，再乘以小東的速度即可得小東家離學校多少米．【解答】解：設小東從家到學校需x分鐘，則小倩從家到學校需x﹣3分鐘，70x+80（x﹣3）＝141070x+80x﹣240＝1410150x＝1650x＝11，11×70＝770（米），答：小東家離學校770米．【點評】本題考查了相遇問題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：小東的速度×小東走的時間+小倩的速度×小倩走的時間＝兩家相距1410米，列方程．36．小巧和小胖分別從學校和游泳館出發(fā)沿同一條路相向而行，他們恰好在學校和游泳館的中點相遇．根據(jù)他們的對話，回答：從出發(fā)到相遇，小巧走了幾分鐘？學校和游泳館相距多少米？小巧：我從學校去游泳館，每分鐘走60米；小胖：我比小巧晚出發(fā)5分鐘，每分鐘走80米．【分析】根據(jù)體驗，兩人的速度差為（80﹣60），相同時間內(nèi)所行路程差為80×5＝400米，根據(jù)關(guān)系式：路程差÷速度差＝所用時間，也就是相遇時小巧用的時間；再根據(jù)關(guān)系式“速度×時間＝路程”求出總長的一半，進而解決問題．【解答】解：小巧走的時間：80×5÷（80﹣60）＝400÷20＝20（分）學校和游泳館相距：60×20×2＝1200×2＝2400（米）答：從出發(fā)到相遇，小巧走了20分鐘，學校和游泳館相距2400米．【點評】此題解答的關(guān)鍵在于掌握關(guān)系式：路程差÷速度差＝所用時間，速度×時間＝路程．37．A、B兩地相距1800千米，甲乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，若相向而行，12分鐘相遇；若同向而行，90分鐘甲追上乙．甲從A地出發(fā)走到B地要用幾分鐘？【分析】A、B兩地相距1800米，若相向而行，12分鐘相遇，則兩人的速度和為1800÷12＝150米/分鐘；若同向行走，90分鐘甲可以追上乙，則兩人的速度差為1800÷90＝20米/分鐘，根據(jù)和差問題公式可知，甲的速度是（150+20）÷2＝85米/分鐘，由此即能求出甲從A地走到B地要用多少分．【解答】解：1800÷[（1800÷12+1800÷90）÷2]＝1800÷[（150+20）÷2]＝1800÷[170÷2]＝1800÷85=360答：甲從A地出發(fā)走到B地要用36017【點評】首先根據(jù)相遇問題公式：路程÷共行時間＝速度和，追及問題公式：路程差÷追及時間＝速度差分別求出兩人的速度和與速度差是完成本題的關(guān)鍵．38．張明從甲地到乙地，每小時行6千米，李芳從乙地到甲地，騎自行車每小時行12千米，兩人同時出發(fā)，然后在離甲、乙兩地中點12千米處相遇，甲、乙兩地相距多少千米？【分析】首先根據(jù)題意，相遇時李芳比張明多行了12×2千米，根據(jù)路程÷速度＝時間，用相遇時李芳多行的路程除以兩人的速度之差，求出兩人相遇用的時間是多少；然后用它乘上兩人的速度之和，即可求出兩地相距多少千米；據(jù)此解答．【解答】解：12×2÷（12﹣6）×（12+6）＝24÷6×18＝4×18＝72（千米）答：甲、乙兩地相距72千米．【點評】此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間；解答此題的關(guān)鍵是求出兩人相遇時間是多少．39．A、B兩地相距800米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)．若相向而行，4分鐘相遇，若同向而行，50分鐘甲可以追上乙．甲從A地到B地要用多少分鐘？【分析】A、B兩地相距800米，若相向而行，4分鐘相遇，則兩人的速度和為800÷4＝200米/分鐘；若同向行走，50分鐘甲可以追上乙，則兩人的速度差為800÷50＝16米/分鐘，根據(jù)和差問題公式可知，甲的速度是（200+16）÷2＝108米/分鐘，由此即能求出甲從A地走到B地要用多少分．【解答】解：800÷[（800÷4+800÷50）÷2]＝800÷[（200+16）÷2]＝800÷[216÷2]＝800÷108=200答：甲從A地到B地要用20027【點評】首先根據(jù)相遇問題公式：路程÷共行時間＝速度和，追及問題公式：路程差÷追及時間＝速度差分別求出兩人的速度和與速度差是完成本題的關(guān)鍵．40．一列慢車從甲站到乙站要7小時，一列快車從乙站到甲站要6小時，兩車相向而行，慢車從甲站先開出1小時后，快車才由乙站開出，快車開出幾小時后才能和慢車相遇？【分析】由題意，把全程看作單位“1”，慢車的速度為17，快車的速度為16，慢車從甲站開出1小時后，剩下的路程為1【解答】解：（1?17×=6=36答：快車開出3613【點評】解答此題的關(guān)鍵是明確：兩車在相同時間內(nèi)共同行駛的路程是全程的（1?141．甲、乙兩地相距500千米，一輛汽車在早上8點從甲地出發(fā)，以每小時60千米的速度開往乙地，1小時后另一輛汽車以每小時50千米的速度從乙地開往甲地，問：什么時刻兩車在途中相遇？【分析】由于1小時后，從甲地出發(fā)的汽車已行了60×1千米，則兩車相遇時，兩輛汽車共行了500﹣60×1千米，又兩車每小時共行60+50千米，用兩車共行距離除以兩車的速度和即得兩車共行時間，進而求出兩車的相遇時間．【解答】解：（500﹣60×1）÷（60+50）+1＝440÷110+1＝4+1＝5（小時）8時+5小時＝13時，答：13時兩車在途中相遇．【點評】首先求出兩車的共行路程，進而根據(jù)共行路程÷速度和＝共行時間求出兩車的共行時間是完成本題的關(guān)鍵．42．在公路上，汽車A、B、C分別以90km/h，70km/h，50km/h的速度勻速行駛，若汽車A從甲站開往乙站的同時，汽車B、C從乙站開往甲站，并且在途中，汽車A在與汽車B相遇后的兩小時又與汽車C相遇，求甲、乙兩站相距多少千米？【分析】設甲、乙兩站相距x千米，等量關(guān)系為：A、C兩人相遇所用的時間﹣A、B兩人所用的時間＝2，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．【解答】解：設甲、乙兩站相距x千米，x90+50x8x﹣7x＝224x＝224，答：甲、乙兩站相距224千米．【點評】考查方程在行程問題中的應用，關(guān)鍵是首先弄清題意，找到時間之間的關(guān)系，根據(jù)時間差列出方程．43．全天里每個整點鐘（例如6：00、7：00）由A地發(fā)出一輛巴士到B地；全天里每個半點鐘（例如6：30、7：30）由B地發(fā)出一輛車子到A地，每輛巴士都行駛在同一條道路上，由A地行駛至B地及由B地行駛至A地各需時5小時，請問從A地行駛至B地的巴士在途中會與多少輛由B地發(fā)出的巴士相遇（不包括在車站內(nèi)相遇的巴士）？【分析】從A地到B地的車在路上5小時，因此只要是這5小時還在路上的從B地到A地的車，它都會遇到．在5小時的這段時間內(nèi)，兩地共發(fā)車5÷0.5＝10輛，但要注意不包括在車站內(nèi)相遇的巴士（因為在第5小時，第10輛車剛好在B車站發(fā)車），因此從A地行駛至B地的巴士在途中會與9輛由B地發(fā)出的巴士相遇．【解答】解：從A地到B地的車和從B地到A地的車發(fā)車間隔是0.5小時，5÷0.5﹣1＝10﹣1＝9（輛）答：從A地行駛至B地的巴士在途中會與9輛由B地發(fā)出的巴士相遇．【點評】此題的關(guān)鍵在于弄清在5小時的這段時間內(nèi)，兩地共發(fā)車5÷0.5＝10輛，注意不包括在車站內(nèi)相遇的巴士．44．從A地到B地，甲車行完全程要10小時，乙車行完全程要15小時，現(xiàn)在兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)．相遇時，甲車比乙車多行了60km．問：A、B兩地相距多少km？【分析】甲車行完全程要10小時，乙車行完全程要15小時，由于行駛相同的路程，所用時間與速度成反比，所以甲車與乙車的速度比是15：10＝3：2，所以相遇時，甲車行了全程的33+2，乙車行了全程的23+2，則甲車比乙車多行了全程的33+2【解答】解：甲車與乙車的速度比是：15：10＝3：260÷（33+2＝60÷＝300（千米）答：兩地相距300千米．【點評】首先根據(jù)已知條件求出兩車的速度比，進而求出相遇時，兩車所行路程占全程的分率是完成本題的關(guān)鍵．45．一條跑道長500米，烏龜和兔子分別以均勻的速度從跑道的起點出發(fā)，當烏龜跑到這條跑道的15【分析】由“當烏龜跑到這條跑道的15【解答】解：當烏龜跑到這條跑道的15所以兔子的速度是烏龜?shù)?倍，兔子的距離也是烏龜?shù)?倍，所以兔子一共跑了：500×5＝2500（米）．答：兔子從出發(fā)開始，一共跑了2500米．【點評】此題解答關(guān)鍵是明確：在相同時間內(nèi)路程的比等于時間的比，速度比等于所行路程比．四．解答題（共15小題）46．甲從A地出發(fā)步行去往B地，乙騎車帶著丙同時從B地出發(fā)去往A地。三人在途中相遇后，乙、丙立刻下車，乙步行前往A地，丙步行返回B地，甲騎車到達B地后立刻返回，丙走了6千米后與甲迎面相遇，甲立刻下車步行前往A地。當乙到達A地時，甲還差4千米才到A地，已知乙、丙的步行速度相同，且甲、乙騎車的速度均為各自步行速度的3倍，那么AB之間的距離是多少千米？【分析】把甲乙丙相遇的點看成C，丙甲相遇點看成D。由題意可得，乙從B地到A地和甲從A地到B地后返回到離A地4米的地方所用時間相同，在這段時間內(nèi)，甲走的路程＝AC+6+AC﹣4＝AC+AC+2（千米），甲騎車的路程＝CB+BD（千米）；乙走的路程＝AC（千米），乙騎車的路程＝CB（千米）；又知甲走的2千米＝甲騎車的6（千米）＝甲騎車CD（千米），甲騎車路程＝CB+BD+CD＝CB+CB（千米）。由此可得，甲的速度是乙的速度的2倍。甲與丙相遇時，甲騎車路程＝CB+BD（千米），丙走路程＝CD＝6（千米），甲騎車速度＝丙走的速度×2×3，可得，甲騎車路程＝6×2×3（千米），CB可求，AB即可求?！窘獯稹拷猓喊鸭滓冶嘤龅狞c看成C，丙甲相遇點看成D。由題意可得，乙從B地到A地和甲從A地到B地后返回到離A地4米的地方所用時間相同，在這段時間內(nèi)，甲走的路程＝AC+6+AC﹣4＝AC+AC+2（千米），甲騎車的路程＝CB+BD（千米）；乙走的路程＝AC（千米），乙騎車的路程＝CB（千米）；又知甲走的2千米＝甲騎車的6（千米）＝甲騎車CD（千米），甲騎車路程＝CB+BD+CD＝CB+CB（千米）。由此可得，甲的速度是乙的速度的2倍。甲與丙相遇時，甲騎車路程＝CB+BD（千米），丙走路程＝CD＝6（千米），甲騎車速度＝丙走的速度×2×3，可得，甲騎車路程＝6×2×3（千米）。BD＝（6×2×3﹣6）÷2＝30÷2＝15（千米）CB＝6+15＝21（千米）AC＝21÷3×2＝14（千米）AB＝14+21＝35（千米）答：AB之間的距離是35千米?！军c評】弄清楚甲的速度與乙的速度之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。47．一條公路上有A、B兩個小鎮(zhèn)。如果甲、乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，那么甲過中點后10分鐘與乙相遇。如果甲比乙晚出發(fā)10分鐘，那么甲過中點后6分鐘與乙相遇。假設2人速度均未改變，要使甲和乙恰好在中點相遇，甲需要比乙晚出發(fā)多少分鐘？【分析】由題意可得，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，就是乙先出發(fā)10分鐘，這時甲過中點后6分鐘與乙相遇，甲和乙同時出發(fā)，甲過中點10分鐘與乙相遇，甲的4分鐘的路被乙提前10分鐘走了，可得，甲走4分鐘的路乙要用10分鐘。甲1分鐘走的路乙就要走2.5分鐘。要在中點相遇，甲10分鐘的路，需要乙提前2.5×10（分鐘）走完，甲要比乙晚出發(fā)的時間即可求?！窘獯稹拷猓河深}意可得，甲比乙晚出發(fā)10分鐘，就是乙先出發(fā)10分鐘，這時甲過中點后6分鐘與乙相遇，甲和乙同時出發(fā)，甲過中點10分鐘與乙相遇，甲的4分鐘的路被乙提前10分鐘走了，可得，甲走4分鐘的路乙要用10分鐘。甲1分鐘走的路乙就要走2.5分鐘。要在中點相遇，甲10分鐘的路，需要乙提前2.5×10（分鐘）走完，10÷4×10＝2.5×10＝25（分鐘）答：假設2人速度均未改變，要使甲和乙恰好在中點相遇，甲需要比乙晚出發(fā)25分鐘。【點評】用時間關(guān)系對應路程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。48．甲和乙分別從A、B兩地同時相向而行，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，當兩人相遇時，甲比乙多跑了40米，A、B兩地相距多少米？【分析】根據(jù)題意，可先求得兩人相遇的用時為40÷（7﹣5）＝20秒，再據(jù)“總路程＝速度和×時間”便可得到答案?！窘獯稹拷猓?0÷（7﹣5）＝20（秒）（5+7）×20＝240（米）答：A、B兩地相距240米?！军c評】此題較簡單，只要能靈活運用“追及問題和相遇問題”公式即可輕松作答。49．快車和慢車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，慢車每小時行全程的10%，快車比慢車早0.25小時到達甲、乙兩地的中點，并通過中點繼續(xù)向乙地行駛，當慢車到達中點時，快車已經(jīng)離開中點16.5千米．（1）此時快車行駛了多少千米？（2）甲、乙兩地的距離是多少千米？【分析】慢車行完全程用了1÷10%＝10小時，慢車10÷2＝5小時到達中點，快車比慢車早0.25小時到達甲、乙兩地的中點，當慢車到達中點時，即快車0.25小時行駛16.5千米，每小時行駛16.5÷0.25＝66千米，據(jù)此求出路程的一半，再進一步解答即可．【解答】解：（1）1÷10%÷2＝5（小時）16.5÷0.25＝66（千米）66×（5﹣0.25）＝313.5（千米）313.5+16.5＝330（千米）答：此時快車行駛了330千米．（2）313.5×2＝627（千米）答：甲、乙兩地的距離是627千米．【點評】本題主要考查相遇問題，明確快車0.25小時行駛16.5千米是解答本題的關(guān)鍵．50．甲、乙兩班學生到離校24千米的飛機場參觀，有一輛汽車，一次只能乘坐一個班的學生．為了盡快地到達機場，兩個班商定，由甲班先坐車，乙班先步行，同時出發(fā)，甲班學生在中途下車步行去飛機場，汽車立即返回接在途中步行的乙班學生．已知甲、乙班步行速度相同，汽車的速度是步行的7倍．問汽車應在距機場多少千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達機場．【分析】設人的速度為1，那么車的速度就是7，車比人快的速度就是7﹣1，全程被分成了3部分，甲班走了一部分的路程，速度是1，乙班走了一部分路程，速度是1，車走了一部分路程，它的相對速度是（7﹣1）÷2，用全程除以它們的速度和，就是車與甲班行走的時間，時間乘上甲班的速度就是相遇時甲班行駛的路程，這一段路程也是距離飛機場的距離．【解答】解：令人的速度為1，那么車的速度就是7．24÷[1+（7﹣1）÷2+1]＝24÷（1+6÷2+1）＝24÷（1+3+1）＝24÷5＝4.8（千米）；答：汽車應在距機場4.8千米處返回接乙班學生，才能使兩班學生同時到達機場．【點評】這需要一個思維的轉(zhuǎn)換，就是甲班與乙班的步行和坐車距離相等了就是最節(jié)省時間的形式．51．A、B兩地相距600千米，從A地起，路上每隔100米有一根電線桿，甲