數(shù)學(xué)02-2023年秋季高一年級入學(xué)考試模擬卷（參考答案）

2023年秋季高一年級入學(xué)分班考試模擬卷（江蘇專用）（02）數(shù)學(xué)參考答案123456789101112DCDCBCCAABCBCDACDCD13． 14．且 15． 16．或17．【詳解】（1）證明：作于點(diǎn)D，如圖，設(shè)，則，則根據(jù)勾股定理可得：，即，解得：，∴，∴，∵，∴，∴，∴；（2）∵的周長為18，∴，不妨設(shè)，則，則，∵（當(dāng)即時(shí)取等號），∴，∴，又∵，∴S的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積、勾股定理、因式分解、不等式以及二次根式的運(yùn)算等知識，數(shù)量掌握相關(guān)知識，明確求解的方法是解題的關(guān)鍵．18．【詳解】（1）解：由題意可知，∵，該拋物線的頂點(diǎn)P到的距離為，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，∴設(shè)拋物線的解析式為，把點(diǎn)代入解析式，則，∴，∴；（2）解：∵點(diǎn)A、B到的距離均為，∴令，則，解得：，；∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法，一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，屬于中考?？碱}型．19．【詳解】（1）解：∵，，，，∴；故答案為：；（2）解：∵，∴a項(xiàng)的系數(shù)是；故答案為：；（3）解：．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知等式的特點(diǎn)，抽象概括出相應(yīng)的數(shù)字規(guī)律．20．【詳解】（1）解：∵∴，∴，即平分．∵平分，∴，∴，∴，即，∴是直徑，∴；（2）解：∵，，∴，則．∵，∴．∵，∴，∴是等邊三角形，則．∵平分，∴．∵是直徑，∴，則．∵四邊形是圓內(nèi)接四邊形，∴，則，∴，∴，∴．∵，∴，∴．∵是直徑，∴此圓半徑的長為．【點(diǎn)睛】本題考查了弧與圓周角的關(guān)系，等弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，含度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．21．【詳解】（1）∵直線過點(diǎn)，∴，∴，∵直線過點(diǎn)，∴，∴，∵過點(diǎn)，∴；（2）∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，∴，∴∴，∵，又，∴，∴，∴；（3）如圖1，∵，，∴當(dāng)是邊，點(diǎn)D在x軸正半軸上，作于F，作于G，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴（舍去），∴如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，由上知：，∴，∴，當(dāng)是對角線時(shí)，當(dāng)是對角線時(shí)，點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上時(shí)，可得：，∴，∴，∴，如圖4，，∴，∴，（舍去），當(dāng)時(shí)，，∴，綜上所述：或，.【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)關(guān)系式，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解決問題的關(guān)鍵是正確分類，畫出圖形，找出列方程的等量關(guān)系．22．【詳解】（1）解：，∴對稱軸為：；（2）解：由可知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：，當(dāng)時(shí)：，當(dāng)時(shí)：，∴，∵，∴過點(diǎn)垂直于軸的直線：，如圖：由圖象可知：當(dāng)或時(shí)，直線與有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，∴的取值范圍為：或；（3）解：∵，∴，當(dāng)時(shí)，，∴①當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)，即：，時(shí)：在對稱軸的左側(cè)，隨的增大而減小，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)最大，點(diǎn)的縱坐標(biāo)最小，∴，解得：或（舍掉）；②當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)，對稱軸的左側(cè)時(shí)，此時(shí)，不符合題意；③當(dāng)對稱軸的右側(cè)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)最大，拋物線的頂點(diǎn)處的縱坐標(biāo)最?。翰环项}意；③當(dāng)對稱軸的右側(cè)，即時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)最大，拋物線的頂點(diǎn)處的縱坐標(biāo)最小，∴，解得