廣東省河源市龍川縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

2024-2025第一學(xué)期期中考試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)一.選擇題.（本大題10小題，每小題3分，共30分）1.在式子，，，，中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.42.計(jì)算（）A.17 B. C. D.3.用代數(shù)式表示“的平方與的平方的差”，正確的是（）A. B. C. D.4.單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A.3 B. C.4 D.5.下列各數(shù)比小1的數(shù)是（）A. B. C.2 D.46.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，則該幾何體是（）A.五棱柱 B.長(zhǎng)方體 C.五棱錐 D.六棱柱7.是最大的負(fù)整數(shù)，則代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.8.下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相等的是（）A.與 B.與 C.與 D.與9.從，，，2，4中任取2個(gè)數(shù)，所得積的最大值記為，所得商的最小值記為，則的值為（）A.11 B. C.19 D.10.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若第1次輸入的值為16，則第2024次輸出的結(jié)果是（）A.1 B.2 C.4 D.8二.填空題.（每題3分，共15分）11.多項(xiàng)式的次數(shù)是______.12.光年是天文學(xué)中的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過(guò)的路程，約等于9460000000000km，數(shù)據(jù)9460000000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi)_____.13.有理數(shù)、滿足，則的值為_(kāi)_____.14.如圖是用7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，若拿走一個(gè)小立方塊后，使從正面和從左面看到該幾何體的形狀圖都不改變，則這個(gè)小立方塊的序號(hào)是______.15.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個(gè)大小相同的圓片組成.第1個(gè)圖案中有4個(gè)白色圓片第2個(gè)圖案中有6個(gè)白色圓片，第3個(gè)圖案中有8個(gè)白色圓片，第4個(gè)圖案中有10個(gè)白色圓片……，依此規(guī)律，第個(gè)圖案中有______個(gè)白色圓片（用含的代數(shù)式表示）三.解答題（一）.（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.計(jì)算：.17.若多項(xiàng)式的次數(shù)與的次數(shù)相同，且它們二次項(xiàng)的系數(shù)互為倒數(shù).求的值.18.已知，，當(dāng)時(shí)，求的值.四.解答題（二）.（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.閱讀下面的解題過(guò)程：計(jì)算：.解：原式（第一步）（第二步）.（第三步）回答：（1）上面解題過(guò)程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______________________________；第二處是第______步，錯(cuò)誤的原因是______________________________（2）寫(xiě)出正確的解答過(guò)程.20.教師節(jié)這天上午，出租車(chē)司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車(chē)的行程如下（單位：km）：，，，，，，，.（1）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明出租車(chē)最后停在什么方位？距離出發(fā)地點(diǎn)多少km？（2）若出租車(chē)的耗油量為，這天上午出租車(chē)共耗油多少升？21.定義一種新運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.例如：，.（1）求的值；（2）求的值.五、解答題（三）.（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.在有些情況下，不需要計(jì)算出結(jié)果也能把絕對(duì)值符號(hào)去掉.例如：，，，.【初步體驗(yàn)】（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫(xiě)成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式（不需計(jì)算出結(jié)果）：①______；②______；③______；【拓廣應(yīng)用】（2）計(jì)算：①______；②.23.已知在紙面上有一數(shù)軸，根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：（1）已知、兩點(diǎn)相距3.5個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)你根據(jù)圖中、兩點(diǎn)的位置，分別寫(xiě)出它們所表示的有理數(shù)；（2）在數(shù)軸上標(biāo)出與點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)（用不同于、的字母表示）；（3）折疊紙面，若數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，解答以下問(wèn)題：①10對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與______對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為2024（在的左側(cè)），且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求、兩點(diǎn)表示的數(shù)；（4）如圖，半徑為2的圓周上有一點(diǎn)落在數(shù)軸上點(diǎn)處，將圓在數(shù)軸上向右滾動(dòng)（無(wú)滑動(dòng)）一向后，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)為_(kāi)_____（結(jié)果保留）.

參考答案一、選擇題.（本大題10小題，每小題3分，共30分）1-5CABBA 6-10ABACC二、填空題.（每小題3分，共15分）11.4 12. 13.1 14.⑤15.三.解答題（一）.（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.解：原式17.解：因?yàn)槎囗?xiàng)式的次數(shù)為5，且與的次數(shù)相同.所以，因?yàn)槎囗?xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為.所以，所以.18.解：由，得：，，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，，此時(shí).當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，所以的值為2或.四.解答題（二）.（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.解：（1）二運(yùn)算順序錯(cuò)誤三得數(shù)錯(cuò)誤。（2）原式.20.解：（1）.因?yàn)椋猿鲎廛?chē)最后停在西側(cè)，距離出發(fā)點(diǎn).（2）.，所以這天上午出租車(chē)共耗油8.7L21.解：（1）因?yàn)?所以，（2）因?yàn)?，所?因?yàn)椋?五.解答題（三）.（本大題2小題，第22題13分，第23題14分，共27分）22.解：（1）①.②.③.（2）①原式.②