中北大學(xué)材料力學(xué)總復(fù)習(xí)(長(zhǎng)學(xué)時(shí))教學(xué)文案

材料力學(xué)總復(fù)習(xí)基本內(nèi)容強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性軸向拉壓

剪切

扭轉(zhuǎn)彎曲組合變形斜彎曲拉（壓）彎組合偏心拉（壓）彎扭組合應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度理論方法及應(yīng)用能量法；莫爾積分（單位載荷法）靜不定結(jié)構(gòu)專(zhuān)題部分動(dòng)載荷交變應(yīng)力實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析基本變形基本變形軸向拉壓受力、變形特點(diǎn)

內(nèi)力

應(yīng)力強(qiáng)度條件變形剛度條件剪切扭轉(zhuǎn)彎曲FNFsTMFs應(yīng)力分布規(guī)律用圖表達(dá)知識(shí)點(diǎn)緒論內(nèi)力（截面法求解）；應(yīng)力正應(yīng)力切應(yīng)力應(yīng)變

線應(yīng)變

切應(yīng)變軸向拉壓1.強(qiáng)度校核2.截面設(shè)計(jì)3.確定許可載荷重點(diǎn)條件D難點(diǎn):確定結(jié)構(gòu)的許可載荷和節(jié)點(diǎn)位移例2.22.52.72.11第二章17,28,33,38,40重點(diǎn)剪切剪切面、擠壓面的方向平面、圓柱面擠壓時(shí)擠壓面的方向重點(diǎn)扭轉(zhuǎn)扭矩的正負(fù)mm

OBA

圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)剪應(yīng)力的推導(dǎo)過(guò)程τmaxτmaxMtMt重點(diǎn)重點(diǎn)或WtWt例2,3,4第三章習(xí)題2,5,19重點(diǎn)彎曲

平面彎曲

(planebending)

撓曲線（deflectioncurve）

特征撓曲線平面與外載荷作用平面重合集中力F分布載荷集中力偶Q的符號(hào)規(guī)定:截面n-n的左段相對(duì)右段向上錯(cuò)動(dòng)時(shí)，其上的剪力為正，反之為負(fù)。M的符號(hào)規(guī)定:截面n-n處的彎曲變形向下凸時(shí)，其上的彎距為正，反之為負(fù)。例4.4第四章4.4(c),(j)4.8重點(diǎn):典型結(jié)構(gòu)受力的M,Fs圖純彎曲正應(yīng)力的推導(dǎo)過(guò)程中性層,中性軸的概念能根據(jù)彎矩圖判斷危險(xiǎn)截面,及受拉、受壓側(cè)例5.3彎曲剪應(yīng)力矩形、工字形、圓形截面梁彎曲剪應(yīng)力分布規(guī)律和最大值例5.5彎曲中心概念典型圖形彎曲中心的位置第五章3,12,16,17,21重點(diǎn)重點(diǎn)撓曲線必須是光滑和連續(xù)的,任意截面都有唯一的撓度和轉(zhuǎn)角二撓曲線近似微分方程兩個(gè)近似{忽略了剪力Q的影響忽略，邊界條件ABCP光滑連續(xù)條件重點(diǎn)分三段,AC,CD,DB,有6個(gè)積分常數(shù)邊界條件:連續(xù)條件:光滑條件:CPAB第六章1例6.3重點(diǎn)求梁變形——撓度和轉(zhuǎn)角的方法積分法疊加法單位載荷法xyABll/2CEIq用疊加法求fc重點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的概念主單元體主平面主應(yīng)力主方向原始單元體（側(cè)面應(yīng)力已知的單元體）:tzx

MPxyzBCsxsxBtxztxytyx主應(yīng)力排列規(guī)定:按代數(shù)值大小，′′txyCtyxMCtxytyx例7.4,7.5,7.13第七章1,6,182537重點(diǎn)得出、和方向的線應(yīng)變表達(dá)式為一28a號(hào)工字鋼受力情況如圖所示。鋼材，?，F(xiàn)由應(yīng)變儀測(cè)得中性層K上點(diǎn)處與軸線成方向的線應(yīng)變?yōu)椋嚽蟠藭r(shí)梁承受的載荷為多大？

強(qiáng)度理論的概念例7.9解決組合變形強(qiáng)度問(wèn)題的步驟可以歸納為:（1）將外力分解或簡(jiǎn)化為幾組靜力等效的載荷,其中每一種載荷對(duì)應(yīng)著一組基本變形（2）分別畫(huà)出每種基本變形的內(nèi)力圖,確定危險(xiǎn)截面。（3）用疊加法將每種基本變形在同一點(diǎn)引起的應(yīng)力疊加,確定危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。（4）分析危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。選擇適宜的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。

組合變形當(dāng)危險(xiǎn)點(diǎn)為單向應(yīng)力狀態(tài)時(shí),可采用軸向拉壓時(shí)的強(qiáng)度條件；當(dāng)危險(xiǎn)點(diǎn)為二向或三向應(yīng)力狀態(tài)時(shí),則應(yīng)采用適宜的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算。對(duì)于圓形、正方形和其它正多邊形截面,對(duì)于有棱角的矩形截面斜彎曲拉伸（壓縮）與彎曲的組合D例8.1,例8.5彎扭組合變形P271~275第八章3,7,8,13,19重點(diǎn)穩(wěn)定性:構(gòu)件保持原有平衡形態(tài)的能力—長(zhǎng)度系數(shù)（或桿端約束影響系數(shù)）。約束越緊,越??；反之,越大。第九章81315例9.5,9.41.直線型經(jīng)驗(yàn)公式①P<<S時(shí):穩(wěn)定條件:

安全系數(shù)法（MethodofCoefficientofsafety)（1）根據(jù)支承情況及壓桿的實(shí)際尺寸，分別計(jì)算可能彎曲平面的柔度，得出。（3）校核公式的三個(gè)應(yīng)用重點(diǎn)動(dòng)載荷動(dòng)載荷問(wèn)題的處理方法及分類(lèi)加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形例10.4能量法桿件應(yīng)變能計(jì)算軸向拉、壓變形扭轉(zhuǎn)變形彎曲變形桿件組合變形應(yīng)變能第十三章72124桿件組合變形用單位載荷計(jì)算桿件和桿系的位移的基本步驟和要點(diǎn)為:（2）在結(jié)構(gòu)待求位移的點(diǎn)處,沿待求位移方向施加單位載荷。若待求的是線位移,則施加單位力,若待的為角位移,則施加單位力偶；（4）計(jì)算莫爾積分求出位移數(shù)值；（1）計(jì)算外力引起的內(nèi)力函數(shù)：、和（3）計(jì)算單位載荷引起的內(nèi)力函數(shù)和例13.1213.13重點(diǎn)基本概念靜不定結(jié)構(gòu)分析靜不定次數(shù)多余約束（A）（C）（B）（D）結(jié)構(gòu)（A）（B）（C）（D）的靜不定次數(shù)分別為:（A）

次

（B）

次

（C）

次

（D）

次

變形比較法:比較原結(jié)構(gòu)及其基本靜定結(jié)構(gòu)在多余約束處的變形，二者應(yīng)完全相同寫(xiě)出下列各結(jié)構(gòu)的的變形協(xié)調(diào)關(guān)系力法正則方程對(duì)于有n個(gè)多余約束反力的靜不定系統(tǒng)的正則方程如下: