【初中數(shù)學(xué)課件】應(yīng)用題（利息、增長(zhǎng)率）課件

應(yīng)用題（利息、增長(zhǎng)率）本課件旨在幫助學(xué)生理解和解決與利息和增長(zhǎng)率相關(guān)的應(yīng)用題。通過(guò)實(shí)際例子和解題步驟，引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)和技巧，并提高解決實(shí)際問(wèn)題的的能力。課程目標(biāo)11.掌握利息、增長(zhǎng)率的概念了解利息、增長(zhǎng)率的定義，以及它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。22.學(xué)習(xí)利息、增長(zhǎng)率的計(jì)算方法掌握單利、復(fù)利計(jì)算公式，并能夠運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。33.運(yùn)用利息、增長(zhǎng)率解決實(shí)際問(wèn)題能夠?qū)⒗?、增長(zhǎng)率的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)行分析和解答。課程導(dǎo)入本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)利息、增長(zhǎng)率這兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們將能夠理解利息和增長(zhǎng)率的定義，并掌握相關(guān)的計(jì)算方法。同學(xué)們?cè)谏钪薪?jīng)常會(huì)接觸到利息和增長(zhǎng)率，例如銀行存款的利息、商品價(jià)格的漲跌等。利息計(jì)算基本公式單利利息=本金×利率×?xí)r間復(fù)利本利和=本金×(1+利率)^時(shí)間利息計(jì)算公式是計(jì)算利息的關(guān)鍵。單利只計(jì)算本金的利息，復(fù)利則在每次計(jì)算利息后將利息加入本金計(jì)算下一次利息。單利計(jì)算例題講解1例題1某人存入銀行10000元，年利率為3%，兩年后本息和是多少？2解答利息=本金×利率×?xí)r間=10000×3%×2=600元3本息和本息和=本金+利息=10000+600=10600元單利計(jì)算是指利息只按最初的本金計(jì)算，不計(jì)復(fù)利。例題1展示了如何計(jì)算單利，通過(guò)公式計(jì)算利息，然后加上本金得出本息和。復(fù)利計(jì)算基本公式復(fù)利計(jì)算是指將本金和利息相加，作為下一期的本金進(jìn)行計(jì)算，利滾利，利息也會(huì)產(chǎn)生利息。A本金初始投資金額r利率每期利息占本金的比例n期數(shù)計(jì)算利息的周期數(shù)復(fù)利計(jì)算公式：本金×(1+利率)^期數(shù)復(fù)利計(jì)算例題講解1例題1小明存入銀行1000元，年利率5%，計(jì)算兩年后的本息和。2計(jì)算過(guò)程第一年本息和：1000*(1+5%)=1050元第二年本息和：1050*(1+5%)=1102.5元3結(jié)果兩年后的本息和為1102.5元。增長(zhǎng)率計(jì)算基本公式增長(zhǎng)率是指某一時(shí)期內(nèi)，某項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值的增長(zhǎng)幅度與原有指標(biāo)數(shù)值的比值。增長(zhǎng)率通常用百分比表示，可以用來(lái)衡量事物發(fā)展變化的程度。增長(zhǎng)率計(jì)算公式為：增長(zhǎng)率=（新值-原值）/原值×100%。例如，某商品的價(jià)格從10元上漲到12元，其增長(zhǎng)率為(12-10)/10×100%=20%。增長(zhǎng)率計(jì)算例題講解1計(jì)算增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率=(現(xiàn)在的值-過(guò)去的數(shù)值)/過(guò)去的數(shù)值2增長(zhǎng)率的類型正增長(zhǎng)率表示增長(zhǎng)，負(fù)增長(zhǎng)率表示下降3增長(zhǎng)率的應(yīng)用了解增長(zhǎng)率可以分析趨勢(shì)4增長(zhǎng)率的意義增長(zhǎng)率是衡量變化的指標(biāo)例如：如果2022年某城市人口為100萬(wàn)人，2023年為105萬(wàn)人，那么該城市人口增長(zhǎng)率為：(105-100)/100=5%。實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：人口增長(zhǎng)率人口增長(zhǎng)率是一個(gè)國(guó)家或地區(qū)人口數(shù)量變化的重要指標(biāo)。它是指在一個(gè)特定時(shí)期內(nèi)，人口數(shù)量的增長(zhǎng)或減少與前一期人口數(shù)量之比。例如，如果一個(gè)國(guó)家在過(guò)去一年中人口增長(zhǎng)了1%，這意味著該國(guó)的人口數(shù)量在過(guò)去一年中增加了1%。人口增長(zhǎng)率受多種因素影響，包括出生率、死亡率、遷移率等。理解人口增長(zhǎng)率對(duì)預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)和制定相關(guān)政策非常重要。實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：GDP增長(zhǎng)率全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)GDP增長(zhǎng)率是衡量一個(gè)國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要指標(biāo)，它反映了該地區(qū)在一定時(shí)期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出增長(zhǎng)情況。中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)近年來(lái)保持穩(wěn)定增長(zhǎng)，為全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。增長(zhǎng)趨勢(shì)分析通過(guò)分析GDP增長(zhǎng)率的趨勢(shì)，可以預(yù)測(cè)未來(lái)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向，制定相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)政策。實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：商品價(jià)格變化價(jià)格波動(dòng)趨勢(shì)商品價(jià)格受多種因素影響，例如供求關(guān)系、原材料成本、季節(jié)變化等。促銷活動(dòng)影響促銷活動(dòng)，如打折、優(yōu)惠券、限時(shí)搶購(gòu)等，會(huì)影響商品的實(shí)際售價(jià)。通貨膨脹的影響通貨膨脹會(huì)導(dǎo)致商品價(jià)格普遍上漲，購(gòu)買力下降。實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：銀行存款利息銀行存款利息是銀行支付給存款人的利息，通常以年利率的形式表示。存款利息是銀行吸收資金的主要來(lái)源之一，也是銀行利潤(rùn)的重要組成部分。根據(jù)不同的存款期限和利率水平，存款利息可以分為多種類型，例如活期存款利息、定期存款利息、通知存款利息等。實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景：借貸利息借貸利息是借款人向貸款人支付的費(fèi)用。計(jì)算利息時(shí)，我們需要考慮貸款金額、利率和貸款期限等因素。例如，假設(shè)小明向銀行借了10萬(wàn)元，年利率為5%，貸款期限為3年。那么小明需要支付的利息為100000*0.05*3=15000元。借貸利息在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如房貸、車貸、信用卡透支等等。知識(shí)點(diǎn)總結(jié)利息計(jì)算公式單利：I=P*R*T復(fù)利：A=P*(1+R)^n增長(zhǎng)率計(jì)算公式增長(zhǎng)率=(現(xiàn)值-原值)/原值*100%練習(xí)題1某人存入銀行1000元，年利率為3%，一年后可獲得多少利息？假設(shè)該銀行采取單利計(jì)算方式。單利指的是，只計(jì)算本金的利息，不計(jì)算利息的利息。因此，一年后可獲得的利息為：1000*3%=30元。練習(xí)題2某商店將一件商品按成本價(jià)提高20%后，又以9折出售，結(jié)果獲利10元。求這件商品的成本價(jià)。這道題是典型的利潤(rùn)計(jì)算問(wèn)題，我們需要根據(jù)題意列出方程，然后解方程求解。設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，則提高20%后的價(jià)格為1.2x元，9折出售的價(jià)格為0.9*1.2x元，利潤(rùn)為0.9*1.2x-x=10元。解方程得x=125元，所以這件商品的成本價(jià)為125元。練習(xí)題3某商店以10%的利潤(rùn)率銷售商品。如果該商品進(jìn)價(jià)為500元，那么售價(jià)是多少？解：利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=500×10%=50元售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=500+50=550元答：該商品的售價(jià)是550元。練習(xí)題4某商品原價(jià)100元，現(xiàn)降價(jià)20%出售，求現(xiàn)價(jià)是多少元？解：原價(jià)的20%是100×20%=20元，現(xiàn)價(jià)是100-20=80元。答：現(xiàn)價(jià)是80元。練習(xí)題5某商品原價(jià)為100元，現(xiàn)降價(jià)20%出售，問(wèn)降價(jià)后價(jià)格是多少？解：降價(jià)后的價(jià)格為100元×(1-20%)=80元練習(xí)題6某商店以每件100元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，按每件120元的價(jià)格出售，銷售額達(dá)到12000元，求這批商品的利潤(rùn)率。練習(xí)題7某商店將進(jìn)貨價(jià)為100元的商品以120元的價(jià)格出售，后因季節(jié)變化，降價(jià)出售，降價(jià)后售價(jià)為108元，請(qǐng)問(wèn)商店銷售該商品的利潤(rùn)率是多少？利潤(rùn)率的計(jì)算公式為：利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%。首先，我們需要計(jì)算出該商品的利潤(rùn)：108元-100元=8元。然后，我們用利潤(rùn)除以成本，再乘以100%，即可得到利潤(rùn)率：8元÷100元×100%=8%。因此，商店銷售該商品的利潤(rùn)率為8%。練習(xí)題8某商店以20%的利潤(rùn)率出售一批商品，后因資金周轉(zhuǎn)需要，將商品降價(jià)銷售，結(jié)果虧損了5%，求降價(jià)后的利潤(rùn)率是多少？分析：這道題是關(guān)于利潤(rùn)率的計(jì)算問(wèn)題。利潤(rùn)率是指利潤(rùn)占成本的百分比。要計(jì)算降價(jià)后的利潤(rùn)率，我們需要先計(jì)算出商品的成本，然后根據(jù)降價(jià)后的售價(jià)計(jì)算出利潤(rùn)，最后再除以成本即可。練習(xí)題9小明將1000元存入銀行，年利率為3%，三年后利息是多少？小紅購(gòu)買了一臺(tái)電腦，原價(jià)5000元，現(xiàn)在打八折出售，現(xiàn)價(jià)是多少？練習(xí)題10某商店購(gòu)進(jìn)一批商品，售價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.2倍。為了促銷，商店將售價(jià)降低了10%，結(jié)果仍然獲利10%。問(wèn)這批商品的進(jìn)價(jià)是多少？本題考查利息和增長(zhǎng)率的綜合應(yīng)用。需要利用售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率等信息，進(jìn)行計(jì)算和分析。設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則售價(jià)為1.2x元。降價(jià)后售價(jià)為1.2x*0.9=1.08x元。獲利10%，則利潤(rùn)為1.08x*0.1=0.108x元。利潤(rùn)率=利潤(rùn)/進(jìn)價(jià)，所以0.108x/x=0.1，解得x=1.2元。因此，這批商品的進(jìn)價(jià)為1.2元。測(cè)試題1這是一道關(guān)于利息和增長(zhǎng)率的測(cè)試題。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目，認(rèn)真思考，并選擇最佳答案。如果遇到困難，可以翻閱課本或筆記，也可以向老師請(qǐng)教。相信你們都能順利完成這道測(cè)試題。測(cè)試題2某商店以每件100元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，售價(jià)為每件120元。該商店欲將售價(jià)提高到每件140元，以達(dá)到更高的利潤(rùn)率。請(qǐng)計(jì)算商品價(jià)格變化后的利潤(rùn)率。假設(shè)該商品的進(jìn)貨價(jià)格為100元，原售價(jià)為120元，那么利潤(rùn)率為(120-100)/100*100%=20%。如果該商品的售價(jià)提高到140元，那么新的利潤(rùn)率為(140-100)/100*100%=40%。因此，商品價(jià)格變化后的利潤(rùn)率為40%。測(cè)試題3某商店以每件50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，以每件70元的價(jià)格出